華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題帶答案3套

最新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題帶答案3套新華師版八年級(jí)下期末卷（一）總分120分120分鐘一．選擇題（共24分）1．下列計(jì)算中，正確的是（）A.a2?a3=a6 B. C. （﹣3a2b）2=6a4b2， D .a5÷a3+a2=2a22．在式子，，，，，10xy﹣2，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A． 5 B． 4 C． 3 D． 23．不改變分式的值，如果把其分子和分母中的各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)，那么所得的正確結(jié)果為（）A． B． C． D． 4．已知點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A． y3＜y1＜y2 B． y1＜y2＜y3 C． y2＜y1＜y3 D． y3＜y2＜y5．甲、乙兩輛摩托車同時(shí)從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行．圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A． 乙摩托車的速度較快B． 經(jīng)過(guò)0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)C． 經(jīng)過(guò)0.25小時(shí)兩摩托車相遇D． 當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地km（5題）（6題）（7題）6．點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得線段PE，連接BE，則∠CBE等于（）A． 75° B． 60° C． 45° D． 30°7．如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是（）A． 平行四邊形 B． 矩形 C． 菱形 D． 梯形8．甲，乙，丙，丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都約為8.8環(huán)，方差分別為s=0.63，s=0.51，s=0.48，s=0.42，則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁二．填空題（共18分）9．計(jì)算：（）﹣1+（﹣2）0+|﹣2|﹣（﹣3）的結(jié)果為_(kāi)________．10．若x2﹣3x+1=0，則的值為_(kāi)________．11．寫(xiě)出一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)k的值_________，使得反比例函數(shù)y=的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．12．如圖，?ABCD的頂點(diǎn)B在矩形AEFC的邊EF上，點(diǎn)B與點(diǎn)E、F不重合，若△ACD的面積為3，則圖中陰影部分兩個(gè)三角形的面積和為_(kāi)________．（12題）（13題）（14題）13．如圖所示，將兩張等寬的長(zhǎng)方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個(gè)四邊形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積等于_________cm2．14．如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，則邊AD的長(zhǎng)是_________厘米．三．解答題（共10小題）15．（5分）化簡(jiǎn)，求值：，其中m=．（6分）若關(guān)于x的方程有增根，試解關(guān)于y的不等式5（y﹣2）≤28+k+2y．17．（6分）已知，如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：BD=AE．18．（7分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD．求證：四邊形OCED是菱形．19．（8分）初三（1）班共有40名同學(xué)，在一次30秒打字速度測(cè)試中他們的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：打字?jǐn)?shù)/個(gè) 50 51 59 62 64 66 69人數(shù) 1 2

8 11

5將這些數(shù)據(jù)按組距5（個(gè)字）分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（不完整）．（1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）這個(gè)班同學(xué)這次打字成績(jī)的眾數(shù)是_________個(gè)，平均數(shù)是_________個(gè)．。20．（8分）已知函數(shù)y1=﹣x+和y2=2x﹣1．（1）在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，試說(shuō)明當(dāng)x取什么值時(shí)，y1＞y2？21．（8分）某校學(xué)生乘車到距學(xué)校60千米的景區(qū)游玩，一部分學(xué)生乘慢車，另一部分學(xué)生乘快車，他們同時(shí)出發(fā)，結(jié)果乘慢車的同學(xué)晚到20分鐘．已知快車速度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度．22．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°；延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，連接AE，使得．（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）若DC=12，求AD的長(zhǎng)．23．（10分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°．將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．（1）求證：EF=FM；（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)．24（12分）．某農(nóng)莊計(jì)劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù)．小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)如圖①所示，小李種植水果所得報(bào)酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數(shù)關(guān)系如圖②所示．（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是_________元，小張應(yīng)得的工資總額是_________元，此時(shí)，小李種植水果_________畝，小李應(yīng)得的報(bào)酬是_________元；（2）當(dāng)10＜n≤30時(shí)，求z與n之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費(fèi)用為w（元），當(dāng)10＜m≤30時(shí)，求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

新華師版八年級(jí)下期末卷（一）參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．下列計(jì)算中，正確的是（）A． a2?a3=a6 B． C． （﹣3a2b）2=6a4b2 D． a5÷a3+a2=2a2考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．專題： 計(jì)算題．分析： A、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，即可作出判斷；B、利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，即可作出判斷；C、利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，即可作出判斷；D、先利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)后，即可作出判斷．解答： 解：A、a2?a3=a2+3=a5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a﹣2=，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣3a2b）2=9a4b2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a5÷a3+a2=a2+a2=2a2，本選項(xiàng)正確，故選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：同底數(shù)冪的乘法、除法法則，積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．2．在式子，，，，，10xy﹣2，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A． 5 B． 4 C． 3 D． 2考點(diǎn)： 分式的定義．分析： 判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10xy﹣2可轉(zhuǎn)化為．解答： 解：，，10xy﹣2，這4個(gè)式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)．3．不改變分式的值，如果把其分子和分母中的各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)，那么所得的正確結(jié)果為（）A． B． C． D． 考點(diǎn)： 分式的基本性質(zhì)．分析： 只要將分子分母要同時(shí)擴(kuò)大10倍，分式各項(xiàng)的系數(shù)就可都化為整數(shù)．解答： 解：不改變分式的值，如果把其分子和分母中的各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)，則分子分母要同時(shí)擴(kuò)大10倍，即分式=，故選B．點(diǎn)評(píng)： 解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì)，無(wú)論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變．4．已知點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A． y3＜y1＜y2 B． y1＜y2＜y3 C． y2＜y1＜y3 D． y3＜y2＜y考點(diǎn)： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．專題： 探究型．分析： 分別把各點(diǎn)代入反比例函數(shù)y=求出y1、y2、，y3的值，再比較出其大小即可．解答： 解：∵點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，∴y1==6；y2==3；y3==﹣2，∵6＞3＞﹣2，∴y1＞y2＞y3．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．5．甲、乙兩輛摩托車同時(shí)從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行．圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A． 乙摩托車的速度較快B． 經(jīng)過(guò)0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)C． 經(jīng)過(guò)0.25小時(shí)兩摩托車相遇D． 當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地km考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用．分析： 根據(jù)乙用時(shí)間比甲用的時(shí)間少可知乙摩托車的速度較快；根據(jù)甲0.6小時(shí)到達(dá)B地判定B正確；設(shè)兩車相遇的時(shí)間為t，根據(jù)相遇問(wèn)題列出方程求解即可；根據(jù)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車行駛了0.5小時(shí)，計(jì)算即可得解．解答： 解：A由圖可知，甲行駛完全程需要0.6小時(shí)，乙行駛完全程需要0.5小時(shí)，所以，乙摩托車的速度較快正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵甲摩托車行駛完全程需要0.6小時(shí)，∴經(jīng)過(guò)0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、設(shè)兩車相遇的時(shí)間為t，根據(jù)題意得，+=20，t=，所以，經(jīng)過(guò)0.25小時(shí)兩摩托車相遇錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地：20×=km正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，相遇問(wèn)題的等量關(guān)系，從圖形中準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．6．點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得線段PE，連接BE，則∠CBE等于（）A． 75° B． 60° C． 45° D． 30°考點(diǎn)： 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．專題： 計(jì)算題．分析： 過(guò)E作AB的延長(zhǎng)線AF的垂線，垂足為F，可得出∠F為直角，又四邊形ABCD為正方形，可得出∠A為直角，進(jìn)而得到一對(duì)角相等，由旋轉(zhuǎn)可得∠DPE為直角，根據(jù)平角的定義得到一對(duì)角互余，在直角三角形ADP中，根據(jù)兩銳角互余得到一對(duì)角互余，根據(jù)等角的余角相等可得出一對(duì)角相等，再由PD=PE，利用AAS可得出三角形ADP與三角形PEF全等，根據(jù)確定三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出AD=PF，AP=EF，再由正方形的邊長(zhǎng)相等得到AD=AB，由AP+PB=PB+BF，得到AP=BF，等量代換可得出EF=BF，即三角形BEF為等腰直角三角形，可得出∠EBF為45°，再由∠CBF為直角，即可求出∠CBE的度數(shù)．解答： 解：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AF，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠F=90°，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=AB，∠A=∠ABC=90°，∴∠ADP+∠APD=90°，由旋轉(zhuǎn)可得：PD=PE，∠DPE=90°，∴∠APD+∠EPF=90°，∴∠ADP=∠EPF，在△APD和△FEP中，∵，∴△APD≌△FEP（AAS），∴AP=EF，AD=PF，又∵AD=AB，∴PF=AB，即AP+PB=PB+BF，∴AP=BF，∴BF=EF，又∠F=90°，∴△BEF為等腰直角三角形，∴∠EBF=45°，又∠CBF=90°，則∠CBE=45°．故選C．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，其中作出相應(yīng)的輔助線是解本題的關(guān)鍵．7．如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是（）A． 平行四邊形 B． 矩形 C． 菱形 D． 梯形考點(diǎn)： 平行四邊形的判定；作圖—復(fù)雜作圖．分析： 利用平行四邊形的判定方法可以判定四邊形ABCD是平行四邊形．解答： 解：∵分別以A、C為圓心，BC、AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，∴AD=BCAB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟記平行四邊形的判定方法．8．甲，乙，丙，丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都約為8.8環(huán)，方差分別為s=0.63，s=0.51，s=0.48，s=0.42，則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁考點(diǎn)： 方差．分析： 根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．解答： 解：∵S=0.63，S=0.51，S=0.48，S=0.42，∴S最小，∴四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是??；故選D．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了方差，用到的知識(shí)點(diǎn)是方差的意義，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二．填空題（共6小題）9．計(jì)算：（）﹣1+（﹣2）0+|﹣2|﹣（﹣3）的結(jié)果為8．考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；絕對(duì)值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．專題： 計(jì)算題．分析： 本題要分清計(jì)算的順序，先計(jì)算乘方，再計(jì)算加減．解答： 解：（）﹣1+（﹣2）0+|﹣2|﹣（﹣3）=2+1+2+3=8．故答案為8．點(diǎn)評(píng)： 本題計(jì)算時(shí)要熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的概念，比較簡(jiǎn)單．10．若x2﹣3x+1=0，則的值為．考點(diǎn)： 分式的化簡(jiǎn)求值．分析： 將x2﹣3x+1=0變換成x2=3x﹣1代入逐步降低x的次數(shù)出現(xiàn)公因式，分子分母同時(shí)除以公因式．解答： 解：由已知x2﹣3x+1=0變換得x2=3x﹣1將x2=3x﹣1代入======故答案為．點(diǎn)評(píng)： 解本類題主要是將未知數(shù)的高次逐步降低，從而求解．代入時(shí)機(jī)比較靈活11．寫(xiě)出一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)k的值1（答案不唯一），使得反比例函數(shù)y=的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．考點(diǎn)： 反比例函數(shù)的性質(zhì)．專題： 開(kāi)放型．分析： 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍，在此取值范圍內(nèi)找出一個(gè)符合條件的k的值即可．解答： 解：∵反比例函數(shù)y=的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴k﹣2＜0，解得k＜2．∴k可以為：1（答案不唯一）．故答案為：1（答案不唯一）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．12．如圖，?ABCD的頂點(diǎn)B在矩形AEFC的邊EF上，點(diǎn)B與點(diǎn)E、F不重合，若△ACD的面積為3，則圖中陰影部分兩個(gè)三角形的面積和為3．考點(diǎn)： 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AD=BC，DC=AB，證△ADC≌△CBA，推出△ABC的面積是3，求出AC×AE=6，即可求出陰影部分的面積．解答： 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，DC=AB，∵在△ADC和△CBA中，∴△ADC≌△CBA，∵△ACD的面積為3，∴△ABC的面積是3，即AC×AE=3，AC×AE=6，∴陰影部分的面積是6﹣3=3，故答案為：3．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了矩形性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用面積公式進(jìn)行計(jì)算的能力，題型較好，難度適中．13．如圖所示，將兩張等寬的長(zhǎng)方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個(gè)四邊形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積等于18cm2考點(diǎn)： 菱形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．專題： 數(shù)形結(jié)合．分析： 易得該四邊形是一個(gè)菱形，作出高，求出高，即可求得相應(yīng)的面積．解答： 解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∵∠ABC=60°，∴∠ADF=60°，∵紙條等寬，∴AE=AF，∵∠AEB=∠AFD，∠ABC=∠ADF=60°∴△ABE≌△ADF，∴AB=AD，∵AD=BC∴AB=BC，∴該四邊形是菱形，∴BE=3cm，AE=3c∴四邊形ABCD的面積=6×3=18cm2，故答案為18．點(diǎn)評(píng)： 考查菱形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用；判斷出圖形的形狀是解決本題的關(guān)鍵．14．如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，則邊AD的長(zhǎng)是5厘米．考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理；矩形的判定．專題： 計(jì)算題．分析： 利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長(zhǎng)即為邊AD的長(zhǎng)．解答： 解：∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=×180°=90°，同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，∴四邊形EFGH為矩形．∵AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF===5，∴AD=5厘米．故答案為5．點(diǎn)評(píng)： 主要考查學(xué)生對(duì)翻轉(zhuǎn)、折疊矩形、三角形等知識(shí)的掌握情況．錯(cuò)誤的主要原因是空間觀念以及轉(zhuǎn)化的能力不強(qiáng)，缺乏簡(jiǎn)單的邏輯推理能力．三．解答題（共10小題）15．化簡(jiǎn)，求值：，其中m=．考點(diǎn)： 分式的化簡(jiǎn)求值．分析： 先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把分式化簡(jiǎn)，再把m=代入求解即可求得答案．解答： 解：原式=，=，=，=，=，=．∴當(dāng)m=時(shí)，原式=．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是先將利用分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)分式．16．若關(guān)于x的方程有增根，試解關(guān)于y的不等式5（y﹣2）≤28+k+2y．考點(diǎn)： 分式方程的增根；解一元一次不等式．分析： 增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡(jiǎn)公分母x﹣3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值，再代入不等式5（y﹣2）≤28+k+2y求解即可．解答： 解：方程兩邊都乘（x﹣3），得k+2x﹣6=4﹣x，∵方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x﹣3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得k=1．把k=1代入不等式5（y﹣2）≤28+k+2y得，5（y﹣2）≤28+1+2y，解得y≤13．點(diǎn)評(píng)： 解決增根問(wèn)題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．17．已知，如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：BD=AE．考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．專題： 證明題．分析： 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC=BC，CD=CE，再根據(jù)同角的余角相等求出∠ACE=∠BCD，然后利用“邊角邊”證明△ACE和△BCD全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明．解答： 證明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∵∠ACD=∠DCE=90°，∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴BD=AE．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及等角的余角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD．求證：四邊形OCED是菱形．考點(diǎn)： 菱形的判定；矩形的性質(zhì)．專題： 證明題．分析： 首先根據(jù)兩對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OC=OD，即可利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定出結(jié)論．解答： 證明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴OC=OD，∴四邊形OCED是菱形．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了菱形的判定，矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．19．初三（1）班共有40名同學(xué)，在一次30秒打字速度測(cè)試中他們的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：打字?jǐn)?shù)/個(gè) 50 51 59 62 64 66 69人數(shù) 1 2 8 11 5將這些數(shù)據(jù)按組距5（個(gè)字）分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（不完整）．（1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）這個(gè)班同學(xué)這次打字成績(jī)的眾數(shù)是64個(gè)，平均數(shù)是63個(gè)．考點(diǎn)： 頻數(shù)（率）分布直方圖；統(tǒng)計(jì)表；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)．分析： （1）根據(jù)學(xué)生總數(shù)可得到打字個(gè)數(shù)在54.5～59.5之間的人數(shù)是5人，再根據(jù)每個(gè)小組內(nèi)的總?cè)藬?shù)計(jì)算出打字59個(gè)的人數(shù)和打字66個(gè)的人數(shù)；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)可以直接看出答案；根據(jù)平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算即可．解答： 解：（1）∵初三（1）班共有40名同學(xué)，∴打字個(gè)數(shù)在54.5～59.5之間的人數(shù)有：40﹣3﹣19﹣13=5，頻數(shù)分布直方圖如圖所示：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得：打字59個(gè)的人數(shù)有5人，打字66個(gè)的有：13﹣5=8（人），填表如下：打字?jǐn)?shù)/個(gè) 50 51 59 62 64 66 69人數(shù) 1 2 5 8 11 8 5（2）眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是64，出現(xiàn)次數(shù)最多，出現(xiàn)了11次；平均數(shù)：（50×1+51×2+59×5+62×8+64×11+66×8+69×5）÷40=63．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了看統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，眾數(shù)以及加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是能從圖中得到正確信息，中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．20．已知函數(shù)y1=﹣x+和y2=2x﹣1．（1）在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，試說(shuō)明當(dāng)x取什么值時(shí)，y1＞y2？考點(diǎn)： 一次函數(shù)的圖象．專題： 作圖題；數(shù)形結(jié)合．分析： （1）分別令x=0求出y的值，再另y=0求出x的值，再分別描出此兩點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)圖象即可；（2）由兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)可直接寫(xiě)出交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)y1在y2的上方時(shí)x的取值范圍即可解答．解答： 解：（1）如圖所示：（2）由（1）中兩函數(shù)圖象可知，其交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；（3）由（1）中兩函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2．點(diǎn)評(píng)： 此題比較簡(jiǎn)單，考查的是用數(shù)形結(jié)合的思想求函數(shù)自變量的取值范圍，只要正確作出函數(shù)的圖象即可解答．21某校學(xué)生乘車到距學(xué)校60千米的景區(qū)游玩，一部分學(xué)生乘慢車，另一部分學(xué)生乘快車，他們同時(shí)出發(fā)，結(jié)果乘慢車的同學(xué)晚到20分鐘．已知快車速度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度．考點(diǎn)： 分式方程的應(yīng)用．分析： 關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“結(jié)果乘慢車的同學(xué)晚到20分鐘”；本題的等量關(guān)系為：慢車走60千米所用時(shí)間﹣=快車走60千米所用時(shí)間，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．解答： 解：設(shè)慢車的速度為x千米/時(shí)，則快車的速度為1.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得﹣=，解得，x=60．經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解．答：慢車的速度為60千米/時(shí)．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式方程的應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，此題的等量關(guān)系是快車與慢車所用時(shí)間差為小時(shí)．22．如圖，在四邊形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°；延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，連接AE，使得．（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）若DC=12，求AD的長(zhǎng)．考點(diǎn)： 等腰梯形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；平行四邊形的判定與性質(zhì)．專題： 計(jì)算題；證明題．分析： （1）可證明AB∥ED，AE∥BD，即可證明四邊形ABDE是平行四邊形；由∠ABC=120°，∠C=60°，得AB∥ED；∠E=∠C=∠BDC=30°，得AE∥BD；（2）可證得四邊形ABCD是等腰梯形，AD=BC，易證△BDC是直角三角形，可得BC=DC=6．解答： （1）證明：∵∠ABC=120°，∠C=60°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥DC，即AB∥ED；又∠C=60°，∠E=∠C，∠BDC=30°，∴∠E=∠BDC=30°，∴AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形；（2）解：∵AB∥DC，∴四邊形ABCD是梯形，∵DB平分∠ADC，∠BDC=30°，∴∠ADC=∠BCD=60°，∴四邊形ABCD是等腰梯形；∴BC=AD，∵在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°，∴∠DBC=90°，又DC=12，∴AD=BC=DC=6．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，有等腰梯形、直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，只有牢記這些知識(shí)才能熟練運(yùn)用．23．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°．將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．（1）求證：EF=FM；（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)．考點(diǎn)： 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．專題： 計(jì)算題．分析： （1）由旋轉(zhuǎn)可得DE=DM，∠EDM為直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=45°，得到∠MDF為45°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF與三角形MDF全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得出EF=MF；（2）由第一問(wèn)的全等得到AE=CM=1，正方形的邊長(zhǎng)為3，用AB﹣AE求出EB的長(zhǎng)，再由BC+CM求出BM的長(zhǎng)，設(shè)EF=MF=x，可得出BF=BM﹣FM=BM﹣EF=4﹣x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為EF的長(zhǎng)．解答： 解：（1）證明：∵△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，∴F、C、M三點(diǎn)共線，∴DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=∠EDF=45°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF=MF；…（4分）（2）設(shè)EF=MF=x，∵AE=CM=1，且BC=3，∴BM=BC+CM=3+1=4，∴BF=BM﹣MF=BM﹣EF=4﹣x，∵EB=AB﹣AE=3﹣1=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4﹣x）2=x2，解得：x=，則EF=．…（8分）點(diǎn)評(píng)： 此題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，利用了轉(zhuǎn)化及方程的思想，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．24．某農(nóng)莊計(jì)劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù)．小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)如圖①所示，小李種植水果所得報(bào)酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數(shù)關(guān)系如圖②所示．（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是140元，小張應(yīng)得的工資總額是2800元，此時(shí)，小李種植水果10畝，小李應(yīng)得的報(bào)酬是1500元；（2）當(dāng)10＜n≤30時(shí)，求z與n之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費(fèi)用為w（元），當(dāng)10＜m≤30時(shí)，求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式．考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用．分析： （1）根據(jù)圖象數(shù)據(jù)解答即可；（2）設(shè)z=kn+b（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（3）先求出20＜m≤30時(shí)y與m的函數(shù)關(guān)系式，再分①10＜m≤20時(shí)，10＜m≤20；②20＜m≤30時(shí)，0＜n≤10兩種情況，根據(jù)總費(fèi)用等于兩人的費(fèi)用之和列式整理即可得解．解答： 解：（1）由圖可知，如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是（160+120）=140元，小張應(yīng)得的工資總額是：140×20=2800元，此時(shí)，小李種植水果：30﹣20=10畝，小李應(yīng)得的報(bào)酬是1500元；故答案為：140；2800；10；1500；（2）當(dāng)10＜n≤30時(shí)，設(shè)z=kn+b（k≠0），∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（10，1500），（30，3900），∴，解得，所以，z=120n+300（10＜n≤30）；（3）當(dāng)10＜m≤30時(shí)，設(shè)y=km+b，∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（10，160），（30，120），∴，解得，∴y=﹣2m+180，∵m+n=30，∴n=30﹣m，∴①當(dāng)10＜m≤20時(shí)，10＜m≤20，w=m（﹣2m+180）+120n+300，=m（﹣2m+180）+120（30﹣m）+300，=﹣2m2+60m②當(dāng)20＜m≤30時(shí)，0＜n≤10，w=m（﹣2m+180）+150n，=m（﹣2m+180）+150（30﹣m），=﹣2m2+30m所以，w與m之間的函數(shù)關(guān)系式為w=．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，（3）難點(diǎn)在于要分情況討論并注意m、n的取值范圍的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這也是本題最容易出錯(cuò)的地方．新華師版八年級(jí)下期末測(cè)試卷（二）總分120分120分鐘一．選擇題（共24分）1，下列分式是最簡(jiǎn)分式的（）A． B． C． D． 2．若分式的值為0，則b的值是（）A． 1 B． ﹣1 C． ±1 D． 23．如圖，過(guò)?ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的?AEMG的面積S1與?HCFM的面積S2的大小關(guān)系是（）A． S1＞S2 B． S1＜S2 C． S1=S2 D． 2S1=S（3題）（4題）4．如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A． 同位角相等，兩直線平行 B． 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C． 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D． 兩直線平行，同位角相等5．教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（℃）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)，飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序，若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過(guò)50℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（）A． 7：20 B． 7：30 C． 7：45 D． 7：50（5題）(6題)6．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（）A． ①②③ B． 僅有①② C． 僅有①③ D． 僅有②③7．在我市舉行的中學(xué)生春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人數(shù) 1 2 4 3 3 2這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A． 1.70，1.65 B． 1.70，1.70 C． 1.65，1.70 D． 3，48．如圖，用兩個(gè)完全相同的直角三角板，不能拼成（）A． 平行四邊形 B． 正方形 C． 等腰三角形 D． 梯形二．填空題（共18分）9．如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，有_________對(duì)全等三角形．(9題)（10題）（11題）10．如圖所示，△ABC為等邊三角形，P是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長(zhǎng)為12，則PD+PE+PF=_________．11．如圖，四邊形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，邊長(zhǎng)分別為a，b，c；A，B，N，E，F(xiàn)五點(diǎn)在同一直線上，則c=_________（用含有a，b的代數(shù)式表示）．12．今年6月1日起，國(guó)家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實(shí)施后，每購(gòu)買一臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元，若同樣用11萬(wàn)元所購(gòu)買的此款空調(diào)臺(tái)數(shù)，條例實(shí)施后比實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為_(kāi)________元．13．直線l1：y=k1x+b與雙曲線l2：y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式＞k1x+b的解集為_(kāi)________．（13題）（14題）14．如圖，已知矩形ABCD，AB在y軸上，AB=2，BC=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），在AD邊上有一點(diǎn)E（2，1），過(guò)點(diǎn)E的直線與BC交于點(diǎn)F．若EF平分矩形ABCD的面積，則直線EF的解析式為_(kāi)________．三．解答題（共10小題）15．（5分）計(jì)算：（﹣3）0﹣﹣（﹣1）2013﹣|﹣2|+（﹣）﹣2．16．（6分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中a=2．17．（6分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，DM⊥AB，且DM=AC，過(guò)點(diǎn)M作ME∥BC交AB于點(diǎn)E．求證：△ABC≌△MED．18．（7分）如圖，在方格紙中的三個(gè)頂點(diǎn)及A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上．現(xiàn)以A、B、C、D、E中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形．（1）在圖甲中畫(huà)出一個(gè)三角形與△PQR全等；（2）在圖乙中畫(huà)出一個(gè)三角形與△PQR面積相等但不全等19．（8分）已知，如圖，直線y=8﹣2x與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，如果兩直線交于點(diǎn)P，且AC：CO=3：5（AO＞CO）．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（2）求四邊形COBP的面積S．；20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，D為AC的中點(diǎn)，以BD為折痕，將△BCD折疊，使得C點(diǎn)到達(dá)C1點(diǎn)的位置，連接AC1．求證：四邊形ABDC1是菱形．21．（8分）甲．乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：（1）線段CD表示轎車在途中停留了_________h；（2）求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車．22．（8分）如圖，等腰梯形ABCD放置在平面坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個(gè)單位后，問(wèn)點(diǎn)B是否落在雙曲線上？23．（10分）據(jù)報(bào)載，在“百萬(wàn)家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動(dòng)中，某地區(qū)對(duì)隨機(jī)抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對(duì)垃圾分類所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖1）、扇形圖（圖2）．（1）圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是_________；（2）這次隨機(jī)調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是_________（填寫(xiě)年齡段）；（3）這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是_________；（4）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有_________名．24．（12分）以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH．（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC=α（0°＜α＜90°），①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE；②求證：HE=HG；③四邊形EFGH是什么四邊形？并說(shuō)明理由．

新華師版八年級(jí)下期末測(cè)試卷（二）參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．下列分式是最簡(jiǎn)分式的（）A． B． C． D． 解答： 解：A、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，不能約分，故本選項(xiàng)正確；D、==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．2．若分式的值為0，則b的值是（）A． 1 B． ﹣1 C． ±1 D． 2解答： 解：由題意，得：b2﹣1=0，且b2﹣2b﹣3≠0；解得：b=1；故選A．3．如圖，過(guò)?ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的?AEMG的面積S1與?HCFM的面積S2的大小關(guān)系是（）A． S1＞S2 B． S1＜S2 C． S1=S2 D． 2S1=S解答： 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，EF∥BC，HG∥AB，∴AD=BC，AB=CD，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，∴四邊形HBEM、GMFD是平行四邊形，在△ABD和△CDB中；∵，∴△ABD≌△CDB，即△ABD和△CDB的面積相等；同理△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，故四邊形AEMG和四邊形HCFM的面積相等，即S1=S2．故選C．4．如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A． 同位角相等，兩直線平行 B． 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C． 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D． 兩直線平行，同位角相等解答： 解：圖中所示過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，則利用了同位角相等，兩直線平行的判定方法．故選A．5．教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（℃）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)，飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序，若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過(guò)50℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（）A． 7：20 B． 7：30 C． 7：45 D． 7：50解答： 解：∵開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，∴從30℃到100℃需要7分鐘，當(dāng)0≤x≤7時(shí)，設(shè)y=k1x+b，將（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30∴當(dāng)0≤x≤7時(shí)，y=10x+30；當(dāng)7＜x≤a時(shí)，設(shè)y=，將（7，100）代入y=得k=700∴當(dāng)7＜x≤a時(shí)，y=；∴當(dāng)0≤x≤7時(shí)，y=10x+20；將y=30代入y=，解得a=；要想喝到不超過(guò)50℃的熱水，則：∵10x+30≤50，∴0＜x≤2，因?yàn)榉昼姙橐粋€(gè)循環(huán)，所以8：45要喝到不超過(guò)50℃的熱水，則需要在8：45﹣（+20）分鐘=7：50～8：03打開(kāi)飲水機(jī)，故選D．6．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（）A． ①②③ B． 僅有①② C． 僅有①③ D． 僅有②③解答： 解：甲的速度為：8÷2=4米/秒；乙的速度為：500÷100=5米/秒；b=5×100﹣4×（100+2）=92米；5a﹣4×（a+2）=0，解得a=8，c=100+92÷4=123，∴正確的有①②③．故選A．7．在我市舉行的中學(xué)生春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人數(shù) 1 2 4 3 3 2這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A． 1.70，1.65 B． 1.70，1.70 C． 1.65，1.70 D． 3，4解答： 解：在這一組數(shù)據(jù)中1.65是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1.65；在這15個(gè)數(shù)中，處于中間位置的第8個(gè)數(shù)是1.70，所以中位數(shù)是1.70．所以這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是1.70，1.65．故選A．8．如圖，用兩個(gè)完全相同的直角三角板，不能拼成（）A． 平行四邊形 B． 正方形 C． 等腰三角形 D． 梯形解答： 解：A、有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，因此只需讓兩個(gè)直角三角形的一條直角邊重合，另一條直角邊是對(duì)邊即可拼成平行四邊形；B、根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，則只需讓兩個(gè)直角三角形的斜邊重合；C、只需讓兩個(gè)直角三角形的一條直角邊重合，另一條直角邊共線即可拼成等腰三角形；D、根據(jù)只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，顯然不能拼成．故選D．二．填空題（共6小題）9．如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，有4對(duì)全等三角形．解答： 解：∵AB∥DC，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形；①△AOD≌△COB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO，OD=OB，AD=BC∴△AOD≌△COB；②△AOB≌△COD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC，OB=OD，AB=DC∴△AOB≌△COD；③△ABD≌△CDB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，AB=DC，AD=BC∴△ABD≌△CDB；④△ADC≌△CBA∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠D=∠B，AD=BC，DC=AB∴△ADC≌△CBA．∴有4對(duì)全等三角形．10．如圖所示，△ABC為等邊三角形，P是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長(zhǎng)為12，則PD+PE+PF=4．解答： 解：∵△ABC為等邊三角形，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，∴△PHF為等邊三角形，∴PF=PH，PD=BH，又△AHE為等邊三角形，∴HE=AH，∴PD+PE+PF=BH+PE+PH=BH+HE=BH+AH=AB△ABC的周長(zhǎng)為12∴AB=4，∴PD+PE+PF=4．故填4．11．如圖，四邊形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，邊長(zhǎng)分別為a，b，c；A，B，N，E，F(xiàn)五點(diǎn)在同一直線上，則c=（用含有a，b的代數(shù)式表示）．解答： 解：由三個(gè)正方形如圖的擺放，因?yàn)樗倪呅蜛BCD、EFGH、NHMC都是正方形，所以∠CNB+∠ENH=90°，又因?yàn)椤螩NB+∠NCB=90°，∠ENH+∠EHN=90°，所以∠CNB=∠EHN，∠NCB=∠ENH，又因?yàn)镃N=NH，∴△CBN≌△NEH，所以HE=BN，故在Rt△CBN中，BC2+BN2=CN2，又已知三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則有a2+b2=c2，∴c=．12．今年6月1日起，國(guó)家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實(shí)施后，每購(gòu)買一臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元，若同樣用11萬(wàn)元所購(gòu)買的此款空調(diào)臺(tái)數(shù)，條例實(shí)施后比實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為2200元．解答： 解：假設(shè)條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為x元，根據(jù)題意得出：（1+10%）=，解得：x=2200，經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=2200是原方程的解，答：則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為2200元，故答案為：2200．13．直線l1：y=k1x+b與雙曲線l2：y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式＞k1x+b的解集為x＜或0＜x＜．解答： 解：∵直線y=k1x+b與雙曲線y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣和，∴關(guān)于x的不等式＞k1x+b的解集是x＜﹣或0＜x＜，故答案為：x＜﹣或0＜x＜．14．如圖，已知矩形ABCD，AB在y軸上，AB=2，BC=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），在AD邊上有一點(diǎn)E（2，1），過(guò)點(diǎn)E的直線與BC交于點(diǎn)F．若EF平分矩形ABCD的面積，則直線EF的解析式為y=2x﹣3．解答： 解：∵AB=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），∴OB=1，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，﹣1），∵點(diǎn)E（2，1），∴AE=2，ED=AD﹣AE=1，∵EF平分矩形ABCD的面積，∴BF=DE，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，﹣1），設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b，則，解得，所以直線EF的解析式為y=2x﹣3．故答案為y=2x﹣3．三．解答題（共10小題）15．計(jì)算：（﹣3）0﹣﹣（﹣1）2013﹣|﹣2|+（﹣）﹣2．解答： 解：原式=1﹣3+1﹣2+9=6．16．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中a=2．解答： 解：（+1）?=[+1]?=（+）?=?=a﹣1，當(dāng)a=2時(shí)，原式=2﹣1=1．17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，DM⊥AB，且DM=AC，過(guò)點(diǎn)M作ME∥BC交AB于點(diǎn)E．求證：△ABC≌△MED．解答： 證明：∵M(jìn)D⊥AB，∴∠MDE=∠C=90°，∵M(jìn)E∥BC，∴∠B=∠MED，在△ABC與△MED中，，∴△ABC≌△MED（AAS）．18．如圖，在方格紙中的三個(gè)頂點(diǎn)及A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上．現(xiàn)以A、B、C、D、E中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形．（1）在圖甲中畫(huà)出一個(gè)三角形與△PQR全等；（2）在圖乙中畫(huà)出一個(gè)三角形與△PQR面積相等但不全等解答： 解：（1）如圖所示：；（2）如圖所示：．19．已知，如圖，直線y=8﹣2x與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，如果兩直線交于點(diǎn)P，且AC：CO=3：5（AO＞CO）．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）求四邊形COBP的面積S．解答： 解：（1）∵直線y=8﹣2x與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=8﹣2×0=8，當(dāng)y=0時(shí)，x=4，∴A（0，8），B（4，0）；（2）AC：CO=3：5，AO=8，∴C（0，5），∵直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)C，∴5=0+b，b=5，∴y=x+5，，解得：，∴P（1，6），∴四邊形COBP的面積S=（5+6）×1+×3×6=．20．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，D為AC的中點(diǎn)，以BD為折痕，將△BCD折疊，使得C點(diǎn)到達(dá)C1點(diǎn)的位置，連接AC1．求證：四邊形ABDC1是菱形．解答： 證明：∵∠ABC=90°，∠BAC=60°，∴∠C=30°∴BA=AC．又∵BD是斜邊AC的中線，∴BD=AD=AC=CD．∴BD=AB=CD，∴∠C=∠DBC=30°，∵將△BCD沿BD折疊得△BC1D，∴△CBD≌△C1BD，∴CD=DC1，∴AB=BD=DC1，∴∠C1BA=∠BC1D=30°，∴BA∥DC1，DC1=AB，∴四邊形ABDC1為平行四邊形，又∵AB=BD，∴平行四邊形ABDC1為菱形．21．甲．乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：（1）線段CD表示轎車在途中停留了0.5h；（2）求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車．解答： 解：（1）利用圖象可得：線段CD表示轎車在途中停留了：2.5﹣2=0.5小時(shí)；（2）根據(jù)D點(diǎn)坐標(biāo)為：（2.5，80），E點(diǎn)坐標(biāo)為：（4.5，300），代入y=kx+b，得：，解得：，故線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）∵A點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，300），代入解析式y(tǒng)=ax得，300=5a，解得：a=60，故y=60x，當(dāng)60x=110x﹣195，解得：x=3.9，故3.9﹣1=2.9（小時(shí)），答：轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)2.9小時(shí)追上貨車．22．如圖，等腰梯形ABCD放置在平面坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個(gè)單位后，問(wèn)點(diǎn)B是否落在雙曲線上？解答： 解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，DO=CE，∴△AOD≌△BEC，∴AO=BE=2，∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C（4，3）；設(shè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=（k≠0），根據(jù)題意得：3=，解得k=12；∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=；（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個(gè)單位后得到梯形A′B′C′D′得點(diǎn)B′（6，2），故當(dāng)x=6時(shí)，y==2，即點(diǎn)B′恰好落在雙曲線上．23．據(jù)報(bào)載，在“百萬(wàn)家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動(dòng)中，某地區(qū)對(duì)隨機(jī)抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對(duì)垃圾分類所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖1）、扇形圖（圖2）．（1）圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是12%；（2）這次隨機(jī)調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是36～45歲（填寫(xiě)年齡段）；（3）這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是5%；（4）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有700名．解答： 解：（1）圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是：1﹣39%﹣18%﹣31%=12%（2）∵共1000名公民，∴這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是第500和第501個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是：36～45歲（3）∵年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，“25歲以下”的人數(shù)是1000×10%，∴它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是×100%=5%，（4）∵所持態(tài)度中“很贊同”和“贊同”的人數(shù)所占的百分比分別是；39%，31%，∴這次被調(diào)查公民中“支持”的人有1000×（39%+31%）=700（人），故答案為：12%，36～45，5%，700．24．以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH．（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC=α（0°＜α＜90°），①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE；②求證：HE=HG；③四邊形EFGH是什么四邊形？并說(shuō)明理由．解答： （1）解：四邊形EFGH的形狀是正方形．（2）解：①∠HAE=90°+a，在平行四邊形ABCD中AB∥CD，∴∠BAD=180°﹣∠ADC=180°﹣a，∵△HAD和△EAB是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，∴∠HAE=360°﹣∠HAD﹣∠EAB﹣∠BAD=360°﹣45°﹣45°﹣（180°﹣a）=90°+a，答：用含α的代數(shù)式表示∠HAE是90°+a．②證明：∵△AEB和△DGC是等腰直角三角形，∴AE=AB，DG=CD，在平行四邊形ABCD中，AB=CD，∴AE=DG，∵△AHD和△DGC是等腰直角三角形，∴∠HDA=∠CDG=45°，∴∠HDG=∠HDA+∠ADC+∠CDG=90°+a=∠HAE，∵△AHD是等腰直角三角形，∴HA=HD，∴△HAE≌△HDG，∴HE=HG．③答：四邊形EFGH是正方形，理由是：由②同理可得：GH=GF，F(xiàn)G=FE，∵HE=HG，∴GH=GF=EF=HE，∴四邊形EFGH是菱形，∵△HAE≌△HDG，∴∠DHG=∠AHE，∵∠AHD=∠AHG+∠DHG=90°，∴∠EHG=∠AHG+∠AHE=90°，∴四邊形EFGH是正方形．新華師版八年級(jí)下期末測(cè)試卷（三）總分120分120分鐘一．選擇題（共8小題，每題3分）1．若分式的值為0，則x的值是（）A． x=3 B． x=0 C． x=﹣3 D． x=﹣42．下列式子是分式的是（）A． B． C． D． 3．使分式無(wú)意義的x的值是（）A． x=﹣ B． x= C． x≠﹣ D． x≠4．若分式中的a、b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，則分式的值（）A． 是原來(lái)的20倍 B． 是原來(lái)的10倍 C． 是原來(lái)的 D． 不變5．下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D． 6．某種長(zhǎng)途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)a元，之后的每一分鐘收費(fèi)b元．如果某人打該長(zhǎng)途電話被收費(fèi)8元錢，則此人打長(zhǎng)途電話的時(shí)間是（）A． 分鐘 B． 分鐘 C． 分鐘 D． 分鐘7．某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個(gè)電子元件，甲車間獨(dú)立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投入市場(chǎng)，乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問(wèn)甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)？在這個(gè)問(wèn)題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個(gè)，根據(jù)題意可得方程為（）A． B． C． D． 8．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A． x≤1 B． x≥1 C． x＜1 D． x＞1二．填空題（共6小題，每題3分）9．如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是_________（只寫(xiě)一個(gè)條件即可）．9題10題1110．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG交BC邊于點(diǎn)D．則∠ADC的度數(shù)為_(kāi)________．11．如圖，在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則S1=_________，Sn=_________．（用含n的代數(shù)式表示）12．已知，函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，y1），點(diǎn)B（﹣2，y2），則y1_________y2（填“＞”“＜”或“=”）13．若3，a，4，5的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_________．14．小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原速度返回家，父親在報(bào)亭看了10分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家，則表示父親、母親離家距離與時(shí)間之間的關(guān)系是_________（只需填序號(hào)）．三．解答題（共10小題）15．（6分）先簡(jiǎn)化，再求值：，其中x=．16．（6分）解方程：．17．（6分）2013年4月20日，我省雅安市蘆山縣發(fā)生了里氏7.0級(jí)強(qiáng)烈地震．某廠接到在規(guī)定時(shí)間內(nèi)加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民的任務(wù)．在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來(lái)的1.5倍，于是提前4天完成任務(wù)，求原來(lái)每天加工多少頂帳篷？18．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=﹣x+3交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．（8分）如圖，直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，m）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P（n，﹣1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積．20．（8分）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)南亞所（景點(diǎn)），游玩一段時(shí)間后按原速前往湖光巖．小明離家1小時(shí)50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時(shí)間；（2）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時(shí)，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式．21．（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D為BC的中點(diǎn)．（1）若E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AE=CF，求證：△AED≌△CFD；（2）當(dāng)點(diǎn)F、E分別從C、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CA、AB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A、B時(shí)停止；設(shè)△DEF的面積為y，F(xiàn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F、E分別沿CA、AB的延長(zhǎng)線繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式．22（8分）．按要求解答下列問(wèn)題：（1）圖1是一塊直角三角形紙片，將該三角形紙片按如圖方法折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，DE為折痕，試證明△CBE為等腰三角形；（2）再將圖1中的△CBE沿對(duì)稱軸EF折疊（如圖2）．通過(guò)折疊，原三角形恰好折成兩個(gè)完全重合的矩形，其中一個(gè)是內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合（指無(wú)縫隙無(wú)重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個(gè)矩形為“組合矩形”，你能將圖3中的△ABC折疊成一個(gè)組合矩形嗎？如果能折成，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出折痕；（3）請(qǐng)你在圖4的方格紙中畫(huà)出一個(gè)斜三角形，使它同時(shí)滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（各小正方形頂點(diǎn)）上．（畫(huà)出一個(gè)即可）．23．（10分）已知正方形ABCD，點(diǎn)P是對(duì)角線AC所在直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在DC邊所在直線上，且隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，PE=PD總成立．（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線AC上時(shí)，請(qǐng)你通過(guò)測(cè)量、觀察，猜想PE與PB有怎樣的關(guān)系？（直接寫(xiě)出結(jié)論不必證明）；（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中猜想的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖（3），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CA的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你利用圖（3）畫(huà)出滿足條件的圖形，并判斷此時(shí)PE與PB有怎樣的關(guān)系？（直接寫(xiě)出結(jié)論不必證明）24（10分）．如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．現(xiàn)將甲槽中的水勻速注人乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y（厘米）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）圖2中折線ABC表示_________槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，線段DE表示_________槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系（以上兩空選塡“甲”或“乙”），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是_________．（2）注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計(jì)），求乙槽中鐵塊的體積；（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米，求甲槽底面積（壁厚不計(jì)）．（直接寫(xiě)成結(jié)果）新華師版八年級(jí)下期末測(cè)試卷（三）參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．若分式的值為0，則x的值是（）A． x=3 B． x=0 C． x=﹣3 D． x=﹣4考點(diǎn)： 分式的值為零的條件．分析： 根據(jù)分式值為零的條件可得x﹣3=0，且x+4≠0，再解即可．解答： 解：由題意得：x﹣3=0，且x+4≠0，解得：x=3，故選：A．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．2．下列式子是分式的是（）A． B． C． D． 考點(diǎn)： 分式的定義．分析： 判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．解答： 解：∵，+y，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式．3．使分式無(wú)意義的x的值是（）A． x=﹣ B． x= C． x≠﹣ D． x≠考點(diǎn)： 分式有意義的條件．分析： 根據(jù)分母為0分式無(wú)意義求得x的取值范圍．解答： 解：根據(jù)題意2x﹣1=0，解得x=．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查分式無(wú)意義的條件是分母為0．4．若分式中的a、b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，則分式的值（）A． 是原來(lái)的20倍 B． 是原來(lái)的10倍 C． 是原來(lái)的 D． 不變考點(diǎn)： 分式的基本性質(zhì)．專題： 計(jì)算題．分析： 依題意分別用10a和10b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．解答： 解：分別用10a和10b去代換原分式中的a和b，得==，可見(jiàn)新分式與原分式相等．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．5．下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D． 考點(diǎn)： 最簡(jiǎn)分式．分析： 最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．解答： 解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；B、；C、=；D、；故選A．點(diǎn)評(píng)： 分式的化簡(jiǎn)過(guò)程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問(wèn)題．在解題中一定要引起注意．6．某種長(zhǎng)途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)a元，之后的每一分鐘收費(fèi)b元．如果某人打該長(zhǎng)途電話被收費(fèi)8元錢，則此人打長(zhǎng)途電話的時(shí)間是（）A． 分鐘 B． 分鐘 C． 分鐘 D． 分鐘考點(diǎn)： 列代數(shù)式（分式）．專題： 應(yīng)用題．分析： 由題意可知收費(fèi)為=a+（打長(zhǎng)途電話的時(shí)間﹣1）b．解答： 解：設(shè)此人打長(zhǎng)途電話的時(shí)間是x分鐘，則有a+b（x﹣1）=8，解得：x=．故選C．點(diǎn)評(píng)： 注意此題的分類收費(fèi)方式．找到相應(yīng)的量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7．某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個(gè)電子元件，甲車間獨(dú)立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投入市場(chǎng)，乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問(wèn)甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)？在這個(gè)問(wèn)題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個(gè)，根據(jù)題意可得方程為（）A． B． C． D． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．分析： 首先設(shè)甲車間每天能加工x個(gè)，則乙車間每天能加工1.3x個(gè)，由題意可得等量關(guān)系：甲乙兩車間生產(chǎn)2300件所用的時(shí)間+乙車間生產(chǎn)2300件所用的時(shí)間=33天，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程．解答： 解：設(shè)甲車間每天能加工x個(gè)，則乙車間每天能加工1.3x個(gè)，根據(jù)題意可得：+=33，故選：B．點(diǎn)評(píng)： 題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．8．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A． x≤1 B． x≥1 C． x＜1 D． x＞1考點(diǎn)： 函數(shù)自變量的取值范圍．分析： 根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答： 解：根據(jù)題意得，x﹣1＞0，解得x＞1．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二．填空題（共6小題）9．如圖，在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則S1=4，Sn=2[﹣]．（用含n的代數(shù)式表示）考點(diǎn)： 反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．專題： 規(guī)律型．分析： 求出P1、P2、P3、P4…的縱坐標(biāo)，從而可計(jì)算出S1、S2、S3、S4…的高，進(jìn)而求出S1、S2、S3、S4…，從而得出Sn的值．解答： 解：當(dāng)x=2時(shí)，P1的縱坐標(biāo)為4，當(dāng)x=4時(shí)，P2的縱坐標(biāo)為2，當(dāng)x=6時(shí)，P3的縱坐標(biāo)為，當(dāng)x=8時(shí)，P4的縱坐標(biāo)為1，當(dāng)x=10時(shí)，P5的縱坐標(biāo)為：，…則S1=2×（4﹣2）=4=2[﹣]；S2=2×（2﹣）=2×=2[﹣]；S3=2×（﹣1）=2×=2[﹣]；…Sn=2[﹣]；故答案為：4，2[﹣]．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)坐標(biāo)求出個(gè)陰影的面積表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．10．小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原速度返回家，父親