人教版九年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

人教版九年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試題（考試范圍：九上全冊(cè)--九下第1章）、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3下列“數(shù)字圖形”中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3若關(guān)于x的方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3＝0有一個(gè)根為0，則m的值是（）A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．1或﹣3LISTNUMOutlineDefault\l3拋物線y＝﹣x2+4x﹣4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3LISTNUMOutlineDefault\l3用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是1080QUOTE，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是A.QUOTE B．QUOTEC．QUOTED．QUOTELISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)A（3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（﹣3，﹣4）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，則∠C的度數(shù)是（）A．25° B．27.5° C．30° D．35°LISTNUMOutlineDefault\l3已知反比例函數(shù)y=﹣，則下列有關(guān)該函數(shù)的說法正確的是（）A．該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，2） B．該函數(shù)的圖象位于第一、三象限C.當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x的增大而增大D．當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞4LISTNUMOutlineDefault\l3用公式法解方程x2-x=2時(shí)，求根公式中的a，b，c的值分別是（）A．a(chǎn)=1，b=1，c=2 B．a(chǎn)=1C．a(chǎn)=1，b=1，c=-2 D．a(chǎn)=1LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)D，若∠ACB=50°，則∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．80°LISTNUMOutlineDefault\l3已知反比例函數(shù)的解析式為y=，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠2 B．a(chǎn)≠﹣2 C．a(chǎn)≠±2 D．a(chǎn)=±2LISTNUMOutlineDefault\l3拋物線y=x2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，2） B．（0，﹣2）C．（﹣2，0）D．（2，0）LISTNUMOutlineDefault\l3二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣9a），下列結(jié)論：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有兩個(gè)根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為﹣4．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)a、b是方程x2+x﹣2019＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（a﹣1）（b﹣1）的值為．LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．LISTNUMOutlineDefault\l3在某市中考體考前，某初三學(xué)生對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為，由此可知該生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)開______米．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)A．B、C、D、E在⊙O上，且為50°，則∠E+∠C＝°．LISTNUMOutlineDefault\l3有9張卡片，分別寫有這九個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，則關(guān)于x的不等式組有解的概率為_________.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知點(diǎn)P（6，3），過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，反比例函數(shù)y=的圖象交PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B．若四邊形OAPB的面積為12，則k=．、解答題（本大題共8小題，共78分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求k的取值范圍；（2）若+=﹣1，求k的值．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，已知A,D1,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0,4），（0，3），（0，2）.(1)對(duì)稱中心的坐標(biāo)；(2)寫出頂點(diǎn)B,C,B1,C1的坐標(biāo).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O外，∠ABC的平分線與⊙O交于點(diǎn)D，∠C=90°．（1）CD與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（2）若∠CDB=60°，AB=6，求的長(zhǎng)．LISTNUMOutlineDefault\l3盒中有x個(gè)黑球和y個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別．若從盒中隨機(jī)取一個(gè)球，它是黑球的概率是；若往盒中再放進(jìn)1個(gè)黑球，這時(shí)取得黑球的概率變?yōu)椋?）填空：x=_____，y=_________；（2）小王和小林利用x個(gè)黑球和y個(gè)白球進(jìn)行摸球游戲．約定：從盒中隨機(jī)摸取一個(gè)，接著從剩下的球中再隨機(jī)摸取一個(gè)，若兩球顏色相同則小王勝，若顏色不同則小林勝．求兩個(gè)人獲勝的概率各是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM．（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？LISTNUMOutlineDefault\l3鄂州某個(gè)體商戶購進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)，若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè)．設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低x元（x為偶數(shù)），每周銷售量為y個(gè)．（1）直接寫出銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)商戶每周獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若商戶計(jì)劃下周利潤(rùn)不低于5200元的情況下，他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1，在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°，AE交BC于點(diǎn)E，AF交CD于點(diǎn)F，連接EF，過點(diǎn)A作AH⊥EF，垂足為H．（1）如圖2，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG．①求證：△AGE≌△AFE；②若BE=2，DF=3，求AH的長(zhǎng)．（2）如圖3，連接BD交AE于點(diǎn)M，交AF于點(diǎn)N．請(qǐng)?zhí)骄坎⒉孪耄壕€段BM，MN，ND之間有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1，拋物線C1：y=ax2﹣2ax+c（a＜0）與x軸交于A．B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC=3OA，拋物線C1的頂點(diǎn)為G．（1）求出拋物線C1的解析式，并寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；（2）如圖2，將拋物線C1向下平移k（k＞0）個(gè)單位，得到拋物線C2，設(shè)C2與x軸的交點(diǎn)為A′、B′，頂點(diǎn)為G′，當(dāng)△A′B′G′是等邊三角形時(shí)，求k的值：（3）在（2）的條件下，如圖3，設(shè)點(diǎn)M為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線分別交拋物線C1、C2于P、Q兩點(diǎn)，試探究在直線y=﹣1上是否存在點(diǎn)N，使得以P、Q、N為頂點(diǎn)的三角形與△AOQ全等，若存在，直接寫出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由．答案、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3\s1【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．解：第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；第二、三、四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】方程的解的意義，一元二次方程的解法【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程x2+mx﹣2m2＝0的一個(gè)根為1，可將x＝1代入方程，即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m值．解：把x＝0代入方程可得m2﹣2m﹣3＝0，∴m2﹣2m﹣3＝0，解得：m＝3或﹣1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方程的解的意義和一元二次方程的解法．熟練運(yùn)用公式法求得一元二次方程的解是解決問題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】先計(jì)算自變量為0對(duì)應(yīng)的函數(shù)值得到拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再解方程﹣x2+4x﹣4＝0得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．解：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣x2+4x﹣4＝﹣4，則拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣4），當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x2+4x﹣4＝0，解得x1＝x2＝2，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），所以拋物線與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】幾何概率【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得出“陸地”部分占地球總面積的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出落在陸地的概率．解：“陸地”部分對(duì)應(yīng)的圓心角是，

“陸地”部分占地球總面積的比例為：，

宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是，

故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何概率，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率相應(yīng)的面積與總面積之比．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，作出圖形，然后根據(jù)圖形寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可．解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，3）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理【分析】直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系得出∠B以及∠ODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案．解：∵∠A=60°，∠ADC=85°，∴∠B=85°﹣60°=25°，∠CDO=95°，∴∠AOC=2∠B=50°，∴∠C=180°﹣95°﹣50°=35°故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，正確得出∠AOC度數(shù)是解題關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)判定即可．解：∵當(dāng)x＝2時(shí)，y＝-2,故不正確；∵-4<0,∴該函數(shù)的圖象位于第二、四象限，故不正確；∵該函數(shù)的圖象位于第二、四象限，∴當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x的增大而增大，故正確；∵當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y<4,故不正確；故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)質(zhì)，即反比例函數(shù)y=kx（k≠時(shí)，y隨x的增大而增大．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】解一元二次方程﹣公式法【分析】方程整理為一般形式，找出a，b，c的值即可．解：將方程整理得：x2-x-2=0，這里a=1，b=-1，c=-2，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-公式法，熟練掌握求根公式是解本題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)，圓周角定理【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠ABC=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠A，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．解：∵BC是⊙O的切線，∴∠ABC=90°，∴∠A=90°﹣∠ACB=40°，由圓周角定理得，∠BOD=2∠A=80°，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)關(guān)系式中k的取值范圍【分析】根據(jù)反比例函數(shù)解析式中k是常數(shù)，不能等于0解答即可．解：由題意可得：|a|﹣2≠0，解得：a≠±2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式中k的取值范圍解答．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】已知拋物線的解析式滿足頂點(diǎn)坐標(biāo)式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k的形式，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．解：∵拋物線y=x2﹣2，∴拋物線y=x2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣2），故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x=h，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可．解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，﹣9a），∴﹣=﹣2，=﹣9a，∴b=4a，c=﹣5a，∴拋物線的解析式為y=ax2+4ax﹣5a，∴4a+2b+c=4a+8a﹣5a=7a＞0，故①正確，5a﹣b+c=5a﹣4a﹣5a=﹣4a＜0，故②錯(cuò)誤，∵拋物線y=ax2+4ax﹣5a交x軸于（﹣5，0），（1，0），∴若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有兩個(gè)根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1，正確，故③正確，若方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為﹣8，故④錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征、拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出a+b＝﹣1，ab＝﹣2019，將其代入（a﹣1）（b﹣1）＝ab﹣（a+b）+1中即可得出結(jié)論．解：∵a、b是方程x2+x﹣2019＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴a+b＝﹣1，ab＝﹣2019，∴（a﹣1）（b﹣1）＝ab﹣（a+b）+1＝﹣2019+1+1＝﹣2017．故答案為：﹣2017．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“兩根之和等于﹣，兩根之積等于”是解題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)解答．解：點(diǎn)M（3，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，1）．故答案為：（﹣3，1）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)坐標(biāo)變化特點(diǎn)：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)鉛球落地時(shí)，高度，把實(shí)際問題可理解為當(dāng)時(shí)，求x的值即可．解：當(dāng)時(shí)，，解得，（舍去），．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用中，解析式中自變量與函數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義；結(jié)合題意，選取函數(shù)或自變量的特殊值，列出方程求解是解題關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】連接EA，根據(jù)圓周角定理求出∠BEA，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠DEA+∠C＝180°，結(jié)合圖形計(jì)算即可．解：連接EA，∵為50°，∴∠BEA＝25°，∵四邊形DCAE為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠DEA+∠C＝180°，∴∠DEB+∠C＝180°﹣25°＝155°，故答案為：155．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】不等式組的解集，概率公式【分析】首先解不等式，進(jìn)而利用不等式組有解得出a的取值范圍，即可利用概率公式得出答案．解：設(shè)不等式有解，則不等式組的解為，那么必須滿足條件，，∴滿足條件的a的值為6,7,8,9，∴有解的概率為【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的解集以及概率公式，正確得出a的值是解題關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】根據(jù)點(diǎn)P（6，3），可得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，代入函數(shù)解析式分別求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)四邊形OAPB的面積為12，列出方程求出k的值．解：∵點(diǎn)P（6，3），∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，代入反比例函數(shù)y=得，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，即AM=，NB=，∵S四邊形OAPB=12，即S矩形OMPN﹣S△OAM﹣S△NBO=12，6×3﹣×6×﹣×3×=12，解得：k=6．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)A、B的縱橫坐標(biāo)，代入解析式表示出其坐標(biāo)，然后根據(jù)面積公式求解．、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△＞0，即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出k的取值范圍；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=﹣2k﹣3、x1x2=k2，結(jié)合+=﹣1即可得出關(guān)于k的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論．解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（2k+3）2﹣4k2＞0，解得：k＞﹣．（2）∵x1、x2是方程x2+（2k+3）x+k2=0的實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=﹣2k﹣3，x1x2=k2，∴+==﹣=﹣1，解得：k1=3，k2=﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)，k1=3，k2=﹣1都是原分式方程的根．又∵k＞﹣，∴k=3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合+=﹣1找出關(guān)于k的分式方程．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱中心的性質(zhì)，可得對(duì)稱中心的坐標(biāo)是D1D的中點(diǎn)，據(jù)此解答即可．

（2）首先根據(jù)A，D的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，2），求出正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)是多少，然后根據(jù)A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2），判斷出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)各是多少即可．解：(1)∵正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，∴A,A1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴AA1的中點(diǎn)是對(duì)稱中心，∵A(0,4)，D(2,0)，∴AD=2,∴A1D1=AD=2,又∵D1(0,3)，∴A1(0,1)，∴對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（0,2.5）；（2）∵正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A,D1,D,A1在y軸上，∴B(-2,4),C(-2,2),B1(2,1)，C1(2,3).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】圓周角定理；直線與圓的位置關(guān)系；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】（1）連接OD，只需證明∠ODC=90°即可；（2）由（1）中的結(jié)論可得∠ODB=30°，可求得弧AD的圓心角度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式求得結(jié)果即可．解：（1）相切．理由如下：連接OD，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠CBD=∠ABD，又∵OD=OB，∴∠ODB=∠ABD，∴∠ODB=∠CBD，∴OD∥CB，∴∠ODC=∠C=90°，∴CD與⊙O相切；（2）若∠CDB=60°，可得∠ODB=30°，∴∠AOD=60°，又∵AB=6，∴AO=3，∴==π．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)及圓周角定理的運(yùn)用．一條直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，叫做這條直線和圓相切，這條直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法,概率公式【分析】（1）根據(jù)題意得：，解此方程即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩球顏色相同、顏色不同的情況，再利用概率公式即可求得答案．解：（1）根據(jù)題意得：，解得：；故答案為：2，3；（2）畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，兩球顏色相同的有8種情況，顏種情況，顏色不同的有12種情況，

∴P（小王勝）==，P（小林勝）==．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【分析】（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；解：（1）∵直線y=2x+6經(jīng)過點(diǎn)A（1，m），∴m=2×1+6=8，∴A（1，8），∵反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（1，8），∴8=，∴k=8，∴反比例函數(shù)的解析式為y=．（2）由題意，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），∵0＜n＜6，∴＜0，∴S△BMN=×（||+||）×n=×（﹣+）×n=﹣（n﹣3）2+，∴n=3時(shí)，△BMN的面積最大．【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)，解決最值問題，屬于中考常考題型．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)題意，由售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)，若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè)，可得銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意結(jié)合每周獲得的利潤(rùn)W=銷量×每個(gè)的利潤(rùn)，進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性求出答案；（3）根據(jù)題意，由利潤(rùn)不低于5200元列出不等式，進(jìn)一步得到銷售量的取值范圍，從而求出答案．解：（1）依題意有：y=10x+160；（2）依題意有：W=（80﹣50﹣x）（10x+160）=﹣10（x﹣7）2+5290，因?yàn)閤為偶數(shù)，所以當(dāng)銷售單價(jià)定為80﹣6=74元或80﹣8=72時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5280元；（3）依題意有：﹣10（x﹣7）2+5290≥5200，解得4≤x≤10，則200≤y≤260，200×50=10000（元）．答：他至少要準(zhǔn)備10000元進(jìn)貨成本．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用等知識(shí)，正確利用銷量×每個(gè)的利潤(rùn)=W得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AF=AG，∠DAF=∠BAG，接下來在證明∠GAE=∠FAE，然后依據(jù)SAS證明△GAE≌△FAE即可；②由全等三角形的性質(zhì)可知：AB=AH，GE=EF=5．設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，接下來，在Rt△EFC中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可；（2）將△ABM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ADM′．在△NM′D中依據(jù)勾股定理可證明NM′2=ND2+DM′2，接下來證明△AMN≌△ANM′，于的得到MN=NM′，最后再由BM=DM′證明即可．解：（1）①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AF=AG，∠DAF=∠BAG．∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BAD=90°．又∵∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°．∴∠BAG+∠BAE=45°．∴∠GAE=∠FAE．在△GAE和△FAE中，∴△GAE≌△FAE．②∵△GAE≌△FAE，AB⊥GE，AH⊥EF，∴AB=AH，GE=EF=5．設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則EC=x﹣2，F(xiàn)C=x﹣3．在Rt△EFC中，由勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即（x﹣2）2+（x﹣3）2=25．解得：x=6．∴AB=6．∴AH=6．（3）如圖所示：將△ABM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ADM′．∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ABD=∠ADB=45°．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠ABM=∠ADM′=45°，BE=DM′．∴∠NDM′=90°．∴NM′2=ND2+DM′2．∵∠EAM′=90°，∠EAF=45°，∴∠EAF=∠FAM′=45°．在△AMN和△ANM′中，，∴△AMN≌△ANM′．∴MN=NM′．又∵BM=DM′，∴MN2=ND2+BM2．【點(diǎn)評(píng)】

本題主要考查的是四邊形的綜合應(yīng)用，解答本