熱學課后習題答案

1-1定容氣體溫度計的測溫泡浸在水的三相點槽內(nèi)時，其中氣體的壓強為50mmHg。?????(1)用溫度計測量300K的溫度時，氣體的壓強是多少？?????(2)當氣體的壓強為68mmHg時，待測溫度是多少？?解：對于定容氣體溫度?解：對于定容氣體溫度計可知：??????????????(1)??????????????(2)1-3用定容氣體溫度計測量某種物質(zhì)的沸點。原來測溫泡在水的三相點時，其中氣體的壓強；當測溫泡浸入待測物質(zhì)中時，測得的壓強值為,當從測溫泡中抽出一些氣體,使減為200mmHg時,重新測得,,當再抽出一些氣體使減為100mmHg時測得,,確定待測沸點的理想氣體溫度.解：根解：根據(jù)趨勢得出時,T約為亦即沸點為.1-6水銀溫度計浸在冰水中時，水銀柱的長度為4.0cm；溫度計浸在沸水中時，水(1(1)??????在室溫時，水銀柱的長度為多少？(2)??????溫度計浸在某種沸騰的化學溶液中時，水銀柱的長度為25.4cm，試求解：設水銀柱長與溫度成線性關系：此氣壓計的讀數(shù)為，此氣壓計的讀數(shù)為，代入上式?(1(1)(2(2)1-14水銀氣壓計中混進了一個空氣泡，因此它的讀數(shù)比實際的氣壓小，當精確的氣壓計的讀數(shù)為時，它的讀數(shù)只有。此時管內(nèi)水銀面到管頂?shù)木嚯x為時，實際氣壓應是多少。設空氣的距離為解：設管子橫截面為S，在氣壓計讀數(shù)為和時，管內(nèi)空氣壓強分別為和，根據(jù)靜力平衡條件可知壓強分別為和根根據(jù)方程有有1-251-25一抽氣機轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)/分，抽氣機每分鐘能夠抽出氣體，設容器的容積，問經(jīng)過多少時間后才能使容器的壓強由降到解解：設抽氣機每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時能抽出的氣體體積為，則當抽氣機轉(zhuǎn)過一轉(zhuǎn)后，容器內(nèi)的壓強由降到，忽略抽氣過程中壓強的變化而近似認為抽出壓強似認為抽出壓強為，當抽氣機轉(zhuǎn)過兩轉(zhuǎn)后，壓強為設當壓強降到時，所需時間為分，轉(zhuǎn)數(shù)1-27把的氮氣壓入一容積為的容器，容器中原來已充滿同溫同壓的氧氣。試求混合氣體的壓強和各種氣體的分壓強，假定容器中的溫度保解：根據(jù)道爾頓分壓定律可知又由狀態(tài)方程且溫度、質(zhì)量M解：根據(jù)道爾頓分壓定律可知第二章氣體分子運動論2-4容積為2500cm3的燒瓶內(nèi)有×1015個氧分子,有×1015個氮分子和×10-7g的氬氣。設混合氣體的溫度為150℃,求混合氣體的壓強。解：根據(jù)混合氣體的壓強公式有PV=(N+N+N)KT氧氮氬33(爾格)33(爾格)2-5一容器內(nèi)有氧氣，其壓強P=,溫度為t=27℃，求(4)設分子間的平均距離為d，并將分子看成是半徑為d/2的球，每個分00326d6=6=4.2810一7cm(5)分子的平均平動能e為：222-12氣體的溫度為T=273K,壓強為P=×10-2atm,密度為ρ=×10-5g子的方均根速率。(2)求氣體的分子量，并確定它是什么氣體。解：(1)V2=3RT=3P=485m/spVV(2)=PNAn=pRTP=28.910一3kg/mol=28.9g/molm=該氣體為空氣2-19把標準狀態(tài)下224升的氮氣不斷壓縮，它的體積將趨于多少升？設此時的氮分子是一個挨著一個緊密排列的，試計算氮分子的直徑。此時由分子間引力所b=。解：在標準狀態(tài)西224l的氮氣是10mol的氣體，所以不斷壓縮氣體時，則其內(nèi)壓強P內(nèi)=Va2=1.39注：一摩爾實際氣體當不斷壓縮時(即壓強趨于無限大)時，氣體分子不可能一個挨一個的緊密排列，因而氣體體積不能趨于分子本身所有體積之和而只能趨于第三章氣體分子熱運動速率和能量的統(tǒng)計分布律粒子數(shù)粒子數(shù)N24682i速率V(m/s)i試求(1)平均速率V；(2)方均根速率22 (3)最可幾速率Vp2+4+6+8+221.00+422+4+6+8+2V2=iV2=ii3.37(m/s)NNVRT8.31300=3-13N個假想的氣體分子，其速率分布如圖3-13所示(當v＞v時，粒子數(shù)為零)。(1)00 (2)求速率在到之間的分子數(shù)。(1)求分子的平均速率。 VN00aN000N=jNf(V)dV=jV0VadV+j2Vadv00VV∴00=V2+aV=V2V00200的分子數(shù)溫度仍為270C，試計算飛機距地面的高度?！郒=-In?中In=In=，空氣的平均分子量u=29.3-27在室溫300K下，一摩托車爾氫和一摩爾氮的內(nèi)能各是多少？一克氫和一克氮可見，一摩氣體內(nèi)能只與其自由度(這里t=3,r=2,s=0)和溫度有關。能：3-30某種氣體的分子由四個原子組成，它們分別處在正四面體的四個頂點：(1)求這種分子的平動、轉(zhuǎn)動和振動自由度數(shù)。(2)根據(jù)能均分定理求這種氣體的定容摩爾熱容量。n第四章??氣體內(nèi)的輸運過程4－2.氮分子的有效直徑為，求其在標準狀態(tài)下的平均自由程和連續(xù)兩次碰撞間的平均時間。＝＝(s)4－4.某種氣體分子在時的平均自由程為。???(1)已知分子的有效直徑為，求氣體的壓強。???(2)求分子在的路程上與其它分子的碰撞次數(shù)。????解：(1)由?代入數(shù)據(jù)得：?????????(2)分子走(次)???(次)4－6.電子管的真空度約為HG，設氣體分子的有效直徑為，求時單位體積內(nèi)的分2)?????????(3)若電子管中是空氣，則子量為子量為解：由《熱學》()式知：和，求：(1)氬分子與氦分子的碰撞截面之比；(2)氬氣與氦氣的導熱系數(shù)之比；(3)氬氣與氦氣的擴散系數(shù)之比。???(1)根據(jù)第五章??熱力學第一定律收的熱量(導熱板的熱容量可以忽略).????若將位置固定的導熱板換成可以自由滑動的絕熱隔板,重復上述討論.??????=?????????=000v=壓p0。)對活塞右側(cè)氣體作了多少功？(2)右側(cè)氣體的終溫是多少？(3)左側(cè)氣體的終溫是多少？(4)左側(cè)氣體吸收了多少熱量？V、V、T、Tp對右側(cè)0解：(1V、V、T、Tp對右側(cè)0得得0右0外界(即左側(cè)氣體)對活塞右側(cè)氣體作的功為(2)?????(3)?(4)由熱一左側(cè)氣體吸熱為,求效率.設氣體的%%態(tài)參量(T,)均為已知.???(1)氣體在AB,BC兩過程中各和外界交換熱量嗎?是放熱還是吸熱?是不是卡諾循環(huán)?(4)求這個循環(huán)的效率.AB等溫膨脹過程,氣體從外界吸熱,BC是等容降溫過程,氣體向外界放熱.??????從3)不是卡諾循環(huán)??????(4)?????=?????=率為?又可寫為????其中是絕熱壓縮過程的升壓比.設工作物質(zhì)為理想氣體,為常數(shù).????循環(huán)效率為????從兩個絕熱過程,有????或????或????由等比定理????又可寫為而=5-33一制冷機工質(zhì)進行如圖5-33所示的循環(huán)過程,其中ab,cd分別是溫度為工質(zhì)為理想氣體,證明這制冷機的制冷系數(shù)為,界對系統(tǒng)作的功為%設設??從低溫熱源????制冷系數(shù)為第六章熱力學第二定律???解：兩種不同溫度液體的混合，是不可逆過程，它的熵變可以用兩個可逆過程熵變之和求得。設T1>T2，(也可設p1p112溫度為T的液體準靜態(tài)等壓降溫至T，熵變?yōu)?????即?△S=△S＋△S=mC(ln＋ln)p???=mCln=mClnpp121122112212由此得(T＋T)2>4TT12122—3為等容線，試分別用三條路徑計算S－S：31?(1)1—2—3???????(2)1—3????(3)1—4—3?解：由可逆路徑1—2—3求S－S31?????????Cln－ClnpvRlnRlnln?S－S31過程，有熵增原理知S－S=04111則切態(tài)函數(shù)之差與過程無關，僅決定處、終態(tài)。6-28?一實際制冷機工作于兩恒溫熱源之間，熱源溫度分別為T=400K，T=200K。設工作物質(zhì)在沒一循環(huán)中，從低溫熱12(1)??????在工作物質(zhì)進行的每一循環(huán)中，外界對制冷機作了多少功？(2)??????制冷機經(jīng)過一循環(huán)后，熱源和工作物質(zhì)熵的總變化????????????(△Sb)(3)??????如設上述制冷機為可逆機，經(jīng)過一循環(huán)后，熱源和工作物質(zhì)熵的總變化應是多少？(4)??????若(