新疆奎屯市第八中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：12．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)上等米每千克售價(jià)為x元，次等米每千克售價(jià)為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價(jià)為（）ab

axby

axby

xyA．xy B．

C． D．a(chǎn)b a b 2即將通車樂（業(yè)）百（色）高速公路全長(zhǎng)為169987米，用科學(xué)記數(shù)法表示，169987可寫成( A．0.169987×106 B．1.69987×105 C．16.9987×104 D．169.987×103一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×1054．已知x3，那么4x2x32x2x的值為（）2A．-2 B．2 C．4 D．-4若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與相等的是（ ）A． B． C． D．用一副三角板兩塊畫角，能畫出的角的度數(shù)是（）A．145C B．95C C．115C D．105C某地2019年的最高氣溫為，最低氣溫為零下，則計(jì)算該地2019年最大溫差，列式正確的是（ ）A．397C．397

B．397D．以上都不對(duì)8．201812838萬公里、26天的漫長(zhǎng)飛行，201913日，嫦娥四號(hào)1538里用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.8×108米C．0.38×109米9．若3x4y(，則（ ）

B．3.8×107米D．380000000米A．3x4y0 B．8x-6y=0 C．3x+y4yx D．xy4 310．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年上半年安徽省高科技產(chǎn)品出口1．5億美元，數(shù)據(jù)“1．5億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A．59.5109 B．59.51010 C．5.951010 D．5.95109.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一些半徑相同的小圓片按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓片，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓片第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓片，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓片依此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中小圓片有 個(gè)．① ② ③ ④已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y﹣7的值是 ．老人老人系數(shù)的計(jì)算方法如下表：人的年齡x（歲）

x≤60

60＜x＜80 x≥80x60“老人系數(shù)” 0

20 1按照這樣的規(guī)定，“老人系數(shù)為0.6的人的年齡是 歲．某件商品的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售可獲利10%，則這種商品的進(jìn)價(jià)元．將繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ，得到A'BD'，AB5厘米，BD2厘米，旋轉(zhuǎn)過程中線段AD掃過面積為 平方厘米計(jì)算結(jié)果保留)．若AC是數(shù)軸上三點(diǎn)，且點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)B1，點(diǎn)Cx，當(dāng)其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)構(gòu)成的線段中點(diǎn)時(shí)，則x的值是 ．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）小王在解關(guān)于x的方程22x4a2x時(shí)，誤將2x看作2x，得方程的解x1．5a的值；求此方程正確的解．18（8分）先化簡(jiǎn)再求值．x﹣x3（x﹣7）﹣（x﹣3x4，其中x＝．19（8分）如圖，點(diǎn)AB6秒后，兩點(diǎn)相距24單位長(zhǎng)度，已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的3倍（秒．ABAB兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)6秒時(shí)的位置．AB兩點(diǎn)從中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)的正中間?20（8分）化簡(jiǎn)、求值（a＋2b－ab）＋3a－（2b－3a＋3a）－4b，其中＝－，＝221（8分《孫子算經(jīng)》中記載：“今有三人共車，二車空二人共車，九人步，問人與車各何？”譯文大意為：令有229少輛車？請(qǐng)解答上述問題．22（10分）列方程解應(yīng)用題：A5014400型號(hào)電暖器每臺(tái)300B型號(hào)電暖器每臺(tái)280AB兩種型號(hào)的電暖器各銷售了多少臺(tái)？23（10分）有理數(shù)計(jì)算（1）753

7369 6 4 18 1（2）4(10.5)32(3)224（12分（）AOB的平分線為OM，ONAOM內(nèi)的一條射線，若BON55，AON15時(shí)，求MON的度數(shù)；（2）某同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真的分析，得出一個(gè)關(guān)系式：MON1 BON你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式是（2正確的嗎？若正確，請(qǐng)把得出這個(gè)結(jié)論的過程寫出來．參考答案3301、C【解析】試題分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，axby則混合后的大米每千克售價(jià)=故選C．考點(diǎn)：列代數(shù)式．

ab ．2、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式為a10n，其中1a10，n1．【詳解】169987=1.69987×105故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為a10n，其中1a10，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定an3、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a1n的形式，其中1≤|a|<0n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n>1時(shí)，n<1是負(fù)數(shù)．【詳解】218000062.18，21800004、A

故選A.a11≤|a|<0n表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定an的值．【分析】先把代數(shù)式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x3代入計(jì)算，即可得到答案.2 4x2x132x2x1=4x24x46x23x3=2x2x1；把x3代入，得：23 3原式=2( )2( )12 2=29314 2=；【點(diǎn)睛】5、A【分析】A、根據(jù)圖形可得出兩角都為45°的鄰補(bǔ)角，可得出兩角相等；B、根據(jù)圖形可得出兩角之和為90°，可得出兩角互余；C、根據(jù)圖形可得出為45°60°D、根據(jù)圖形可得出=30°，兩角不等；【詳解】A18045135，兩角相等，符合題意；B、根據(jù)圖形得：90°，兩角互余，不符合題意；C=90°-45°=45°=90°-30°=60°，兩角不等，不符合題意；D9060，即=30°，兩角不等，不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，余角與補(bǔ)角，弄清圖形中角的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．6、D【分析】一副三角板由兩個(gè)三角板組成，其中一個(gè)三角板的度數(shù)有45°、45°、90°，另一個(gè)三角板的度數(shù)有30°、60°、90°，將兩個(gè)三角板各取一個(gè)角度相加，和等于選項(xiàng)中的角度即可拼成.【詳解】選項(xiàng)的角度數(shù)中個(gè)位是5°，故用45°角與另一個(gè)三角板的三個(gè)角分別相加，結(jié)果分別為：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，【點(diǎn)睛】比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．7、A【解析】直接利用有數(shù)的加減法運(yùn)算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．解】最高氣溫為39℃，最低氣溫為-7℃，最大溫差為39(7)，故選：A．【點(diǎn)睛】8、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．38萬千米用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.8×108A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定an9、D【解析】根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行一一排除即可得出正確答案.【詳解】解：A中、3x4y0，可得3x4yA錯(cuò)；B中、8x-6y=0，可得出4x3yB錯(cuò)；C中、3x+y4yx，可得出2x3yC錯(cuò)；Dxy，交叉相乘得到3x4y，故D對(duì).4 3故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)及比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a101n是負(fù)數(shù)．【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:59.5億=5950000000=5.95109D．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．631811（n2+n+4)【分析】將圖形分為兩部分，外面由四個(gè)小圓片組成，內(nèi)部則是圖形的序號(hào)數(shù)乘以序號(hào)數(shù)加1，化簡(jiǎn)即可得出答案.個(gè)第二個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+2×3=10(個(gè))…∴第n個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+n×(n+1)=n2n4(個(gè))故答案為n2n4.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是找規(guī)律，難度適中，認(rèn)真讀圖，理清小圓片之間的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.12、-1【解析】∵x+2y=-3，∴2x+4y－7=2（x+2y）－7=2×3－7=6－7=－1．故答案是：-1．13、72【分析】根據(jù)所給的函數(shù)關(guān)系式所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)y=0.6時(shí)，在60＜x＜80之間，所以將y代入對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式即可求得函數(shù)的值．【詳解】解：設(shè)人的年齡為x歲，∵“老人系數(shù)”為0.6，∴由表得60＜x＜80，x60即20

=0.6，解得，x=72，故老人系數(shù)0.672故答案為：7214、240【解析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：330×80%-x=10%x，240故答案是：240154【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AD掃過的面積=扇形BAA的面積-扇形BDD的面積，利用扇形的面積公式求解即可．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，AD掃過的面積=扇形BAA的面積-扇形BDD的面積5222360 360214故答案為：【點(diǎn)睛】

214．本題考查了旋轉(zhuǎn)的面積問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．16、-1或-7或1【分析】分三種情況分別求xABC中點(diǎn)；③當(dāng)AC中點(diǎn)；根據(jù)中點(diǎn)公式即可求解．【詳解】根據(jù)中點(diǎn)公式，a、b中點(diǎn)為ab．2CA、Bx

ab311；2 2A、Ca

cb

x13，解得：x7；2 2BA、Cb

ac

3x

1x5；2 2故答案為：-1或-7或1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸；熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)軸上的中點(diǎn)公式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（1）a215

（）x32【分析】x1代入寫錯(cuò)的方程即可得到關(guān)于a的方程，求得a的值；(2)a的值代入正確的方程，然后解方程求解；2x4【詳解】(1)把x=1代入25223a2，5

3a2x得解得，a2 ；15(2a

2代入原方程得，152x4 22 2x，5 5去分母，得，10(2x4)210x，去括號(hào)，得：102x4210x2x10x2104，合并同類項(xiàng)，得，8x12，解得，x3．2【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義以及解一元一次方程，正確理解方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是關(guān)鍵．18、15x，-15【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)把整式化簡(jiǎn)，然后把x的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝3x3﹣x3﹣（6x2﹣7x）﹣2x3+6x2+8x＝3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x＝15x，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝15(1)15．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．19（）點(diǎn)A的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度．在數(shù)軸上表示見解析（）運(yùn)動(dòng)3AB兩點(diǎn)的正中間．A的速度為每秒tB3tA的路程+B的路程總路程建立方程求出其解即可；（2）設(shè)x秒時(shí)原點(diǎn)恰好在A、B的中間，根據(jù)兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離相等建立方程求出其解即可．【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B的速度為每秒3t個(gè)單位長(zhǎng)度．依題意有：6t63t24，解得：t1，∴點(diǎn)A的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫圖如圖所示：（2）x秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)AB6x183x，解得：x3，即運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在A，B兩點(diǎn)的正中間．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，數(shù)軸的運(yùn)用，行程問題的相遇問題和追及問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．20、ab2，-1．【分析】先去括號(hào)，再合并，最后再把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，原式=-3×22=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的法則．21、有39人，15輛車【解析】找準(zhǔn)等量關(guān)系：人數(shù)是定值，列一元一次方程可解此題．【詳解】解：設(shè)有x輛車，則有3（x﹣2）人，根據(jù)題意得：2x+9＝3（x﹣2）解的：x＝153（x﹣2）＝39答：有39人，15輛車．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了列一元一次方程解應(yīng)用題的知識(shí)點(diǎn)，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．22、試銷期間A型號(hào)的電暖器銷售了20臺(tái),B型號(hào)的電暖器銷售了30臺(tái)．【分析】