數(shù)字信號(hào)處理丁玉美版教案第5章課件

Chapter5PrimitiveNetworkStructureofDiscrete-timeSystem離散時(shí)間系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)15.1離散時(shí)間系統(tǒng)的描述設(shè)系統(tǒng)輸入系統(tǒng)輸出（1/3）系統(tǒng)的差分方程描述：2（2/3）系統(tǒng)函數(shù)描述：

還可分解成級(jí)聯(lián)、并聯(lián)等各種形式

3沖激響應(yīng)頻率特性信號(hào)流圖、方框圖狀態(tài)方程與輸出方程等等（3/3）其它描述：55.2離散時(shí)間系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)具有相同系統(tǒng)函數(shù)的離散時(shí)間系統(tǒng)可以有不同的實(shí)現(xiàn)方法離散時(shí)間系統(tǒng)（數(shù)字濾波器）的實(shí)現(xiàn)

算法的實(shí)現(xiàn)65.2不同的算法直接影響系統(tǒng)的運(yùn)算誤差、運(yùn)算速度、系統(tǒng)的復(fù)雜程度和成本等。算法可以用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)表示。算法的實(shí)現(xiàn)包括：硬件實(shí)現(xiàn)和軟件實(shí)現(xiàn)7（2）單位延遲：（3）加法：9

不同的信號(hào)流圖代表不同的運(yùn)算方法相同的可以有多種不同的信號(hào)流圖（1）信號(hào)流圖中所有支路都是基本的，即支路增益是常數(shù)或者是；2基本信號(hào)流圖10（2）流圖環(huán)路中必須存在延遲支路；（3）節(jié)點(diǎn)和支路均為有限個(gè)例基本和非基本信號(hào)流圖115.3其中流圖特征式

——第k條前向通路增益——第k條前向通路的代數(shù)余子式所有不同環(huán)路的增益之和每?jī)蓚€(gè)互不接觸環(huán)路增益乘積之和每三個(gè)互不接觸環(huán)路增益乘積之和134算法的軟件實(shí)現(xiàn)軟件實(shí)現(xiàn)——在通用計(jì)算機(jī)上執(zhí)行數(shù)字信號(hào)處理程序硬件實(shí)現(xiàn)——利用DSP專用器件實(shí)現(xiàn)14軟件實(shí)現(xiàn)舉例當(dāng)已知數(shù)字濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時(shí)，則算法已知，可編寫軟件流程圖。例：軟、硬件實(shí)現(xiàn)各自的特點(diǎn)15

17硬件實(shí)現(xiàn)示意圖

18不同的算法會(huì)影響系統(tǒng)的某些實(shí)際性能，因此設(shè)計(jì)濾波器是需要考慮：（1）計(jì)算的效率，即完成整個(gè)濾波所需要的乘法和加法次數(shù)；（2）需要的存儲(chǔ)量；（3）濾波器系數(shù)的量化影響；（4）運(yùn)算中的舍入和截?cái)嗾`差、飽和和溢出。195.4脈沖響應(yīng)基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

兩類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：（1）有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)——FIR（FiniteImpulseResponse）（2）無限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)——IIR（InfiniteImpulseResponse）21含有反饋支路（環(huán)路），其單位脈沖響應(yīng)是無限長(zhǎng)的。

一般呈現(xiàn)遞歸結(jié)構(gòu)。

可以用直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型實(shí)現(xiàn)。IIR 網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是:221、

直接型（DirectForm）N階差分方程（differenceequation）設(shè)N=M=2，則系統(tǒng)函數(shù)為：23

直接2型或標(biāo)準(zhǔn)型

如交換信號(hào)流圖的位置，令

可得另一種實(shí)現(xiàn)方法，通常稱為正準(zhǔn)型或標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn)。

25標(biāo)準(zhǔn)型265.4二階網(wǎng)絡(luò)也稱二階節(jié)

second-ordersection（SOS）29二階節(jié)30級(jí)聯(lián)型31

3并聯(lián)型（ParallelRealization）如果將按部分分式展開，則：32應(yīng)用一階節(jié)和二階節(jié)實(shí)現(xiàn)：33

34各種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的性能比較（1）直接型：實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，尤其容易軟件實(shí)現(xiàn)（2）級(jí)聯(lián)型：

調(diào)整零、極點(diǎn)方便；后級(jí)網(wǎng)絡(luò)的輸出不會(huì)再流到前級(jí)，運(yùn)算誤差的積累相對(duì)直接型小。35各種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的性能比較（3）并聯(lián)型：調(diào)整極點(diǎn)位置方便，但調(diào)整零點(diǎn)不如級(jí)聯(lián)型；產(chǎn)生的運(yùn)算誤差互不影響，運(yùn)算誤差??；由于網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)，可多路同時(shí)運(yùn)算，運(yùn)算速度高36例：一濾波器的差分方程如下，求出其級(jí)聯(lián)形式。（手工計(jì)算復(fù)雜，用MATLAB）37解：b=[1-311-2718];a=[16122-4-1];[sos,G]=tf2sos(b,a)運(yùn)行結(jié)果為：sos=1.0000-3.00002.0000

1.0000-0.2500-0.1250

1.00000.00009.0000

1.00001.00000.5000G=0.062538濾波器的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)為：395.5有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

無反饋，其單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)的。一般呈現(xiàn)非遞歸結(jié)構(gòu)。可用直接型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型和其他類型實(shí)現(xiàn)。FIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：40

1直接型（橫截型）FIR網(wǎng)絡(luò)可表示為或41直接型信號(hào)流圖42

2級(jí)聯(lián)型

按實(shí)數(shù)和共軛復(fù)數(shù)零點(diǎn)分解一階節(jié)和二階節(jié)。例：FIR網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)函數(shù)為試畫出直接型和級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)。43直接型445.5將分解因式，得453頻率采樣結(jié)構(gòu)

為了提高信號(hào)傳輸、處理的速度（如FFT運(yùn)算），將信號(hào)進(jìn)行頻域等間隔采樣。只有當(dāng)頻域采樣點(diǎn)數(shù)N大于等于原時(shí)間序列的長(zhǎng)度M時(shí)，才不會(huì)引起信號(hào)失真。46內(nèi)插公式（第三章）475.5在頻域采樣點(diǎn)數(shù)NM時(shí)，有其中4849

FIR頻率采樣結(jié)構(gòu)50 雖然上式中包含零點(diǎn)和極點(diǎn)，其描述與IIR濾波器相似，但在處的極點(diǎn)與梳狀濾波器處的零點(diǎn)相抵消，實(shí)際上頻率采樣結(jié)構(gòu)為FIR濾波器。 由于后級(jí)并聯(lián)(諧振器)部分的N個(gè)極點(diǎn)剛好就是前級(jí)梳狀濾波器的N個(gè)零點(diǎn),相互抵消,這樣就在N個(gè)頻率抽樣點(diǎn)的頻率響應(yīng)就分別等于N個(gè)H(k)值.51

頻率采樣結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：（1）調(diào)整采樣點(diǎn)可有效調(diào)整頻響特性，應(yīng)用中調(diào)整方便；（2）只要h(n)的長(zhǎng)度N相同，對(duì)任何頻響，其梳狀濾波器部分和N個(gè)一階網(wǎng)絡(luò)部分結(jié)構(gòu)完全相同，只是H(k)不同，便于標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化。52（1）系統(tǒng)的穩(wěn)定性受有限字長(zhǎng)效應(yīng)(量化位數(shù)有限)的影響，不能保證N個(gè)位于單位圓上的零極點(diǎn)的對(duì)消，特別是部分極點(diǎn)會(huì)落到單位元以外,從而影響系統(tǒng)穩(wěn)定性,而零點(diǎn)由延時(shí)單元決定,不受量化影響；（2）復(fù)數(shù)乘對(duì)硬件實(shí)現(xiàn)不方便缺點(diǎn)：53

修正方法：（1）零極點(diǎn)向單位圓內(nèi)收縮一點(diǎn)

r<1，且r1。確保極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，系統(tǒng)穩(wěn)定。54系統(tǒng)的零極點(diǎn)全部移到內(nèi)部近似圓中55為了化簡(jiǎn)上述表達(dá)式，變成具有實(shí)系數(shù)的系統(tǒng)函數(shù)?？梢赃M(jìn)行下列的變換1、將共軛根合并。2、由于h(n)是實(shí)序列，DFT具有共軛對(duì)稱性，可將第k個(gè)與第(N-k)個(gè)并聯(lián)項(xiàng)（諧振器）合并為一個(gè)實(shí)系數(shù)的二階段網(wǎng)絡(luò)。56修正方法（2）如果是實(shí)序列，根據(jù)DFT的共軛對(duì)稱性

合并和57而且，有共軛根合并并聯(lián)項(xiàng)合并為二階網(wǎng)絡(luò)58則得到一個(gè)二階網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)項(xiàng)合并為二階段網(wǎng)絡(luò)后，系數(shù)都為實(shí)數(shù)59修正方法頻率采樣修正結(jié)構(gòu)60修正方法當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，有61修正方法當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，只有一個(gè)采樣值為實(shí)數(shù)，有625.5當(dāng)N很大時(shí)，頻率采樣結(jié)構(gòu)很復(fù)雜。但是，對(duì)于窄帶濾波器，大部分