廣東省惠州市2022年七年級上學期期末數(shù)學試題解析版

七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．2．“全民行動，共同節(jié)約”，我國14億人口如果都響應國家號召每人每年節(jié)約1度電，一年可節(jié)約1400000000度電，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示，正確的是（）A．1.40×108 B．1.4×109 C．0.14×1010 D．1.4×10103．當A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，記作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米4．下列平面圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是()A． B．C． D．5．下列關于單項式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是2，次數(shù)是2 B．系數(shù)是，次數(shù)是3C．系數(shù)是，次數(shù)是2 D．系數(shù)是，次數(shù)是36．如圖，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，甲沿北偏東50°方向步行前進，乙沿圖示方向步行前進．當甲到達B地，乙到達C地時，甲與乙前進方向的夾角∠BAC為100°，則此時乙位于A地的（）A．南偏東30° B．南偏東50° C．北偏西30° D．北偏西50°7．下列計算中正確的是（）A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8 C．a2+3a＝4a3 D．3ab+4ab＝7ab8．下列解方程的步驟中正確的是（）A．由x-5=7，可得x-7=5B．由8-2（3x+1）=x，可得8-6x-2=xC．由，可得D．由，可得9．“喜茶”店中的A種奶茶比B種奶茶每杯貴5元，小穎買了3杯A種奶茶、5杯B種奶茶，一共花了135元，問A種奶茶、B種奶茶每杯分別的多少元？若設A種奶茶元，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．10．下列一組數(shù)：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，…其中第2022個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．填空：1.4142135≈（精確到0.001）12．若∠α=，則∠α的余角度數(shù)是．13．若+（b﹣3）2＝0，則ab＝．14．若（k-2）x|k|-1=6是關于x的一元一次方程，則k的值為．15．如圖所示是一個運算程序，若輸出的結果是-2，則輸入的值為．16．下列圖形都是由同樣大小的實心圓點按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形一共有5個實心圓點，第②個圖形一共有8個實心圓點，第③個圖形一共有11個實心圓點，…，按此規(guī)律排列下去，第⑥個圖形中實心圓點的個數(shù)為；17．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子中正確的有（填序號）①b+c>0；②a+b>a+c；③bc<ac；④ab>ac．三、解答題18．計算：19．解方程：20．如圖，∠AOB=120°，OC、OE、OF是么AOB內的三條射線，且∠COE=60°，OF平分∠AOE，∠COF=20°，求∠BOE的度數(shù)．21．先化簡，再求值：，其中x是最大的負整數(shù)，y是3的倒數(shù)．22．定義一種新運算“⊕”，其運算規(guī)則為：a⊕b=-2a+3b，如：1⊕5=（-2）×1+3×5=13．在以上運算規(guī)則下，解決下列問題．（1）計算：2⊕（-3）（2）解方程：x⊕2=1023．某超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？24．閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，類似地，我們把(a+b)看成一個整體，則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.嘗試應用：（1）把(a?b)2看成一個整體，合并3(a?b)2?6(a?b)2+2(a?b)2的結果是.（2）已知=4，求?21的值；（3）已知a?2b=3，2b?c=?5，c?d=10，求(a?c)+(2b?d)?(2b?c)的值.25．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣30，點B表示的數(shù)為80．動點C從點A出發(fā)以每秒6個單位的速度沿正方向運動，動點D從原點出發(fā)以每秒4個單位的速度沿正方向運動，動點E從點B出發(fā)以每秒8個單位的速度先沿負方向運動，到達原點后立即按原速返回，三點同時出發(fā)，設運動的時間為t（單位：秒）．（1）當t＝7秒時，C、D、E三點在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為，，；（2）當點D與點E的距離為56個單位時，求t的值；（3）若點E回到點B時，三點停止運動，在三個動點運動過程中，是否存在某一時刻，這三點中有一點（除點D外）恰好在另外兩點之間，且與兩點的距離相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】B【知識點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故答案為：B．【分析】只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，據(jù)此判斷即可.2．【答案】B【知識點】科學記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】1400000000=1.4×109故答案為：B【分析】利用科學記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。3．【答案】B【知識點】正數(shù)和負數(shù)的認識及應用【解析】【解答】解：A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，記作﹣23米，故選：B．【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，高于記為正，可得低于記為負．4．【答案】C【知識點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：根據(jù)正方體展開的圖形可得：A、B、D選項可以折疊成正方體，C選項不能.故答案為：C.【分析】根據(jù)正方體的展開圖，分別判斷得到答案即可。5．【答案】D【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)【解析】【解答】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3．故答案為：D．【分析】單項式的系數(shù)：指的是單項式中的數(shù)字因數(shù)；單項式的次數(shù)：指的是單項式中各個字母指數(shù)的和；據(jù)此判斷即可.6．【答案】A【知識點】鐘面角、方位角【解析】【解答】解：如圖所示：由題意得：∠1=50°，∠BAC=100°∴∠2=180°-∠1-∠BAC=180°-50°-100°=30°故乙位于A地的南偏東30°．故答案為：A．

【分析】直接根據(jù)題意得出各角度數(shù)，進而結合方向角表示方法得出答案。7．【答案】D【知識點】合并同類項法則及應用【解析】【解答】解：A．不是同類項，不能合并，不符合題意；B．應該為8a，不符合題意；C．不是同類項，不能合并，不符合題意；D．合并同類項，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，符合題意．故答案為：D．【分析】利用合并同類項的計算方法逐項判斷即可。8．【答案】B【知識點】解一元一次方程【解析】【解答】A、移項得x=7+5，故不符合題意；B、去括號得得8-6x-2=x，故符合題意；C、由，可得，故不符合題意；D、由，可得，故不符合題意；故答案為：B【分析】利用解方程的計算方法和步驟逐項判斷即可。9．【答案】B【知識點】一元一次方程的實際應用-銷售問題【解析】【解答】解：設A種奶茶x元，根據(jù)題中條件可得：3x+5（x-5）=135.故答案為：B.【分析】若設A種奶茶x元，則B種奶茶（x-5）元．根據(jù)3杯A種奶茶和5杯B種奶茶，一共花了135元，即可列出方程．10．【答案】B【知識點】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：由1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，…可得：這一列數(shù)6個數(shù)循環(huán)，而所以第2022個數(shù)是2，故答案為：B【分析】先求出規(guī)律：這一列數(shù)6個數(shù)循環(huán)，再結合可得第2022個數(shù)是2。11．【答案】1.414【知識點】近似數(shù)及有效數(shù)字【解析】【解答】解：故答案為：1.414【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。12．【答案】【知識點】余角、補角及其性質【解析】【解答】解：故答案為：【分析】根據(jù)余角的性質、角的運算和角的單位換算求解即可。13．【答案】－8【知識點】非負數(shù)之和為0【解析】【解答】解：∵+（b﹣3）2＝0，且，∴a+2=0，b-3=0，∴a=-2，b=3，∴ab＝（-2）3＝-8，故答案為：-8.【分析】利用非負數(shù)之和為0的性質求出a、b的值，再代入計算即可。14．【答案】-2【知識點】一元一次方程的定義【解析】【解答】解：∵方程是關于x的一元一次方程∴，解得：故答案為：【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得，，再求出k的值即可。15．【答案】±6【知識點】解一元一次方程；列一元一次方程【解析】【解答】解：因為輸出的結果為-2＜0，所以x≥0，所以-2x+10=-2，解得x=6，符合題意；當6為輸出結果時，為又分兩類討論，當輸入的數(shù)x＜0時，，所以x=-6，符合題意，當輸入的x≥0時，-2x+10=6，解得x=2，不合題意．故答案為：±6【分析】根據(jù)輸出的結果是-2，求出x的值，再根據(jù)題意分兩種情況計算即可。16．【答案】20【知識點】探索數(shù)與式的規(guī)律；探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：通過觀察可得到第①個圖形中實心圓點的個數(shù)為：5=2×1+1+2，第②個圖形中實心圓點的個數(shù)為：8=2×2+2+2，第③個圖形中實心圓點的個數(shù)為：11=2×3+3+2，……∴第⑥個圖形中實心圓點的個數(shù)為：2×6+6+2=20，故答案為20．【分析】根據(jù)已知圖形中實心圓點的個數(shù)得出規(guī)律：第n個圖形中實心圓點的個數(shù)為2n+n+2，再將n=6代入計算即可。17．【答案】②④【知識點】實數(shù)在數(shù)軸上的表示；實數(shù)大小的比較【解析】【解答】解：由題意得c＜0＜b＜a，，①因為c＜0＜b，，所以b+c＜0，故原判斷不符合題意；②因為b＞c，所以a+b>a+c，故原判斷符合題意；③因為b＜a，c＜0，所以bc＞ac，故原判斷不符合題意；④因為b＞c，a＞0，所以ab＞ac，故原判斷符合題意．故答案為：②④【分析】結合數(shù)軸，再利用特殊值法逐項判斷即可。18．【答案】解：原式．【知識點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】【分析】先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。19．【答案】解：【知識點】一元一次方程的解【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟進行計算即可，去分母，去括號，合并同類項，移項得到x的值。20．【答案】解：∵∠COE=60°，∠COF=20°，∴∠EOF=60°-20°=40°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=80°，∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=120°-80°=40°．【知識點】角的運算；角平分線的定義【解析】【分析】先利用角平分線的定義求出∠AOE=2∠EOF=80°，再利用角的運算求出∠BOE的度數(shù)即可。21．【答案】解：原式由題意得：，原式【知識點】利用整式的加減運算化簡求值【解析】【分析】先利用整式的混合運算化簡，再將，代入計算即可。22．【答案】（1）解：（2）解：【知識點】定義新運算【解析】【分析】（1）根據(jù)題干中的定義及計算方法求解即可；

（2）根據(jù)題干中的定義及計算方法列出方程，再求出x的值即可。23．【答案】（1）設第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（x+15）件，根據(jù)題意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90.答：該超市第一次購進甲種商品150件、乙種商品90件.（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）.答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤1950元.【知識點】一元一次方程的實際應用-銷售問題【解析】【分析】（1）設第一次購進甲種商品x件，則乙種商品的件數(shù)是（x+15），根據(jù)題意列出方程求出其解就可以；（2）由利潤=售價-進價作答即可.24．【答案】（1）（2）解：∵，∴（3）解：(a?c)+(2b?d)?(2b?c)，∵a?2b=3，2b?c=?5，c?d=10，∴，∴，∴∴(a?c)+(2b?d)?(2b?c)=8.【知識點】整式的加減運算；利用整式的加減運算化簡求值【解析】【解答】解：（1）；

【分析】（1）合并同類項即是將系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變，據(jù)此計算即可；

（2）將原式變形為，然后整體代入計算即可；

（3）利用去括號、合并可將原式化簡為a-d，利用等式的性質將a?2b=3，2b?c=?5，c?d=10相加，科可得a-d=8，即得結論.25．【答案】（1）12；28；24（2）解：依題意可得：OD＝4t，OE＝80﹣8t或OE＝8（t﹣10）＝8t﹣80，若DE＝56，則有：|80﹣12t|＝56，解得：t1＝2，（不符合題意，舍去），或|80﹣4t|＝56，解得t1＝34，t2＝6＜10（不符合題意，舍去）．故t的值為2或34；（3）解：存在．理由如下：當點E在CD中點時，根據(jù)題意得：6t﹣30﹣（80﹣8t）＝80﹣8t﹣4t，解得：，或6t﹣30﹣（8t﹣80）＝80﹣8t﹣4t，解得：（不