廣東省云浮市郁南縣八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題解析版

八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列四大手機(jī)品牌圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱的是（）A．B．C．D．計(jì)算(a3)2

的結(jié)果是（）A．3a2 B．2a3 C．a(chǎn)53．如圖，在△ABC

中，∠B=70°，∠C=30°，則∠DAC

的度數(shù)為( )D．a(chǎn)6A．100°B．110°C．150°D．80°4．若有意義，則

x

的取值范圍是（）A．B．C．D．5．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（A．2，3，4 B．3，6，11已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則 等于(）C．4，6，10D．5，8，14)A．70°B．50°C．60°D．120°8．的值是（）A．0B．1C．D．39．如圖，已知，添加一個(gè)條件，使得，下列條件添加錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．10．如圖，

將一個(gè)寬度相等的紙條沿

AB

折疊一下，如果∠1=140°，那么∠2

度數(shù)是（）A．110°B．120°C．130°D．140°二、填空題11．點(diǎn)關(guān)于

y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

．12．計(jì)算的結(jié)果是

．13．如圖，，B、E、C、F

在同一直線上，，，則

CF的長(zhǎng)為

．14．n

邊形的內(nèi)角和是外角和的三倍，則

n=

15．如圖，把 沿 翻折，點(diǎn) 落在點(diǎn)為

．的位置，若，則的大小16．分解因式：

.17．計(jì)算：

．三、解答題計(jì)算： ．如圖，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F

在

BC上，∠A=∠D，BE=CF，求證：AF=DE．20．解方程：．21．如圖，在直角，，平分交于點(diǎn) ，平分交 于點(diǎn) .（1）的度數(shù)為

.（2）若，求的度數(shù).22．如圖，在中， 為邊上一點(diǎn)， 為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作，交 的延長(zhǎng)線與點(diǎn) .求證：

BF=EF；若 ，23．先化簡(jiǎn)，再求值：，求 的長(zhǎng).，其中 .在抗擊“新冠肺炎”戰(zhàn)役中，某公司接到轉(zhuǎn)產(chǎn)生產(chǎn)

1440

萬(wàn)個(gè)醫(yī)用防護(hù)口罩補(bǔ)充防疫一線需要的任務(wù)，臨時(shí)改造了甲、乙兩條流水生產(chǎn)線．試產(chǎn)時(shí)甲生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能（每天的生產(chǎn)的數(shù)量）是乙生產(chǎn)線的

2

倍，各生產(chǎn)

80萬(wàn)個(gè)，甲比乙少用了

2天．求甲、乙兩條生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能各是多少？若甲、乙兩條生產(chǎn)線每天的運(yùn)行成本分別是

1.2

萬(wàn)元和

0.5

萬(wàn)元，要使完成這批任務(wù)總運(yùn)行成本不超過(guò)

40

萬(wàn)元，則至少應(yīng)安排乙生產(chǎn)線生產(chǎn)多少天？（3）正式開(kāi)工滿負(fù)荷生產(chǎn)

3

天后，通過(guò)技術(shù)革新，甲生產(chǎn)線的日產(chǎn)能提高了

50%，乙生產(chǎn)線的日產(chǎn)能翻了一番．再滿負(fù)荷生產(chǎn)

13

天能否完成任務(wù)？25．等邊△ABD

和等邊△BCE

如圖所示，連接

AE

與

CD．證明：（1）AE＝DC；AE

與

DC的夾角為

60°；AE

延長(zhǎng)線與

DC

的交點(diǎn)設(shè)為

H，求證：BH

平分∠AHC．答案解析部分1．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：A．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．2．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】?jī)绲某朔健窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)冪的乘方乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，即可求解．【解答】（a3)2=a3×2=a6．故答案是：a6．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了冪的乘方法則，正確理解法則：冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，是解題關(guān)鍵3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：∵∠DAC

是△ABC

的一個(gè)外角，∴∠DAC=∠B+∠C∴∠DAC=70°+30°=100°.故答案為：A.【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和，即可求出∠DAC

的度數(shù)。4．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】分式有意義的條件【解析】【解答】解：依題意得：x+2≠0，解得

x≠-2，故答案為：C．【分析】分式有意義的條件：分母不為

0，據(jù)此解答即可.5．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；積的乘方【解析】【解答】A、，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，故該選項(xiàng)符合題意；D、，故該選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，積的乘方分別計(jì)算，再判斷即可.6．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：A、2+3＞4，能組成三角形；B、3+6＜11，不能組成三角形；C、4+6=10，不能組成三角形；D、5+8＜14，不能夠組成三角形．故答案為：A．【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。即可判斷四個(gè)選項(xiàng)中符合題意的選項(xiàng)。7．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等及其性質(zhì)【解析】【解答】解：∵兩個(gè)三角形全等，∴第二個(gè)三角形沒(méi)有標(biāo)注的邊為

a，且

a

和

c

的夾角為

70°∴∠1=180°－70°－50°=60°故答案為：C．【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可得第二個(gè)三角形沒(méi)有標(biāo)注的邊為

a，且a

和

c

的夾角為

70°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠1．8．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】0

指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)【解析】【解答】∵，故答案為：B．【分析】根據(jù)

a0=1(a≠0）計(jì)算即可.9．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的判定【解析】【解答】若添加 ，則可根據(jù)“AAS”判定兩三角形全等；若添加 ，則有兩組對(duì)應(yīng)邊相等，但相等的角不是夾角，不能判定兩三角形全等；若添加 ，則可根據(jù)“SAS”判定兩三角形全等；若添加 ，則可根據(jù)“ASA”判定兩三角形全等；故答案為：B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理添加條件即可．10．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）【解析】【解答】解：如圖，∵將一個(gè)寬度相等的紙條沿

AB

折疊，∴∠3=∠4，∵a∥b，∴∠1=∠3+∠4，∠2+∠3=180°，∴2∠3=140°，∴∠3=70°，∴∠2=180°-70°=110°．故答案為：A．【分析】由折疊的性質(zhì)可得∠3=∠4，由平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3+∠4，∠2+∠3=180°，從而求出∠3

的度數(shù)，繼而得出∠2

的度數(shù).11．【答案】(-3,2)【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)取相反數(shù)故點(diǎn) 關(guān)于

y

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,2)故答案為：(-3,2)．【分析】根據(jù)關(guān)于

y

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)求解即可．12．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】分式的加減法【解析】【解答】，故答案為：3．【分析】根據(jù)同分母分式分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算，再約分即可.13．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等及其性質(zhì)【解析】【解答】∵△ABC?△DEF，∴

BC=EF，∵

BC=7，EC=4，∴

CF=7-4=3，故答案為：3．【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得

BC=EF，利用

CF=BC-EC

即可求解.14．【答案】8【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：n

邊形的內(nèi)角和為：(n?2)×180°，n

邊形的外角和為：360°，根據(jù)題意得：(

?2)×180°=3×360°，解得：n=8，故答案為：8．【分析】由于

n

邊形的內(nèi)角和為：(n?2)×180°，n

邊形的外角和為：360°，根據(jù)題意列出方程并解之即可.15．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【解析】【解答】根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)可知：故答案為： ．【分析】根據(jù)折疊前后圖形全等，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，據(jù)此解答即可.16．【答案】 ；【知識(shí)點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【解答】 =a(a2-4a+4)=a(a-2)2.故答案是：a(a-2)2.【分析】先提取公因式

a，然后利用完全平方公式進(jìn)行分解即可.17．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】分式的乘除法【解析】【解答】解：；【分析】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可.18．【答案】解：== ．【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)得出答案．19．【答案】證明：∵AB⊥CB，DC⊥CB，∴∠B=∠C=90°，∵BE=CF∴BF=CE，且∠A=∠D，∠B=∠C=90°，∴△ABF?△DCE（AAS）∴AF=DE.【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等及其性質(zhì)；三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】由題意可得∠B=∠C=90°，BF=CE，由“AAS”可證△ABF?△DCE，可得

AF=DE．20．【答案】解：兩邊同時(shí)乘以 得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解，所以原方程的解是【知識(shí)點(diǎn)】解分式方程；【解析】【分析】利用去分母將分式方程化為整式方程，解出整式方程并檢驗(yàn)即得.21．【答案】（1）45°（2）解：∵，∴．∵平分，∴ ．【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；角平分線的定義【解析】【解答】(1)∵ ，∴∠BAC+∠ABC=90°，∵ 平分 ， 平分 ，∴∠PAB+∠PBA= （∠BAC+∠ABC）=45°，∴ =∠PAB+∠PBA= ；【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠BAC+∠ABC=90°，由角平分線的定義可得∠PAB+∠PBA=（∠BAC+∠ABC）=45°，利用三角形外角的性質(zhì)可得 =∠PAB+∠PBA= .22．【答案】（1）證明：∵AB//CD，∴∠DAB=∠ADE∵ 為 的中點(diǎn)，∴AF=DF，在△AFB

和△DFE

中，∴∴△AFB?△DFE，∴BF=EF．（2）解：∵△AFB?△DFE，∴DE=AB，∵ ，∴CE=2，，∴CD=8.【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得∠DAB=∠ADE，由線段的中點(diǎn)可得

AF=DF，根據(jù)

AAS

證明△AFB?△DFE，可得

BF=EF；（2）

由△AFB?△DFE

可得

DE=AB，從而求出

CE=2，利用

CD=CE+DE

即可求解.23．【答案】解：原式當(dāng)時(shí)，

原式【知識(shí)點(diǎn)】利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】利用整式的混合運(yùn)算將原式化簡(jiǎn)，再將

x

值代入計(jì)算即可.24．【答案】（1）解：設(shè)乙條生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能是

x

萬(wàn)個(gè)，則甲條生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能是

2x

萬(wàn)個(gè)，依題意有﹣ ＝2，解得

x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20

是原方程的解，2x＝2×20＝40，故甲條生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能是

40

萬(wàn)個(gè)，乙條生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能是

20

萬(wàn)個(gè)；（2）解：設(shè)安排乙生產(chǎn)線生產(chǎn)

y天，依題意有0.5y+1.2× ≤40，解得

y≥32．故至少應(yīng)安排乙生產(chǎn)線生產(chǎn)

32天；（3）解：（40+20）×3+[40×（1+50%）+20×2]×13＝180+1300＝1480（萬(wàn)個(gè)），1440

萬(wàn)個(gè)＜1480

萬(wàn)個(gè)，故再滿負(fù)荷生產(chǎn)

13

天能完成任務(wù)．【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【分析】（1）設(shè)乙條生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能是

x

萬(wàn)個(gè)，則甲條生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能是

2x

萬(wàn)個(gè)，根據(jù)題意列出方程即求解可；（2）設(shè)安排乙生產(chǎn)線生產(chǎn)

y

天，再根據(jù)完成這批任務(wù)總運(yùn)行成本不超過(guò)

40

萬(wàn)元列出不等式求解即可；（3）根據(jù)題意求出原來(lái)滿負(fù)荷生產(chǎn)

3

天和再滿負(fù)荷生產(chǎn)

13

天的產(chǎn)能的和，然后與

1440

萬(wàn)相比即可解答．25．【答案】（1）證明：∵△ABD

和△BCE

都是等邊三角形，∴AB＝DB，EB＝CB，∠ABD＝∠EBC∴∠ABE＝∠DBC∴在△ABE

和△DBC

中∴△ABE?△DBC（SAS）∴AE＝DC；（2）證明：∵△ABE?△DBC∴∠BAE＝∠BDC又∵∠BAE+∠