山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．如圖的面積關(guān)系，可以得到的恒等式是（）A．m（a+b+c）＝ma+mb+mcB．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b2上，將 沿著 折疊，使

A點(diǎn)落在 上C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b22．如圖，已知

D為 邊的

F處．若 ，則的中點(diǎn)，E

在等于（ ）A．65 B．已知點(diǎn)

P(a，3)，Q(?2，b)關(guān)于

y

軸對(duì)稱(chēng)，則B．到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是( )A．三條中線的交點(diǎn)C．D．（）C．D．B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三條高線的交點(diǎn)D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，若 ，則 的值為（C． D．有增根，則

a的值為（ ）5．對(duì)于非零實(shí)數(shù)，規(guī)定）A．B．6．已知關(guān)于

x

的方程A．4B．5 C．6 D．﹣5的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角為格點(diǎn)三角形，在圖中與 成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形可以畫(huà)出（ ）7．如圖，在形，圖中的A．6

個(gè)B．5

個(gè)C．4

個(gè)D．3

個(gè)8．已知，則等于（）A．3 B．9．如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為

4

的等邊C． D．4的邊

AB

上一點(diǎn)

P，作

PE⊥AC

于

E，Q

為

BC

延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)

PA=CQ時(shí)，連

PQ交

AC邊于

D，則

DE的長(zhǎng)為（ ）A．B．2C．D．10．已知，則的值等于（）A．1 B．﹣1已知對(duì)任意實(shí)數(shù)

x，式子B．C．-2 D．都有意義，則實(shí)數(shù)

m

的取值范圍是（C． D．）12．已知實(shí)數(shù)

a，b

滿(mǎn)足，則的值為（ ）A．0或

2 B．0

或-2 C．-2 D．013．如圖，在

Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB=36°，以

C為原點(diǎn)，C所在直線為

y軸，BC所在直線為

x

軸建立平面直角坐標(biāo)系

，在坐標(biāo)軸上取一點(diǎn)

M

使△MAB

為等腰三角形，符合條件的

M

點(diǎn)有（ ）A．6

個(gè)B．7

個(gè)C．8

個(gè)D．9

個(gè)14．如圖，為的角平分線，的延長(zhǎng)線于 ，則下列結(jié)論：①，過(guò)作于，交；②；③；④ 其中正確結(jié)論的序號(hào)有（）A．①②③④二、填空題B．②③④C．①②③D．①②④15．在 中，AB=a，BC=b，的高

AD

與高

CE

的比是

16．已知等腰 的一底角∠B=15°，且斜邊

AB＝6cm，則 的面積為

17．如果

x＋＝3，則的值為

．18．若關(guān)于

x

的方程+=3的解為正數(shù)，則

m的取值范圍是

.19．計(jì)算：15( +1)(三、解答題)()()=

20．計(jì)算：（1）（2）．21．（1）已知直角，∠C=90°，∠B=30°，求證：AB=2AC．（2）如圖，AD

是的角平分線，DE，DF

分別是

ABD和

ACD的高，求證：AD垂直平分

EF．22．設(shè)．化簡(jiǎn)

M；當(dāng)

a＝3

時(shí)，記此時(shí)

M

的值為

f(3)；當(dāng)

a＝4

時(shí)，記此時(shí)

M

的值為

f(4)；……．解關(guān)于

x

的不等式 ．23．如圖，在△ABC

中，D

為

BC

的中點(diǎn)，過(guò)

D

點(diǎn)的直線

GF

交

AC

于點(diǎn)

F，交

AC

的平行線

BG

于點(diǎn)

G，DE⊥GF，并交

AB于點(diǎn)

E，連接

EG，EF．求證：BG＝CF．請(qǐng)你猜想

BE+CF與

EF

的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．受疫情影響，口罩需求量猛增，某商場(chǎng)用

4000

元購(gòu)進(jìn)一批口罩后，供不應(yīng)求，商場(chǎng)用

8800

元購(gòu)進(jìn)第二批這種口罩，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的

2倍，但單價(jià)貴了

0.2元．求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)的第二批口罩的單價(jià)；商場(chǎng)銷(xiāo)售這種口罩時(shí)，每只定價(jià)為

3

元，最后

2000

只按

7.5

折銷(xiāo)售，很快售完，在這兩筆生意中商場(chǎng)共獲利多少元？25．如圖

1，在中，∠A=120°，∠C=20°，BD

平分∠ABC交

AC

于點(diǎn)

D．求證：BD=CD．如圖

2，若∠BAC

的角平分線

AE

交

BC于點(diǎn)

E，求證：AB+BE=AC．如圖

3，若∠BAC

的外角平分線

AE

交

CB

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

E，則（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明，若不成立，寫(xiě)出正確的結(jié)論．答案解析部分【答案】B【答案】C【答案】C【答案】D【答案】A【答案】D【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】A【答案】A【答案】C【答案】A【答案】【答案】【答案】18．【答案】m<且

m≠19．【答案】20．【答案】（1）解：原式＝1＋4?1? ＝ ；（2）解：兩邊都乘以，得：解得 ，當(dāng) 時(shí)，，，所以原分式方程無(wú)解．21．【答案】（1）證明：延長(zhǎng)

AC

使

CD=AC，連接

BD，∵∠ACB=90°，∠ABC=30°∴∠BCD=90°，∠A=90°-∠ABC=60°，在△ABC

和△DBC中，∴△ABC≌△DBC（SAS），∴∠A=∠D=60°，∴△ABD

為等邊三角形，∴AB=AD，∴AB=2AC；（2）證明：∵AD是△ABC

的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD

的高∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，∴△AED

和△AFD

均為直角三角形，在

Rt△ADE

和

Rt△ADF

中，∴Rt

ADEADF（HL），∴AE=AF，又∵DE=DF，∴

AD

垂直平分

EF．22．【答案】（1）解：．（2）解：∵，∴，，，．．，∴，∴即為，∴解得：．，23．【答案】（1）證明：∵BG∥AC，∴∠C＝∠GBD，∵D

是

BC的中點(diǎn)，∴BD＝DC，在△CFD

和△BGD

中，∴△CFD≌△BGD，∴BG＝CF．（2）解：BE+CF＞EF，理由如下：∵△CFD≌△BGD，∴CF＝BG，在△BGE

中，BG+BE＞EG，∵由（2）知：GD＝GD，ED⊥GF，∴EF＝EG，∴BG+CF＞EF．24．【答案】（1）解：設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)的第二批口罩的單價(jià)為

x

元/只，則第一批口罩的單價(jià)為元/只，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解，且符合題意，答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)的第二批口罩的單價(jià)為

2.2

元；（2）解：共獲利：（，答：在這兩筆生意中商場(chǎng)共獲得

3700

元．25．【答案】（1）證明：∵ ，，∴∵BD

平分，∴∴∴；，，，（2）證明：如圖：過(guò)點(diǎn)

E

作交

AC

于點(diǎn)