六年級數(shù)學《圓柱和圓錐復習課》教學設計

更多免費資料請訪問：豆丁教育百科六年級數(shù)學《圓柱和圓錐復習課》教學設計一、教材分析：本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排的，是小學階段學習幾何知識的最后一部分內(nèi)容。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進一步發(fā)展空間觀念。二、學情分析：小學生的思維正在由形象思維向抽象思維轉變，本單元立體圖形的學習利于發(fā)展學生的空間觀念。教學中要充分利用直觀學具，讓學生觀察、動手、動腦，豐富其表象，訓練形象思維，而本節(jié)的復習課又便于培養(yǎng)學生自主獲取知識的能力和整理、分析、綜合概括的能力。三、課時目標：（1）知識目標：引導學生通過回憶、整理、拓展等實踐活動，掌握圓柱與圓錐的相關特點與特征，并能熟練地運用公式進行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。（2）能力目標：通過讓學生對知道的整理提高學生的自主獲取知識與概括知識能力。在練習、討論、合作中發(fā)展學生的空間觀念，并進一步提高運用知識解決實際問題的能力。（3）情感目標：通過整理、交流、合作、探究、體驗探究的樂趣，感受數(shù)學的價值，培養(yǎng)學生“學數(shù)學、用數(shù)學”的意識和創(chuàng)新的精神。四、教學重點、難點：重點：掌握圓柱與圓錐的相關特點與特征，并能熟練地運用公式進行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。難點：通過對知識進行整理，提高學生自主獲取知識與概括知識的能力。五、教學準備：課件六、教學過程：（一）梳理知識，構建體系。1.讓同學們自主整理本章知識。2.小組內(nèi)交流，補充完善。3.小組展示，討論、完善，形成基本的知識網(wǎng)絡?！步處燑c撥：〕（1）圓柱的側面怎樣剪展開圖是平行四邊形？（2）圓柱展開圖與圓柱有什么關系？（3）說出圓柱體積公式的推導過程。（遷移運用圓面積推導的轉化思想）（4）回憶說出圓錐體積公式推導的實驗過程?！苍O計意圖：〕通過對知識的整理，提高學生自主獲取知識與分析、綜合、概括知識的能力，在小組交流中，培養(yǎng)合作、質疑、辯論的能力。（二）創(chuàng)設問題情境，在解決實際問題中復習應用所學知識。1．屏幕呈現(xiàn)：一個圓柱體木料，底面直徑20厘米，高30厘米。（1）根據(jù)已知條件，結合已學圓柱、圓錐的知識，提出問題，看誰的更有創(chuàng)意？（2）學生思考后提出問題?！差A設問題：〕=1\*GB3①木料的側面積是多少？表面積是多少？=2\*GB3②木料的體積是多少？=3\*GB3③把木料削成一個最大的圓錐，它的體積是多少？=4\*GB3④……〔設計意圖：〕通過觀察、思考，讓同學們根據(jù)所學知識，提出有價值的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的問題意識和聯(lián)系實際解決問題的能力。2．“刷”出表面積有關的知識?！步處熞龑В骸翅槍@一圓木，生活中在什么情況下需要求表面積？〔預設回答：〕給圓木涂油漆求涂漆面積的時候需要用表面積的知識?！步處熥穯枺骸辰o圓木涂油漆有幾種情況？都發(fā)生在什么條件下？〔預設回答：〕=1\*GB3①如果是柱子時，只刷側面。=2\*GB3②如果是個木樁，只涂一個側面和一個上面。=3\*GB3③如果是個圓木料，可涂整個表面?！苍O計意圖：〕一個“刷”，刷出了與表面積有關的符合實際的有價值的問題，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。3．“切”出新的表面，求增加的表面積。〔教師引導：〕有同學說可以把圓木切開，求表面積增加了多少平方厘米，那同學們說說可以怎樣來切？〔預設回答：〕=1\*GB3①可以橫切，分兩段切一刀，增加兩個底面大小的面，分三段切兩刀，增加4個底面大小的面，以此類推。=2\*GB3②還可以沿直徑縱切，增加兩個長方形的面，長和圓柱的高相等，寬和直徑相等?！舱n件演示：〕橫切和縱切〔設計意圖：〕橫切、縱切兩種不同的切法探究，加上課件的演示，能進一步發(fā)展學生的空間觀念。4．“削”出圓錐，討論圓柱與對應圓錐的關系?！步處熞龑В骸吵藢A木“涂”“切”以外，有同學說還可以“削”成一個最大的圓錐。那怎樣“削”才算是最大呢？你能用四句話說出它們之間的關系嗎？〔預設回答：〕等底等高的圓柱和圓錐：圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的三分之一，圓柱體積比圓錐體積多2倍，圓錐體積比圓柱體積少三分之二?！步處熞龑В骸橙绻麍A柱和圓錐等底等積，那你能說出它們之間的關系嗎？〔預設回答：〕圓柱和圓錐等底等積：圓柱高是圓錐高的三分之一，圓錐高是圓柱高的3倍。〔教師引導：〕如果圓柱和圓錐等高等積，那你能說出它們之間的關系嗎？〔預設回答：〕圓柱和圓錐等高等積：圓柱底是圓錐底的三分之一，圓錐底是圓柱底的3倍?！苍O計意圖：〕將圓柱削成一個最大圓錐，讓同學們討論分析兩者之間的關系，便于進一步理解兩者的內(nèi)在聯(lián)系，從而進一步發(fā)展學生的空間觀念。5．“挖”出容積?！步處熞龑В骸澄覀冞€可以對圓木如何加工呢?〔預設回答：〕可以挖成一個木桶，求求它的容積，內(nèi)外涂清漆，求涂漆的面積是多少?！步處熥穯枺骸橙莘e和體積有何聯(lián)系和區(qū)別？〔設計意圖：〕“挖”出容積，將容積和體積加以何聯(lián)系和區(qū)別，木桶的內(nèi)外都涂木料的體積是多少立方分米？（2）有一個底面直徑8厘米，高4厘米的圓柱體木頭，沿著上下底面圓心的連接線切開后，它的表面積增加了多少平方厘米？〔設計意圖：〕同為鋸圓木，一個橫切，一個縱切，一個知道增加的表面積求體積，一個是求增加的表面積?！坝辛吮容^，就有了鑒別”，可以提高學生的分析、辨別能力。5．卷紙筒：甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙，用兩種不同的方法圍成一個圓柱體（接頭處不重疊），他們說：圍成的兩個圓柱體的側面積和體積都相等，對嗎？請計算說明?！苍O計意圖：〕一張紙，兩種不同的圍法，從計算中得出結論，解開了其中的癥結，明白了其中的道理。6．一個圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，深是2.4米，水面離地面0.9米，蓄水池蓄水多少噸？（1立方米的水重1噸）〔設計意圖：〕此題是一道綜合性很強的題目，求重量需先求體積，求體積要用底面積乘高，利用周長求出半徑才能求底面積，水深需用水池深度減去水面離地面的高度，如此綜合的題目可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。7．把一塊棱長10厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個底面直徑20厘米的圓椎形鐵塊。這個圓椎形鐵塊的高約是多少厘米？〔設計意圖：〕此題是一個熔鑄問題，蘊含體積恒等變形的思想，使學生明白其中的道理，恒等又是方程思想，所以此題引導學生用方程解答意義重大。8．一個酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下),這時酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎?〔設計意圖：〕瓶子是不規(guī)則的，怎樣才能測得它的容積呢？把瓶子倒過來，上面規(guī)則的空白部分的體積就是原來不規(guī)則空白部分的體積，原來液體體積加空白部分的體積就是瓶子的容積，此乃數(shù)學中的“轉化”思想，多么富有創(chuàng)意的想法！9．打谷場：打谷場上有一個圓錐形小麥堆，已知每立方米小麥約重740千克，如何測量和計算才能求出這堆小麥的重量呢？說說你的行動方案?！苍O計意圖：〕一道聯(lián)系農(nóng)民收獲小麥的題目，是提高學生解決實際問題能力的好題目。10．巧測物體：某學習小組為了弄清一個不規(guī)則物體的體積，進行了如下操作與測量：（1）聰聰準備了一個圓柱形量杯，并測量出量杯底面直徑8厘米，高10厘米；（2）明明往量杯中倒入5厘米深的水；（3）亮亮把這個物體放入量杯中，發(fā)現(xiàn)水正好能淹沒這個物體；（4）強強測出水面上升到7.5厘米請你根據(jù)他們的測量結果，算出這個不規(guī)則物體的體積?！苍O計意圖：〕此題提供了測量不規(guī)則物體體積的方法，實乃聰明之舉，又一“轉化”思想的結晶。11．請你想辦法測量一個雞蛋的體積。（老師準備：若干個雞蛋、長方體、立方體、圓柱等容器、一盆水）（1）可以四人小組合作；（2）記錄有關數(shù)據(jù)并寫出測量的過程；（3）根據(jù)有關數(shù)據(jù)算出雞蛋體積?！苍O計意圖：〕目的是利用“轉化”思想，將不規(guī)則的物體轉化成多種規(guī)則的物體來計算，可以是長