安徽省安慶市湯溝中學高二數(shù)學文月考試題含解析

安徽省安慶市湯溝中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果直線與互相垂直，那么系數(shù)=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D2.程序框圖如圖21－1所示，則該程序運行后輸出的B等于()圖21－1A．7

B．15C．31

D．63參考答案：D無3.從1，2，3，4，5中任取2各不同的數(shù)，事件A=“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B4.與是定義在上的兩個可導函數(shù)，若,滿足，則與滿足

A．

B．為常數(shù)函數(shù)

C.

D.為常數(shù)函數(shù)參考答案：B5.已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結果是()A．

B．－1C．2

D．1參考答案：A6.做一個無蓋的圓柱形水桶，若要使其體積是64π，且用料最省，則圓柱的底面半徑為（

）A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：B7.設，則方程不能表示的曲線為（

）

橢圓

雙曲線

拋物線

圓參考答案：C略8.在△ABC中，若b=2asinB，則A等于（）A．30°或60° B．45°或60° C．120°或60° D．30°或150°參考答案：D【考點】正弦定理的應用．【分析】結合已知及正弦定理可求sinA，進而可根據(jù)特殊角的三角形函數(shù)值可求A【解答】解：∵b=2asinB，由正弦定理可得，sinB=2sinAsinB∵sinB≠0∴sinA=∴A=30°或150°故選D9.符合下列條件的三角形有且只有一個的是（

）

A．a(chǎn)=1,b=2,c=3

B．a(chǎn)=1,b=

,∠A=30°

C．a(chǎn)=1,b=2,∠A=100°

C．b=c=1,∠B=45°參考答案：D10.復數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z的虛部為（

）A.-1 B.-2 C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)復數(shù)除法運算求得，從而求得虛部.【詳解】復數(shù)的虛部為本題正確選項：【點睛】本題考查復數(shù)的除法運算，屬于基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于三次函數(shù)，給出定義：設是的導數(shù)，是的導數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”.某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”，任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心.設函數(shù)，則

．參考答案：201712.設x1=17，x2=18，x3=19，x4=20，x5=21，將這五個數(shù)據(jù)依次輸入下面程序框圖進行計算，則輸出的S值是

．參考答案：3【考點】程序框圖．【分析】執(zhí)行程序框圖，依次寫出得到的S，i的值，當i=5時，S=15，滿足條件i≥5，S=3，輸出S的值為3．【解答】解：執(zhí)行程序框圖，有S=0，i=1x1=17，S=9，不滿足條件i≥5，有i=2x2=18，S=13，不滿足條件i≥5，有i=3x3=19，S=14，不滿足條件i≥5，有i=4x4=20，S=14，不滿足條件i≥5，有i=5x5=21，S=15，滿足條件i≥5，S=3，輸出S的值為3．故答案為：3．【點評】本題考查了循環(huán)結構的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是關鍵，屬于基礎題．13.命題:“”,則為______________________．參考答案：【知識點】全稱量詞與存在性量詞【試題解析】因為為全稱命題，

所以，為特稱命題

故答案為：14.雙曲線實軸在x軸上，且與直線y=2x有且只有一個公共點o(o,o)，則雙曲線的離心率e=______________。參考答案：

15.在x軸上的截距是﹣2，在y軸上的截距是2的直線方程是．參考答案：x﹣y+2=0【考點】直線的截距式方程．【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】利用直線的截距式即可得出【解答】解：在x軸，y軸上的截距分別是﹣2，2的直線的方程是：+=1，化為x﹣y+2=0．故答案為：x﹣y+2=0．【點評】本題考查了直線的截距式，屬于基礎題．16.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用原料3噸、原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用原料1噸、原料3噸.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗原料不超過13噸，原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是

萬元.參考答案：2717.在等比數(shù)列中,若是方程的兩根則=______參考答案：2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知{an}，{bn}均為等比數(shù)列，其前n項和分別為Sn，Tn．（1）若a1=8，b2=24，且對任意的n∈N*，總有=，求數(shù)列{nan]的前n項和Pn；（2）當n≤3時，bn﹣an=n，若數(shù)列{an}唯一，求Sn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的前n項和．【分析】（1）通過在=中分別令n=1、2，結合a1=8、b2=24，可得a2=72、b1=8，進而利用錯位相減法計算即得結論；（2）通過bn﹣an=n（n≤3）整理可知a1q2﹣4a1q+3a1﹣1=0，對其根的判別式進行討論即可．【解答】解：（1）依題意，===1，==，又∵a1=8，b2=24，∴a2=72，b1=8，又∵數(shù)列{an}、{bn}均為等比數(shù)列，∴an=8?9n﹣1，bn=8?3n﹣1，∴Pn=8（1?1+2?9+3?92+…+n?9n﹣1），9Pn=8[1?9+2?92+…+（n﹣1）?9n﹣1+n?9n]，兩式相減得：﹣8Pn=8（1+9+92+…+9n﹣1﹣n?9n），∴Pn=n?9n﹣（1+9+92+…+9n﹣1）=n?9n﹣=+?9n；（2）依題意，b1=1+a1，b2=2+a2，b3=3+a3，設數(shù)列{an}的公比為q，則（2+a2）2=（1+a1）（3+a3），即（2+a1q）2=（1+a1）（3+a1q2），整理得：a1q2﹣4a1q+3a1﹣1=0，又∵數(shù)列{an}唯一，∴若上式為完全平方式，則：當△=﹣4a1（3a1﹣1）=4+4a1=0時，解得：a1=﹣1（舍）或a1=0（舍）；當△＞0，且a1q2﹣4a1q+3a1﹣1=0有一個零根和非零根時，由韋達定理可知：3a1﹣1=0，即a1=，此時q=4；當△＞0且兩根都不為零時，但是若有一根可以使bn中有項為0，則與bn為等比數(shù)列矛盾，那么這樣的話關于an的方程雖然兩根都不為0，但使得bn中有0項的那個根由于與題目矛盾所以必須舍去，這樣an也是唯一的，由此易求出a1=﹣，此時q=（舍）或；∴當a1=、q=4時，Sn==；當a1=﹣、q=時，Sn==．19.（本小題滿分12分）設橢圓的左焦點為F,離心率為,過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)設A,B分別為橢圓的左右頂點,過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C,D兩點.,求k的值.

參考答案：20.已知函數(shù)，.（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）令，若，函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：(1)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為(2)【分析】（1）當時，，求出，可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）依題意得，，然后求導，得，然后，分情況討論即可求出實數(shù)的取值范圍【詳解】（1）函數(shù)的定義域為當時，令得，解得，令得，解得，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為（2），由得①當時，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，即，函數(shù)在上沒有零點.②當時，時，，時，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增因為，所以函數(shù)在有兩個零點只需解得綜上所述，實數(shù)的取值范圍為【點睛】本題考查利用導數(shù)求單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的問題，解題的關鍵在于分情況討論時注意數(shù)形結合，屬于難題21.(12分)已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E,AD、EC交于點F.求證.參考答案：22.已知復數(shù)．（1）當實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z是：①實數(shù)；②純