【必考題】初二數(shù)學(xué)上期末試卷帶答案

【必考題】初二數(shù)學(xué)上期末試卷帶答案一、選擇題1．如圖，將邊長相等的正方形、正五邊形、正六邊形紙板，按如圖方式放在桌面上，則的度數(shù)是()A． B． C． D．2．風(fēng)箏會期間,幾名同學(xué)租一輛面包車前去觀看開幕式,面包車的租價(jià)為180元,出發(fā)時(shí)又增加兩名同學(xué),結(jié)果每人比原來少攤了3元錢車費(fèi)，設(shè)前去觀看開幕式的同學(xué)共x人，則所列方程為（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2+2a＝3a3 B．(﹣2a3)2＝4a5C．(a+2)(a﹣1)＝a2+a﹣2 D．(a+b)2＝a2+b24．若=，則的值為（）A．5 B． C．3 D．5．如果分式的值為0，那么的值為（）A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或06．若，則的值為（）A． B．1 C．-1 D．-57．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是（）A．4 B．2 C．8 D．68．已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為8和2，則這個(gè)三角形的第三邊長可能是（）A．4B．6C．8D．109．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接CD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC10．已知x+=6，則x2+=（）A．38 B．36 C．34 D．3211．如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD．若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的度數(shù)是（）A．70° B．44° C．34° D．24°12．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A．A B．B C．C D．D二、填空題13．如圖所示，請將用“＞”排列__________________.14．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠P=______°．15．∠A=65o，∠B=75o，將紙片一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2=20o，則∠1的度數(shù)為_______.16．分解因式：2x2-8x+8=__________.17．如圖，，點(diǎn)P為內(nèi)一點(diǎn)，.點(diǎn)M、N分別在上，則周長的最小值為________.18．中國女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)．已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學(xué)記數(shù)法表示為．19．計(jì)算：____________．20．分解因式2m2﹣32＝_____．三、解答題21．計(jì)算：．22．如圖是作一個(gè)角的角平分線的方法：以的頂點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交于兩點(diǎn)，再分別以為圓心，大于長為半徑作畫弧，兩條弧交于點(diǎn)，作射線，過點(diǎn)作交于點(diǎn).（1）若，求的度數(shù)；（2）若，垂足為，求證：.23．如圖，與關(guān)于O點(diǎn)中心對稱，點(diǎn)E、F在線段AC上，且AF=CE．求證：FD=BE．24．如果，求代數(shù)式的值.25．某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完．（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角，角的和差，可得答案．【詳解】解：正方形的內(nèi)角為90°，正五邊形的內(nèi)角為，正六邊形的內(nèi)角為，∠1=360°-90°-108°-120°=42°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵是利用正多邊形的內(nèi)角進(jìn)行計(jì)算．2．D解析：D【解析】【分析】先用x表示出增加2名同學(xué)前和增加后每人分?jǐn)偟能囐M(fèi)錢，再根據(jù)增加后每人比原來少攤了3元錢車費(fèi)列出方程即可.【詳解】解：設(shè)前去觀看開幕式的同學(xué)共x人，根據(jù)題意，得：.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意、找準(zhǔn)等量關(guān)系，易錯(cuò)點(diǎn)是容易弄錯(cuò)增加前后的人數(shù).3．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則與完全平方公式進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.a2與2a不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，正確；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算與完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握其知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.4．A解析：A【解析】因?yàn)?，所以4b=a-b．，解得a=5b，所以＝.故選A.5．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】根據(jù)題意，得|x|-1=0且x+1≠0，解得，x=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．6．B解析：B【解析】【分析】先將變形為，即，再代入求解即可.【詳解】∵，∴，即，∴.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是將變形為.7．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得DF=DE；最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】：∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，∴DF=DE=2，∴；故答案為：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．8．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案．【詳解】設(shè)第三邊長為xcm，則8﹣2＜x＜2+8，6＜x＜10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．9．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題目描述的作圖方法，可知MN垂直平分AB，由垂直平分線的性質(zhì)可進(jìn)行判斷.【詳解】∵M(jìn)N為AB的垂直平分線，∴AD=BD，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED；∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，熟悉尺規(guī)作圖，根據(jù)題目描述判斷MN為AB的垂直平分線是關(guān)鍵.10．C解析：C【解析】【分析】把x+=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡，即可求出所求．【詳解】把x+=6兩邊平方得：（x+）2=x2++2=36，則x2+=34，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．11．C解析：C【解析】【分析】易得△ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出∠DAC【詳解】∵AB=BD，∠B=40°，∴∠ADB=70°，∵∠C=36°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計(jì)算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12．C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，只有選項(xiàng)C是軸對稱圖形，故選C.二、填空題13．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得∠2＞∠1∠1＞∠A∴∠2＞∠1＞∠A故答案為：∠2＞∠1＞∠A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)掌握三角形的一個(gè)解析：【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，∠2＞∠1，∠1＞∠A∴∠2＞∠1＞∠A，故答案為：∠2＞∠1＞∠A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．14．30【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠PBC=20°∠PCM=50°根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求出∠P的度數(shù)【詳解】∵BP是∠ABC的平分線CP是∠ACM的平分線∠ABP=20°∠ACP=50°∴解析：30【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠PBC=20°，∠PCM=50°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求出∠P的度數(shù).【詳解】∵BP是∠ABC的平分線，CP是∠ACM的平分線，∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠PBC=20°，∠PCM=50°，∵∠PBC+∠P=∠PCM，∴∠P=∠PCM-∠PBC=50°-20°=30°，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查及角平分線的定義及三角形外角性質(zhì)，三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15．100°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠C′=∠C=40°再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得∠3+解析：100°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=80°，然后利用平角的定義即可求出∠1．【詳解】如圖，∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；又∵將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，∴∠C′=∠C=40°，而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=20°，∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180°，∴∠3+∠4=80°，∴∠1=180°-80°=100°．故答案是：100°．【點(diǎn)睛】考查了折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)．16．2(x-2)2【解析】【分析】先運(yùn)用提公因式法再運(yùn)用完全平方公式【詳解】：2x2-8x+8=故答案為2(x-2)2【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：因式分解解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法解析：2(x-2)2【解析】【分析】先運(yùn)用提公因式法，再運(yùn)用完全平方公式.【詳解】：2x2-8x+8=.故答案為2(x-2)2.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法.17．8【解析】【分析】分別作點(diǎn)P關(guān)于OAOB的對稱點(diǎn)P1P2連接P1P2交OA于M交OB于N△PMN的周長＝P1P2然后證明△OP1P2是等邊三角形即可求解【詳解】分別作點(diǎn)P關(guān)于OAOB的對稱點(diǎn)P1P2解析：8【解析】【分析】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，△PMN的周長＝P1P2，然后證明△OP1P2是等邊三角形，即可求解．【詳解】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N．連接OP，則OP1＝OP＝OP2，∠P1OA＝∠POA，∠POB＝∠P2OB，MP＝P1M，PN＝P2N，則△PMN的周長的最小值＝P1P2，∴∠P1OP2＝2∠AOB＝60°，∴△OP1P2是等邊三角形．△PMN的周長＝P1P2，∴P1P2＝OP1＝OP2＝OP＝8．故答案為8．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱﹣?zhàn)疃搪肪€問題，正確作出輔助線，證明△OP1P2是等邊三角形是關(guān)鍵．18．5×10-6【解析】試題分析:絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示一般形式為a×10﹣n與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解解析：5×10-6【解析】試題分析:絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：0.0000015=1.5×10﹣6，故答案為1.5×10﹣6．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．19．【解析】【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算的法則先因式分解復(fù)雜的因式找到最簡公分母通分然后按同分母的分式相加減的性質(zhì)計(jì)算在約分化為最簡二次根式【詳解】解：=====故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減運(yùn)算解析：【解析】【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算的法則，先因式分解復(fù)雜的因式，找到最簡公分母，通分，然后按同分母的分式相加減的性質(zhì)計(jì)算，在約分，化為最簡二次根式．【詳解】解：=====．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減運(yùn)算．20．2（m+4）（m﹣4）【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【詳解】原式＝2(m2﹣16)＝2(m+4)(m﹣4)故答案為2(m+4)(m﹣4)【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合解析：2（m+4）（m﹣4）【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式＝2(m2﹣16)＝2(m+4)(m﹣4)，故答案為2(m+4)(m﹣4).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21．【解析】【分析】先尋找2個(gè)分式分母的最小公倍式(最小公倍是用因式分解的方法去尋找)，將最小公倍式作為結(jié)果的分母；然后在進(jìn)行減法計(jì)算最后進(jìn)行化簡【詳解】解：原式=====.【點(diǎn)睛】本題是對分式計(jì)算的考察，正確化簡是關(guān)鍵22．(1)35°;(2)見解析.【解析】【分析】（1）首先根據(jù)OB∥FD，可得∠OFD＋∠AOB＝18O°，進(jìn)而得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)作圖可知OP平分∠AOB，進(jìn)而算出∠DOB的度數(shù)即可；（2）首先證明∴∠AOD＝∠ODF，再由FM⊥OD可得∠OMF＝∠DMF，再加上公共邊FM＝FM，可利用AAS證明△FMO≌△FMD．【詳解】（1）解：∵OB∥FD，∴∠OFD＋∠AOB＝18O°，又∵∠OFD＝110°，∴∠AOB＝180°?∠OFD＝180°?110°＝70°，由作法知，OP是∠AOB的平分線，∴∠DOB＝∠ABO＝；（2）證明：∵OP平分∠AOB，∴∠AOD＝∠DOB，∵OB∥FD，∴∠DOB＝∠ODF，∴∠AOD＝∠ODF，又∵FM⊥OD，∴∠OMF＝∠DMF，在△MFO和△MFD中∴△MFO≌△MFD（AAS）．【點(diǎn)睛】此題主要考