1-3 復(fù)數(shù)（精練）（基礎(chǔ)版）（解析版）

1.3復(fù)數(shù)（精練）（基礎(chǔ)版）題組一題組一復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部1．（2022·北京通州·一模）復(fù)數(shù)的虛部為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因?yàn)?，因此，?fù)數(shù)的虛部為.故選：A.2．（2022·江西·上饒市第一中學(xué)二模（文））若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為，則其共軛復(fù)數(shù)的虛部是（

）A． B． C．1 D．【答案】D【解析】復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為，可得，所以，共軛復(fù)數(shù)，共軛復(fù)數(shù)的虛部是故選：D3．（2022·新疆昌吉·二模（文））已知復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的虛部為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】即復(fù)數(shù)z的虛部為故選：A4．（2022·江西·二模（理））的虛部為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，可得，所以的虛部為.故選：A.5．（2022·廣東梅州·二模）復(fù)數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)?，所以，所以，即，所以?fù)數(shù)的虛部為：.故選：D.6．（2022·天津·南開中學(xué)模擬預(yù)測）若為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為___________.【答案】【解析】由，則，故，所以的虛部為.故答案為：.題組二題組二復(fù)數(shù)的幾何意義1．（2022·廣西南寧·二模（文））已知i是虛數(shù)單位，若，，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（

）．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】依題意，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是，對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限.故選：D．3．（2022·河南·靈寶市第一高級中學(xué)模擬預(yù)測（理））已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】因?yàn)?，所以對?yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限．故選：B．3．（2022·河南許昌·三模（文））已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面所對應(yīng)的點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】由，可得：，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面所對應(yīng)的點(diǎn)為，在第四象限.故選：D4．（2022·山東泰安·二模）已知復(fù)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】C【解析】，則，對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限.故選：C.5．（2022·山東淄博·模擬預(yù)測）復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】∵則復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點(diǎn)，故選：B．6．（2022·貴州遵義）若復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．實(shí)軸上 C．第三象限 D．虛軸上【答案】B【解析】由于，所以，所以對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，在實(shí)軸上.故選：B7．（2022·湖南·長郡中學(xué)一模）若復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】，所以在第四象限.選：D．8．（2022·山東聊城·二模）復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】，∴在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)為，位于第一象限.故選：A.9．（2022·遼寧沈陽·二模）復(fù)數(shù)z滿足，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】由得，故z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)為，在第一象限,故選：A10．（2022·陜西·安康市高新中學(xué)三模（文））已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】因?yàn)?，則，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為，所以在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限．故選：D．題組三題組三復(fù)數(shù)的分類1．（2022·四川德陽·三模（理））若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)的值為（

）A．1 B．0 C．1 D．1或1【答案】C【解析】由已知得，解得,故選：C2．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）設(shè)為實(shí)數(shù)，且為純虛數(shù)（其中是虛數(shù)單位），則（

）A．1 B． C． D．【答案】A【解析】復(fù)數(shù)為純虛數(shù)（其中是虛數(shù)單位），為實(shí)數(shù)．，解得．故選：A．3．（2022·安徽·安慶一中模擬預(yù)測（文））已知，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)（

）A．2 B． C． D．【答案】C【解析】設(shè)，，故，解得，故選：C題組四題組四復(fù)數(shù)的模長1．（2022·江蘇江蘇·三模）已知復(fù)數(shù)，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由，可得，解得或0，所以是的充分不必要條件.故選：A.2．（2022·江蘇·二模）已知為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A．1 B． C．2 D．【答案】B【解析】解：因?yàn)?，所以，所以，所?故選：B.3．（2022·江西南昌·二模（文））已知i為虛數(shù)單位，若，則（

）A．1+i B． C．2 D．【答案】B【解析】因?yàn)?，所以，所以，故選：B.4．（2022·新疆昌吉·二模（理））已知復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由可得，所以，故選：B5．（2022·遼寧葫蘆島·一模）若復(fù)數(shù)，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】，故.故選：B.6．（2022·安徽·蕪湖一中三模（文））已知復(fù)數(shù)z滿足記（i為虛數(shù)單位），則（

）A．2 B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)?，故可得，則，，故.故選：C.7．（2022·安徽·蕪湖一中三模（理））已知非零復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】設(shè)且則由可得，所以，解得，所以，故選：C8．（2022·黑龍江齊齊哈爾·二模（理））設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A．2 B．1 C． D．【答案】B【解析】由已知，所以．故選：B．9．（2022·重慶·二模）已知復(fù)數(shù)滿足，其中i為虛數(shù)單位，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】所以故選：B10．（2022·黑龍江·哈爾濱三中二模（文））已知，則的模長為（

）A．4 B． C．2 D．10【答案】B【解析】因?yàn)樗运怨蔬x：B題組五題組五復(fù)數(shù)的計(jì)算1．（2022·內(nèi)蒙古通遼·二模（理））已知，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，故選：C.2．（2022·廣東汕頭·二模）已知復(fù)數(shù)z滿足（是虛數(shù)單位），則的值為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由已知可得，因此，.故選：C.3．（2022·江西新余·二模（文））設(shè)，則（

）A．2 B． C． D．1【答案】A【解析】由，所以，因此，故選：A4．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·模擬預(yù)測（理））若復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】,故，故，故選：D5．（2022·廣東韶關(guān)·二模）若復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于軸對稱，且，則復(fù)數(shù)（

）A