靜電場(chǎng)-醫(yī)學(xué)物理學(xué)課件

電磁學(xué)電能是應(yīng)用最廣泛的能源；電磁波的傳播實(shí)現(xiàn)了信息傳遞；電磁學(xué)與工程技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域有十分密切的聯(lián)系；電磁學(xué)的研究在理論方面也很重要。2023/4/31組成物質(zhì)的分子與原子都是由帶正電的原子核和帶負(fù)電的電子組成的，可以說(shuō)物質(zhì)世界是一個(gè)電的世界，只要條件具備，任何物質(zhì)都有可能帶上電，包括人體。醫(yī)學(xué)也是一個(gè)與電學(xué)息息相關(guān)的學(xué)科，人體內(nèi)存在的各種生物電現(xiàn)象，如：心電、腦電和肌電等貫穿于生命整個(gè)過(guò)程，在疾病的診斷和治療中，各種醫(yī)療電子儀器的使用離不開電學(xué)知識(shí)，學(xué)好電學(xué)知識(shí)對(duì)于醫(yī)學(xué)生是必要的，電學(xué)部分分為三部分：靜電場(chǎng)，直流電和電磁現(xiàn)象。2023/4/32靜電場(chǎng)第五章2023/4/33§5.1電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度電荷庫(kù)侖定律電場(chǎng)與電場(chǎng)強(qiáng)度場(chǎng)強(qiáng)疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算2023/4/35電荷守恒定律：在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的過(guò)程中，正負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變。電荷的量子化效應(yīng)：Q=Ne1、電荷及其性質(zhì)電荷的種類：正電荷、負(fù)電荷電荷的性質(zhì)：同號(hào)相斥、異號(hào)相吸電量：電荷的多少單位：庫(kù)侖符號(hào)：C點(diǎn)電荷:帶電體的線度和形狀可忽略時(shí),可將帶電體視為點(diǎn)電荷.一、電荷庫(kù)侖定律2023/4/36一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電力線++2023/4/37一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電力線+2023/4/392、庫(kù)侖定律——真空介電常數(shù)?！獌牲c(diǎn)電荷之間的距離。F——電荷q1和電荷q2的作用力，遵循同號(hào)相斥異號(hào)相吸。靜電力：真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力，與它們所帶電量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比，作用力沿著這兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線。2023/4/310數(shù)學(xué)表達(dá)式:離散狀態(tài)連續(xù)分布靜電力的疊加原理作用于某電荷上的總靜電力等于其他點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)作用于該電荷的靜電力的矢量和?！猶與dq之間的距離。2023/4/311點(diǎn)電荷系連續(xù)帶電體Edv三、電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理2023/4/3131、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)四、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算點(diǎn)電荷E以場(chǎng)源電荷為中心呈球?qū)ΨQ分布2023/4/3142、點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)設(shè)真空中有n個(gè)點(diǎn)電荷q1,q2,…qn，則P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)在坐標(biāo)軸上的投影2023/4/315例、求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)x處的電場(chǎng)。已知：q、a、x。yzxxpadqr2023/4/317

當(dāng)dq位置發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的電場(chǎng)矢量構(gòu)成了一個(gè)圓錐面。由對(duì)稱性a.yzxdq2023/4/318yzxxpadqr2023/4/319這時(shí)可以把帶電圓環(huán)看作一個(gè)點(diǎn)電荷這正反映了點(diǎn)電荷概念的相對(duì)性（3）當(dāng)時(shí)，2023/4/321§5.2高斯定理電場(chǎng)線和電通量高斯定理高斯定理的應(yīng)用舉例2023/4/322在電場(chǎng)中畫一組曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的電場(chǎng)方向一致，這一組曲線稱為電場(chǎng)線。1、電場(chǎng)的圖示法電場(chǎng)線電場(chǎng)線性質(zhì)：2、任何兩條電力線不相交。1、不閉合，不中斷,起于正電荷、止于負(fù)電荷；一、電場(chǎng)線和電通量2023/4/323點(diǎn)電荷的電力線正電荷負(fù)電荷++一對(duì)等量異號(hào)電荷的電力線帶電平行板電容器的電力線+++++++++2、電通量通過(guò)電場(chǎng)中某一面的電場(chǎng)線數(shù)稱為通過(guò)該面的電通量。用Φe表示。a.均勻電場(chǎng)S與電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直b.均勻電場(chǎng)，S法線方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向成角2023/4/330c、電場(chǎng)不均勻，S為任意曲面2023/4/331d、S為任意閉合曲面規(guī)定：法線的正方向?yàn)橹赶蜷]合曲面的外側(cè)。穿入：穿出：通量為負(fù)通量為正2023/4/3321、高斯定理的引出(1)場(chǎng)源電荷為點(diǎn)電荷且在閉合球面中心r+q與球面半徑無(wú)關(guān)，即以點(diǎn)電荷q為中心的任一球面，不論半徑大小如何，通過(guò)球面的電通量都相等。二、高斯定理2023/4/333討論：c、若封閉面不是球面，積分值不變。電量為q的正電荷有q/0條電力線由它發(fā)出伸向無(wú)窮遠(yuǎn)電量為q的負(fù)電荷有q/0條電力線終止于它+qb、若q不位于球面中心，積分值不變。2023/4/334(2)

場(chǎng)源電荷為點(diǎn)電荷，但在閉合曲面外。+q因?yàn)橛袔讞l電力線進(jìn)面內(nèi)必然有同樣數(shù)目的電力線從面內(nèi)出來(lái)。2023/4/335(3)場(chǎng)源電荷為點(diǎn)電荷系(或電荷連續(xù)分布的帶電體)，高斯面為任意閉合曲面2023/4/336靜電場(chǎng)中的高斯定理在真空中的任意靜電場(chǎng)中，通過(guò)任一閉合曲面S的電通量e,等于該閉合曲面所包圍的電荷電量的代數(shù)和除以0而與閉合曲面外的電荷無(wú)關(guān)。2023/4/3373、高斯定理的理解

a.

是閉合面各面元處的電場(chǎng)強(qiáng)度，是由全部電荷（面內(nèi)外電荷）共同產(chǎn)生的矢量和，而過(guò)曲面的通量由曲面內(nèi)的電荷決定。因?yàn)榍嫱獾碾姾桑ㄈ纾?duì)閉合曲面提供的通量有正有負(fù)才導(dǎo)致

對(duì)整個(gè)閉合曲面貢獻(xiàn)的通量為0。2023/4/338b.對(duì)連續(xù)帶電體，高斯定理為表明電力線從正電荷發(fā)出，穿出閉合曲面,所以正電荷是靜電場(chǎng)的源頭。靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)表明有電力線穿入閉合曲面而終止于負(fù)電荷，所以負(fù)電荷是靜電場(chǎng)的尾。2023/4/339d.高斯定理與庫(kù)侖定律有相逆的意義：庫(kù)侖定律：已知電荷分布，可求場(chǎng)強(qiáng)分布高斯定理：已知場(chǎng)強(qiáng)分布，可求電荷分布e.對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷庫(kù)侖定律不成立，高斯定理仍然成立g.閉合面稱為高斯面，可依據(jù)題意任意選?。甪.當(dāng)電荷分布具有某種對(duì)稱性時(shí)可用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)分布2023/4/3401.利用高斯定理求某些電通量例：設(shè)均勻電場(chǎng)和半徑R為的半球面的軸平行，計(jì)算通過(guò)封閉半球面的電通量。三、高斯定理的應(yīng)用舉例2023/4/341步驟：1.對(duì)稱性分析，確定的大小及方向分布特征2.作高斯面，計(jì)算電通量及3.利用高斯定理求解當(dāng)場(chǎng)源分布具有高度對(duì)稱性時(shí)求場(chǎng)強(qiáng)分布2.2023/4/342解:對(duì)稱性分析具有球?qū)ΨQ作高斯面——球面電量R++++++++++++++++qr例1.均勻帶電球面的電場(chǎng)。已知R、q>01）、當(dāng)2023/4/343R+++++++++++++++rq即：2）、當(dāng)電量2023/4/344均勻帶電球面的電場(chǎng)分布情況：2023/4/345σ高斯面解:

具有面對(duì)稱高斯面:柱面例2.

均勻帶電無(wú)限大平面的電場(chǎng)，已知

S2023/4/346例3.

兩無(wú)限大均勻帶等量異號(hào)電荷平面間的電場(chǎng)。兩板之間：兩板之外：E=0解：由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理2023/4/347位于中心q過(guò)每一面的通量課堂討論q1．立方體邊長(zhǎng)

a，求位于一頂點(diǎn)q移動(dòng)兩電荷對(duì)場(chǎng)強(qiáng)及通量的影響2．如圖討論2023/4/348課堂練習(xí)：求均勻帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)分布，已知

2023/4/349§5.3電勢(shì)靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)電勢(shì)疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系2023/4/350保守力與路徑無(wú)關(guān)1．電場(chǎng)力的功：其中則一、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理2023/4/3512、推廣：對(duì)應(yīng)于點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)(與路徑無(wú)關(guān))結(jié)論

試驗(yàn)電荷在任何靜電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，靜電場(chǎng)力所做的功只與路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)。2023/4/352abcd即靜電場(chǎng)力移動(dòng)電荷沿任一閉和路徑所作的功為零。q0沿閉合路徑acbda一周電場(chǎng)力所作的功在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流恒為零。

——靜電場(chǎng)的環(huán)路定理2023/4/353說(shuō)明：場(chǎng)強(qiáng)環(huán)路定理是靜電場(chǎng)保守性的一種等價(jià)說(shuō)法，與重力重力場(chǎng)類似；高斯定理說(shuō)明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，環(huán)路定理說(shuō)明靜電場(chǎng)是有勢(shì)場(chǎng)，可引入勢(shì)能的概念；沿電力線移動(dòng)電荷會(huì)作功而不會(huì)為0，所以由環(huán)路定理可得出靜電場(chǎng)電力線不閉合的結(jié)論，2023/4/354b點(diǎn)電勢(shì)能則ab電場(chǎng)力的功Wa屬于q0及系統(tǒng)試驗(yàn)電荷處于a點(diǎn)電勢(shì)能注意1、電勢(shì)能保守力的功=相應(yīng)勢(shì)能的減少所以

靜電力的功=靜電勢(shì)能增量的負(fù)值二、電勢(shì)2023/4/3553、電勢(shì)差：

電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)的電勢(shì)之差（電壓）單位正電荷在該點(diǎn)所具有的電勢(shì)能單位正電荷從該點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)(電勢(shì)零)電場(chǎng)力所作的功

a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于將單位正電荷從a點(diǎn)移到b時(shí)，電場(chǎng)力所做的功。2、電勢(shì)

2023/4/356將電荷q從ab電場(chǎng)力的功注意1、電勢(shì)（能）是相對(duì)量，電勢(shì)（能）零點(diǎn)的選擇是任意的。2、兩點(diǎn)間的電勢(shì)（能）差與電勢(shì)零點(diǎn)選擇無(wú)關(guān)。3、電勢(shì)零點(diǎn)的選擇。2023/4/357根據(jù)電場(chǎng)疊加原理場(chǎng)中任一點(diǎn)的1、電勢(shì)疊加原理若場(chǎng)源為q1

、q2qn的點(diǎn)電荷系場(chǎng)強(qiáng)電勢(shì)各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)電勢(shì)的代數(shù)和三、電勢(shì)疊加原理2023/4/3582、點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的電勢(shì)如圖P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為

由電勢(shì)定義得討論對(duì)稱性大小以q為球心的同一球面上的點(diǎn)電勢(shì)相等2023/4/359由電勢(shì)疊加原理，P的電勢(shì)為3、點(diǎn)電荷系的電勢(shì)連續(xù)帶電體的電勢(shì)由電勢(shì)疊加原理P2023/4/360根據(jù)已知的場(chǎng)強(qiáng)分布，按定義計(jì)算由點(diǎn)電荷電勢(shì)公式，利用電勢(shì)疊加原理計(jì)算電勢(shì)計(jì)算的兩種方法：2023/4/361例、求均勻帶電圓環(huán)軸線上的電勢(shì)分布。已知：R、q解:方法一疊加法方法二

定義法由電場(chǎng)強(qiáng)度的分布2023/4/362課堂練習(xí)：求等量異號(hào)的同心帶電球面的電勢(shì)差已知+q、-q、RA、RB解:由高斯定理由電勢(shì)差定義2023/4/3631、等勢(shì)面等勢(shì)面：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的曲面+四、等勢(shì)面電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系2023/4/364+電偶極子的等勢(shì)面2023/4/365

2、等勢(shì)面的性質(zhì)⑴等勢(shì)面與電力線處處正交，電力線指向電勢(shì)降低的方向。令q在面上有元位移沿電力線移動(dòng)a,b為等勢(shì)面上任意兩點(diǎn),移動(dòng)q,從a到b2023/4/366

⑵等勢(shì)面較密集的地方場(chǎng)強(qiáng)大，較稀疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小。規(guī)定:場(chǎng)中任意兩相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等課堂練習(xí)：由等勢(shì)面確定a、b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向已知2023/4/3673、場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)梯度的關(guān)系單位正電荷從

a到b電場(chǎng)力的功電場(chǎng)強(qiáng)度沿某一方向的分量沿該方向電勢(shì)的變化率的負(fù)值方向上的分量

在2023/4/368說(shuō)明：a)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)沿等勢(shì)面法線方向的變化率相聯(lián)系，E大時(shí)等勢(shì)面密集，E小時(shí)等勢(shì)面稀疏，等勢(shì)面疏密可反映E的大小。b)負(fù)號(hào)表示場(chǎng)強(qiáng)E沿等勢(shì)面法線方向指向u降落的方向。場(chǎng)強(qiáng)沿法線方向：2023/4/369例．計(jì)算點(diǎn)電荷電場(chǎng)中任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)解：說(shuō)明：利用只可求得E沿l方向上的分量

2023/4/370§5.4電偶極子

電偶層電偶極子電場(chǎng)的電勢(shì)電偶層2023/4/371一、電偶極子電偶極子：兩個(gè)相距很近帶等量異號(hào)電荷的點(diǎn)電荷所組成的系統(tǒng)。電偶極矩：軸線：由負(fù)到正；電偶中心：o+o1、概念：2023/4/3722、電偶極子電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)2023/4/373電勢(shì)特點(diǎn)：a.一四象限電勢(shì)為正，（靠近+q一側(cè)）c.軸線上軸線中垂線上u=0b.二三象限電勢(shì)為負(fù)，（靠近-q一側(cè)）d.電勢(shì)與電矩p呈正比，p決定電偶極子電場(chǎng)性質(zhì)。2023/4/3743、電偶極子電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)注意：不能利用求得任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，只能求出E沿r方向上的分量。

用求電偶極子電場(chǎng)中軸線延長(zhǎng)線上的場(chǎng)強(qiáng)方向與p同2023/4/375二、電偶層電偶層：相距很近，互相平行且?guī)в械戎诞愄?hào)電荷的兩個(gè)帶電表面。如：心肌細(xì)胞-------+++++++電偶層++++++++++++心肌細(xì)胞1、概念：2023/4/3762、電偶層元產(chǎn)生的電勢(shì)：為層矩，即單位面積電偶層的電矩。為ds對(duì)p點(diǎn)所張的立體角。為ds法線方向與r的夾角-------+++++++p+-電偶層元ds2023/4/377dsrds’n立體角定義：任意閉合面對(duì)于面內(nèi)某點(diǎn)所張的立體角都為?ao球面對(duì)中心o點(diǎn)所張的立體角為：球面對(duì)任意點(diǎn)a所張是立體角為2023/4/378則有：電偶層電勢(shì)只與立體角有關(guān)而不與電偶層大小和形狀有關(guān)對(duì)dΩ規(guī)定正負(fù)：從p點(diǎn)看電偶層元面，若帶正電則dΩ為正；反之，為負(fù)（與電偶極子電勢(shì)對(duì)應(yīng)）2023/4/379++++++++++++3、對(duì)靜息心肌細(xì)胞分析：?a（膜內(nèi)電勢(shì)）（膜外電勢(shì)）4、若心肌細(xì)胞處于興奮狀態(tài)，則：面電荷密度σ發(fā)生變化b?電勢(shì)U變化電場(chǎng)改變?nèi)我鈨牲c(diǎn)電勢(shì)差改變心電圖（周期性心壓變化）2023/4/380§5.5靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)電介質(zhì)的極化電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)2023/4/381

有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。無(wú)極分子：分子正負(fù)電荷中心重合；電介質(zhì)CH+H+H+H+正負(fù)電荷中心重合甲烷分子+正電荷中心負(fù)電荷中心H++HO水分子——分子電偶極矩1、電介質(zhì)的極化一、電介質(zhì)及其極化2023/4/382

2.無(wú)極分子的位移極化無(wú)外電場(chǎng)時(shí)加上外電場(chǎng)后+++++++極化電荷極化電荷2023/4/3833.有極分子的轉(zhuǎn)向極化+++++++++++++++++++++++++++無(wú)外電場(chǎng)時(shí)電矩取向不同兩端面出現(xiàn)極化電荷層轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)加上外場(chǎng)2023/4/3841、電極化強(qiáng)度(矢量)單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和描述了電介質(zhì)極化強(qiáng)弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶極矩排列的有序或無(wú)序程度。二、電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)2023/4/385無(wú)限大均勻電介質(zhì)中充滿電場(chǎng)空間的各向同性均勻電介質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)大小等于真空中場(chǎng)強(qiáng)的倍，方向與真空中場(chǎng)強(qiáng)方向一致。介質(zhì)中的場(chǎng)極化電荷的場(chǎng)自由電荷的場(chǎng)2、電介質(zhì)中的電場(chǎng)2023/4/386充滿電場(chǎng)空間的各向同性均勻電介質(zhì)內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)大小等于真空中場(chǎng)強(qiáng)的倍，方向與真空中場(chǎng)強(qiáng)方向一致。2023/4/387§5.6電容電場(chǎng)的能量電容器及其電容靜電場(chǎng)的能量2023/4/388單位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）1、電容——使導(dǎo)體升高單位電勢(shì)所需的電量。一、電容電容器的電容：當(dāng)電容器的兩極板分別帶有等值異號(hào)

電荷q時(shí)，電量q與兩極板間相應(yīng)的電勢(shì)差uA-uB的比值。2023/4/389平行板電容器已知：S、d、0設(shè)A、B分別帶電+q、-qA、B間場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義討論與有關(guān)；插入介質(zhì)2023/4/390將真空電容器充滿某種電介質(zhì)電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）平行板電容器電介質(zhì)的相對(duì)電