動(dòng)力學(xué)基本定律動(dòng)力學(xué)理論力學(xué)課件

動(dòng)力學(xué)基本定律動(dòng)力學(xué)理論力學(xué)課件第1頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三篇

動(dòng)力學(xué)第10章

動(dòng)力學(xué)基本定律第2頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第10章

動(dòng)力學(xué)基本定律§10-1

牛頓三定律第一定律：慣性定律任何質(zhì)點(diǎn)如不受力作用，則將保持原來(lái)靜止或等速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。1、不受力？2、慣性：質(zhì)點(diǎn)具有的保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的特性3、要運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，必須有力作用第3頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第二定律（力與加速度之間的關(guān)系定律）

質(zhì)點(diǎn)在力的作用下所獲得的加速度的大小與力的大小成正比，與質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量成反比，方向與力的方向相同。即第10章

動(dòng)力學(xué)基本定律§10-1牛頓三定律1、矢量式2、瞬時(shí)關(guān)系式3、質(zhì)量是對(duì)慣性的度量

單位：kg，1N=1kg.1m/s2第4頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三定律（作用反作用定律）

兩物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，沿同一條直線分別作用在兩個(gè)物體上。第10章

動(dòng)力學(xué)基本定律§10-1牛頓三定律第5頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

幾個(gè)力同時(shí)作用于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)時(shí)所引起的加速度等于各個(gè)力單獨(dú)作用于該物體時(shí)所引起的那些加速度的矢量和。第四定律（力的獨(dú)立作用定律）第10章

動(dòng)力學(xué)基本定律§10-1牛頓三定律即：若則有：第6頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第10章

動(dòng)力學(xué)基本定律§10-1牛頓三定律幾點(diǎn)說(shuō)明：1、牛頓定律是古典力學(xué)定律，不適于微觀粒子和接近光速的物體。2、牛頓定律以慣性坐標(biāo)系為參考系。第7頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第10章

動(dòng)力學(xué)基本定律§10-2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程直角坐標(biāo)系：第8頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三運(yùn)動(dòng)軌跡已知，采用自然法（弧坐標(biāo)形式）第10章

動(dòng)力學(xué)基本定律§10-2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程自然軸系：第9頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第一類問(wèn)題已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，求作用于質(zhì)點(diǎn)的力。

——微分問(wèn)題第二類問(wèn)題已知質(zhì)點(diǎn)所受到的力，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。

——積分問(wèn)題知

x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)，求

F力可以是恒力、時(shí)間函數(shù)、位置函數(shù)和速度函數(shù)。第10章

動(dòng)力學(xué)基本定律§10-2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程第10頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第二類問(wèn)題C1—C6可由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初始條件來(lái)確定。初始條件：質(zhì)點(diǎn)的初位置和初速度。即t=0時(shí)第10章

動(dòng)力學(xué)基本定律§10-2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程第11頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第10章

動(dòng)力學(xué)基本定律§10-2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程求解步驟與方法：1、選坐標(biāo)2、將質(zhì)點(diǎn)置于一般位置，受力分析3、運(yùn)動(dòng)分析：v，a方向4、列運(yùn)動(dòng)微分方程求解第12頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§10-3質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題例

題

1彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，物塊的質(zhì)量為m,彈簧的剛度系數(shù)為k,物塊自平衡位置的初始速度為v0。求：物塊的運(yùn)動(dòng)方程l0mkv0第13頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三l0xxOmkF例

題

1

解：這是已知力(彈簧力)求運(yùn)動(dòng)規(guī)律，故為第二類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。

以彈簧未變形時(shí)的平衡位置為原點(diǎn)建立Ox坐標(biāo)系，將物塊置于任意位置

x>0處。物塊在

x方向只受有彈簧力F＝－kxi。根據(jù)直角坐標(biāo)系中的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程l0mk§10-3質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題第14頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Fl0xxOmk例

題

1§10-3質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題第15頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例

題

2l0mkv0

彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，物塊的質(zhì)量為m,彈簧的剛度系數(shù)為k,物塊自平衡位置的初始速度為v0。求：物塊的運(yùn)動(dòng)方程§10-3質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題第16頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三F例

題

2xO

解：這是已知力(彈簧力)求運(yùn)動(dòng)規(guī)律，故為第二類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。

以彈簧在靜載mg作用下變形后的平衡位置為原點(diǎn)建立Ox坐標(biāo)系，將物塊置于任意位置

x>0處。xmkl0stW

物塊在

x方向只受有彈簧力

F＝－kxi和重力W＝mgi?！?0-3質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題第17頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三解：根據(jù)直角坐標(biāo)系中的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

微分方程：FxmkxOl0stW例

題

2§10-3質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題第18頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例

題

2§10-3質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題第19頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三計(jì)算結(jié)果分析l0mkv0l0xxOmkv01、重力mg只改變了系統(tǒng)的平衡位置，對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律并無(wú)影響。2、物塊垂直懸掛時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)選擇不同，對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程的影響，這一問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們自己研究。§10-3質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題第20頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例

題

3如圖所示，在曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，活塞和活塞桿質(zhì)量共為50kg。曲柄OA長(zhǎng)0.3m，繞O軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n=120r/min。求:當(dāng)曲柄在和時(shí)，作用在構(gòu)件BDC上總的水平力。第10章

動(dòng)力學(xué)基本定律§10-2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程第21頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§10-3質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題aeaaar解：1、取A為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于BDC，牽運(yùn)為平動(dòng)。例

題

3第22頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§10-3質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題2、取構(gòu)件BDC為研究對(duì)

象，受力分析如圖。FAaemgNx例

題

3第23頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題第24頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題第25頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題第26頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三？幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題

北半球由南向北流動(dòng)的河流對(duì)河岸將產(chǎn)生什么作用第27頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)宇航員在航天器中的運(yùn)動(dòng)傅科擺的擺動(dòng)平面相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)飛行員血管中的血液質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于飛行器的運(yùn)動(dòng)水輪發(fā)電機(jī)中水流相對(duì)于水輪的運(yùn)動(dòng)1、質(zhì)點(diǎn)非慣性系運(yùn)動(dòng)第28頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三saxzyO慣性參考系－

Oxyz非慣性參考系－

絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡

sa－質(zhì)點(diǎn)P在慣性參考系中的運(yùn)動(dòng)軌跡

相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡

sr－質(zhì)點(diǎn)P在非慣性參考系中的運(yùn)動(dòng)軌跡

研究質(zhì)點(diǎn)在非慣性參考系中的運(yùn)動(dòng)需要先研究質(zhì)點(diǎn)在慣性參考系中的運(yùn)動(dòng)。相對(duì)位矢2、質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)的基本方程§10-4非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)Psr第29頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

研究質(zhì)點(diǎn)在非慣性參考系中的運(yùn)動(dòng)需要先研究質(zhì)點(diǎn)在慣性參考系中的運(yùn)動(dòng)。

－相對(duì)位矢FF

－作用在質(zhì)點(diǎn)上的力對(duì)質(zhì)點(diǎn)P應(yīng)用牛頓第二定律aa－質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度?！?0-4非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)saxzyOPsr第30頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三對(duì)質(zhì)點(diǎn)P應(yīng)用牛頓第二定律根據(jù)加速度合成定理aa－質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度ae－質(zhì)點(diǎn)的牽連加速度ar－質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)加速度aC－質(zhì)點(diǎn)的科氏加速度§10-4非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第31頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第32頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程

質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)加速度的乘積等于作用在質(zhì)點(diǎn)上的外力的合力與牽連慣性力以及科氏力的矢量和?！?0-4非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

當(dāng)非慣性參考系僅作平移時(shí)第33頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三牽連慣性力與科氏力實(shí)例

飛機(jī)急速爬高時(shí)飛行員的黑暈現(xiàn)象爬升時(shí)：a>5g慣性參考系－地球非慣性參考系－飛機(jī)動(dòng)點(diǎn)－血流質(zhì)點(diǎn)

牽連慣性力向下，從心臟流向頭部的血流受阻，造成大腦缺血，形成黑暈現(xiàn)象。

飛行員的黑暈與紅視現(xiàn)象§10-4非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第34頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)牽連慣性力與科氏力實(shí)例俯沖時(shí)：a>2g

飛機(jī)急速俯沖時(shí)飛行員的紅視現(xiàn)象慣性參考系－地球非慣性參考系－飛機(jī)動(dòng)點(diǎn)－血流質(zhì)點(diǎn)

牽連慣性力向上，使血流自下而上加速流動(dòng)，造成大腦充血，形成紅視現(xiàn)象。

飛行員的黑暈與紅視現(xiàn)象第35頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)牽連慣性力與科氏力實(shí)例慢速轉(zhuǎn)動(dòng)的大盤(pán)使快速運(yùn)動(dòng)的皮帶變形慣性參考系－地球非慣性參考系－大盤(pán)

動(dòng)點(diǎn)－皮帶上的小段質(zhì)量

m

牽連慣性力－大盤(pán)轉(zhuǎn)速很慢，牽連加速度很小，

m的牽連慣性力可以忽略不計(jì)。第36頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

牽連慣性力與科氏力實(shí)例慢速轉(zhuǎn)動(dòng)的大盤(pán)使快速運(yùn)動(dòng)的皮帶變形

牽連慣性力

——

大盤(pán)轉(zhuǎn)速很慢，牽連加速度很小，

m的牽連慣性力可以忽略不計(jì)。

科氏力

——

m的科氏加速度aC＝2e

vr,科氏力

FgC＝－2

m

e

vr，使皮帶變形。第37頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)牽連慣性力與科氏力實(shí)例慢速轉(zhuǎn)動(dòng)的大盤(pán)使快速運(yùn)動(dòng)的皮帶變形第38頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)牽連慣性力與科氏力實(shí)例

由于地球的自轉(zhuǎn)引起的水流科氏慣性力。第39頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

牽連慣性力與科氏力實(shí)例

水流科氏慣性力對(duì)右岸的沖刷。第40頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三O§10-4非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

應(yīng)用舉例例

題

4Pkk

開(kāi)有矩形槽的大盤(pán)以等角速度繞O軸旋轉(zhuǎn)。矩形槽內(nèi)安置物塊-彈簧系統(tǒng)，物塊P的質(zhì)量為m，彈簧的剛度系數(shù)為k

。初始狀態(tài)下，物塊處于大盤(pán)圓心O

，這時(shí)彈簧不變形。求：1、物塊的相對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程；

2、物塊對(duì)槽壁的側(cè)壓力。第41頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)應(yīng)用舉例例

題

4PkkkkPx’y’Ox′vraenagC解：1、非慣性參考系－Ox’y’動(dòng)點(diǎn)－物塊P2、分析相對(duì)速度和各種加

速度：相對(duì)速度vr

－沿著x’正向

牽連加速度aen－由大盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)引起

科氏加速度agC

－2me

vr第42頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期三§10-4非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)應(yīng)用舉例FgenFFNFgCkkPx′vraenagCx’y