投影與視圖基礎(chǔ)測試題及答案解析

投影與視圖基礎(chǔ)測試題及答案解析一、選擇題1．如圖所示的幾何體的俯視圖為()A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】【詳解】從上往下看，易得一個正六邊形和圓．故選D．2．如圖所示，該幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖求解即可.【詳解】解：從左邊看是一個矩形，中間有兩條水平的虛線，故選：．【點睛】本題考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.3．如圖是一個由5個完全相同的小正方體組成的幾何圖形，則它的主視圖為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形，故選A.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的原理.4．如圖，小明用由5個相同的小立方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況．若由圖1變到圖2，不變化的是（）A．主視圖 B．主視圖和左視圖 C．主視圖和俯視圖 D．左視圖和俯視圖【答案】B【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖，俯視圖是從上面看得到的圖形，左視圖是左邊看得到的圖形，可得答案．【詳解】主視圖都是第一層三個正方形，第二層左邊一個正方形，故主視圖不變；左視圖都是第一層兩個正方形，第二層左邊一個正方形，故左視圖不變；

俯視圖底層的正方形位置發(fā)生了變化．

∴不改變的是主視圖和左視圖．

故選：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關(guān)鍵．5．下面是一個幾何體的俯視圖，那么這個幾何體是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各個選項中的幾何體的俯視圖即可解答.【詳解】解：由圖可知，選項B中的圖形是和題目中的俯視圖看到的一樣，故選：B．【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，俯視圖是從上向下看得到的圖紙，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.6．圖2是圖1中長方體的三視圖，若用表示面積，，，則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】直接利用已知視圖的邊長結(jié)合其面積得出另一邊長，即可得出俯視圖的邊長進而得出答案．【詳解】解：∵S主，S左，∴主視圖的長，左視圖的長，則俯視圖的兩邊長分別為：、，S俯，故選：A．【點睛】此題主要考查了已知三視圖求邊長，正確得出俯視圖的邊長是解題關(guān)鍵．7．如圖所示，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】從前往后看到一個矩形，后面的輪廓線用虛線表示．【詳解】該幾何體為三棱柱，它的主視圖是由1個矩形，中間的輪廓線用虛線表示．故選D．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖：畫物體的主視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．掌握常見的幾何體的三視圖的畫法．8．如圖，分別是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（

）A．3個或4個 B．4個或5個 C．5個或6個 D．6個或7個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)給出的幾何體的視圖，通過動手操作，觀察可得答案，也可以根據(jù)畫三視圖的方法，發(fā)揮空間想象能力，直接想象出其小正方體的個數(shù)．【詳解】解：綜合三視圖，第一行第1列有1個，第一行第2列沒有；第二行第1列沒有，第二行第2列和第三行第2列有3個或4個，一共有：4或5個．故選：B．【點睛】本題比較容易，考查三視圖和考查立體圖形的三視圖和學生的空間想象能力．9．如圖所示，該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】從正面看兩個矩形，中間的線為虛線，故選：B．【點睛】考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．10．某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】從左面看應是一長方形，看不到的應用虛線，由俯視圖可知，虛線離邊較近，故選A．11．如圖是由4個大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個小正方體，第二列有1個小正方體.故答案為：A.【點睛】本題考查三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．12．在一個晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影實驗，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】解：將矩形木框立起與地面垂直放置時，形成B選項的影子；將矩形木框與地面平行放置時，形成C選項影子；將木框傾斜放置形成D選項影子；根據(jù)同一時刻物高與影長成比例，又因矩形對邊相等，因此投影不可能是A選項中的梯形，因為梯形兩底不相等．故選A．13．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖與左視圖都是邊長為的等邊三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三視圖得到這個幾何體為圓錐，且圓錐的母線長為4，底面圓的直徑為4，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解．【詳解】這個幾何體為圓錐，圓錐的母線長為4，底面圓的直徑為4，所以這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積=．故選：B．【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了三視圖．14．在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（）A．小明的影子比小強的影子長 B．小明的影子比小強的影子短C．小明的影子和小強的影子一樣長 D．兩人的影子長度不確定【答案】D【解析】【分析】在同一路燈下由于位置不確定，根據(jù)中心投影的特點判斷得出答案即可．【詳解】在同一路燈下由于位置不同，影長也不同，所以無法判斷誰的影子長．故選D．【點睛】本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點和規(guī)律．平行投影的特點是：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例．中心投影的特點是：①等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的物體它的影子長．②等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越短，但不會比物體本身的長度還短．15．某幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體最少有（）A．3個 B．5個 C．7個 D．9個【答案】B【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個數(shù)即可．【詳解】由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少時的俯視圖（數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)）為：．所以搭成這個幾何體的小正方體最少有5個．故選B．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖畫出所需正方體個數(shù)最少的俯視圖是解決問題的關(guān)鍵.16．如圖是由七個相同的小正方體堆成的物體,從上面看這個物體的圖是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)從上面看這個物體的方法，確定各排的數(shù)量可得答案．【詳解】從上面看這個物體，可得后排三個，前排一個在左邊，故選：C．【點睛】本題考查了三視圖，注意俯視圖后排畫在上邊，前排畫在下邊．17．如圖是某幾何體得三視圖，則這個幾何體是（）A．球B．圓錐C．圓柱D．三棱體【答案】B【解析】分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．解答：解：由于俯視圖為圓形可得為球、圓柱、圓錐．主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為圓錐．故選B．18．如圖是一個由7個同樣的立方體疊成的幾何體，則這一幾何體的三視圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．俯視圖 B．主視圖 C．俯視圖和左視圖 D．主視圖和俯視圖【答案】A【解析】畫出三視圖，由此可知俯視圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選A.19．如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面積是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計算圓柱體的側(cè)面積．【詳解】先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是2÷2＝1cm，高是3cm．所以該幾何體的側(cè)面積為2π×1×3＝6π（cm2）．故選C．【點睛】此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側(cè)面積，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體．20．如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖