周期問題教案

周期問題教案教學目標：1、使學生了解許多物變化的周期性，掌握事物變化的周期；2使學生能掌握周期題中的基本概念對于較復(fù)雜的周期問題，可以通過圖，計算等方法分析，找出周期，達到解決問題的目的。教學重難點：理解周問題意義，掌握正確需尋找周期數(shù)的方法與解決周期問的公式，如何使用總量除以周期，并區(qū)分是否有余數(shù)。情景導(dǎo)入：由幾個簡的故事導(dǎo)入：如：《老和尚和小和尚的故事》：從前有山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小尚說·······”從而揭示周期問題的念：在日常生活中，同樣有一些現(xiàn)象按照一定規(guī)律周而復(fù)，不斷重復(fù)出現(xiàn)，我們把這種特殊的規(guī)律問題稱為周期問。一：簡單的口述游戲答：問生在我們?nèi)粘Ｉ心氖前凑找欢ㄒ?guī)律周而復(fù)始，不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)像提示：如一周有七天一年有12個，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，表上的時針、分針、秒針：每轉(zhuǎn)一圈

都會重復(fù)繼續(xù)等等，是周期問題。設(shè)置懸念：剛才同學舉的這些現(xiàn)象中，一年當中的12個月的1212生肖中

的12，一個星期7天的在我們的周期問題當中是什么思呢?歸納定義日常生中許多現(xiàn)象都是按照一定的規(guī)律、依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的我們把這種現(xiàn)象叫做周期現(xiàn)象，而重復(fù)出現(xiàn)一次的個數(shù)叫周期。過歸納的定義讓同學們找出剛剛舉例的周期

如：一周七天：123456712345671234······復(fù)是哪些？說明周期是幾？再如：一年四季：春秋冬春夏秋冬春夏······重復(fù)體是哪些？說明周期幾？判斷是否屬于周期現(xiàn)后怎樣快速尋找周期？說明周期問題中我首先去找重復(fù)體復(fù)體中有幾個數(shù)，那說明周期就是幾。（一）圖的周期問例一：小紅把同樣大的紅、白、黑珠子按先2個紅的，后1個白的，再3個黑規(guī)律排列（如上），請你算一算，第個珠子是什么色？第珠子又是什么顏色？分析：從上圖可以看，珠子是按“兩紅一白三黑”的規(guī)律重復(fù)排列即6個珠為一周期32（組（個）32個珠子中5個周期多，所以第32個珠子

就是復(fù)5個周后的第個珠。2+1+3=6（個）326=5組）（個）32個珠子應(yīng)為紅色。

答：第36÷6=6組）

答：第36珠子是色?！驹E竅】這類問題一要利用余數(shù)的知識來解答。在研究這些簡單周期問題時，們首先要仔細審題，判斷其不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，也就是找出重復(fù)的固定數(shù)，然后利用除法算式求出余數(shù)最后根余數(shù)得出正確的結(jié)果比如余數(shù)為3，就找循環(huán)節(jié)里面的第3個狀態(tài)。小結(jié)：、按照規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的問題就是周期問題2、總數(shù)÷周期數(shù)=組

總數(shù)÷周期數(shù)=組數(shù)??余數(shù)3整除時，是周期最后一個有數(shù)時，余幾就在周期中數(shù)幾4、解決周期問題的鍵是知道總數(shù)與周期數(shù)練習題（一）按下面的方法擺個三角形，最后一個三角形是白色還是黑色？（二）生活事物周期題例二：公園大門口掛著同樣大小的紅，綠，黃氣球共150只，按先只紅的，再4只綠的，再3只的順序排列著，第125只氣球是什么顏色？

問生園里面的氣是按怎樣的順序排列的？我們能發(fā)現(xiàn)這實際上是一個什么問題？它的周期數(shù)是多少？里的總數(shù)是150還是125解：125÷（5+4+3）=10個周期）??（只）則數(shù)幾，第125只是紅

結(jié)合公式余幾小結(jié)在解決排列事類周期問題的時候我們可以在圖形中找到周期數(shù)，總數(shù)條件，從而利用公式解決問題，特別需要注意的是，在有數(shù)和沒有余數(shù)這兩種情況的區(qū)分！練習題來做（）掛著同樣大小的紅，，黃氣球共只，按先5紅的，再只綠的再只黃順序排列著，第只球是什么顏色？問生園里面的氣是按怎樣的順序排列的？我們能發(fā)現(xiàn)這實際上是一個什么問題？它的周期數(shù)是多少？里的總數(shù)是還是125解：125÷）（個周期）?（只）則數(shù)幾，第125是色

結(jié)合公式余幾小結(jié)在解決排列事類周期問題的時候我們可以在圖形中找到周期數(shù)，總數(shù)條件，從而利用公式解決問題，特別需要注意的是，在有數(shù)和沒有余數(shù)這兩種情況的區(qū)分！

練習題P67我來做（一）知識提升（一）例三民李大爺總從元旦之日起照打魚的老規(guī)三天打魚，兩天曬網(wǎng)問2004年最后一天他是打魚還是曬網(wǎng)？分析：審題，先讓生自己思考。（提示）我們?yōu)榱吮惚磉_，用“○”來表示李大爺打魚的日子“●”來表李大爺曬網(wǎng)的日子那么李大爺打魚，曬網(wǎng)的情況如下

○○○●●eq\o\ac(○,○)eq\o\ac(○,)○●○○○●●??提示到這一步之后又學生自己思考，找準題中的總數(shù)，周期數(shù)，再利用公式此就解決了。從題中我們可以看出大爺打魚曬網(wǎng)的情況總是以○○○●●這樣天一個周期而斷重復(fù)出現(xiàn)的。周期數(shù)找到了，那么總數(shù)怎么找了？問題是求年的最后一天，說明這的天數(shù)是總數(shù)，另外年閏年全年有天天可以分為多少個周期呢？利用公式：÷5=73（說明有73個這樣的周期，還余一天，下的這一天也就是下一個星期的第3一天，是打魚的日子小朋友們，這個問題們明白了嗎？解決這類問題的關(guān)鍵是

要找到重復(fù)出現(xiàn)的周，再確定總數(shù)，然后利用公式來求解（三）時間周期問題例四：2009年月是星期日，請你算算月日是星期幾？分析：問生，里的周期是多少？我們知道，每星期有7天，就是說以天為一個周期不斷重復(fù)。即周期為，又問：這里的數(shù)是什么呢？從3月1日到3月31日是，即總數(shù)是31天。用公式31組（天）明31天中包括個星期還多3天于3月1日星期日，以從3月1日到3月31日按照期幾的排列情況如下：星期日、星期一、星二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日、星期一星期二、星期三所以：這個周期的第天是星期日，第二天是星期一，第三天是星期二。答：3月31日是星期二。小結(jié)：1、間周期問題中，總天數(shù)則為總數(shù)；

2、在計算天數(shù)時要注意大小，平閏年。練題（三）2012年的10月日是星期一，請你算一這個月的最后一天是星期幾？知識提升（二）

2009的5月1日是星期五，么年月日是星幾？分：同樣，問生，這里題中的周期是幾？

周期就是一周重復(fù)的天，即周期為；問生：這里的總數(shù)是少？（提示：這里需要我們計算，從

5月到10月11一共有多少天，注意大小月）

依次算月有316月有30天月有8月有