有理數(shù)的乘方 優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(教案)

第一章理數(shù)§1.5第一課

有理數(shù)乘方（時）有理數(shù)乘方教學(xué)目標

教學(xué)知識點能力訓(xùn)練要求情感態(tài)度要求

教任分通過現(xiàn)實背景生乘方意義理數(shù)的運算，并讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘方的規(guī)律的程。．會進行有理數(shù)乘方的運算．會確定冪的符號。．能乘方的意義解決實際問。培養(yǎng)合作究精神生受數(shù)學(xué)源于生活生。重點難點

理解乘方的意義，會進行乘方運。理解乘方的意義，用乘方知識解有關(guān)實際問題。流安活動流程圖活動手操作（折紙）活動問題進行梳理活動紹乘方及相關(guān)概念活動方的應(yīng)用活動察、歸納、總結(jié)

活動內(nèi)容和目的通過活動，創(chuàng)設(shè)問題情境通過梳理，讓學(xué)生明白這種運算征介紹乘方及相關(guān)概念，引入課題通過練習(xí)，讓學(xué)生會進行有理數(shù)方計算通過觀察，歸納出有理數(shù)乘方的號規(guī)律教過設(shè)問題與情境

師生行為

設(shè)計意圖[活動1]

教師提出問題請同學(xué)們拿出一張白紙我每個人手里邊動手做的白紙厚度大約是毫米，將對折1次，考回答問題

通過活動來提高學(xué)生的動腦、動手的度為多少？對折2，次，4次，……[活動2]

生從中找出計算方法感這種運算的特征。

能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

可以寫成2讀作的平或次方）；教引學(xué)觀

讓學(xué)生明白，只要

可以寫成2立次方上述幾個算式

求幾個相同因數(shù)的22

可以寫成

，讀作2的方；

的特征：因數(shù)相

積，都可以簡寫成一般地個相因數(shù)a相

可

同。

a

n

的形式。n以寫成

a

n

，讀作的n。[活動3]1．乘有關(guān)概念：求個同數(shù)積運教結(jié)示

讓學(xué)生進一步理解叫做乘方方果叫做冪an中

講解乘方的概念乘意義并且及相互關(guān)系通觀的意圖做底數(shù)叫做n看

a

的n次

學(xué)生注意加深學(xué)生數(shù)、一種運算指數(shù)、冪”個要結(jié)果時，也可以讀作

a

的次冪方運算的結(jié)果。點的記憶。2．練可以類比加法（1）9

7的是，

與和；減法與差；乘法與積通過練習(xí)及鞏固或它表示；

9

7

的底數(shù)是，

商的關(guān)系講解）

所學(xué)知識，并對易錯點進行辨析。指數(shù)是，作表示。

注意指出：（2）把

22277

寫成乘方的形式為。

9

7

與

9

7

；3．一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身一次方。例如就是指1通常不寫不認為指數(shù)是）[活動4]

別。

42與的7因為a就n個

a

相乘以利用有理數(shù)的乘

學(xué)生練習(xí)讓學(xué)生知道方的視指導(dǎo)。運依據(jù)。法運算來進行有理數(shù)的乘方運算例計算

4

3

)

2

4

(3)

3

)

2

4[活動5]1考例1發(fā)負數(shù)的的正負有什么規(guī)律？（完成課本第42頁當指數(shù)是數(shù)時，負數(shù)冪是；當指數(shù)是數(shù)時，負數(shù)冪是。2．根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以出：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶冪是正數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)0的何正整數(shù)次冪都是03．有乘方的運算方法有理數(shù)乘方的運算有兩種方法：根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化乘法利用乘法的運算方法進行算。先確定冪的符號，再求冪的絕對。（用第方法再算例）4．練）第42頁

讓學(xué)生通過觀察自己得出結(jié)果。教師引導(dǎo)學(xué)生比較有理數(shù)乘方運算的兩種方法出結(jié)論乘方運算是先確定冪的符號，再求冪的絕對值。

由學(xué)生自己觀察得出方的符號規(guī)律，讓學(xué)生體驗成功的快樂。通過比較兩種解題方法，讓學(xué)生領(lǐng)悟乘方的符號法則的作用。練求33（2）算：

教師巡視指導(dǎo)能練地進乘方生完成練習(xí)運評價。

練求

;

3

3

;

34;145

2

能分清多重符號的意義，明確根據(jù)符號法則，先確定符．總這節(jié)課我們學(xué)了什么，能說說嗎？．布業(yè)：課本第頁第1第11，第12

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容

號，再確定絕對值可減少出錯。對于帶分數(shù)的乘方一般要先化成假分數(shù)，然后再計算。及鞏固所學(xué)知識，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化教學(xué)目標

教學(xué)知識點能力訓(xùn)練要求情感態(tài)度要求

第二課有理數(shù)混合運算教任分．有的混合運算．在中合理使用運算律簡化算．掌理數(shù)混合運算的法則，能熟練地進行有理數(shù)混合運算（以三步為主）．在過程中能合理使用運算簡化運算．通生做題，來提高學(xué)生的活解題的能力。．通生共同的活動，來培養(yǎng)生的應(yīng)用意識，訓(xùn)練學(xué)生的思維。重點難點

如何按有理數(shù)的運算順序，正確合理地進行有理數(shù)混合運算如何在運算過程中合理使用運算簡化運算流安活動流程圖活動習(xí)回顧，引入課題活動題訓(xùn)練活動察、歸納、總結(jié)

活動內(nèi)容和目的使新知識建立在原有知識基礎(chǔ)結(jié)上通過做題，提高學(xué)生的靈活解題力通過對所做習(xí)題的反思，總結(jié)解方法教過設(shè)問題與情境

師生行為

設(shè)計意圖[活動1]1請同學(xué)們回顧：（1有理的加法運算法教師提出一個問則是什么？減法運算法則是什么它們的結(jié)果各叫題學(xué)生回答一

通過復(fù)習(xí)舊知識，拓展遷移出新知什么？有理數(shù)的乘法運算法則是什么？法運算法則是什么？它們的結(jié)果各叫什？什么叫有理數(shù)的乘方運算？你能示意圖表示冪、底數(shù)、指數(shù)等概念及關(guān)嗎？有理數(shù)的運算律有哪些？如何用子表示？小學(xué)我們學(xué)過的四則運算順序是么？

個問題。

識。（6）如何計算這個算式：

3

2

1(52．與小學(xué)的四則運算順序類似有理數(shù)的混合運算順序是：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號括號內(nèi)的運算小號中括號、大括號依次進行。[活動2]例1計：

教師先引導(dǎo)學(xué)生

引導(dǎo)學(xué)生歸納出（1）

2

3

3

4(3)15

共同計算，然后總結(jié)這兩道題的

有理數(shù)混合運算一般有兩種類型：（2）

2

3

3)

4

2

(2

2)

特點。

）多重括號，采用“加減分[答案：（2）-57.5]例2計算：

段法”。）多重括號先號里面的（按小，中，大順序）。（1）

2

4

14

學(xué)生完成計算，教師巡視輔導(dǎo)。

例2的兩是學(xué)生易錯的題目（2）

(5)(

111010

(5)

因是忽同級運算按到右順序進行運算成[答案:(1)

916

(2)-30]

的。例3計算：

例3是學(xué)易在3

1133

3

1

學(xué)生完成計算，教師巡視輔導(dǎo)。

符號的處理數(shù)及帶分數(shù)的乘方的處理、1[答案：-145]練習(xí)：課本第44頁例4計：

學(xué)生獨立完成練習(xí)，師生共同評價。

的n次方理方面出錯的題目。及時鞏固所學(xué)知識3

2

[

2539

]

學(xué)生完成計算，教師巡視，尋找兩個采用不同解

引導(dǎo)學(xué)生觀察什么時候可以利用有理數(shù)的運算律[答案：[活動3]

法的同學(xué)上黑板寫出計算過程。

簡化計算。1．我結(jié)一下這節(jié)課學(xué)的內(nèi)：教引學(xué)

培養(yǎng)學(xué)生對做過有理數(shù)混合運算的順序有理數(shù)混合運算的類型有理數(shù)混合運算中容易出錯的問：運算順序問題問題分數(shù)與小乘方問題、-11乘方問題等利用有理數(shù)運算律簡化計算2．布置作業(yè)：課本第47頁3題

同總結(jié)

的習(xí)題進行反思總結(jié)的良好習(xí)慣。教學(xué)目

教學(xué)知識點能力訓(xùn)練要求情感態(tài)度要求

第三課科學(xué)計法教任分了解科學(xué)計數(shù)法的意義，并會用學(xué)計數(shù)法表示比數(shù)通過用科學(xué)計數(shù)法表示大數(shù)的學(xué)，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，空間感。讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)用學(xué)算表大的實標重點難點

義，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興。正確運用科學(xué)計數(shù)法表示比大的正確掌握n特征以及科學(xué)計數(shù)法中與數(shù)位的系1351013510n2521100活動流程圖活動設(shè)情景，導(dǎo)入問題活動試探索，解析問題活動究歸納，解決問題活動顧小結(jié)，布置作業(yè)

流安活動內(nèi)容和目的體會大數(shù)“讀”“寫”的困難，入新課探索10與原整數(shù)數(shù)位的關(guān)系學(xué)會用科學(xué)計數(shù)法表示比較大的理清知識脈絡(luò)，強化重點，內(nèi)化識教過設(shè)問題與情境

師生行為

設(shè)計意圖[活動1]現(xiàn)實中，我們會遇到一些比較大數(shù)，如：太出現(xiàn)實生活中

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新陽的半徑約696米約為300000000

的一些比較大的

課米秒，世界人口約6000等，這些數(shù)讀、數(shù)讓生、寫都有一定困難，是否一個簡單表示方法呢？[活動2]1.了解決這個問題我們先來索一下10的乘方有什么特點？請同學(xué)們計10，10，10，并分小組討論10表么？指數(shù)n與算結(jié)果中的的個什

教師提出問題生分小組討論。教師引導(dǎo)學(xué)生歸

為引出科學(xué)計數(shù)法做好鋪墊。讓學(xué)生學(xué)會合作交么關(guān)系？與運算結(jié)果的數(shù)位有什關(guān)系？

納出“10

表示

流，體驗從特殊到2.習(xí)：把下面各數(shù)寫成10冪的形式1000，10000000000指出下列各數(shù)各是幾位數(shù)：10，10[活動3]1．利用前面的知識，你能把一1大數(shù)表示

后面跟個0特征。學(xué)生完成練習(xí)師巡視學(xué)生嘗試探索

一般的認知規(guī)律。通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維。讓學(xué)生探索嘗試，成整數(shù)段位是一位數(shù)的數(shù)乘以10看．10＝1×________3000＝3×_________

的形式嗎？試試

經(jīng)歷知識的發(fā)生過程。2．科學(xué)計數(shù)法定義引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸把一個大于10的可以表示成

的形式（其

納出科學(xué)計數(shù)法的定義。

通過練習(xí)，及時鞏固新知識中a是數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)n是數(shù)），種記數(shù)方法叫科學(xué)計數(shù)法。3．例用計數(shù)法表示下列數(shù)，，3000000000察中10n位數(shù)的關(guān)系寫45的“思考”．例：（1請用科學(xué)計數(shù)法[動1]中的各個數(shù)據(jù)。）列用科學(xué)計法表示的數(shù)原數(shù)是什么？9.18×10－5×10③3.76×106．練習(xí)：課本第45頁練習(xí)1、2題。[活動4]1．歸結(jié)生活中我們會遇到讀、寫都有困的較大的數(shù)，我們可用科學(xué)計數(shù)法表示們。任何一個于10的都可表

講練結(jié)合教師啟發(fā)學(xué)生自己總結(jié)

及時總結(jié)，強化重點，內(nèi)化知識a

10

n

的形式（其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，是整數(shù)）（3計數(shù)法中與數(shù)位的系是數(shù)-12．布業(yè)課本第47頁第4，5題教學(xué)目標

教學(xué)知識點能力訓(xùn)練要求情感態(tài)度要求

第四課近似數(shù)教任分使學(xué)生理解近似數(shù)和有效數(shù)字的義通過說出一個近似數(shù)的精確度和效數(shù)字，培養(yǎng)學(xué)生把握關(guān)鍵字詞，準確理解概念的能力．讓學(xué)生認識到由于實際生活中有要把結(jié)果搞得準確是辦不到的或沒有必要，所以近似數(shù)應(yīng)運而，研究近似數(shù)是必須的，是自然的，從而提高學(xué)生近似數(shù)的積極。重點難點

理解近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字正確把握一個近似數(shù)的精確度及的有效數(shù)字的個數(shù)流安活動流程圖活動設(shè)情景，導(dǎo)入問題活動試探索，解決問題活動用舉例，鞏固練習(xí)活動顧小結(jié)，布置作業(yè)

活動內(nèi)容和目的感受生活中近似數(shù)的存在探索近似數(shù)與精確數(shù)接近程度的達方式通過舉例及練習(xí)，促使學(xué)生理解掌握近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字。讓學(xué)生自主總結(jié)，明確精確度和效數(shù)字是從兩個不同方面表達近似數(shù)的教過設(shè)問題與情境

師生行為

設(shè)計意圖[活動1]提問列實際問題中出現(xiàn)的精數(shù)師提問

在際數(shù)學(xué)問題哪些是近似數(shù)。初一2有50名；月球離地球的距離約是38萬千（3）中華人民共和國現(xiàn)在有個級政單位；（4）北京市大約有1300萬[答：這里的50，31是精確數(shù)38萬，1300萬是近似數(shù)]2．有千克，平均分給3個應(yīng)該怎樣分？[：化成小數(shù)其結(jié)果是一個限循環(huán)小數(shù)0…在計算時，可以據(jù)需要取它的近似值]

答

中，既有精確數(shù)，也會遇到大量的近似數(shù)，而且對于許多數(shù)，沒有必要搞得絕對準確，只要求一定的近似程度就可以了，因此我們有必要研究近似數(shù)的有關(guān)問題。[活動2]1．探索：猜謎語：爺爺參加百米賽跑（打中國古代數(shù)學(xué)家

引導(dǎo)學(xué)生通過實例給精確度與有

對于有效數(shù)祖沖之在數(shù)學(xué)史上有一項偉大的現(xiàn)是效字下定義。圓周率在3.1415926現(xiàn)西方早了700年我祖先多么大啊常算中我們需對近數(shù)方完精有辦到，另一方面也沒有必要完全精按四舍五入法的法則，如果結(jié)果取整數(shù)，那么應(yīng)為，就叫做精確到個位；如果結(jié)果取位，那么應(yīng)為，叫精到十分位（或叫精確到如果結(jié)果取2小數(shù)，那么應(yīng)為3，做精確到百分位（或叫精確到2．概:（1精度一地近似五入到某一位這個近似數(shù)精確到那一。（2）效數(shù)字：此左個不是0字起位數(shù)字為止的數(shù)字叫做這個數(shù)的有效數(shù)3．討論：近似數(shù)有效數(shù)字0.03080呢？[活動3]例1括號內(nèi)的要求，用四舍入法對下列

字，要注意以下兩點：一是從左邊第一個不是零的數(shù)起；二是從左邊第一個不是零的數(shù)起，到精確度的位數(shù)（即最后一位四舍五入所得的數(shù)）止，所有的數(shù)字。各數(shù)取近似數(shù)：

學(xué)生完成,教師讓探索試，（1）確到0.001)精個