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文檔簡介

6.3.4平面向量數(shù)乘運算的坐標表示第六章

平面向量及其應用復習回顧2.平面向量的加、減坐標運算：1.向量共線定理:注:向量坐標等于終點坐標減去起點坐標.向量數(shù)乘運算的坐標表示

實數(shù)與向量的積的坐標等于這個實數(shù)乘原來的向量的相應坐標．例1

已知向量a＝(2，1)，b＝(-3，4)，求3a+4b的坐標.解析：例題講解練習：書本P33頁練習1．已知a＝（3，2），b＝（0，－1），求－2a＋4b，4a＋3b的坐標．新知探究探究

如何用坐標表示向量平行(共線)的等價條件?設即中,至少有一個不為0,則由得消去λ，得這就是說:的等價條件是:

歸納小結向量平行(共線)條件的兩種形式:例題講解例2

已知向量a＝(4，2)，b＝(6，y)，且a//b，求y.練習：書本P33頁練習3．若A（－2，－3），B（2，2），C（－1，3），D（-7，－4.5），與是否共線？例題講解例3

(1)已知向量a＝(1，－2)，b＝(3，4).若(3a－b)∥(a＋kb)，求k的值；【解】

3a－b＝(0，－10)，a＋kb＝(1＋3k，－2＋4k)，因為(3a－b)∥(a＋kb)，所以0－(－10－30k)＝0，例題講解例題講解例4

已知，判斷A,B,C三點之間的位置關系.

OxyABC解析：例題講解（1）當P是線段P1P2的中點時，求點P的坐標；例5

設P是線段P1P2上的一點，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)

.∴點P的坐標為解法1：解法2：中點坐標公式例5

設P是線段P1P2上的一點，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)

.（2）當P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標；例題講解xyOP1P2P(2)xyOP1P2P(1)圖6.3-17例5

設P是線段P1P2上的一點，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)

.（2）當P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標；例題講解xyOP1P2P(2)xyOP1P2P(1)圖6.3-17探究

當

時，點P的坐標是什么？新知探究xyOP1P2P定比分點公式習題演練習題演練習題演練習題演練習題演練1.平面向量數(shù)乘運算的坐標表示：3.定比分點坐標公式：2.平面向量共線的坐標表示：實數(shù)與向量的積的坐標等于用這個實數(shù)乘以向量的相應坐標.λa=(λx,λy)向量a，b共線?x1y2－x2y1=0（1）中點坐標公式.（2

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