直線、平面平行與垂直的判定及其性質(zhì)-高考?xì)v年真題版

1溫馨提示1

....高考題庫Word版，請按住，滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例點(diǎn)擊右上角關(guān)閉按鈕可返目錄?！究键c(diǎn)24直線、平平行與垂的判定及其質(zhì)年考（2009高）m是面的兩不直，l，l是平面的兩相直，則

的個(gè)分不要件（）m//且n//

m//ln//l/

【析選B.若

m//l,n/l,m，nll12

，可

若

則一存ll使得//ln/l12

（2009高）定列個(gè)題①一平的條線另個(gè)面平，么兩平相互行②一平經(jīng)另個(gè)面垂，么兩平相垂；③直同直的條線互行④兩平垂，么個(gè)面它的線垂的線另一平也垂.其，真題是（）．①②B②和C．和D．和【析選D.①,②確③錯(cuò)④正.選D.（2009高）

是個(gè)同平，

l

是條線以命正的（）．若l

，l

B若l//

，l．若l

/

，l

．若l//

，l【析選C.對A、B、D均可出l//，對C是確．(2009高)知αβ表示個(gè)同平，為平α的條線則““的)充分必條B.必不分件充要件D.不分不要件/

”

．．．．．．1....．．．．．．1【析選B.由面平垂的定理知果m為平α的條線,不定所“是m”必不分件.

則

反過則（2009高）圖已六錐

PABCDEF

的面正邊，平ABCAB

則列論確是

PBAD平面PAB平面BC直BC∥平PAE直PD與平面BC所成角45°【析選D.∵AD與PB在面射不垂，不成；平PAB⊥面PAE，∴平P平BC

也成∥AD∥平面PAD,∴直BC∥AE

也成在

Rt

中，∴＝45°.∴D正確（2009高）和

為重的個(gè)面給下命：（1）若

的條交線別行

的條線則

平于；（2）若外一條線l與的一直平，l和行（3）設(shè)

和

相于線l若

有條線直l，則

和

垂；（4）直l垂直充必要件l與的兩條線直上命中真題序（出有命的號.【析考立幾中直、面垂與平判的關(guān)理真題序是(1)(2)答:(1)(2)（2009高）圖在四柱ABCD-ABCD中底ABCD為等梯，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,11=2,E、E別棱AD、AA的中.1（1）設(shè)是AB的中,明直EE//平面FCC；1（2）證明:平面DAC⊥平面BBCC.111

A

1

D

1

F

C

1

B

1【析（1在四柱ABCD-ABCD中取AB的中點(diǎn)F，111

E

1

E

D

C連AD，CF，CF，為AB=4,CD=2,且AB//CD1111

A

F

B所F平四形所CF//AD1111

D

1

C

1又為、E分別棱AD、AA的中，以EE//AD，11

A

1

B

1/

E

1

D

CEAFB

....所//EE，又為11

EE1

平FCC，

CF1

平FCC，所直EE//平面.（2）連AC,在棱中，⊥平ABCD,AC1

平ABCD,所因?yàn)榈譇BCD為等腰形AB=4,BC=2,1是棱的點(diǎn)所CF=CB=BF，為三形

為等三形且

30所⊥BC,又因BC與CC都在面BBCC交點(diǎn)C,111所⊥面BBCC,11

AC

平DAC,1所平DAC⊥面BBCC.111（2009高）圖在棱

ABCD

中PD平A

，ADCD，且DB平，為PC的中，

AD

DB2（）明//面BDE（）明AC平P（）直BC與平PBD所成角正值【析Ⅰ設(shè)

ACH

，結(jié)EH，在

ADC

中因，DB平分

，以為的點(diǎn)又題，為PC的中，//PA,又HE平面DE面BDE

所以PA//平面（）為

平面

，

面A，以PDAC由Ⅰ知

BD

PDBDD,

故

平面BDⅢ)

平BD

可，BH為BC在平面PBD的影所以

為線平PBD所的角由

AD

AD2,可得HCH

3BH在

RtBHC

中

1

所以線BC與面PBD所的的切為。（2009高）圖四錐S-ABCD的面/

是方，條棱長是面長

....倍P為側(cè)棱上點(diǎn)（）證AC⊥SD；（）SDPAC，求面P-AC-D的大（）（）條下側(cè)SC上是存一，使∥面PAC若在求SE的值若存，說理?！疚龇揭虎襁B，AC交于O，由意

AC

。正形中，

BD

，所平面SBD

得

SD

Ⅱ)正形長

，

。

OD

，所60

連由（）平面BD所ACOP,且所是二角

PACD的平角由SD平AC,,所POD

即二角的小。（）棱SC上在點(diǎn)E使BE//平

。（）得

PD

，可SP上取點(diǎn)使PD,過N作的行與SC交即

。BN。知BN，又于NE//

故平

平

，

BE//平面P,由于：NP：方二ⅠBD,

交BD

于

O

，題知

平面

以為標(biāo)點(diǎn)，OB分為軸、軸z軸正向建坐標(biāo)O如圖。底邊為則SO2S),D(a,0,0)Ca,0)于6(0,a,0)SD)2

。E故SD從SD

O/

....Ⅱ)題知平一法量

DS

6,0,a)2

，面的一法量OS(0,0,

)

，所二角，

cos

OS3OS2

,求面的?。ǎ├獯嬉?/p>

使BE//平面PAC.由（）DS是面PAC的一法量且

DS

62,0,),(0,aa)2設(shè)=tCS,

則

BECEBCtCS

26(1),22而

BEDSt

即

:EC2:1

時(shí)

BEDS而BE

不平

，面P（2009高考如，行邊ABCD中

，AB2,

將CBD

沿BD

折到EBD

的置使面EDB

平（I）證（）三錐E側(cè)積【析（I在中，

ABAD4,DAB

BD

2

2

cosDAB3AB

2

,ABB又

平EBD面ABD平

EBD

平AB

平

平平EBD,（）（）CDAB,CD

從DB在中，

DB23,DEDC2

又

面平面,/

．．．....．．．BEBCAD

ABE

AB

平EBD面面而平面,EDADS

綜，棱ABD的側(cè)面年考（2008高）已平α⊥面βα點(diǎn)A∈αA∥β則列種置系，一成的（）

l，線AB∥，線AC⊥直m∥，AB∥m

AB∥D.AC⊥β【析選D.容判ＡＢ、三答都正的，于，雖ACl但ＡＣ不一定平，故可與面相交故一垂.（2008高考在正體BC中F分為AA,的點(diǎn),在間與條線DEF,CD都相的線不存B.有且有條有且只三有無條【析選D.在上任取點(diǎn)M,線與M確定個(gè)面這平與有僅1個(gè)點(diǎn)M取不的置確不

A

1

D

1

B

1

CF

1同平，而CD有不的點(diǎn)N,直MN與這3條面

E

D

C線有點(diǎn).右.

A

B（2008高考在四體ABCD中，，BD

，E，F(xiàn)分別是AB，BD的點(diǎn)求證（I）直

EF面ACD

；（II）

面FC面D

。F【析（I，F(xiàn)分為AB，BD的點(diǎn)EFADAD面EF面

。

面ACD

/

FD的中點(diǎn)....FD的中點(diǎn)ADBD

EF

CD（II）CFECF

又面

，所面EFC面BCD（2008高）圖在棱

P

中平

平

ABCD

，

AB

，

△PAD

是邊三形已

BD，AB25

．（）MPC的點(diǎn)證：面面PAD；（）四錐PABCD的積△ABD【析Ⅰ在中由，BD，AB

，

PD

M

C所

2BD

．

A

B故AD

．又面

平

，面

PAD

平

ABCDAD

，BD平，所平PAD又

平MBD

，故面MBD

平PAD

．（）

作

AD

交AD

于

，于面

平

ABCD

，以

平

ABCD

．因PO為棱PABCD的高又

△

是長4的邊角．此

PO

．在面邊

ABCD

中

DC

，

ABDC

，所四形

是形在

eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)

中斜AB

邊的為

85

，此為形

的，以邊

的積

S

5855

．/

....故P

33

．年考高考）lmn

是不同空直，

是重的面則列題為命的（）．若

//

l，則l//n

．若

l則l若

ln，l

．若

ll//

，【析選D.逐判,得案D.（2007高）面

平

的個(gè)分件（）Ａ存一直aa∥aＢ存一直，aＣ存兩平直a，，b∥Ｄ存兩異直，，a【析選．面面一充條是在條面線a，，a

（2007高）知條線

，個(gè)面

，出面?zhèn)€題①m//,

②//nm//③m//,//

//

④

//

m//n其正命的號（）．①B．④C①D②【析選C.用線面直性和面行性可判①正，中m,n可平或面③n可以（2007高）設(shè)ab

為條線

為個(gè)面下四命中正的題是若,b與所成角等則a∥b

若

∥b∥,

，b若a∥則

若a

則a【析選D.對A當(dāng)a,b

與

均就一；于B需個(gè)

∥

，a

,b

即滿題但

不定行對C可考三柱型除故選D./

....（2007高）

是條面線

lm

外任一，（）Ａ過

有僅一直與m平Ｂ過且有條線lm垂Ｃ過Ｄ過

有僅一直與有僅一直與

mm

都交都面

P

2【析選.過P直為n若與l、都平行則、m平，已矛，選A誤由l、m有一公線，過P公線行直只一，B確對選C可參考右的方，AD為直A

為線

1若PP，顯然法出線兩線相，選C錯(cuò)。1若在點(diǎn)，則圖中知線2

及'

2

均、m異，選D誤2007考設(shè)l,m,n均為線其中m,n平

，

”“l(fā)

且l”的（A）充不要條）必不分件充必條（D）不分不要件【析選A設(shè)l,m,n均為線其在平面

，

”則l

且l”，之若“

且l”，當(dāng)m//n時(shí)，不“l(fā)

”∴“l(fā)

”“

且ln”充不要條.7.（2007高）圖1在四柱

BC1

中E、F分是

、BC11

的點(diǎn)則下論不立是）

D．

與垂直1EF與CD

EF與D垂直與A面11

A

B【析連BCBC交BC于F且F為BC中三形BAC中EF11111

//

，所EF∥平ABCD，BB⊥面ABCD，所1

EFBB垂直1

；AC⊥BD，以與BD垂直，與CD。由EF//

，AC∥AC得C111（2007高）知m為兩不的線

為個(gè)同平，下命中確是）

m∥n∥∥

∥

，

，

m∥n/

....m⊥，mnn∥.n∥⊥⊥【析選D.A中m、n少交件不確B中別兩個(gè)行面兩直不定行不確C中n可在

，正，（2007高）三平兩相，三交互平，這個(gè)平把間成．5部分B.6部分C.7部D.8部分

a【析選C.可三a,b

表三平，圖將間成7