直線與圓位置關(guān)系優(yōu)秀教案

課

題

直線和的位置關(guān)系3）

課型

新授

第三課教學(xué)目教學(xué)重教學(xué)難

知識(shí)與能過程與法情感態(tài)與價(jià)值觀定理的用輔助線添加方法

學(xué)生掌切線的判定理，并初步運(yùn)用它解決關(guān)問題；通過判定理的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)觀察、分析、歸問題的能力通過學(xué)自己實(shí)踐發(fā)定理，養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主性和積極性教與學(xué)略課前預(yù)自主究交流展示課前準(zhǔn)

圓規(guī)小黑板教學(xué)過教學(xué)步

教師活一、從生已有的知結(jié)構(gòu)提問題1.影打出直線圓的三位置關(guān)系(7-102)

學(xué)生活學(xué)生：別相交相切、相離

設(shè)計(jì)意根據(jù)圖7-102學(xué)生回答以問題

學(xué)生圖2)復(fù)習(xí)提

(1)圖7-102中，圖1)圖(2)

中直線l導(dǎo)入新

圖(3)的直線l分別和⊙O是什

⊙O

的切

溫故知么關(guān)系(2)上邊三圖中哪個(gè)圖中的線l是的切線?你是怎樣判的?

線.根據(jù)切線的定判定.1/6

二、師共同探討、現(xiàn)定理1.讓生在紙、教師在黑上探究新

畫⊙O在⊙O任取一點(diǎn)A連結(jié)OA，A作直線⊥OA，完后提問直線是否與O相呢?

學(xué)生思同桌交歸納總

培養(yǎng)學(xué)分析問題解決問的能力啟發(fā)學(xué)得出結(jié)論：于圓心O到直線l距離等半徑，d＝，此直線定與圓切.請(qǐng)學(xué)生顧作圖過程切線l是如何作來的它滿足些條件引導(dǎo)學(xué)總結(jié)出：①過半徑端；②直于這條半.從而得切線的判定理.(板書定理切線的定定理：經(jīng)半徑的端并且直于這條半的直線圓的切線.請(qǐng)學(xué)生考：定理中兩個(gè)條缺少一行不行學(xué)生回后，教師指：定理的兩個(gè)件缺一不可(投影出兩個(gè)反例圖2/6

圖(1)中直線過半徑外端但與半徑垂直；圖(2)中直線l半徑直，不經(jīng)過半外端從以上個(gè)反例可以出，只足其中個(gè)條件的直不是圓切線.最后引學(xué)生分析，理實(shí)際是從前節(jié)所講的“心到直的距離等于半時(shí)直線和圓切”這結(jié)論直接得出的只是為便于應(yīng)用把改寫成“經(jīng)半徑的外端并且垂直于條半徑的直是圓的切線這種形因此，定理不另加證明.三、應(yīng)定理，強(qiáng)化練例1

已知直線過⊙O上的點(diǎn)并且OB，CA＝圖求證：線AB是⊙O的線分析欲AB是⊙O的切線由于AB圓上點(diǎn)C，若結(jié)OC，則AB過半徑OC外端此只需證⊥AB，因OA＝CACB易證OC⊥AB.3/6

證明：學(xué)生口述，師板演例2

如圖7-105已知OA＝OB厘米，厘米，⊙O的直徑為6厘米求證：AB⊙O切分析因?yàn)橐褩l件沒給出AB⊙O有公共點(diǎn)以可過圓心OOC⊥AB，垂足為C.只需證明OC等于⊙O的半徑3厘米即.證明：過作⊥AB，垂為C.因?yàn)椋?米，AB8米，所AC＝BC厘米因此在RtAOC中＝＝米).又因?yàn)镺的徑長(zhǎng)6厘，故的長(zhǎng)等于O半徑3米.所以⊙O相切.完成以兩個(gè)例題后讓學(xué)生考：以兩例輔助線作法是相同?有什么規(guī)嗎?在學(xué)生答的基礎(chǔ)上師生一起歸出以下律：4/6

(1)直線與圓公共點(diǎn)時(shí)，輔線的作法是“結(jié)圓心和公共”，再感悟收

證直線半徑垂直.(2)當(dāng)線與圓并沒確有公點(diǎn)時(shí)輔助線作法是“過心向直作垂線”再證圓心到線的距等于半徑.練習(xí)判斷下命題是否正(影打出(1)過半徑端的直線是的切線(2)直于半的直線是圓切線.(3)直徑的端并且垂直這條直徑直線是圓的線.(4)圓有一公共點(diǎn)的直是圓的切.(5)等腰三形的頂點(diǎn)為心，

學(xué)生先立解答后桌交流學(xué)生暢欲

通過練鞏固所學(xué)的知識(shí)培養(yǎng)學(xué)歸納總結(jié)底邊上高為半徑的與底邊切.采取學(xué)搶答的形式行，并求說明由，教師給及時(shí)肯或糾正.判定一直線是圓的線，有種方法：(1)據(jù)切線義判定即與圓唯一公點(diǎn)的直線是的切線5/6

言,談收獲的能力與困惑

(2)據(jù)圓心直線的距離判定，與圓的距離于圓半徑的線學(xué)生獨(dú)完

檢查反及時(shí)了解自我檢是圓的切.(3)據(jù)切線判定定理來定，即經(jīng)過徑的外端并垂直于條半徑布置作的直線是的切線