（完整版）數學新初一分班必備知識點真題經典套題

（完整版）數學新初一分班必備知識點真題經典套題一、選擇題1．甲坐在第四列第三行，用數對表示為（4，3），乙的位置用數對表示為（7，6），丙說：“我坐在甲右邊一列，乙前面一行．”那么丙的位置用數對表示是（ ）A．（3，7） B．（5，5） C．（4，6） D．（4，7）答案：B解析：B【解析】試題分析：根據用數對表示位置的方法，第一個數字表示列，第二個數字表示行．甲坐在第四列第三行，用數對表示為（4，3），乙的位置用數對表示為（7，6），乙坐在每七列，第六行；則丙坐在第甲的右邊一列，就是第5列，乙的前一行就是第五行，用數對表示是（5，5）．解：丙坐在第五列第五行，用數對表示是（5，5）．故選B.點評：本題是考查用數對表示物體的位置的方法．2.一個三角形的一個內的角有40。，其余兩個內角度數的比是3：2,這個三角形是（）三角形。A.直角 B.銳角 C.鈍角答案：B解析：B【分析】三角形內角和180°,用內角和－已知的內角度數,求出其余兩個角的總度數,除以總份數,求出一份數對應度數,再用一份數對應度數分別乘兩個角的對應份數,分別求出度數,根據三個角的度數確定三角形類型?！驹斀狻?80°-40°=140°1400+（3+2）=140°+5=28°28°x3=84°28°x2=56°三個角都是銳角,這個三角形是銳角三角形。故答案為：B【點睛】關鍵是掌握三角形內角和、三角形按角分類標準,理解比的意義。11.紅花的朵數比白花多1,白花的朵數比黃花少1。比較紅花和黃花的朵數，正確結果是44（）。A.紅花朵數多 B.黃花朵數多 C.紅花和黃花的朵數相等 D.無法比

答案：B解析：B【分析】紅花的朵數比白花多!，將白花看作4份，紅花是1+4份，據此寫出白花和紅花的比；白4花的朵數比黃花少;，將黃花看作4份，白花是4—1份，據此寫出白花和黃花的比，以白4花為標準統(tǒng)一比，觀察紅花和黃花的份數即可?！驹斀狻堪谆ǎ杭t花=4:(1+4)=4:5=12:15白花：黃花=(4—1):4=3:4=12:16紅花：黃花=15:16,所以黃花朵數多。故答案為：B【點睛】關鍵是理解分數的比的意義，根據比的基本性質統(tǒng)一比。A.B.CA.B.C.答案：B解析：B【分析】可從選項中所給的具體圖形進行分析是從哪個方向觀測到的，利用排除法進行選擇?！驹斀狻窟x項A：應是從正面看到的并排的圓柱和圓錐的圖形；選項B：應是從右面看到的并排的圓柱和圓錐的圖形；選項C：應是從左面看到的并排的圓柱和圓錐的圖形；故選B。.統(tǒng)計學校人數發(fā)現，女生人數比男生人數少10%,已知男生共680人。下列算式中計算全校人數錯誤的是()。A.2x680—(680x10%) B.680x(1+1—10%)C.680x(1—10%)+680 D.680x(1+10%)+680答案：D解析：D【分析】把男生人數看作單位“1”，女生人數占男生人數的(1—10%),全校人數=女生人數+男

生人數，據此解答。【詳解】A.(2x680)表示男生人數的2倍，(680x10%)表示女生比男生少的人數，2x680—(680x10%)表示全校人數，正確；B.(1+1—10%)表示全班人數占男生人數的百分率，680x(1+1—10%)表示全校人數，正確；C.680x(1—10%)表示女生人數，男生共680人，680x(1—10%)+680表示全校人數，正確；D.(1+10%)表示女生人數比男生人數多10%,題干中女生人數比男生人數少10%,錯誤。故答案為：D【點睛】找準標準量表示出女生占男生人數的百分率是解答題目的關鍵。6.把一個轉盤平均分成9份，上面分別寫有1、2、3、4、5、6、7、8、9。任意轉動轉盤，指針落在某個區(qū)域的可能性，正確的表述是()。A.奇數的可能性最大 B.合數的可能性最大C.質數的可能性最大 D.奇數和偶數的可能性相等答案：A解析：A【分析】奇數：不是2的倍數。偶數：是2的倍數。質數：一個數，除了1和它本身，不再有別的因數。合數：一個數，除了1和它本身，還有別的因數。據此解答?！驹斀狻竣倨鏀涤校?、3、5、7、9,計5個數字；轉盤上共有9個數字，指針落在奇數的區(qū)域的可能性為：5-9=9；②合數有：4、6、8、9,計4個數字，指針落在合數的區(qū)域的可能性為4-9=4；③質數有：2、3、5、7,計4個數字，指針落在質數的區(qū)域的可能性為4-9=4；4④偶數有：2、4、6、8,計4個數字，指針落在偶數的區(qū)域的可能性為4-9=4。545>4，即指針落在奇數的區(qū)域的可能性最大，選項A說法正確。故答案為：A?！军c睛】本題首先要理解質數合數、奇數偶數的概念；其次還要明確指針落在某個區(qū)域的可能性就

是用屬于這個區(qū)域的數字的個數除以數字的總個數；最后再比較分數的大小。一款洗衣機，國慶節(jié)促銷時降價1，促銷過后又提價6，現價（）原價。B.小于C.B.小于C.等于答案：B解析：B【分析】將原價看成單位“1”，國慶節(jié)促銷時降價1，則國慶節(jié)的價格是原價的（1—1）;再將國66慶節(jié)的價格看成單位1,促銷過后又提價1，則促銷過后的價格是國慶節(jié)時的（1+1）;66由此求出現價是原價的幾分之幾，最后與原價比較即可?！驹斀狻?=5x76635（1—-）6=5x76635—363535<1,所以現價小于原價。36故答案為：B【點睛】本題是一道常見題，解題時注意單位“1”的變化。一種電視機提價5后,又降價A，現價（）原價.B.等于C.低于AB.等于C.低于解析：C【詳解】略一個圓柱的高是8cm,如果把它的側面展開正好是一個正方形，那么它的底面周長是（）。A.8cm B.12cm C.25.12cm答案：A解析：A【分析】圓柱的側面展開是一個正方形,則圓柱的底面周長等于高,據此解答?！驹斀狻恳粋€圓柱的高是8cm,如果把它的側面展開正好是一個正方形，那么它的底面周長是8厘米。故答案為：A【點睛】理解并掌握“圓柱的側面展開是正方形，則圓柱的底面周長等于高”是解題的關鍵。10．一張長方形紙長24厘米，寬12厘米，把它對折、再對折，打開后，圍成一個長方體的側面，如果要為這個長方體配一個底面，最大面積是()平方厘米。A．288 B．36 C．72答案：B解析：B【分析】因為24>12,如使底面面積最大，對折的是長方形的長；打開后，圍成一個高12厘米的長方體的側面，對折兩次，長被平均分成4份，由此求得長方體的底面的邊長為24-4=6厘米，進一步利用正方形的面積公式即可求得答案?！驹斀狻?4-4=6(厘米)6x6=36(平方厘米)故答案為：B?！军c睛】解答此題要抓住長方體的特征，利用實際操作對折一下看一看即可解決問題。11．地球和太陽的平均距離是一億四千九百六十萬千米，寫作( )千米，改寫成用“億”作單位，并保留兩位小數約是( )億千米。解析：1.50【分析】讀數時從高位到低位一級一級地讀，每一級的末尾要加上計數單位，每一級的末尾的0都不讀出來，其它數位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零；改成用“億”作單位的數，并保留兩位小數，實際是求這個數的近似值，就看億位右邊的第三位，也就是十萬位，把十萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字即可?！驹斀狻恳粌|四千九百六十萬千米寫作：149600000；149600000,1.50億故答案為：149600000；1.50【點睛】本題主要考查整數的讀寫和求近似數，注意求近似數時要帶上計數單位。40():8=( )=0.25=()%=()-400解析：2；160；25；10【分析】把小數化為分數0.25=4，由分數、除法、比的關系可知，0.25=4=1-4=1:4=25%,利用分數的基本性質，商不變的性質和比的基本性質計算即可0

【詳解】(2):825=-=1:4=(1x2)(2):841 1x40 400,25=4=E0=而0.25=(25)%0.25=1+4=(1x10)+(4x10)=(10)+40【點睛】掌握比、分數、除法之間的關系是解答題目的關鍵。二、填空題A=2x3x7,B=2x5x7,那么A和B的最大公因數是，最小公倍數是。答案：A解析：210【分析】(1)根據最大公約數的意義，最大公約數就是A和B公約數中最大的一個，即最大公約數是A和B都含有的質因數的乘積，所得的積就是它們的最大公約數；(2)根據最小公倍數的意義，最小公數就是A和B公倍數中最小的一個，即最小公倍數是A和B都含有的質因數的乘積，再乘上A和B獨自含有的質因數，所得的積就是它們的最小公倍數?！驹斀狻?1)由A=2x3x7,B=2x5x7,可知A和B都含有的質因數是2和7,所以A和B的最大公約數是：2x7=14；(2)由A=2x3x7,B=2x5x7,可知A和B都含有的質因數是2和7,A獨自含有的質因數是3,B獨自含有的質因數是5,所以A和B的最小公倍數是：2x7x3x5=210；故答案為14,210?！军c睛】本題主要考查最大公因數和最小公倍數的意義.注意最大公約數是兩個數都含有的約數的乘積，最小公倍數是兩個數都含有的質因數的乘積，再乘上獨自含有的質因數。從邊長是20厘米的正方形鐵片上剪下2個最大的半圓形鐵片，(如圖)，剩下(陰影)部分的面積是()平方厘米。解析：86【分析】根據圖可知，2個最大的半圓形鐵片組合在一起正好是一個直徑為20厘米的圓，陰影部分的面積=正方形面積一圓的面積，根據正方形的面積公式：邊長x邊長；圓的面積公式：nr2,把數代入即可求解?！驹斀狻?0x20—3.14x（20+2）2=400—3.14x100=400—314=86（平方厘米）【點睛】本題主要考查正方形和圓的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運用。15.直角三角形中兩個銳角的度數比是7:8,這兩個銳角分別是（）度和（ ）度。答案：48【分析】在直角三角形中,兩個銳角的角度之和是90°,根據兩個銳角的度數之比,按比例分配即可分別求出這兩個銳角的度數?！驹斀狻?0x=42（度）90x=48（度）這兩個銳角分別解析：48【分析】在直角三角形中,兩個銳角的角度之和是90°,根據兩個銳角的度數之比,按比例分配即可分別求出這兩個銳角的度數?！驹斀狻?90x——=42（度）+890x7+8=48（度）這兩個銳角分別是42度和48度?！军c睛】此題主要考查了按比例分配問題,明確兩個銳角度數之和是90°是解題關鍵。16.在比例尺是1：3000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是5厘米，A、B兩地相距（）千米。一輛轎車和一輛客車同時從A地出發(fā)，轎車每小時行駛60千米，則客車每小時行45千米，當轎車到達B地時，兩車相距（）千米。答案：37.5【分析】圖上距離?比例尺求出A、B兩地的實際距離，根據路程?速度求出轎車行駛的時間（客車行駛的時間），再乘客車的速度求出客車行駛的路程，A、B兩地的實際距離—客車行駛的路程就是兩解析：37.5

【分析】圖上距離+比例尺求出A、B兩地的實際距離，根據路程+速度求出轎車行駛的時間（客車行駛的時間），再乘客車的速度求出客車行駛的路程，A、B兩地的實際距離一客車行駛的路程就是兩車相距的距離?！驹斀狻?+--5+--——=150000003000000（厘米）15000000厘米=150千米150—150+60x45=150—112.5=37.5（千米）【點睛】考查了比例尺，明確路程、時間、速度之間的關系是解答此題的關鍵。17.工人師傅用長6cm的圓柱形鋼坯鍛造成圓錐，已知圓錐的底面積是鋼坯底面積的2倍，圓錐的高是cm.答案：9【分析】設圓柱的底面積是S,圓錐的底面積就是2S,再圓錐的高是x厘米，因為鍛造前后的體積相等，列出方程，求出x的值即可解答問題.【詳解】解：設圓柱的底面積是S,圓錐的底面積就是2S,圓錐的解析：9【分析】設圓柱的底面積是S,圓錐的底面積就是2S,再圓錐的高是x厘米，因為鍛造前后的體積相等，列出方程，求出x的值即可解答問題.【詳解】解：設圓柱的底面積是S,圓錐的底面積就是2S,圓錐的高是x厘米.根據題意可得方程：[x2Sxx=6S2.尹x=9答：圓錐的高是9厘米.故答案為9.18.四個數的平均數是20,把其中一個數改為26,這四個數的平均數變?yōu)?4,被改的數是（）.答案：10【解析】【詳解】略解析：10【解析】【詳解】略19．媽媽買3千克蘋果和4千克香蕉，共付80元。已知1千克蘋果的價錢等于2千克香蕉的價錢，蘋果的單價是每千克（ ）元，香蕉的單價是每千克（ ）元。答案：8【分析】1千克蘋果的價錢等于2千克香蕉的價錢，則3千克蘋果的價錢等于3x2=6千克香蕉的價錢。媽媽買3千克蘋果和4千克香蕉，共付80元，那么（6＋4）千克香蕉的價錢就是80元，用80除解析：8【分析】1千克蘋果的價錢等于2千克香蕉的價錢，則3千克蘋果的價錢等于3x2=6千克香蕉的價錢。媽媽買3千克蘋果和4千克香蕉，共付80元，那么（6＋4）千克香蕉的價錢就是80元，用80除以（6＋4）即可求出每千克香蕉的價錢，再用它乘2就是每千克蘋果的價錢?！驹斀狻?x2=6（千克）香蕉：80+（6+4）=80?10=8（元）蘋果：8x2=16（元）【點睛】本題屬于等量代換問題，根據題目的等量關系，通過等量代換消去一個未知數量，從而求出另一個未知數量。20．我國古代勞動人民不僅擅長詩歌，而且有時還借助詩歌討論數學問題。下面便是一個例子：“三百七十八里關，初行健步不為難，腳痛每日減一半，六天才能到其關。要問每天行里數，請君仔細算周詳?！闭埬愀鶕@首詩歌的意思確定“第一天行的里數”是 。（注：詩歌中的“里”是我國古代計量路程的單位）答案：192里【分析】設第六天走了X里，用x表示出前5天走的路程，根據六天走的總路程=378,列出方程，求出第六天走的路程，再根據第一天用x表示的路程，求出第一天行的里數即可。

【詳解】解：設第六天解析：192里【分析】設第六天走了x里，用x表示出前5天走的路程，根據六天走的總路程=378,列出方程，求出第六天走的路程，再根據第一天用x表示的路程，求出第一天行的里數即可。【詳解】解：設第六天走了x里，則第五天走了2x里，第四天走了4x里，第三天走了8x里，第二天走了16x里，第一天走了32x里。x+2x+4x+8x+16x+32x=37863x+63=378+63x=6所以：第一天走了32x6=192（里）【點睛】本題考查了列方程解決問題，關鍵是找到等量關系，本題可設第六天路程，過渡一下，再求第一天路程。21.直接寫得數。^32 <11、①3+2=②0.24x5=③0.33=④4.870%=⑤20x-+-=55 V457⑥362+48=⑦12.6+0.3=⑧78y—0.8y=⑨5—5x0=⑩3.25x10+100=答案：1；1.2；0.027；48；9；410；42；77.2y；；0.325【分析】⑤⑧根據乘法分配律計算，其余根據整數小數分數加減乘除法的計算方法解【詳解】①1②1.2解析：1；1.2；0.027；48；9；410；42；77.2y；5；0.325【分析】⑤⑧根據乘法分配律計算，其余根據整數小數分數加減乘除法的計算方法解答?！驹斀狻竣?.24x5=1.2③0.33=0.3x0.3x0.3=0.027④4.8?④4.8?10%=4.8+0.1=48⑤20x=20x1+20x1=9xx=0.3；=20=20-8-5=7⑥362+48=410⑦12.6+0.3=42⑧78y—0.8y=(78—0.8)y=77.2y⑨5-7x0=^ ⑩3.25x10+100=32.5+100=0.325【點睛】直接寫得數時，注意數據特點和運算符號，細心解答即可。22.計算下面各題.（怎么算簡便就怎么算）①3264+32+34x5④①3264+32+34x5④20x(1-1--4)答案：①272；②0.5；②1.05x(3.8-0.8)+6.3⑤-x0.75+—x-6 4 6③25③85-12.8-47.2⑥[1-(；+:)]x12④7;⑤；⑥2【詳解】①3264+32+34x5=102+170=272②1.05x(3.8-0.8)+6.3=1.05x3+6.3=3.15+6.3=0解析：①272；②0.5；③25④7;⑤5；⑥26【詳解】①3264+32+34x5=102+170=272②1.05x(3.8-0.8)+6.3=1.05x3+6.3=3.15+6.3=0.5③85-12.8-47.2=85-(12.8+47.2)=85-60=25④20x(1--5-4)=20x1-20x--20x-54(⑤—X0.75+-x—6 465x解：x+1.5=2.4x-x解：x+1.5=2.4x-x＋1.5=1.8x=1.8－1.56446=6x1_56⑥[1-(2+3)]X1232=[1-(6+6)]x12=[1-6]x121=一x126=2三、解答題23．解比例或方程。(%+1.5)+3=2.40.3%：1.6=7.5:44答案：(1)x=0.3；(2)x=10【分析】解比例需要按比例的基本性質：兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積的方式先轉化，解比例和解方程都需按照方程的步驟進行解答?！驹斀狻?1)(x+1.5)?=2解析：(1)x=0.3；(2)x=10【分析】解比例需要按比例的基本性質：兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積的方式先轉化，解比例和解方程都需按照方程的步驟進行解答?！驹斀狻?1)(x+1.5)+3=2.440.3x:1.6=7.5:4解:0.3xx4=1.6x7.51.2x=12x=124-1.2x=10o【點睛】熟練掌握比例的基本性質與解方程的步驟是解題的關鍵。.電影院放映《小門神》，原來每張票60元，現在降價』，觀眾人數增加!.電影票收4入是否減少？答案：沒有減少【詳解】假設原來觀眾為m人，那么降價前電影票收入60m元，降價后電影票收入為60x(1-)xmx(l+)=60m(元)，所以電影票收入沒有減少.解析：沒有減少【詳解】假設原來觀眾為m人，那么降價前電影票收入60m元，降價后電影票收入為60x(1-1 15)xmx(l+4)=60m(元)，所以電影票收入沒有減少..張師傅計劃加工4000個零件，前5天完成了計劃的25%。照這樣計算，完成任務還需要多少天？答案：15天【解析】【詳解】5?25%-5=15(天)解析：15天【解析】【詳解】5?25%-5=15(天).某工程隊修筑一段公路.第一周修了這段公路的1,第二周修了這段公路的.第二周比第一周多修了2千米.這段公路全長多少千米？答案：56千米【分析】把這段公路看成單位“1”，要求全長就是求單位“1”，只要找到分數和它對應的量就可以用除法求出單位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全長的幾分之幾就可解析：56千米【分析】把這段公路看成單位“1〃，要求全長就是求單位“1〃，只要找到分數和它對應的量就可以用除法求出單位“1〃；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全長的幾分之幾就可以了.此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數量關系，解答時要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關系，再已知條件回到問題即可解決問題.【詳解】2_1_12七、56（千米）答：這段公路全長56千米..客貨兩車同時從甲乙兩地相對開出，貨車每小時行80千米，是客車速度的耳，每行駛一小時兩車之間的距離縮短全程的’.，甲乙兩地的距離是多少千米？答案：480千米【詳解】（80個+80）+=480（千米）解析：480千米【詳解】（80+-+80）+3=480（千米）5 8.人們都習慣了口渴才喝水。其實，當大家感到“口干〃時已經是身體缺水的信號。這種“口干〃了才喝水的習慣不利于身體健康，所以平時要注意主動喝水，補充水分。營養(yǎng)學家建議：每日喝水應不少于1500ml。明明每天用底面直徑6cm、杯子內高10cm的圓柱形水杯喝6滿杯水。明明每天的飲水量達到要求了嗎？（通過計算回答）答案：6ml>1500ml能達到【解析】【詳解】略解析：6m卜1500ml能達到【解析】【詳解】略.王叔權2014年8月買了6000元五年期國債，年利率為5.4%。（1）到期時，王叔叔可以取回多少錢？（2）甲商場的優(yōu)惠方法是“所有商品打九五折〃，乙商場的優(yōu)惠方法是“滿200元返回40元購物券〃。王叔叔想買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦，原價分別是3600元和4800元。①王叔叔用取回的錢能在甲商場購買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦嗎？若能購買，求剩余多少錢；若不能購買，請說明理由；②王叔叔用取回的錢能在乙商場購買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦嗎？若能購買，求剩余多少錢；若不能購買請說明理由。(提示：可以先買一件商品，買另一件商品時可先使用所返回的購物券，不足的部分再用錢補交)答案：(1)元(2)答案見解析【分析】(1)根據利息=本金X利率X存期，本金+利息=取回的錢數。(2)甲商場：用手機和電腦總價x折扣，求出實際費用，與取回的錢比較即可；乙商場：分兩種情況進行分析解析：(1)7620元(2)答案見解析【分析】(1)根據利息=本金X利率X存期，本金+利息=取回的錢數。(2)甲商場：用手機和電腦總價x折扣，求出實際費用，與取