初二物理講義秋季班第3講測量專題剖析教師版

了沒算出來少么這么難啊?數(shù)據(jù)好像不對(duì)肚子好慘啊!看花容易繡花難怎么樣，結(jié)果一出來了嗎？）知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)強(qiáng),這幺簡單呀!魂燈泡裝滿水，倒入昆筒中.測量簡里水的體積，不就成了幺！一q時(shí)間測量:面枳瀏量測景依康書，量- -."及特麻長畫中\(zhòng) '' z小寶寶尿床了，尿出了一個(gè)不規(guī)則圖形，你能幫他測一測這個(gè)圖形的面積嗎？第一個(gè)圖中帽檐的直徑AB與帽子高度CD哪個(gè)更長？第二個(gè)圖中，中心的兩個(gè)圓哪個(gè)面積大?先看看，再用尺量.我們的視覺總是可靠的嗎？認(rèn)識(shí)常用的測量長度的工具你會(huì)估測嗎？1干分尺）長度的

單位換長度的

單位換手的長度 步子的長度 鞋子的長度國際單位是米（簡寫為m）,常用單位有：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（pm）、納米（nm）.它們之間的換算關(guān)系：1km=10知，1dm=10-im,1cm=10-2m,1mm=10-3m,1pm=10-6m,1nm=10-9m①一估：測量前根據(jù)實(shí)際需要選擇測量工具.②二看：觀察刻度尺的量程、分度值（即最小刻度，也是刻度尺能達(dá)到的準(zhǔn)確程度）和零刻線的位置.這樣才能確定次測量的最大值和測量能達(dá)到的準(zhǔn)確程度.零刻線的位置.這樣才能確定次測量的最大值和測量能達(dá)到的準(zhǔn)確程度.正確選擇和使用刻度尺0正確選擇和使用刻度尺021?16789101112131115cm1II1111111 11 111 1??③三放：刻度尺要與被測長度平行或重合，刻度線要緊貼被測物體，被測長度的一端要與刻度尺的零刻線（若零刻線已磨損，則選擇刻度尺上另一完好的刻度線）對(duì)齊.④四讀：讀數(shù)時(shí)視線要與尺面垂直，且正對(duì)刻度線，并估讀到分度值的下一位，這樣被測物體的長度就為物體兩端讀數(shù)之差.⑤五記：記錄測量結(jié)果時(shí)，要寫出數(shù)字和單位.測量結(jié)果是由數(shù)字和單位組成的，其中數(shù)字部分應(yīng)由準(zhǔn)確值（由刻度尺的分度值決定）加上一位估計(jì)值組成.例如下圖也刻度尺的最小刻度為1cm,被測物體的長度為12.7cm,其中，12cm是由刻度尺上準(zhǔn)確測得的為準(zhǔn)確值；而0.7cm是估讀的為估計(jì)值.由于在準(zhǔn)確值的下一位已經(jīng)為估計(jì)數(shù)字，是不準(zhǔn)確的，所以再往下一位估計(jì)便無意義了，因此記錄結(jié)果只需一位估讀值.實(shí)驗(yàn)誤差誤差定義使用正確測量方法進(jìn)行測量時(shí)，測量值與真實(shí)值之間的差異（不能說是真實(shí)值與測量值之間的差異）誤差與錯(cuò)誤區(qū)別錯(cuò)誤是指由于實(shí)驗(yàn)方法不正確或?qū)嶒?yàn)時(shí)違反操作而造成的，錯(cuò)誤是應(yīng)該且能夠避免的.誤差不是錯(cuò)誤.而誤差是不能絕對(duì)避免的，但可以通過分析誤差產(chǎn)生的原因來想辦法減小誤差.誤差種類產(chǎn)生原因特點(diǎn)減小誤差的辦法系統(tǒng)誤差由于實(shí)驗(yàn)儀器本身不精確、實(shí)驗(yàn)方法粗略、實(shí)驗(yàn)原理不完善等產(chǎn)生的誤差若偏大，每次都偏大；若偏小，每次都偏小可通過選用精密的儀器，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法，完善實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)原理等辦法減小誤差偶然誤差由于各種因素對(duì)測量的人、測量儀器和測量物體影響而產(chǎn)生的誤差有時(shí)偏大、有時(shí)偏小可通過多次測量取平均值的辦法減小誤差測量長度的特殊方法體積的測量體積 任何物體都要占據(jù)一定的立體空間，也就是具有一定的體積.體積的

單位國際單位：米3（m3測量長度的特殊方法體積的測量體積 任何物體都要占據(jù)一定的立體空間，也就是具有一定的體積.體積的

單位國際單位：米3（m3）;常用單位：立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）、升（L）、毫升（mL）換算關(guān)系：1m3=103dm3=106cm3、1L=103mL、1dm3=1L形狀規(guī)則

固體用刻度尺測出長、寬、高，即可算出體積測量物體體積的方法形狀不規(guī)則固體密度大于水心筒或量杯，通過“排水法”測定&yr心密度小于水懸重物法或者針壓法1■y總用物法jL1.,11JT111測量液體體積心筒或量杯直接測定方法①積小為大（又稱積累法）：此法在長度測量中常用于測量微小長度，如細(xì)金屬絲的直徑、一張紙的厚度時(shí)，由于被測長度太?。赡鼙瓤潭瘸叩姆侄戎颠€?。?，直接用刻度尺測量會(huì)很不準(zhǔn)確而導(dǎo)致測量錯(cuò)誤，因此?？梢圆捎谩胺e累”的方法,用刻度尺測出多匝金屬絲的總直徑或多張紙的總厚度，再算出一根金屬絲的直徑，一張紙的厚度.②化曲為直（又稱替代法）：此法在長度測量中常用于測量彎曲物體的長度.如圓周長、地圖上河流長等，可用紙條、軟線等軟材料附著在被測的彎曲物體上，正確記下始末位置，再將軟材料拉直后，用刻度尺測出其長度，便是彎曲物體的長度，這樣便利用“以直代曲”的替代方法，間接測出了曲線的長度.③化內(nèi)為外（又稱平移法）：當(dāng)被測物體長度不能直接測量時(shí)（如人的身高、球的直徑、錐體的高等），就要想辦法把它等值平移到物體的外部，再用刻度尺測量.如右圖所示的操作便將被測錐體的高平移到了刻度尺上的AB,讀出AB的長度即為錐體的高.④滾動(dòng)法：先測出某個(gè)輪子的周長，讓此輪子在被測曲線上滾動(dòng)，記錄滾動(dòng)的圈數(shù),然后用輪子周長乘以圈數(shù)就可以得到曲線路徑的長度.例如：測操場的長度、兩個(gè)汽車站之間的距離等，汽車的計(jì)程器就是根據(jù)這個(gè)原理制成的.

題型一：時(shí)間測量【例1】秒表的讀數(shù)為 s.【答案】100.5機(jī)械秒表的長針是秒針，轉(zhuǎn)一周是30s,因?yàn)闄C(jī)械表采用的是齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，指針不可能停留在兩小格之間；所以不能估讀出比0.1s更短的時(shí)間，位于秒表上部中間的小圓圈里面的短針是分針，分針走一圈15min,每小格為0.5min。秒表的讀數(shù)方法是：t=短針讀數(shù)（t1）+長針讀數(shù)（t2題型一：時(shí)間測量【例1】秒表的讀數(shù)為 s.【答案】100.5機(jī)械秒表的長針是秒針，轉(zhuǎn)一周是30s,因?yàn)闄C(jī)械表采用的是齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，指針不可能停留在兩小格之間；所以不能估讀出比0.1s更短的時(shí)間，位于秒表上部中間的小圓圈里面的短針是分針，分針走一圈15min,每小格為0.5min。秒表的讀數(shù)方法是：t=短針讀數(shù)（t1）+長針讀數(shù)（t2）例題精講【例2】如圖所示是某地區(qū)的平面圖，比例是1：n,試粗測它的面積。本題要測量的地圖形狀不規(guī)則，故也應(yīng)采取特殊的方法，下面給出幾種解法。方法一：此曲邊形的總面積約等于曲邊形所包圍的小方格數(shù)N與S0的乘積，而該地區(qū)的面積應(yīng)是：S=n2NS0方法二：取一把大小均勻的赤豆，將其均勻密布于曲邊形上，注意不使赤豆b,則該矩形的面積即為該曲邊形的面積S=ab,所以該地區(qū)的面積重疊，然后將這些赤豆重新密布成一個(gè)矩形,測出矩形的長ab,則該矩形的面積即為該曲邊形的面積S=ab,所以該地區(qū)的面積為S=n2ab。方法三：取一張質(zhì)地均勻厚度1毫米左右的硬紙片，描下曲邊形，剪下后用天平測出其質(zhì)量M,再用同樣地硬紙片剪一矩形，用天平測出其質(zhì)量m,用直尺量出矩形的長a和寬b,則該曲邊形的面積M為S—m，則該地區(qū)的面積S=n2Mabm【例3【例3】長度的國際制標(biāo)準(zhǔn)單位是 ；長度的測量使用的工具叫做 .【答案】米刻度尺.【例4【例4】下列單位換算中正確的是( )A.32cm=32cmx—m=0.32m10C.25cm=25x10dm=250dm【答案】DB.56m=56+10cm=5.6cmD.1.7m=1,7x10dm=17dm【例5【例5】完成下列單位的換算：(1)1m=mm；(3)160mm=dm；(5)2x10-3km=cm；【答案】(1)103(2)104(3)1.6(4)0,0025(5)200(2)10gm=nm；(4)25dm=km；(6)1gm=m(用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示).(6)1x10-6【例6】某同學(xué)以鉛筆長為單位長，測得一桌子的長度為單位長的 6.5倍，則桌子的長應(yīng)記作,其中準(zhǔn)確值為，估計(jì)值為.【答案】6.5鉛筆長；6鉛筆長；0.5鉛筆長 分析：在數(shù)6.5中,6是準(zhǔn)確值,0.5是估計(jì)值.鉛筆長看成長度單位.則桌子長記作6.5鉛筆長，準(zhǔn)確值為6鉛筆長，估計(jì)值為0.5鉛筆長.【例7】給下列長度補(bǔ)上合適的單位(用符號(hào)表示)(1一位學(xué)生的身高為160—(2)郵票的面積大小約1.5(3)雙人課桌的長度是120(4)圓珠筆芯塑料管的直徑是3.(5)乒乓球的直徑約是40(6)教室門的寬度是0.95r領(lǐng)先中考培優(yōu)課程r領(lǐng)先中考培優(yōu)課程0毒— —―空一力學(xué)?同步課本?教師版35(7)教室黑板的水平長度約為3.5.【答案】(1)cm(2)cm2(3)cm(4)mm(5)mm(6)m(7)m【例8】關(guān)于長度的測量，下列說法中正確的是()A.測量長度時(shí)，若尺的零刻線已磨損，可以從其他沒有磨損的刻線起測量B.測量長度時(shí)，讀數(shù)的視線應(yīng)與尺面平行.C.測量長度時(shí)，必須從尺的零刻線起測量，否則測量就是錯(cuò)誤的.D.測量長度時(shí)，刻度尺的刻度線與被測物之間允許有一些距離.【答案】A解析：讀書時(shí)，視線與尺面垂直，刻度線要緊貼被測物.【答案】27.2mm 25.2mm【例11】有兩支最小分度相同的刻度尺A和B,在室溫下測同一長度時(shí)結(jié)果相同；在40℃的室內(nèi)測同一長度時(shí)分別為LA和LB,但LA>LB.若將這兩支尺拿到-20℃的室外測同一長度，結(jié)果分別為1A和l，b,則1A l，b.(填“>”、“<”或“=”)【答案】L，a<l'b,說明B尺受熱膨脹得多，即B尺受溫度變化的影響較大.在低溫環(huán)境中,B尺縮小得比A尺厲害，測量結(jié)果偏大.【例12】(化曲為直)(1)簡單設(shè)計(jì)一個(gè)方法，可以測量地圖上北京到貴州鐵路長度：

（2）某同學(xué)測出地圖上長江長63.00厘米，北京至鄭州鐵路線長6.95厘米.經(jīng)查書，長江實(shí)際長度為6300千米.則此地圖的比例尺為,北京至鄭州實(shí)際鐵路線長為 千米.【答案】⑴使用細(xì)線比對(duì)出曲線的長短,然后輕輕拉直，用刻度尺測量出細(xì)線的長度.（2）1：107；695千米解析：比例尺為63.00厘米：6300千米=1：107.北京至鄭州實(shí)際鐵路長S=6.95厘米x107=695千米.【例13】（積累法）在一支鉛筆上緊密纏繞30匝細(xì)銅線，測出30匝線圈的長度為0.75cm,則細(xì)銅線的直徑為多少？【答案】0.025cm解析：D=0.75cm=0.025cm

30【例14】（滾動(dòng)法）給你一張紙、一支鉛筆、一把最小刻度值是1毫米的刻度尺，你用這些器材怎樣測出一枚壹元硬幣的周長？（請(qǐng)寫出測量步驟）【答案】將一元硬幣在白紙上筆直滾一周，用鉛筆記錄它的軌跡，然后用刻度尺測出長度.說明：也可以用細(xì)線圍一圈，再把細(xì)線拉直測量.12的容積為(L12的容積為(L+L—L)冗(一)【例15】粗測一高度為L的酒瓶的容積，辦法是先測出瓶的直徑D,再倒入部分的水（大半瓶水正立時(shí)近彎處），如圖所示，測出水面高度L,然后堵住瓶口，將瓶倒置，測出水面高度L,則瓶

提高班提高班【拓展1】（比例法）小明想測一測操場上旗桿的高度，由于太高了，沒有辦法用尺子直接測量.于是他找來一根1米長的木桿，立在旗桿的旁邊，測量小桿的影子長度為0.4米，又測量了一下旗桿的影子長度為2.4米，請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下旗桿的高度.【答案】?=- L=6m0.4m2.4m解析：測量工具量程不夠的時(shí)候，可以考慮比例法.【拓展2】在跳遠(yuǎn)比賽中，用皮卷尺測量比賽成績，若在測量時(shí)將皮卷尺拉得太緊，則測量值會(huì)（ ）A.變大 B.變小 C.不變D.都有可能【答案】B【拓展3】給你一把毫米刻度尺，一根細(xì)銅絲和一根鐵釘，用什么方法可以較準(zhǔn)確地測出鐵釘?shù)闹睆剑繉懗鰧?shí)驗(yàn)步驟和相應(yīng)的計(jì)算公式.【答案】具體方法是：（1）用細(xì)銅絲在鐵釘上密繞n圈；（2）將纏繞的銅絲伸直，測量長度L；（3）計(jì)算出鐵釘?shù)闹睆剑篸=L；n兀尖子班【拓展1】給你一把鋼卷尺，一支粉筆，不許通過任何數(shù)學(xué)計(jì)算，也不許打開油桶，你怎樣才能直接測量出圓柱形封閉油桶內(nèi)的最長直線距離？【答案】桶內(nèi)的最長直線距離為平行上下圓直徑相對(duì)兩點(diǎn)的直線距離，測量具體步驟如下：（1）用粉筆依桶底面畫一個(gè)圓（2）將桶平移到桶底與所畫圓相切處（3）利用卷尺找出切點(diǎn)正上方桶邊緣的點(diǎn)（4）用卷尺直接測出切點(diǎn)正上方桶邊緣上的點(diǎn)至所畫圓周長的最大距離即為所求【練1】下列情況中，不能用來測量物體長度的尺是（ ）A.零刻線磨損的尺 B.量程比被測物體尺度小的尺C.刻度不均勻的尺 D.分度值不是1mm的尺【答案】C對(duì)于一個(gè)器具來說，最重要的是它的分度均勻性，尺就是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)不確定，就不能給出正確的測量值。至于零刻度線磨損，可以選擇其它點(diǎn)作為零刻線，量程不夠可以采用分段測量的辦法。故選C【練2】某本書共有100個(gè)頁碼，用刻度尺測得其總厚度為4.0毫米，那么每張紙的平均厚度是（ ）A.0.04毫米B.40微米 C.80微米D.0.002毫米【答案】C【練3】“納米”是一種長度單位，1nm=10-9m,納米技術(shù)是以0.1?100nm這樣的長度為研究對(duì)象的前沿科學(xué).目前我國在對(duì)納米技術(shù)的研究方面已躋身世界前列,1.76x109nm可能是（ ）A.一個(gè)人的身高B.物理課本的長度C一座山的高度D.一個(gè)籃球場的長度【答案】A解析：L76x109nm=1.76m【練4】給你一把刻度尺和一根細(xì)線，你如何測出如圖中曲線AB的長度？（請(qǐng)寫出測量的簡要步驟）【答案】采用化曲為直的方法：可以小心的讓細(xì)線與圖中的曲線AB重合，再將細(xì)線拉直，用刻度尺直接測量細(xì)線的長度即為圖中曲線AB的長度.課后測【測1】2013年1月11日到1月16日，我國大部分地區(qū)的空氣被嚴(yán)重污染，有害物質(zhì)含量嚴(yán)重超標(biāo),其中PM2.5是天氣陰霾的主要原因,PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5gm的顆粒物，單個(gè)PM2.5是隱藏在空氣的浮塵中，容易被吸入人的肺部造成危害，下列關(guān)于PM2.5顆粒物直徑的單位換算正確的是（）A.2.5gm=2.5gmx10-6m B,2.5gm=2.5x10-5dmC.2.5gm=2.5x10-6cm D,2.5gm=2.5x10-9m【答案】B【測2】如圖所示，用刻度尺測量鉛筆的長度，所測鉛筆的長度為cm,等于m?！敬鸢浮?.80 0.0280臉| 111111111111111111111lT11111111i'i0cm1 2 31【測3】世界最高山珠穆朗瑪峰海拔高度為8848m,我國最長的河流長江長約6400【答案】km【測4】下列關(guān)于誤差的說法中正確的是（ ）A.認(rèn)真細(xì)致的測量可以避免誤差B.測量時(shí)未遵守操作規(guī)則會(huì)引起誤差C.測量時(shí)的錯(cuò)誤就是誤差太大D.測量中錯(cuò)誤是可以避免的，而誤差是不可避免的【答案】D【測5】五名同學(xué)先后對(duì)一物體的長度進(jìn)行五次精確測量，記錄結(jié)果分別是：14.72cm,14.71cm,14.82cm,14.73cm,14