綜合練習(xí)平行線的性質(zhì)與判定測試題

綜練

平線性與定如圖,判定AB∥CD,需要哪些條件？根據(jù)是什么？填寫推理由：如圖，CD∥EF∠∠求證：3=∠ACB.解：∵CD∥EF∴∠＝2(____________________).∵∠＝∠，∴∠＝∠∴GDCB(____________________).∴∠∠ACB(____________________).如圖，知AD∥BE∠A=∠，證：∠1=∠已知：∥EF,＝∠2.求證：∥DG.

已知：圖，直線EF分交ABCD于點(diǎn)E，，且AEF=66°，∠BEF平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)(1)求∠的數(shù)；(2)若已知直線ABCD求的數(shù).如圖,∠ABC=∠ACB,BD平∠ABC,CE平∠∠∠證：∥如圖，一張長方形ABCD的片，沿疊后ED與BC交點(diǎn)為G點(diǎn)D分落在D′，C′位置上，若EFG=55°，求∠，∠2的數(shù)如圖CE平分∠∠1=∠°∠3=40°,AB和否平行？為什么？

123123313如圖,知AB∥CD,∶∠2∠3=1∶∶3,那么BA是否平分試說明理由.如圖所示，已知ABC=80°，°∠°試確定與DE的置關(guān)系，并說明理.如，直線l、l均直線l、l所，且l與l相交，給定以下三個(gè)條件：l⊥l；∠1=2；③∠2+3=90請從這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)真命題，并進(jìn)行證

如圖∥AB,所∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠∠A+這是一個(gè)有用的結(jié)論,借用這個(gè)結(jié)論在圖2所的四邊形ABCD內(nèi),引條和邊平行的直求∠A+∠∠度參答略兩直線行，同位角相等

等量代換

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

兩直線平行，同位角相等證明：AD∥BE，∴∠A=∠3.∵∠A=∠，

∴∠∠E.∴∥∴∠∠證明：AD∥∴∠＝∠BAD.∵∠＝∠∴∠＝∠2.∴AB∵∠°∴∠°-∠°又平，∴∠

12

∠°.(2)∵ABCD，∴∠EFD=AEF=66°∵PF平∠，∴∠

12

∠EFD=33°過點(diǎn)P作PQ∥AB,∵∠EPQ=°又AB∴∥∴∠∠PFD=33°∴∠∠∠°°=90證明：BD平平∠ACB,∴∠DBF=

11∠ABC,∠ECB=∠ACB.22∵∠ABC=ACB,∴∠∠ECB.∵∠∠∴∠ECB=F.∴∥DF.∵AD∥BC，∠°，∴∠∠GED,∠∠°.由折疊知∠GEF=∠DEF=55°.∴∠°.∴∠°-∠GED=70°.∴∠°平行理由：CE平BCD,∴∠∠∵∠∠°∴∠∠2=∠4=70.∴AD∥

131213121323∴∠D=180-BCD=180°∠∠4=40°.∵∠°∴∠D=∴ABCD.平分∠EBF.理由如下：∵AB∥CD∴∠∠°.∵∠∶∠3=2∶3，∴∠°×

25

=72.∵∠∶∠2=1∶2，∴∠°∴∠°=2，即平EBF.∥DE.理由：圖略，過點(diǎn)C作∥AB，∴∠∠ABC=80°又∠°∴∠∠BCG-∠BCD=40∵∠，∴∠CDE+∠DCG=180∴∥∴ABDE.已：l⊥l，∠1=∠求證：2+∠°.證明：∵∠1=∠，∴l(xiāng)∥l∵l⊥l，∴l(xiāng)⊥l∴∠∠°∵∠∠2，∴∠∠°過作DE∥AB.則由閱讀得到的結(jié)論,有∠BED=∠∠又∠ABE+BED=180°∠∠°(直線平同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩式相加得∠ABE+∠BED+∠ADE=360,即∠A+∠B+∠C+°人教版七級上冊期末測試一、選擇(每題，共30分1．某天的高氣溫是8℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的溫差是()

44A．－3℃C．－8℃

B．8℃D．℃2．下列立圖形中，從上面看能得到正方形的是()3．下列方是一元一次方程的是()A．－＝6

B．x－2xC．x2

＋3x＝1

D．＋＝4．今年某約有108應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考108用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．6

B．10.8×104C．1.08×10

6

D．1.08×10

55．下列計(jì)正確的是()A．3

－x2

＝3

B．3a

2

＋

3

＝a

5C．3＋x＝3x

1D．－0.25＋ba＝06．已a(bǔ)x＝ay，下列各式中一定成立的是()A．＝B．＋1－1C．a(chǎn)x＝－D．3＝3－ay7．某商品件標(biāo)價(jià)為元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)元銷售，仍獲利，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為)A．元C．110

B．元D．120元8．如果一角的余角是，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是()A．130°C．90°

B．D．9．如圖，，D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，EF＝m，＝，則AB的長是()A．m－nBm＋n

2b213532b21353C．2m－n10下列結(jié)論：

D．＋na＋①若a＋b＝0，且abc，則＝－；②若a＋b＝0，且a，則x＝1一定是方程ax＋b＋＝0解；③若a＋b＝0，且abc，則0；④若|ab，則

a－ba＋b

其中正確的結(jié)論是()A．①②C．②③④

B．①②④D．①②③④二、填空題(每題3分，共24)11．－反數(shù)是，－的倒數(shù)的絕對值是_______112若－與2x－2y5是同類項(xiàng)，則＝13若關(guān)于x的方程x＋a＝1與方程3x－1＝2x＋2解相同，則a的值為________．14一個(gè)角的余角為70°28′47″，那么這個(gè)角等于___________．15下列說法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③若∠＝

12∠，則射線OC是∠的平分線；④連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；⑤學(xué)校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學(xué)校北偏西25°方向上，其中正確的有_．16在某月的月歷上，用一個(gè)正方形圈出數(shù)，若所圈4數(shù)的和為，則這4日期中左上角的日期數(shù)值為________17規(guī)定一種新運(yùn)算：ab＝a－－＋，如＝－－4＋1＝3.請比較大小：－eq\o\ac(△,3))eq\o\ac(△,)(－3)(填>”“＝”或“<”)．18如圖是小明用火柴棒搭的1條金魚”、2條“金魚、3“金魚”……則搭n條“金魚”需要火柴棒__________．三、解答題(1920題每題8分21～23題每題分2612，其余每題

分，共66)19計(jì)算：(1)－4＋－－－5)；(2)－3×(－4)＋(－32－－1)018.20解方程：(1)43(2－x＝5x；(2)

x－2x＋1x＋8－1＝－.2321先化簡，再求值：

y＋)－3(

y－)4x2

y，其中x＝1，y－1.22理數(shù)b數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示試化簡|－＋＋－b2|.

23圖①是一些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．請?jiān)谌鐖D②所示的方格紙中分別畫出這個(gè)立體圖形從正面看和從左面看得到的圖形．24已知點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，∠COE，是的平分線．(1)當(dāng)點(diǎn)C，，F(xiàn)在直線的同側(cè)時(shí)(如圖①所示)，試說明∠＝2∠.(2)當(dāng)點(diǎn)C與，F(xiàn)在直線的兩側(cè)時(shí)(如圖②所示)，中的結(jié)論是否仍然成立？請給出你的結(jié)論，并說明理由．

25為鼓勵居民節(jié)約用電某市電力公司規(guī)定了電費(fèi)分段計(jì)算的方法每月用電不超過100，按每度電元計(jì)算；每月用電超過度，超出部分按每度電0.65元計(jì)算．設(shè)每月用電x度．(1)當(dāng)0≤x≤100時(shí)費(fèi)為元x>100時(shí)費(fèi)為____________元用含x的整式表示)(2)某用戶為了解日用電量，記錄了月前幾天的電表讀數(shù)．日期電表讀數(shù)/度

9月1日月2日3日9月495日月6日月7日123130137145153159165該用戶9的電費(fèi)約為多少元？(3)該用戶采取了節(jié)電措施后，月平均每度電費(fèi)元，那么該用戶月用電多少度？26如圖，為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為－30點(diǎn)表示的數(shù)為(1)A，兩點(diǎn)間的距離是_．(2)若點(diǎn)C也數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離的3倍，求點(diǎn)C表示的數(shù)．(3)若電子螞蟻P點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長度/的速度向左運(yùn)動，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，設(shè)兩只電

子螞蟻同時(shí)運(yùn)動到了數(shù)軸上的點(diǎn)D，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是多少？(4)若電子螞蟻P點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長度/的速度向右運(yùn)動，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動．設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)N到原點(diǎn)O的距離等于點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的一半(點(diǎn)N原點(diǎn)右側(cè))，有下面兩個(gè)結(jié)論：①＋AQ的值不變；②－AQ的值不變，請判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并求出正確結(jié)論的值．第26)

33答案一、1.DADDDD7．ADC10.B2二、；12.－8－1419°31′1316.717>n＋2)三、解：(1)原式＝－＋＋5＝－4＋6＋5＝7；原式＝＋(－8)÷4－＝12－－＝20解：去括號，得－＋3x＝5.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－2＝2.系數(shù)化為1，得＝－1.去分母，得－6＝＋1)－x＋8)．去括號，得3x－6－6＝2＋2－x－8.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2＝6.系數(shù)化為1，得＝3.21原式＝2x2

y＋xy－3x2

y＋3xy－4x2

y＝(2

y－3

y－4

y＋xy＋3xy＝－5x2

y＋5.當(dāng)x＝1，＝－1時(shí)，原式＝－5xy＋5xy＝－5×12－1)＋－1)＝5－5＝0.22解：由題圖可知－<2.所以1－3b>0，2b<0，3b2<0.所以原式＝1－3b2(2＋b＋(3b－2)＝1－3b－4－2b3b2－2b5.23解：如圖所示．

222224解：設(shè)∠＝α，則∠＝－α.因?yàn)镺F是∠AOE平分線，所以∠＝∠EOF＝2(90°－＝180°－α.所以∠＝180°－∠＝－(180°－2α)＝2α.所以∠＝∠∠＝∠仍成立理由：設(shè)∠AOC＝，則∠＝90°－，又因?yàn)镺F是∠的平分線，所以∠＝

－β2

.所以∠＝180°－∠＝－(90°－β)＝90°＋，∠＝∠AOF＋∠AOC

－β1＋β＝(90°＋．所以∠＝∠25解：x；(0.65x－－123)÷6×30＝)，210×0.6515＝)．答：該用戶9的電費(fèi)約為元．設(shè)10的用電量為度．根據(jù)題意，得0.65－＝0.55a，解得a＝答：該用戶10月用電度．26解：若點(diǎn)在原點(diǎn)右邊，則點(diǎn)表示的數(shù)為1