2022-2023學年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數(shù)學二

2022-2023學年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.1C.nD.n!

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.

17.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.0B.1/2C.ln2D.120.A.A.1B.2C.-1D.021.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.022.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

28.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

29.

30.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

40.

41.

42.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

43.

44.

45.

46.47.48.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

55.

56.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.計算

103.

104.

105.106.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

107.

108.

109.

110.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.A

5.B

6.A

7.D

8.A

9.A

10.A

11.C

12.B

13.C

14.D

15.A

16.C

17.C

18.C

19.B此題暫無解析

20.D

21.C

22.B

解得a＝50，b＝20。

23.D

24.x-y+4=0

25.B

26.B

27.A

28.C

29.D

30.B31.1

32.x2lnx

33.1/21/2解析：

34.

35.

36.應(yīng)填π÷4．

37.(-∞2)(-∞,2)

38.

39.0.35

40.

41.16

42.5

43.1/6

44.1

45.1/2

46.

47.

48.

49.A

50.11解析：

51.

52.

53.

54.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

55.

56.

57.

58.B

59.

60.-1/2

61.

62.

63.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.

66.

67.

68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題主要考查對隱函數(shù)偏導數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡捷