安徽省宿州市蕭縣九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．矩形，菱形，正方形不同時(shí)具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)邊平行且相等B．對(duì)角相等C．對(duì)角線互相平分 D．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角2．方程(x-2)(x-4)=0

的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為

（A．6 B．8 C．10 D．8或

10）3．下列各組線段中，成比例的是（）A．2cm，3cm，4cm，5cmB．2cm，4cm，6cm，8cmC．3cm，6cm，8cm，12cmD．1cm，3cm，5cm，15cm4．下列幾何體是由

4

個(gè)相同的小正方體搭成的，其中從正面和上面看到的平面圖形相同的是（ ）A．B．C．D．5．如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則

k=（）A．18B．C．16D．6．如圖，在菱形（ ）．中，于點(diǎn)，，，則菱形的邊長(zhǎng)為A． B． C．5 D．從﹣1，0，1

三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為（B． C． D．）8．慧慧將方程

2x2+4x﹣7＝0

通過配方轉(zhuǎn)化為（x+n）2＝p

的形式，則

p

的值為（）A．7 B．8 C．3.5 D．4.59．如圖，Rt△OAB

中，∠OAB=90°，點(diǎn)

A

在

x

軸上，反比例函數(shù)

y= （x＞0）的圖象過斜邊

OB的中點(diǎn)

D，與

AB

交于點(diǎn)

C．若△OBC的面積為

3，則

k的值是（ ）A．B．C．D．10．如圖，，已知，，則的值為（ ）A． B． C． D．二、填空題若方程（m＋1）x|m|＋1﹣2x＝5

是關(guān)于

x

的一元二次方程，則

m

的值為

．有一些乒乓球，不知其數(shù)，先取

12

個(gè)做了標(biāo)記，把它們放回袋中，混合均勻后又取了

20

個(gè)，發(fā)現(xiàn)含有

2個(gè)做標(biāo)記，可估計(jì)袋中乒乓球有

個(gè)

．某矩形的長(zhǎng)為

a，寬為

b，且（a＋b）（a＋b＋2）＝8，則

a＋b

的值為

．如圖，正方形

ABCD

中，點(diǎn)

F

在邊

AB

上，且

AF：FB＝1：2，AC與

DF交于點(diǎn)

N．（1）當(dāng)

AB＝4時(shí)，AN＝

．（2）S△ANF：S

四邊形

CNFB＝

．（S

表示面積）三、解答題解方程：如圖，小亮同學(xué)用自制的直角三角形紙板

DEF

測(cè)量樹的高度

AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊

DF

保持水平，并且邊

DE

與樹頂

B在同一直線上．已知紙板的兩條邊

EF＝30cm，DE＝40cm，延長(zhǎng)

DF交

AB于點(diǎn)

C，測(cè)得邊

DF

離地面的高度

AC＝1.5m，CD＝12m，求樹高

AB．17．如圖，在平行四邊形

ABCD

中，點(diǎn)

O

是

AB

的中點(diǎn)，且

OC=OD．求證：平行四邊形

ABCD是矩形；若

AD=3，∠COD=60°，求矩形

ABCD的面積．18．某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為

30

米的籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為

18米.設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為

x米用含

x的代數(shù)式表示平行于墻的一邊的長(zhǎng)為

米，.x

的取值范圍為

這個(gè)苗圃園的面積為

88平方米時(shí)，求

x的值19．如圖，在由邊長(zhǎng)為

1

個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，已知點(diǎn)

O，A，B，C

均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)．（1）以

O

為位似中心，在網(wǎng)格中畫出的位似圖形，使原圖形與新圖形的位似比為；（2）把向上平移

3

個(gè)單位長(zhǎng)度得，請(qǐng)畫出 ；的面積，直接寫出結(jié)果．（3）若 的面積為

S，用

S

表示出為了響應(yīng)國(guó)家有關(guān)開展中小學(xué)生“課后服務(wù)”的政策，某學(xué)校課后開設(shè)了

A：課后作業(yè)輔導(dǎo)、B：書法、C：閱讀、D：繪畫、E：器樂，五門課程供學(xué)生選擇；其中

A（必選項(xiàng)目），再?gòu)?/p>

B、C、D、E

中選兩門課程．若學(xué)生小玲第一次選一門課程，直接寫出學(xué)生小玲選中項(xiàng)目

E

的概率；若學(xué)生小強(qiáng)和小明在選項(xiàng)的過程中，第一次都是選了項(xiàng)目

E，那么他倆第二次同時(shí)選擇書法或繪畫的概率是多少？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法加以說明并列出所有等可能的結(jié)果．21．在四邊形

ABCD

中， ．點(diǎn)

E

在

AB

上，過點(diǎn)

E

作于點(diǎn)

F．交

CD（1）若，如圖

1，則

EF

的長(zhǎng)

；（2）若，如圖

2，則

EF

的長(zhǎng)

；（3）若……，如圖

3，則

EF

的長(zhǎng)

；（4）根據(jù)上述規(guī)律，若，則

EF

的長(zhǎng)，并證明你的猜想．22．某中學(xué)組織學(xué)生到商場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作．已知該品牌運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為

120

元，為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了

4

天的試銷，試銷情況如表所示：第

1天第

2天第

3天第

4天售價(jià)

x(元/雙)150200250300銷售量

y(雙)40302420（1）觀察表中數(shù)據(jù)，x，y

滿足什么函數(shù)關(guān)系？寫出用

x

表示

y

的函數(shù)表達(dá)式；（2）若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為

3000

元，則每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)應(yīng)定為多少元？23．如圖，在 中，過點(diǎn)

C作 ，垂足為點(diǎn)

D，過點(diǎn)

D

分別作，垂足分別為 .連接 交線段 于點(diǎn)

O.，（1）在圖一中，，，有幾組相似的三角形，請(qǐng)寫出來；在圖二中，證明:如果，；，試求的值.答案解析部分【答案】D【答案】C【答案】D【答案】C【答案】D【答案】A【答案】C【答案】D【答案】C【答案】C【答案】1【答案】120【答案】2【答案】（1）（2）1：11【答案】解：則方程的解為， ．∠DEF=∠DCB=

90°，∠EDF=∠CDB，16．【答案】解：△DEF △DCB，在

Rt△DEF

中，答：樹高

AB是

10.5m．17．【答案】（1）證明：∵四邊形

ABCD

是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵O

是

AB

的中點(diǎn)，∴AO=BO，在△DAO

和△CBO

中∴△DAO?△CBO（SSS），∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=180°，∴∠A=90°，∵四邊形

ABCD是平行四邊形，∴四邊形

ABCD是矩形；（2）解：∵△DAO?△CBO，∠DOC=60°，∴∠DOA=∠COB= （180°-∠DOC）=60°，∵∠A=90°，∴∠ADO=30°，DO=2AO，∵AD=3，由勾股定理得：解得：AO= ，∴AB=2AO= ，∴矩形

ABCD

的面積是

AB×AD=18．【答案】（1）（30-2x）；6≤x＜15（2）解：由題意得x（30-2x）=88，解得：x1=4，x2=11，因?yàn)?/p>

6≤x＜15，所以

x=4

不符合題意，舍去，故

x

的值為

11

米．答：x=11．19．【答案】（1）解：作射線

OA，OB，OC，在射線

OA

上截取

AA1=OA，BB1=OB，CC1=OC，順次連結(jié)如圖所示， 就是所求作的三角形．（2）解：將

A、B、C

向上平移

3

個(gè)單位得

A2、B2、C2，順次連結(jié)如圖所示， 就是所求作的三角形．（3）20．【答案】（1）解：若學(xué)生小玲第一次選一門課程，學(xué)生小玲選中項(xiàng)目

E

的概率＝；（2）解：畫樹狀圖為：共有

12

種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他倆第二次同時(shí)選擇書法或繪畫的結(jié)果數(shù)為

2，所以他倆第二次同時(shí)選擇書法或繪畫的概率＝ ．21．【答案】（1）3（2）（3）（4）解：證明如下：如圖，過點(diǎn)

A

作，分別交

EF，BC

于點(diǎn)

M，N，易知四邊形

ADFM，MFCN

為平行四邊形，，．，，，即，，，即．22．【答案】（1）解：由表中數(shù)據(jù)得：∴∴y

是

x

的反比例函數(shù)，故所求函數(shù)關(guān)系式為（2）解：由題意得：把 代入得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的根；∴單價(jià)應(yīng)定為

240

元23．【答案】（1）解：∵∴,,,∵∠C=∠C,∴△CDE∽△CAD,∵∠A=∠A,∴△DAE∽△CAD,∴△CDE∽△DAE,故有三組相似三角形，它們是：