黑龍江省綏化市青岡縣九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、填空題已知 中最長(zhǎng)的弦為

12厘米，則此圓半徑為

厘米．sin30°的值為

．小麗在手工制作課上，想用扇形卡紙制作一個(gè)圣誕帽，卡紙的半徑為

30cm，面積為

300πcm2，則這個(gè)圣誕帽的底面半徑為

cm．在反比例函數(shù) 的圖象的每一支上， 都隨

的增大而減少，則

的取值范圍是

.正多邊形的一個(gè)中心角為

36度，那么這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于

度．不透明的袋中有若干個(gè)紅球，為估計(jì)袋中紅球個(gè)數(shù)，小明在袋中放入

10

個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外都與紅球相同），搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后將放回袋中，通過(guò)大量的重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是 ，則袋中紅球約為

個(gè)．一條弦把圓分為

2∶3

的兩部分，那么這條弦所對(duì)的圓周角度數(shù)為

。在 中， 是它的外心， cm， 到 的距離是

5cm，則 的外接圓的半徑為

cm．9．如圖，在△ABC

中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 ，則

AB

的長(zhǎng)為

．10．如圖，在等邊，延長(zhǎng)交中， 為 邊上的一點(diǎn)，連接 ，于 ，當(dāng) 為 中點(diǎn)時(shí)，則為 上一點(diǎn)，且的值為

．二、單選題下列事件中，必然事件是（A．拋擲一枚硬幣，正面朝上）B．打開(kāi)電視，正在播放廣告C．從一副撲克牌中抽到紅桃

AD．三角形內(nèi)角和為

180°12．如果函數(shù)反比例函數(shù)，那么

m

的值是（）A．2B．-1C．1D．013．如圖所示，在中，，，則的度數(shù)是（ ）A．55° B．110° C．125°14．若兩個(gè)相似三角形的相似之比為

1：2，則它們的面積之比為（A．1：2 B．1：4 C．1：5D．150°）D．1：1615．函數(shù) 和 在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A．B．C．D．16．已知：如圖，PA，PB

分別與⊙O相切于

A，B點(diǎn)，C

為⊙O上一點(diǎn)，∠ACB＝65°，則∠APB

等于（ ）D．40°D．8cmA．65° B．50° C．45°一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為

11cm，最小距離為

5cm，則圓的半徑為( )A．16cm或

6cm， B．3cm或

8cm C．3cm如圖， 的弦 垂直于 ， 為垂足， ， ，且，則圓心 到的距離是（）A．219．已知點(diǎn)且，，則B．，，，C．都在反比例函數(shù)的大小關(guān)系是（ ）D．的圖像上，A．C．B．D．20．如圖，Rt 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D

為

BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)

E以

1cm/s的速度從

A

點(diǎn)出發(fā)，沿著

A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)

E

點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

ts（0≤t＜6），連接

DE，當(dāng)與 相似時(shí)，t的值為（ ）A．2三、解答題B．2.5或

3.5C．3.5或

4.5D．2

或

3.5

或

4.521．甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤(pán)

A、B

分別分成

4

等份、3

等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示．游戲規(guī)定：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉(zhuǎn)．請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；若指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字都是方程

x2﹣5x+6=0

的解時(shí)，則甲獲勝；若指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字都不是方程

x2﹣5x+6=0

的解時(shí)，則乙獲勝，問(wèn)他們兩人誰(shuí)獲勝的概率大？請(qǐng)分析說(shuō)明．22．如圖，在網(wǎng)格圖中，每格是邊長(zhǎng)為

1的正方形，四邊形 的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)．請(qǐng)以點(diǎn)

O

為位似中心，在網(wǎng)格中作出四邊形位似，且 ．線段 的長(zhǎng)為

．求出 的面積．，使四邊形與四邊形23．為做好防汛工作，防汛指揮部決定對(duì)某水庫(kù)的水壩進(jìn)行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高

2

米（即

CD=2

米），背水坡

DE

的坡度

i=1：1（即

DB：EB=1：1），如圖所示，已知

AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來(lái)的高度

BC．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）24．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象直接寫(xiě)出求 的面積.中的取值范圍；25．如圖，四邊形

ABCD是菱形，點(diǎn)

E

在

AB

延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)

AC，DE，DE分別交

BC，AC于點(diǎn)F，G，且 ．求證：（1）∽；（2）26．已知：如圖， 為的直徑，， 交于 ，于 ．請(qǐng)判斷 與連接 ，若的位置關(guān)系，并證明．的半徑為

2.5， ，求的長(zhǎng)．答案解析部分【答案】6【答案】【答案】10【答案】【答案】144【答案】157．【答案】72°或

108°【答案】13【答案】3＋【答案】【答案】D【答案】B【答案】B【答案】B【答案】D【答案】B【答案】B【答案】A【答案】A【答案】D22．【答案】（1）解：如圖所示，四邊形

A'B'C'D'即為所求：（2）（3）解：，，，∴，．∴為等腰直角三角形，∴即 的面積為

10．23．【答案】解：設(shè)

BC=x

米，．在

Rt△ABC

中，∠CAB=180°﹣∠EAC=50°，AB= ≈ =在

Rt△EBD中，=x，∵i=DB：EB=1：1，∴BD=BE，∴CD+BC=AE+AB，即

2+x=4+ x，解得

x=12，即

BC=12，答：水壩原來(lái)的高度為

12

米24．【答案】（1）解：∵點(diǎn)∴ ，解得 ，∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，又∵點(diǎn) 也在反比例函數(shù)∴ ，解得 ，∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，又∵點(diǎn) 、 在在反比例函數(shù)上，上，的圖象上，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為.（2）解：根據(jù)圖象得：時(shí)，的取值范圍為或；（3）解：∵直線∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為與軸的交點(diǎn)為，，.25．【答案】（1）證明：∵，∴，∵四邊形

ABCD

是菱形，∴，∴ ，∵，∴（2）證明：∵∵四邊形

ABCD

是菱形，∴，∴，，，∴ ，∵ ，∴，∴，∴ ，∴26．【答案】（1）解：DE

與相切，連接

AD、OD，∵AB

為

O

的直徑，∴∠BDA=

90°，∴AD⊥BC，又∵AB=AC，∴