云南省2022屆高三第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)模擬試題：數(shù)學(xué)理

絕密★啟用前【考試時(shí)間：月日：2022年云南省第一次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至3頁(yè)，第II卷4至頁(yè)。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿分分，考試用時(shí)分鐘。第I卷(選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及科自，在規(guī)定的位置貼好條形碼。每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的答案無(wú)效。參考公式：如果亊件A、B互斥,那么 球的表面枳公式P(A+B)=P(A)+P(B)

如果亊件A、B相互獨(dú)立，那么 其中表示球的半徑P(A?B)=P(A).P(B) 球的體積公式如果亊件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中亊件J恰好發(fā)生k次的概率 其中表示球的半徑本卷共1小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

一.選擇題(1)已知平面向量，平面向量.若平行，則實(shí)數(shù)x=(A)(B)(C)1(D)-1已知i是虛數(shù)單位，那么=(A)(B)(C)(D)在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，，前三項(xiàng)的和等于21,則(A)66 (B)144(C)168 (D)378以拋物線的焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是(A)(B)(C)(D)在等差數(shù)列中，那么數(shù)列的前/I項(xiàng)和等于=(A)(B)(C)(D)已知a>0,設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)尸在此雙曲線上，且,則a的值等于(A)(B)(C)2(D)1函數(shù).的圖象的相鄰的兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離等于(A)(B)(c)(D)己知直線m,n和平面a,在下列給定的四個(gè)結(jié)論中?的一個(gè)必要但不充分條件是(A)(B)(c)(D)m,n與a所成的角相等己知實(shí)數(shù)m是常數(shù)，在的二項(xiàng)展幵式中，的系數(shù)等于_丨0,則(A)9(B)7(C)5(D)3定義運(yùn)算，則函數(shù)的圖象只可能是(11)己知都是銳角，若.，則=(A)(B)(C)(D)(12)已知，則的最小值等于(A)4(B)(C)(D)2022年云南省第一次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)第II卷（非選擇題，共90分）注意事項(xiàng)：本卷共頁(yè)，小題，用黑色碳素筆將答案答在答題卡上。答在試卷上的答案無(wú)效。二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡上。經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,2)的直線l與圓相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)最長(zhǎng)時(shí)，直線l的方程為_(kāi)____________-平面向量滿足，且=2,=4，則的夾角等于____________.己知正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則正方體的體積與該球O的體積之比為_(kāi)___________?若函數(shù)在（)上是增函數(shù)，則常數(shù)it的取值范圍是_________三.解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。(本小題滿分10分）在中，內(nèi)角AB、所對(duì)的邊分別為b、c,平面向量與平面向量垂直.（I)求角B：(II)若，設(shè)的面積為S,求S的最大值.(本小題滿分12分）小李到某商場(chǎng)購(gòu)物，并參加了一次購(gòu)物促銷(xiāo)的抽獎(jiǎng)活動(dòng).抽獎(jiǎng)規(guī)則是：一個(gè)袋子中裝有大小相同的紅球5個(gè)，白球2個(gè)，每個(gè)球被取到的概率相等.紅球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2,3,4,5,每個(gè)紅球上只標(biāo)有一個(gè)數(shù)字.一次從袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，如果2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)（其它情況不中獎(jiǎng))，而且2個(gè)紅球上標(biāo)記的數(shù)字之和表示所得獎(jiǎng)金數(shù)（單位：元）.

(I)求小李沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率；(II)假設(shè)小李己經(jīng)中獎(jiǎng)了，求小李所得獎(jiǎng)金數(shù)的數(shù)學(xué)期望.(本小題滿分12分〉在三棱錐中，AC=a,BC=2a,AB=,側(cè)棱PA、PB、PC與底面ABC所成的角相等，點(diǎn)P到平面ABC的距離為a.(I)求二面角P一AC一B的大?。?/p>

(II)求點(diǎn)B到平面PAC的距離.(20)(本小題滿分12分）

已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，

(I)求的最小值：

(II)證明：(21)(本小題滿分12分)已知n是正整數(shù)，數(shù)列{art}的前n項(xiàng)和為Sna1=1,數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)和為,是的等差中項(xiàng)?

(I)求(II)比較的大??；(III)是否存在數(shù)列{bn},使？若存在，求出所有數(shù)列{bn},若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(22)(本小題滿分12分）已知a>b>0F是方程為的橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)，P、A,B是橢圓E上的點(diǎn)，與x軸平行，=,設(shè)A(x1,