人教新課標版高一必修二3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定同步測試

人教新課標版（A）高一必修二3.1.2兩條直線平行與垂直的判定同步測試知識點1兩條直線平行的判定1.若過點P（1，4）和Q（a，）的直線與直線平行，則a的值為 A. B. C. D.2.下列說法正確的有 ①若兩直線斜率相等，則兩直線平行；②若，則③若兩直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線相交；④若兩直線斜率都不存在，則兩直線平行。 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.直線l平行于經(jīng)過兩點A（-4，1）和B（0，-3）的直線，則直線l的傾斜角是_________。知識點2兩條直線垂直的判定4.有如下幾種說法： ①若直線，都有斜率且斜率相等，則；②若直線，則它們的斜率之積互為負倒數(shù)；③兩條直線的傾斜角的正弦值相等，則這兩條直線平行。在以上三種說法中，正確的個數(shù)是 A.1 B.2 C.3 D.45.已知直線l與過點M（，），N（，）的直線垂直，則直線l的傾斜角是 A. B. C. D.6.經(jīng)過點A（1，2）和B（-3，2）的直線與過點C（4，5）和D（a，-7）的直線垂直，則a=_________。知識點3平行與垂直的應(yīng)用7.若直線、的傾斜角分別為、，且，則 A. B.C. D.8.順次連接A（-4，3）、B（2，5）、C（6，3）、D（-3，0）所組成的圖形是 A.平行四邊形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.以上都不對9.已知Rt△ABC的三個頂點A（2，-2），B（4，0），C（m，0），則m的值是 A.0 B.2 C.0或2 D.610.已知定點A（-1，3），B（4，2），在x軸上求點C，使AC⊥CB。11.已知△ABC的三個頂點坐標為A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求BC邊上的高AD所在直線的斜率。12.已知四邊形ABCD的頂點為A（2，），B（-2，2），C（0，），D（4，2），求證四邊形ABCD為矩形。

【參考答案】1.B解析：直線PQ的斜率，只要即可。2.C解析：兩直線斜率相等，則兩直線平行，①正確；兩直線平行，可能兩直線都與x軸垂直，這時沒有斜率，不能說斜率相等，②錯；斜率反映直線的傾斜程度，因此一條直線存在斜率，另一條直線沒有斜率，或兩直線都有斜率且斜率不等，兩直線一定相交，③正確；兩直線斜率都不存在，則兩直線平行，④正確，故選C。 點撥：兩條直線一條有斜率，另一條沒有斜率，或兩條都有斜率且斜率不等，則兩直線一定相交，除此之外一定平行（不考慮重合）。3.解析：直線l的斜率，∴直線的傾斜角為。4.A解析：①正確；②不正確，如一條直線平行于x軸，斜率為0，另一條與x軸垂直，斜率不存在，但它們也垂直；③不正確，如兩直線的傾斜角，，雖有，但它們不平行。5.C解析：直線MN的斜率，故直線l的斜率，其傾斜角。6.4解析：因為且，所以直線的斜率不存在，所以軸，故。7.C解析：利用圖形觀察不難得出與相差，注意學會利用圖形解題。8.B9.C解析：若，A為直角，若，則C為直角。10.解：設(shè)C（x，0）為所求，則，。 ∵AC⊥BC，∴，即。 ∴，∴，。 故所求點C為C（1，0）或C（2，0）11.解：由題設(shè)可知，△ABC的邊BC所在直線的斜率，因為AD⊥B