內蒙古烏海二中2022屆九年級畢業(yè)暨第一次模擬考試數(shù)學模擬試題及答案

2022年烏海二中初三年級畢業(yè)暨模擬考試試題數(shù)學（總分120分）一、選擇題：本大題共12個小題.每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.－eq\f(1,2)的相反數(shù)是（）A．－eq\f(1,2)B．-2C．eq\f(1,2)D．22.圖中所示幾何體的俯視圖是（）3.反比例函數(shù)的圖象經過點，則該反比例函數(shù)圖象在（）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第二、三象限 D．第一、二象限4.國家體育場“鳥巢”建筑面積達25.8萬平方米，將25.8萬平方米用科學記數(shù)法（四舍五入保留2個有效數(shù)字）表示約為（）A．26×104平方米 B．×104平方米C．×105平方米D．×106平方米5.下列說法正確的是（）A.某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的時間會降雨B.隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上C.在一次抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎l00次就一定會中獎D.在平面內，平行四邊形的兩條對角線一定相交 6.下列運算中，不正確的是（）A． B．C．D．7.如圖(圖在第二頁)所示是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是A.13B.26C.第7題圖第7題圖xy03第8題圖8.如圖所示，直線與軸交于點，關于的不等式的解集是（）A．x＜3 B．x＞3 C．9.在數(shù)軸上，點A所表示的實數(shù)為3，點B所表示的實數(shù)為a，⊙A的半徑為2.下列說法中不正確的是（）A．當時，點B在⊙A內B．當時，點B在⊙A內C．當時，點B在⊙A外ADBEC第10題圖D．當ADBEC第10題圖10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為（）A．B．C． D．211.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）1第12題圖OxyA．4個 B．3個 C．2個 1第12題圖Oxy12.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列四個結論：①b＜0；②c＞0；③b2－4ac＞0；④a－b+c＜0，其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本大題共5個小題.每小題3分，共15分.13.分解因式：=_____________________.14.在綜合實踐課上，六名同學做的作品的數(shù)量（單位：件）分別是：5，7，3，，6，4；若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是.15.圓錐的底面半徑為6㎝，母線長為10㎝，則圓錐的側面積為16.如圖，一次函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連結BM,若=3，則k的值是.17.如圖所示，某人在D處測得山頂C的仰角為30°，第17題圖向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度i=1∶，則山的高度為______________米.第17題圖三、解答題：本大題共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.（本題滿分11分）⑴計算：（本小題滿分6分）⑵如圖，四邊形ABCD是菱形，點E、F分別是邊AD、CD的中點.求證：BE=BF.（本小題滿分5分）AA第18題圖BCDEF19.（本題滿分7分）如圖所示，內接于⊙O，AD是的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE.求證：∽.第第19題圖20.（本小題滿分8分）在學習“軸對稱現(xiàn)象”內容時，王老師讓同學們尋找身邊的軸對稱圖形，小明有一副三角尺和一個量角器（如圖所示）．AABC⑴小明的這三件文具中，可以看做是軸對稱圖形的是___________（填字母代號）；⑵小紅也有同樣的一副三角尺和一個量角器．若他們分別從自己這三件文具中隨機取出一件，則可以拼成一個軸對稱圖案的概率是多少？21.（本小題滿分10分）北京奧運會開幕前，某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．⑴該商場兩次共購進這種運動服多少套？⑵如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元？（利潤率）姓名：班級：考場：姓名：班級：考場：座位號：90°（兩道小題分別在下面兩圖中完成，不用寫作法）23.（本小題滿分11分）已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點A(1，1).⑴求兩個函數(shù)的解析式；⑵若點B是軸上一點，且△AOB是直角三角形，求B點的坐標.AA第22題圖24.（本小題滿分14分）如圖，直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點；直線與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D.點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動.過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN.設正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點E的運動時間為t（秒）.⑴求點C的坐標.⑵當0<t<5時，求S與t之間的函數(shù)關系式.⑶求⑵中S的最大值.⑷當t>0時，直接寫出點（4，）在正方形PQMN內部時t的取值范圍.數(shù)學模擬試題參考答案與評分標準一、選擇題題號123456789101112答案CDBCDDCAABCC二、填空題三、解答題18.⑴解：原式=…………3分=…………5分=…………6分⑵證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA,∠A=∠C， 2分∵點E、F分別是邊AD、CD的中點，∴AE=，CF=，∴AE=CF， 3分∴△ABE≌△CBF， 4分∴BE=BF. 5分19證明：∵AE是⊙O的直徑，∴∠ABE=90°， 2分∵AD是的邊BC上的高，∴∠ADC=90°，∴∠ABE=∠ADC． 4分又∵同弧所對的圓周角相等，∴∠BEA=∠DCA． 5分∴∽． 7分20.解：⑴B、C； 2分小明小紅ABCA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)⑵ 5分而其中能恰好拼成軸對稱圖形的結果有五種，分別是(A,A)、(B,B)、(C,C)、(B,C)、(C,B)，所以兩件文具可以拼成一個軸對稱圖案的概率是EQ\f(5,9). 8分21.解：（1）設商場第一次購進套運動服，由題意得： 3分解這個方程，得x=200， 5分經檢驗，x=200是所列方程的根． 2x+x=2×200+200=600所以商場兩次共購進這種運動服600套． 6分（2）設每套運動服的售價為y元，由題意得：≥20%， 8分解這個不等式，得y≥200， 所以每套運動服的售價至少是200元． 10分22.解：⑴∵點A（1，1）在反比例函數(shù)的圖象上,∴k=2， 1分∴反比例函數(shù)的解析式為：， 2分一次函數(shù)的解析式為：．∵點A（1，1）在一次函數(shù)的圖象上，∴b=－1， 3分∴一次函數(shù)的解析式為. 4分⑵∵點A（1，1），∴∠AOB=45°． 5分∵△AOB是直角三角形，∴點B只能在x軸正半軸上． 7分①當∠OBA=90°時，∵∠AOB1=45°，∴BA=OB，∴B（1，0）. 9分②當∠OAB=90°時，∠AOB=∠ABO=45°,∴B是OB中點,∴B（2，0）． 綜上所述B點坐標為（1，0）或（2，0）． 11分23.(1)………………3分(2)……………8分24.解：⑴由題意，得解得∴C（3,）. 3分⑵根據(jù)題意，得AE=t，OE=8－t.∴點Q的縱坐標為(8－t)，點P的縱坐標為t