初升高數(shù)學(xué)測(cè)試卷

初升高數(shù)學(xué)測(cè)試卷姓名___________考試時(shí)間:90分鐘滿分:150分總分__________注意事項(xiàng):1.請(qǐng)同學(xué)們?cè)谠嚲硪?guī)定時(shí)間內(nèi)作答,不污損試卷.2.請(qǐng)用0.5毫米黑色水筆作答.3.書(shū)寫要工整,過(guò)程要規(guī)范,不在試卷上亂涂亂改,不在試卷上作任何標(biāo)記.一、選擇題（每小題6分,共60分）1.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是【】（A）（B）（C）（D）2.關(guān)于函數(shù),下列四個(gè)結(jié)論中,正確的是【】（A）沒(méi)有最小值（B）只有一個(gè)使取得最小值（C）有有限個(gè)（不止一個(gè)）使取得最小值（D）有無(wú)窮多個(gè)使取得最小值3.如果,則等于【】（A）（B）（C）（D）4.如果分式的值恒為正數(shù),則的取值范圍是【】（A）（B）（C）（D）且5.不論為何實(shí)數(shù),直線恒過(guò)定點(diǎn)【】（A）(3,2)（B）(5,3)（C）(3,5)（D）(0,)6.下列四個(gè)說(shuō)法:=1\*GB3①方程的兩根之和為,兩根之積為;=2\*GB3②方程的兩根之和為,兩根之積為7;=3\*GB3③方程的兩個(gè)之和為0,兩個(gè)之積為;=4\*GB3④方程的兩個(gè)之和為,兩根之積為0.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是【】（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)7.如果關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的取值范圍為【】（A）≥（B）≤（C）≥1（D）≤18.不等式≥0的解集是【】（A）（B）（C）（D）9.化簡(jiǎn)等于【】（A）（B）（C）（D）10.把函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為【】（A）（B）（C）（D）二、填空題（每小題4分,共40分）11.方程的根為_(kāi)_________.12.以和1為根的一元二次方程是____________.13.二次函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為_(kāi)________.14.已知二次函數(shù),當(dāng)_________時(shí),函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在軸上.15.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則之間的關(guān)系為_(kāi)_________.16.計(jì)算:__________.17.已知關(guān)于的方程的解為正數(shù),則的取值范圍是__________.18.若對(duì)于任意,不等式≤0的解集是R,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.19.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)某個(gè)定點(diǎn),則此定點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.20.已知為實(shí)數(shù),且滿足,則_________.三、解答題（共50分）21.（5分）計(jì)算:.22.（6分）證明:.23.（6分）已知,求的值.24.（5分）設(shè)為△ABC的三條邊,且,試判斷這個(gè)三角形的形狀.25.（8分）當(dāng)為何值時(shí),方程與方程有公共的實(shí)數(shù)根,并求出這個(gè)公共的根.26.（10分）不等式的解集為R,求實(shí)數(shù)的取值范圍.27.（10分）已知函數(shù),≤≤,其中≥,求該函數(shù)的最大值與最小值,并求出函數(shù)取最大值和最小值時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量的值.初升高數(shù)學(xué)測(cè)試卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題6分,共60分）題號(hào)12345答案CDDDC題號(hào)678910答案BCCCB二、填空題（每小題4分,共40分）11.12.13.414.15.且16.17.且18.≤19.20.5三、解答題（共50分）21.（5分）計(jì)算:.解:原式22.（6分）證明:.證明:∵∴∴.23.（6分）已知,求的值.解:∵∴……………2分∴………………4分∴.……………6分24.（5分）設(shè)為△ABC的三條邊,且,試判斷這個(gè)三角形的形狀.解:……………………3分∴或∴或∵為△ABC的三條邊∴△ABC為等腰三角形或直角三角形.…………5分25.（8分）當(dāng)為何值時(shí),方程與方程有公共的實(shí)數(shù)根,并求出這個(gè)公共的根.解:設(shè)這兩個(gè)方程的公共根為,則方程的另一個(gè)根為,方程的另一個(gè)根為由根與系數(shù)的關(guān)系定理可得:………………2分聯(lián)立兩個(gè)等式可求得:………………………8分∴當(dāng)時(shí),兩個(gè)方程有公共根,公共根為3.26.（10分）不等式的解集為R,求實(shí)數(shù)的取值范圍.解:∵恒成立∴在R上恒成立……2分分為兩種情況:=1\*GB3①當(dāng)時(shí),,解之得:,不符合題意,舍去;……………………5分=2\*GB3②當(dāng)時(shí),則有:…………………7分解之得:…………………10分綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍為.27.（10分）已知函數(shù),≤≤,其中≥,求該函數(shù)的最大值與最小值,并求出函數(shù)取最大值和最小值時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量的值.解:分為三種