解析【全國(guó)校級(jí)聯(lián)考】四川省蓉城名校高中2015級(jí)高三份聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷

剖析【全國(guó)校級(jí)聯(lián)考】四川省蓉城名校高中2015級(jí)高三份聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷剖析【全國(guó)校級(jí)聯(lián)考】四川省蓉城名校高中2015級(jí)高三份聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷剖析【全國(guó)校級(jí)聯(lián)考】四川省蓉城名校高中2015級(jí)高三份聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教課方案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)教課方案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)蓉城名校結(jié)盟高中2015級(jí)高三4月聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的）1.設(shè)會(huì)合，，則（）A.B.C.D.【答案】C【剖析】.應(yīng)選C.2.以下相關(guān)命題的說(shuō)法必然正確的選項(xiàng)是（）A.命題“，”的否認(rèn)是“，”B.若向量，則存在唯一的實(shí)數(shù)使得C.若函數(shù)在上可導(dǎo)，則是為函數(shù)極值點(diǎn)的必要不充分條件D.若“”為真命題，則“”也為真命題【答案】C【剖析】A.命題“，”的否認(rèn)是“，”.故A錯(cuò)；B.若向量，則存在唯一的實(shí)數(shù)使得，當(dāng)時(shí)，不唯一；B錯(cuò)；D.若“”為真命題，則“”不用然為真命題，D錯(cuò).應(yīng)選C.3.已知向量，，且，則（）A.B.C.D.【答案】A【剖析】應(yīng)選A.4.某學(xué)校在高一再生入學(xué)后的一次體檢后為認(rèn)識(shí)學(xué)生的體質(zhì)情況，決定從該校的名高一再生中采用系小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教課方案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)教課方案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)統(tǒng)抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)剖析，已知樣本中第一個(gè)號(hào)為號(hào)，則抽取的第個(gè)學(xué)生為（）A.B.C.D.【答案】D【剖析】依照題意組距為則抽取學(xué)生的編號(hào)組成以7為首項(xiàng)，20為公差的等差數(shù)列。其通項(xiàng)公式為應(yīng)選D.5.已知，是兩條直線，，是兩個(gè)平面，則以下命題中正確的選項(xiàng)是（）A.若，，，則B.若，，，則C.若，，則D.若，，，則【答案】B【剖析】A.若，，，則，錯(cuò)誤；可能平行，訂交，異面；B.若，，，則，正確；C.若，，則，錯(cuò)誤，可能在內(nèi)；D.若，，，則，錯(cuò)誤，可能異面；應(yīng)選B.6.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差均不為，且知足，，成等比數(shù)列，則的值為（）A.B.C.D.【答案】A【剖析】已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差均不為，且知足，，成等比數(shù)列，應(yīng)選A．7.已知函數(shù)的最小正周期為，將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教課方案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)教課方案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)獲得函數(shù)的圖象，則函數(shù)在的值域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.【答案】D【剖析】已知函數(shù)的最小正周期為，，則，則將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，獲得函數(shù)，則函數(shù)在的值域?yàn)?選D.8.已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，且在上為增函數(shù)，從區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)，則使不等式建立的概率為（）A.B.C.D.【答案】A【剖析】已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則函數(shù)在上為增函數(shù)，則不等式，即為即故從區(qū)間上任取一個(gè)數(shù)，則使不等式建立的概率為應(yīng)選A.9.某程序框圖以以下列圖，則輸出的結(jié)果為（）A.B.C.D.【答案】B【剖析】運(yùn)行程序，可知即為計(jì)算得和，由裂項(xiàng)相消法可知故答案為B.小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教課方案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)教課方案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)10.已知圓：，：，動(dòng)圓知足與外切且與內(nèi)切，若為上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為（）A.B.C.D.【答案】A【剖析】∵圓：，圓：，動(dòng)圓知足與外切且與內(nèi)切，設(shè)圓的半徑為，由題意得∴則的軌跡是以（為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為16的橢圓，∴其方程為因?yàn)?，即為圓的切線，要的最小，只需最小，設(shè)，則，選A.11.已知一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的倍，記該圓錐的表面積為，外接球的表面積為，則（）A.B.C.D.【答案】B【剖析】設(shè)圓錐的底面半徑是，母線長(zhǎng)為，∵圓錐的側(cè)面積是其底面積的2倍，，解得，則圓錐的軸截面是正三角形，設(shè)圓錐的外接球的半徑為∵圓錐的外接球的球心是軸截面（正三角形）的外接圓的圓心即重心，三角形的高是∴該圓錐的表面積外接球的表面積為應(yīng)選B．【點(diǎn)睛】此題察看了圓錐的構(gòu)造特點(diǎn)，側(cè)面積計(jì)算，其中發(fā)現(xiàn)圓錐外接球的球心轉(zhuǎn)變?yōu)檩S截面外接圓的圓心是解題的重點(diǎn)．小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教課方案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)教課方案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)12.若存在，使得對(duì)于的不等式建立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.【答案】B【剖析】令則題目中問(wèn)題等價(jià)于“當(dāng)，時(shí)，有建立”即可，（i）當(dāng)時(shí)，在上單一遞減，由解得（ii）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單一遞加，其值域?yàn)棰佼?dāng)時(shí)，即時(shí)，在區(qū)間上恒建立，在上單一遞加，由解得，與矛盾，②時(shí)，即時(shí)，由的單一性以及值域可知，存在唯一的，使且知足當(dāng)為減函數(shù)，當(dāng)，為增函數(shù)，，其中，這與矛盾，綜上的取值范圍為.應(yīng)選：B．二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，請(qǐng)將答案填在答題卡上）13.已知復(fù)數(shù)知足（為虛數(shù)單位），則__________．【答案】【剖析】由可得即答案為.小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教課方案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)教課方案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)14.已知實(shí)數(shù)，知足，則最大值是__________．【答案】【剖析】畫(huà)出可行域如圖所所示，可知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)取得最大值。最大值為即答案為4.15.已知雙曲線，其左右焦點(diǎn)分別為，，若是該雙曲線右支上一點(diǎn)，知足，則離心率的取值范圍是__________．【答案】【剖析】設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為∵，在雙曲線右支上（）依照雙曲線的第二定義，可得故答案為.16.已知，若對(duì)于的方程有兩個(gè)不同樣的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________．【答案】【剖析】由，可知，設(shè)則對(duì)于的方程有兩個(gè)不同樣的實(shí)數(shù)解，等價(jià)于對(duì)于的方程在有兩個(gè)不同樣的實(shí)數(shù)解，即小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教課方案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)教課方案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)有2個(gè)不等正實(shí)根，則解得即答案為.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.已知等差數(shù)列的公差，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；（2）若數(shù)列知足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】（1）；.（2）【剖析】試題剖析：（1）由已知可得，則或，；依照，求出，即可獲得數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；（2）因?yàn)?，），利用錯(cuò)位相減法求和即可．試題剖析：（1）由題意知，由，則或，∵則，，又∵，，可知；.（2），.∵，，兩式相減得：，所以，.18.某商場(chǎng)為檢查會(huì)員某年度上半年的花銷情況制作了有獎(jiǎng)檢盤(pán)問(wèn)卷發(fā)放給所有會(huì)員，并從參加檢查的會(huì)員小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教課方案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)教課方案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)中隨機(jī)抽取名認(rèn)識(shí)情況并賞賜物質(zhì)獎(jiǎng)賞.檢查發(fā)現(xiàn)抽取的名會(huì)員花銷金額（單位：萬(wàn)元）都在區(qū)間內(nèi)，檢查結(jié)果按花銷金額分紅組，制作成以下的頻次散布直方圖.（1）求該名會(huì)員上半年花銷金額的平均值與中位數(shù)；（以各區(qū)間的中點(diǎn)值代表該區(qū)間的均值）（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方式以前組中采用人進(jìn)行花銷愛(ài)好檢查，爾后再以前組采用的人中隨機(jī)選人，求這人都來(lái)自第組的概率.【答案】（1）平均數(shù)，中位數(shù)分別為萬(wàn)元，萬(wàn)元.（2）【剖析】試題剖析：（1）依照頻次散布直方圖可知，所求平均數(shù)約為，依照，可求中位數(shù)；（2）由題意可知，前組分別應(yīng)抽取人，人，人，人，依照古典概型可求這人都來(lái)自第組的概率.試題剖析：（1）依照頻次散布直方圖可知，所求平均數(shù)約為（萬(wàn)元），設(shè)所求中位數(shù)為萬(wàn)元，由，解得，所以該名會(huì)員上半年的花銷金額的平均數(shù)，中位數(shù)分別為萬(wàn)元，萬(wàn)元.（2）由題意可知，前組分別應(yīng)抽取人，人，人，人，在前組所采用的人中，第一組的記為，，，第二組的記為，，，，所有情況有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共種.其中這人都是來(lái)自第二組的情況有，，，，，共種，故這人都是來(lái)自第二組的概率.19.如圖，在一個(gè)由等邊三角形和一個(gè)平行四邊形組成的平面圖形中，，，將沿邊折起，使得，在四棱錐中.小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教課方案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)教課方案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)（1）求證：平面平面；（2）設(shè)是棱上的點(diǎn)，當(dāng)平面時(shí)，求二面角的體積.【答案】（1）見(jiàn)剖析（2）【剖析】試題剖析：（1）利用已知證明平面，利用面面垂直的判判斷理可證；（2）依照即可求得三棱錐的體積.試題剖析：（1）證明：取中點(diǎn)為，連結(jié)，，依照是等邊三角形可得且，由，則，依照可得，由，∴平面，∴平面平面.（2）連結(jié)交于，連結(jié)，因平面，∴，又為中點(diǎn)，∴為中點(diǎn)，由，所以三棱錐的體積為.20.已知橢圓：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦與，求的取值范圍.【答案】（1）（2）【剖析】試題剖析：（1）由題意知，將點(diǎn)代入橢圓方程，可得，由此可知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）分別對(duì)兩條弦的斜率進(jìn)行討論，當(dāng)兩條弦中一條斜率為0時(shí)、另一條弦的斜率不存在時(shí)易得結(jié)論；當(dāng)兩條弦斜率均存在且不為0時(shí)，經(jīng)過(guò)設(shè)直線方程并分別與橢圓方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理及兩點(diǎn)小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教課方案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)教課方案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)間距離公式，可得|的表達(dá)式，利用換元法及二次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即得結(jié)論．試題剖析：（1）由題意知?jiǎng)t，依照經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可得，由此可知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2）當(dāng)兩條弦中一條斜率為時(shí)，另一條弦的斜率不存在，由題意知，當(dāng)兩弦斜率均存在且不為時(shí)，設(shè)，，且設(shè)直線的方程為，則直線的方程為，將直線的方程代入橢圓方程中，并整理得，則，所以，同理，所以，令，則，，，設(shè)，因?yàn)?，所以，所以，所以，綜上可知，的取值范圍是.【點(diǎn)睛】此題察看土偶的方程的求法，察看直線與圓錐曲線的的地點(diǎn)關(guān)系，察看運(yùn)算求解能力，其中利用換元法求得的范圍是解題的重點(diǎn)，屬于中檔題．21.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單一區(qū)間和極值；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的范圍.【答案】（1）增區(qū)間為，減區(qū)間為；極小值，無(wú)極大值.（2）小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教課方案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)教課方案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)【剖析】試題剖析：（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解對(duì)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單一區(qū)間，進(jìn)而求得函數(shù)的極值；（2）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，經(jīng)過(guò)討論的范圍，確定函數(shù)的單一性，求出實(shí)數(shù)的范圍.試題剖析：（1）依照，令，解得，當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況以下表：遞減遞加∴函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為；函數(shù)在處取的極小值，無(wú)極大值.（2）由，則，當(dāng)時(shí)，，易知函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意，當(dāng)時(shí)，在上，單一遞減；在上，單一遞加，又，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，在和上，單一遞加，在上，單一遞減.又，所以函數(shù)至多一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意，當(dāng)時(shí)，在和上，單一遞加，在上，單一遞減.又，所以函數(shù)至多一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單一遞加，所以函數(shù)至多一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，若是多做，則按所做的第一題記分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.小學(xué)英語(yǔ)、英語(yǔ)課件、英語(yǔ)教課方案、小學(xué)英語(yǔ)試題、英語(yǔ)導(dǎo)教課方案、英語(yǔ)單詞短語(yǔ)（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，當(dāng)直線被曲線截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)，求的值.【答案】（1）（2）【剖析】試題剖析：（1）由，即，依照可求曲線的直角坐標(biāo)方程；2）可知直線過(guò)定點(diǎn)，傾斜角為，若直線被曲線截得的弦長(zhǎng)最小，則，由此可求的值.試題剖析：（1）由，即，將代入得曲線的直角坐標(biāo)方程為.（2）由直線的參數(shù)方程為可知直線過(guò)定點(diǎn)，傾斜角為，若直線被曲線截得的弦長(zhǎng)最小，則，即，