高中數(shù)學必修三第二章檢測試題

高中數(shù)學必修三第二章檢測試題第二章檢測試題(時間:120分鐘滿分:150分)選題明細表知識點、方法題號抽樣方法2,9,13,15用樣本估計整體15頻次分布直方圖、數(shù)據(jù)的數(shù)字特色3,4,5,6,7,8,11,14,17,19,20有關關系及回歸方程10,16,18綜合問題1,12,21,22一、選擇題(每題5分,共60分)1.依照下面給出的2009年至2018年我國二氧化硫年排放量(單位:萬噸)柱形圖,以下結論中不正確的選項是(D)逐年比較,2013年減少二氧化硫排放量的見效最明顯(B)2012年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)見效(C)2011年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢(D)2011年以來我國二氧化硫年排放量與年份正有關1/18高中數(shù)學必修三第二章檢測試題分析:由柱形圖可知:A,B,C均正確,2011年以來我國二氧化硫年排放量在逐漸減少,因此排放量與年份負有關,因此D不正確.以下說法錯誤的選項是(B)在統(tǒng)計里,最常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法一組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)必定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均勻數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不一樣樣的角度描繪了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢一組數(shù)據(jù)的方差越大,說明這組數(shù)據(jù)的顛簸越大分析:均勻數(shù)不大于最大值,不小于最小值.B項錯,其他均正確.3.10名工人某天生產(chǎn)同一種部件,生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設其均勻數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有(D)(A)a>b>c(B)b>c>a(C)c>a>b(D)c>b>a分析:把10個數(shù)據(jù)從小到大排列為10,12,14,14,15,15,16,17,17,17.因此中位數(shù)b=15,眾數(shù)c=17,均勻數(shù)a=×(10+12+14×2+15×2+16+17×3)=14.7.因此c>b>a,應選D.觀察再生嬰兒的體重,其頻次分布直方圖如圖,則再生嬰兒體重在[2700,3000)的頻次為(D)2/18高中數(shù)學必修三第二章檢測試題分析:由直方可知,所求率0.001×300=0.3.小波一星期的開支分布如(1)所示,一星期的食品開支如(2)所示,小波一星期的蛋開支占開支的百分比(C)(A)1%(B)2%(C)3%(D)5%分析:由(2)知,小波一星期的食品開支300元,其中蛋開支元,占食品開支的10%,而食品開支占開支的30%,因此小波一星期的蛋開支占開支的百分比3%,故C.6.了研究某品的效,取若干名志愿者行床,所有志愿者的舒數(shù)據(jù)(位:kPa)的分區(qū)[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的序分段第一,第二,?第五,如是依照數(shù)據(jù)制成的率分布直方.已知第一3/18高中數(shù)學必修三第二章檢測試題組與第二組共有20人,第三組中沒有療效的有6人,則第三組中有療效的人數(shù)為(C)(A)6(B)8(C)12(D)18分析:志愿者的總人數(shù)為=50,因此第三組人數(shù)為50×0.36=18,有療效的人數(shù)為18-6=12.林管部門在每年植樹節(jié)前,為保證樹苗的質量,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,其莖葉圖以以下圖.依照莖葉圖,以下描繪正確的選項是(D)甲種樹苗高度的中位數(shù)大于乙種樹苗高度的中位數(shù),且甲種樹苗比乙種樹苗長得齊整甲種樹苗高度的中位數(shù)大于乙種樹苗高度的中位數(shù),但乙種樹苗比甲種樹苗長得齊整乙種樹苗高度的中位數(shù)大于甲種樹苗高度的中位數(shù),且乙種樹苗比甲種樹苗長得齊整乙種樹苗高度的中位數(shù)大于甲種樹苗高度的中位數(shù),但甲種樹苗比乙種樹苗長得齊整4/18高中數(shù)學必修三第二章檢測試題分析:甲種樹苗的高度的中位數(shù)為(25+29)÷2=27,乙種樹苗的高度的中位數(shù)為(27+30)÷2=28.5,即乙種樹苗的高度的中位數(shù)大于甲種樹苗的高度的中位數(shù).由題圖可知甲種樹苗的高度比較集中,因此甲種樹苗比乙種樹苗長得齊整.應選D.將某選手的9個得分去掉1個最高分,去掉1個最低分,7個節(jié)余分數(shù)的均勻分為91,現(xiàn)場作的9個分數(shù)的莖葉圖今后有1個數(shù)據(jù)模糊,無法鑒別,在如圖中以x表示,則7個節(jié)余分數(shù)的方差為(B)(A)(B)(C)36(D)分析:依照莖葉圖,去掉1個最低分87,1個最高分99,則[87+94+90+91+90+(90+x)+91]=91,因此x=4.因此s2=[(87-91)2+(94-91)2+(90-91)2+(91-91)2+(90-91)2+(94-91)2+(91-91)2]=.應選B.某班級有50名學生,其中有30名男生和20名女生,隨機咨詢了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測試中的成績(單位:分),五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88,93,以下說法正確的選項是(C)這種抽樣方法是一種分層抽樣這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣5/18高中數(shù)學必修三第二章檢測試題這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差該班男生成績的均勻數(shù)大于該班女生成績的均勻數(shù)分析:A錯,不是分層抽樣,由于抽樣比不一樣樣;B錯,不是系統(tǒng)抽樣,由于是隨機咨詢,抽樣間隔未知;C中五名男生成績的均勻數(shù)是==90(分),五名女生成績的均勻數(shù)是==91(分),五名男生成績的方差為=(16+16+4+4+0)=8,五名女生成績的方差為=(9+4+4+9+4)=6,明顯,五名男生成績的方差大于五名女生成績的方差;D中由于五名男生和五名女生的成績無代表性,不可以確立該班男生和女生的均勻成績.應選C.已知變量x和y滿足關系y=-0.1x+1,變量y與z正有關.以下結論中正確的選項是(C)(A)x與y正有關,x與z負有關(B)x與y正有關,x與z正有關(C)x與y負有關,x與z負有關(D)x與y負有關,x與z正有關分析:由y=-0.1x+1,知x與y負有關,即y隨x的增大而減小,又y與z正有關,因此z隨y的增大而增大,減小而減小,因此z隨x的增大而減小,x與z負有關,應選C.11.某同學在一次綜合性測試中語文、數(shù)學、英語、科學、社會5門學科的名次在其所在班級里都不超出3(記第一名為1,第二名為2,第三名為3,以此類推且沒有并列名次情況),則稱該同學為超級學霸.現(xiàn)6/18高中數(shù)學必修三第二章檢測試題依照不一樣樣班級的甲、乙、丙、丁四位同學對一次綜合性測試名次數(shù)據(jù)的描繪,必定可以推測是超級學霸的是(D)甲同學:均勻數(shù)為2,中位數(shù)為2乙同學:中位數(shù)為2,獨一的眾數(shù)為2丙同學:均勻數(shù)為2,標準差為2丁同學:均勻數(shù)為2,獨一的眾數(shù)為2分析:A反例:甲同學語、數(shù)、英、科、社5門學科的名次依次為1,1,2,2,4.B反例:乙同學語、數(shù)、英、科、社5門學科的名次依次為1,2,2,2,5.C反例:丙同學語、數(shù)、英、科、社5門學科的名次依次為1,1,1,1,6.D:丁同學語、數(shù)、英、科、社5門學科的名次依次只能為1,2,2,2,3或2,2,2,2,2.因此丁是超級學霸.選D.12.已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如表:x123456y021334假定依照上表數(shù)據(jù)所得回歸方程為=x+,若某同學依照上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y=b′x+a′,則以下結論正確的是(C)(A)>b′,>a′(B)>b′,<a′(C)<b′,>a′(D)<b′,<a′7/18高中數(shù)學必修三第二章檢測試題分析:b′=2,a′=-2,=,=,由公式=求得=,=-=-×=-,因此<b′,>a′.C.二、填空(每小5分,共20分)一個體中有100個個體,隨機號0,1,2,?,99,依號序均勻分紅10個小,號分1,2,3,?,10.用系抽的方法抽取一個容量10的本,定假如在第1隨機抽取的號m,那么在第k中抽取的號個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字同.若m=6,樣在第7中抽取的號是.分析:由可知,若m=6,在第7中抽取的號個位數(shù)字與13的個位數(shù)字相同,因此在第7中抽取的號是63.答案:6314.如,依照率分布直方估數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.(精準到0.1)分析:由知,最左的小矩形的面是0.08,第二個小矩形的面0.32,最高的小矩形的面是0.36,故可中位數(shù)是x,0.08+8/18高中數(shù)學必修三第二章檢測試題0.32+(x-10)×0.09=0.5,解得x≈11.1,由此估計,此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)約是11.1.答案某公司三個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品,三個分廠的產(chǎn)量分布以以下圖.此刻用分層抽樣方法從三個分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中共抽取100件進履行用壽命的測試,則第一分廠應抽取的件數(shù)為;測試結果為第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的均勻使用壽命分別為1020小時,980小時,1030小時,估計這個公司生產(chǎn)的產(chǎn)品的均勻使用壽命為小時.分析:由分層抽樣可知,第一分廠應抽取100×50%=50件.由樣本的均勻數(shù)估計整體的均勻數(shù),可知這批電子產(chǎn)品的均勻使用壽命為1020×50%+980×20%+1030×30%=1015小時.答案:501015已知x,y之間的一組數(shù)據(jù)以下表:x23456y346899/18高中數(shù)學必修三第二章檢測試題對于表中數(shù)據(jù),現(xiàn)給出以下擬合直線:①y=x+1;②y=2x-1;③y=x-;④y=x.則依照最小二乘法的思想,其中擬合程度最好的直線是(填序號).分析:由題意知=4,=6,因此===,因此=-=-,因此=x-.答案:③三、解答題(共70分)17.(本小題滿分10分)兩臺機床同時生產(chǎn)直徑為10的部件,為了檢驗產(chǎn)質量量,質量檢驗員從兩臺機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各抽出4件進行測量,結果以下:甲機床1010乙機床1010假如你是質量檢驗員,在收集到上述數(shù)據(jù)后,你將經(jīng)過如何的運算來判斷哪臺機床生產(chǎn)的部件質量更好、更符合要求?解:先計算均勻直徑:10/18高中數(shù)學必修三第二章檢測試題(10+9.8+10+10.2)=10;(10.1+10+9.9+10)=10.由于=,因此,均勻直徑不可以反應兩臺機床生產(chǎn)的部件的質量利害.再計算方差:=[(10-10)2+(9.8-10)2+(10-10)2+(10.2-10)2]=0.02;=[(10.1-10)2+(10-10)2+(9.9-10)2+(10-10)2]=0.005.由于<,這說明乙機床生產(chǎn)出的部件直徑顛簸小.因此,從產(chǎn)質量量堅固性的角度考慮,乙機床生產(chǎn)的部件質量更好、更符合要求.18.(本小題滿分12分)某地近來十年糧食需求量逐年上漲,下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù):年份x20112013201520172019年需求量y/萬噸236246257276286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量y與年份x之間的回歸直線方程=x+;(2)利用(1)中所求出的直線方程展望該地2021年的糧食需求量.解:(1)由所給數(shù)據(jù)看出,年需求量y與年份x之間是近似直線上漲的.對數(shù)據(jù)預辦理以下:t(年份x-2015)-4-202411/18高中數(shù)學必修三第二章檢測試題z(年需求量y-257)-21-1101929對預辦理后的數(shù)據(jù),簡單算得=0,=3.2,===6.5,-=3.2.故=6.5t+3.2.由上述計算結果,知所求回歸直線方程為-257=6.5(x-2015)+3.2.即=6.5(x-2015)+260.2.(2)利用所求直線方程,可展望該地2021年的糧食需求量為6.5××6+260.2=299.2(萬噸).19.(本小題滿分12分)某校高三(1)班全體女生的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻次分布直方圖都遇到不一樣樣程度的損壞,其可見部分如圖①②所示,據(jù)此解答以下問題:12/18高中數(shù)學必修三第二章檢測試題求高三(1)班全體女生的人數(shù);求分數(shù)在[80,90)之間的女生人數(shù),并計算頻次分布直方圖中[80,90)之間的矩形的高.解:(1)由莖葉圖知,分數(shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2,由頻次分布直方圖知,分數(shù)在[50,60)之間的頻次為0.008×10=0.08,因此高三(1)班全體女生人數(shù)為=25(人).莖葉圖中可見部分共有21人,因此[80,90)之間的女生人數(shù)為25-21=4,因此分數(shù)在[80,90)之間的頻次為=0.16,因此頻次分布直方圖中[80,90)之間的矩形的高為=0.016.20.(本小題滿分12分)某公司為認識用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從A,B兩地域分別隨機檢查了40個用戶,依照用戶對產(chǎn)品的滿意度評分,獲取A地域用戶滿意度評分的頻次分布直方圖和B地域用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表.地域用戶滿意度評分的頻次分布直方圖13/18高中數(shù)學必修三第二章檢測試題地域用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表滿意度評分[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]分組頻數(shù)2814106作出B地域用戶滿意度評分的頻次分布直方圖,并經(jīng)過直方圖比較兩地滿意度評分的均勻值及分別程度(不要求計算出詳細值,給出結論即可).解:B地域用戶滿意度評分的頻次分布直方圖以以下圖.經(jīng)過兩地域用戶滿意度評分的頻次分布直方圖可以看出,B地域用戶滿意度評分的均勻值高于A地域用戶滿意度評分的均勻值;B地域用戶滿意度評分比較集中,而A地域用戶滿意度評分比較分別.21.(本小題滿分12分)某地域2012年至2018年鄉(xiāng)村居民家庭人均純收入

y(單位:萬元)的數(shù)據(jù)以下表:14/18高中數(shù)學必修三第二章檢測試題年份2012201320142015201620172018年份代號t1234567人均純收入y求y對于t的線性回歸方程;利用(1)中的回歸方程,分析2012年至2018年該地域鄉(xiāng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并展望該地域2022年鄉(xiāng)村居民家庭人均純收入.附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:=,=-.解:(1)由所給數(shù)據(jù)計算得(1+2+3+4+5+6+7)=4,(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3,(ti-)2=9+4+1+0+1+4+9=28,(ti-)(yi-)=(-3)×(-1.4)+(-2)×(-1)+(-1)×(-0.7)+0×0.1+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14,因此===0.5,=-=4.3-0.5×4=2.3,15/18高中數(shù)學必修三第二章檢測試題所求性回方程=0.5t+2.3.(2)由(1)知,=0.5>0,故2012年至2018年地域村居民家庭人均收入逐年增加,均勻每年增加0.5萬元.將2022年的年份代號t=11代入(1)中的回方程,得=0.5×11+2.3=7.8,故地域2022年村居民家庭人均收入7.8萬元.22.(本小分12分)已知某池塘養(yǎng)殖和,了估兩種的數(shù)量,養(yǎng)殖者從池塘中捕出兩種各1000條,每條做上不影響其存活的,此后放回池塘,待完滿混淆后,再每次從池塘中隨機地捕出1000條,下其中有號的的數(shù)量,馬上放回池塘中.的做了10次,并將取的數(shù)據(jù)制作成如甲所示的莖葉.依照莖葉算有號的和