人教版九年級數(shù)學上冊第三次月考試題

人教版九年級數(shù)學上冊第三次月考試題一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．在△ABC中，∠C=90°，，則∠B為（）A．30° B．45° C．60° D．90°2．如果4x=5y（y≠0），那么下列比例式成立的是（）A．= B．= C．= D．=3．如圖，在△ABC中，點D、E分別為邊AB、AC上的點，且DE∥BC，若AD=5，BD=10，AE=3，則CE的長為（）A．3 B．6 C．9 D．124．一只不透明的袋子中裝有除顏色外都相同的4個黑球、2個白球，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（）A.至少有1個球是白球 B.至少有1個球是黑球C.至少有2個球是白球 D.至少有2個球是黑球5．若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是（）A． B．1 C．3 D．56．已知反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，則一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象大致是（）A． B． C． D．7．菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．∠AOC=45°，OC=，則點B的坐標為（）A．（，1） B．（1，） C．（+1，1） D．（1，+1）8．拋物線y=（x﹣1）2+2的對稱軸為（）A．直線x=1 B．直線x=﹣1 C．直線x=2 D．直線x=﹣29．已知拋物線y═ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（）AOBCa＞0，b＞0，c＞0 B．a(chǎn)＞AOBCC．a(chǎn)＞0，b＜0，c=0 D．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜010．如圖，一架梯子斜靠在墻上，設梯子AB的中點為O，AB=6米，BC=2米，若梯子B端沿地面向右滑行1米，則點O到點C的距離（）A．減小1米 B．增大1米C．始終是2米 D．始終是3米11．如圖，D是△ABC的邊AB上的一點，那么下列四個條件不能單獨判定△ABC∽△ACD的是（）A．∠B=∠ACDB．∠ADC=∠ACBC． D．AC2=AD?AB12．對于二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3，下列四個結(jié)論：①圖象開口向上；②頂點坐標為（﹣1，﹣4）；③當x＞1時，y隨x的增大而增大；④當﹣1＜x＜3時，y＜0．其中正確的是（）A．①③ B．②④ C．①②④ D．①③④二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．如果關于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有兩個不相等的實根，那么k的取值范圍是．14．已知一個函數(shù)的圖象與y=的圖象關于y軸成軸對稱，則該函數(shù)的解析式為．15．已知△ABC∽△DEF，且相似比為3：4，S△ABC=2cm2，則S△DEF=cm2．16．若拋物線y=x2﹣6x+m與x軸沒有交點，則m的取值范圍是．17．如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是．18．如圖所示，在平面直角坐標系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C，把△BP2C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△CP3D，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2017的坐標為．三、解答題（共66分）19、解方程（共10分，各5分）（1）x2-4=3x（2）(x-3)2=3-x20、（5分）已知關于x的方程x2＋ax＋a－2＝0，求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．21、（7分）如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（三角形的頂點在格點上）(1)在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）(2)作出△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C；(3)在（2）的條件下求出點B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長．（結(jié)果保留π）22、（8分）近年來，隨著百姓生活水平不斷攀升，某市家庭轎車擁有量大幅增長，據(jù)統(tǒng)計，2015年該市家庭轎車擁有量為48萬輛，2017年該市家庭轎車擁有量為69.12萬輛．（1）求2015年至2017年該市汽車擁有量的年平均增長率；（2）由于我國汽車購置稅減半優(yōu)惠政策于2018年12月31日結(jié)束，因而2018年底該市迎來一輪購車熱潮，據(jù)權威部門估計，2018年該市家庭轎車擁有量的年增長率比前兩年的年平均增長率提高了10個百分點，求2018年該市家庭轎車的擁有量．23、（8分）某人的錢包內(nèi)有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張，從中隨機取出2張紙幣從中隨機取出2張紙幣.(1)請用樹狀圖或表格列出所有等可能結(jié)果；(2)求取出紙幣的總額可購買一件60元的商品的概率.24.（8分）某商場購進一批單價為4元的日用品．若按每件5元的價格銷售，每天能賣出300件；若按每件6元的價格銷售，每天能賣出200件，假定每天銷售件數(shù)（件）與價格（元/件）之間滿足一次函數(shù)關系．（1）試求與之間的函數(shù)關系式；（2）當銷售價格定為多少時，才能使每天的利潤最大？每天的最大利潤是多少？25、（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是AC邊上的一點，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上一點，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點D。（1）求證：AC是⊙O的切線（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積。（結(jié)果保留根號和π）26.（10分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過A（0，4），B（2，0），C（-2，0）三點．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點D（-4，0），將二次函數(shù)圖象沿DA方向平移，使圖象再次經(jīng)過點B．①求平移后圖象頂點E的坐標；②求圖象A，B兩點間的部分掃過的面積．人教版九年級數(shù)學上冊第三次月考試題一、單項選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．）1．下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列說法中錯誤的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率為0 B．概率很小的事不可能發(fā)生 C．必然事件發(fā)生的概率是1 D．隨機事件發(fā)生的概率大于0、小于13．關于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有實數(shù)根，則a滿足（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1且a≠5 C．a(chǎn)≥1且a≠5 D．a(chǎn)≠54．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，若以點C為圓心r為半徑的圓與AB所在直線相交，則r可能為（）A．3 B．4 C．4.8 D．55．已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A．20cm2 B．20πcm2 C．10πcm2 D．5πcm26．將拋物線y＝﹣x2向上平移2個單位，則得到的拋物線表達式為（）A．y＝﹣（x+2）2 B．y＝﹣（x﹣2）2 C．y＝﹣x2﹣2 D．y＝﹣x2+27．若一個正六邊形的周長為24，則該正六邊形的邊心距為（）A．2 B．4 C．3 D．128．如圖，△ABC中，∠A＝80°，點O是△ABC的內(nèi)心，則∠BOC的度數(shù)為（）A．100° B．160° C．80° D．130°9．如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC＝10，BD＝9，則△ADE的周長為（）A．19 B．20 C．27 D．3010．如圖，將半徑為4cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．在平面直角坐標系中，點（﹣3，4）關于原點對稱的點的坐標是．12．為解決民生問題，國家對某藥品價格分兩次降價，該藥品的原價是48元，降價后的價格是30元，若平均每次降價的百分率均為x，可列方程為．13．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知方程ax2+bx+c＝0的解是，．14．在一個不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有a個白球和3個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子．通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為．15．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，點C、D在⊙O上．若∠P＝108°，則∠B+∠D＝．16．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac．其中正確的結(jié)論有個．三、解答題（共72分）17．（6分）解方程：（1）x2+4x﹣1＝0；（2）（x﹣3）2+4（x﹣3）＝0．18．（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（3，3），點B（0，﹣1）和點C（4，0）．（1）以點B為中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′BC′；（2）在（1）中的條件下：①直接寫出點A經(jīng)過的路徑的長為（結(jié)果保留π）；②直接寫出點C′的坐標為．19．（7分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于點E．（1）求證：∠ADO＝∠C；（2）若⊙O的半徑為5，BE＝2，求CD的長．20．（7分）某工廠大門是拋物線形水泥建筑，大門地面寬AB為4m，頂部C距離地面的高度為4.4m，現(xiàn)有一輛貨車，其裝貨寬度為2.4m，高度2.8米，請通過計算說明該貨車能否通過此大門？21．（7分）如圖所示，學校準備在教學樓后面搭建一個簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為19m），另外三邊利用學?，F(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成．（1）若圍成的面積為180m2，試求出自行車車棚的長和寬；（2）能圍成的面積為200m2自行車車棚嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由．22．（8分）甲、乙兩人進行摸牌游戲：現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數(shù)字2，4，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上，甲從中隨機抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再從中隨機抽取一張．（1）甲從中隨機抽取一張牌，抽取的數(shù)字為偶數(shù)的概率為；（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取的數(shù)字相同的概率．23．（9分）某網(wǎng)商經(jīng)銷一種玩具，每件進價為40元．市場調(diào)查反映，每星期的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系如圖中線段AB所示：（1）寫出每星期的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍；（2）如果該網(wǎng)商每個星期想獲得4000元的利潤，請你計算出玩具的銷售單價定為多少元？（3）當每件玩具的銷售價定為多少元時，該網(wǎng)商每星期經(jīng)銷這種玩具能夠獲得最大銷售利潤？最大銷售利潤是多少？（每件玩具的銷售利潤＝售價﹣進價）24．（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°．（1）求∠ABC的度數(shù)