教師資格證初中數(shù)學專業(yè)知識與能力復習筆記自己整理

11數(shù)學學科知識與教學TOC\o"1-3"\h\u24035模塊二：課程知識224473第一章初中數(shù)學課程的性質(zhì)與根本理念210548第一節(jié)：影響初中數(shù)學課程的主要因素230558第二節(jié)、初中數(shù)學課程性質(zhì)21630第三節(jié)：初中數(shù)學課程的根本理念315769第四節(jié)：數(shù)學課程核心概念〔10個〕〔背〕414632第二章初中數(shù)學課程目標614571第三章初中數(shù)學課程的內(nèi)容標準88129第四章：初中數(shù)學課程教學建議916532第一節(jié)?課標?中的數(shù)學教學建議91801第二節(jié)教學中應當注意的幾個關系932267第五章初中數(shù)學課程評價建議1010833第一章數(shù)學教學方法1124653第一節(jié)初中數(shù)學教學常用的教學方法11484第二節(jié)：教學方法的選擇1113996第二章數(shù)學概念的教學1224346第一節(jié)：重要概念教學的根本要求125934第二節(jié)概念教學的一般過程122502第三章數(shù)學命題的教學125301第一節(jié)重要命題教學的根本要求1229237第二節(jié)：命題教學的一般過程1311138第四章數(shù)學教學過程與數(shù)學學習方式1325634第一節(jié)數(shù)學教學過程1316094第二節(jié)：數(shù)學學習的概念1419015第三節(jié)中學數(shù)學學習方式146372第一章數(shù)學教學設計1520338第一節(jié)教學目標的說明159668第二節(jié)教學內(nèi)容確實定1520810第三節(jié)教學策略確實定1611767第四節(jié)教學方案的撰寫1731265第二章數(shù)學教學的測量與評價17模塊二：課程知識第一章初中數(shù)學課程的性質(zhì)與根本理念第一節(jié)：影響初中數(shù)學課程的主要因素初中數(shù)學課程是一門國家課程，內(nèi)容主要包括課程目標、教學內(nèi)容、教學過程和評價手段。它表達了郭嘉從數(shù)學教育與教學的角度，對初中階段學生實現(xiàn)最終培養(yǎng)目標的整體規(guī)劃。影響初中數(shù)學課程的主要因素包括：數(shù)學學科內(nèi)涵：〔1〕數(shù)學科學本身的內(nèi)涵〔數(shù)學的知識、方法和意義等〕〔2〕作為教育任務的數(shù)學學科的內(nèi)涵〔理解數(shù)學的整體性特征，領悟相關的數(shù)學思想，應用數(shù)學解決問題的能力等〕社會開展現(xiàn)狀：〔1〕當代社會的科學技術(shù)、人文精神中蘊含的數(shù)學知識與素養(yǎng)等〔2〕生活變化對數(shù)學的影響等〔3〕社會開展對公民根本數(shù)學素養(yǎng)的需求。學生心理特征。初中數(shù)學課程是針對初中學生年齡特征和知識經(jīng)驗而設置的，因此學生的心理特征必然會影響著具體的課程內(nèi)容、〔1〕適合學生的數(shù)學思維特征〔2〕學生的知識、經(jīng)驗和環(huán)境背景第二節(jié)、初中數(shù)學課程性質(zhì)一、基礎性〔1〕初中階段的數(shù)學課程中應當有大量的內(nèi)容是未來公民在日常生活中必須要用到的。〔2〕初中階段的教育是每一個學生必須經(jīng)歷的基礎教育階段，它將為其后續(xù)生存、開展打下必要的基礎。〔3〕由于數(shù)學學科是其他科學的基礎，因此數(shù)學課程內(nèi)容也是學生在初中階段學習其他課程的必要基礎因此，義務教育的數(shù)學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎二、普及性〔1〕初中階段的數(shù)學課程應當在適齡少年中得到普及，即每一個適齡的學生都有充分的時機學習它〔2〕初中數(shù)學課程內(nèi)容應當能夠為所有適齡學生在具備相應學習條件的前提下，通過自己的努力而掌握三、開展性第三節(jié)：初中數(shù)學課程的根本理念初中數(shù)學課程的根本理念主要表現(xiàn)五個方面一：課程內(nèi)涵：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的開展?！?〕要實現(xiàn)學生的全面開展〔2〕要關注全體學生的開展〔3〕應促使學生自主地開展二：課程內(nèi)容：〔1〕本身要反響社會的需要、數(shù)學的特點〔2〕構(gòu)成不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學思想方法〔3〕選擇要符合學生的認知規(guī)律，貼近學生現(xiàn)實，有利于學生體驗與理解〔4〕組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關系，要重視直觀處理好直觀與抽象的關系，要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。〔5〕呈現(xiàn)應注意層次性和多樣性。三：教學過程數(shù)學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同開展的過程，有效的教學活動是學生學與教師教的同一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。四：學習評價學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的的過程和結(jié)果，鼓勵學生學習和改良教師教學。技術(shù)與數(shù)學課程〔1〕將信息技術(shù)作為學生從事數(shù)學活動的輔助性工具，包括在探究學習對象的性質(zhì)、應用知識解決問題等活動中?！?〕將信息技術(shù)作為教師從事教學實踐與研究的輔助工具。將計算機等技術(shù)作為評價學生數(shù)學學習的輔助性工具。第四節(jié)：數(shù)學課程核心概念〔10個〕〔背〕一：符號意識〔代數(shù)符號、幾何符號〕符號意識主要表現(xiàn)在對數(shù)學符號的理解和運用方面，具體含義包括：理解由數(shù)學符號表示的對象、數(shù)量關系、變化規(guī)律和圖形特征等；能夠使用符號進行運算、推理，表達數(shù)學關系等。二：幾何直觀幾何直觀通常是個體認知、處理或使用數(shù)學對象的一種思維狀態(tài)，具體表現(xiàn)在“利用圖形描述和分析問題〞，而這里的問題常常又不是幾何問題，借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡潔、形象，有助于整體把握數(shù)學對象，探索解決問題的思路，并預測結(jié)果。三：數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念是個體自覺使用數(shù)據(jù)分析結(jié)果對事物做分析、預測的意識和基本能力。它主要包括：知道數(shù)據(jù)中蘊含著信息；認識到在現(xiàn)實生活中有許多問題應領先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，再通過對數(shù)據(jù)做必要的分析才能夠給出合理判斷，也了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇適宜的方法；而且經(jīng)過正確的數(shù)據(jù)分析所得到的結(jié)果雖然合理，但也可能是錯誤的。運算能力運算能力無疑是一種典型的數(shù)學能力。?課標?給出的界定是：運算能力主要是指能夠根據(jù)法那么和運算律正確地進行運算的能力。在提高運算能力的價值上，有明確的落腳點：培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。五：推理能力推理能力也是一種典型的數(shù)學能力，由于推理是數(shù)學的根本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式，所以培養(yǎng)學生的推理能力是數(shù)學教育的核心任務之一。?課標?指出：推理一般包括合情推理和演繹推理合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實〔包括定義、公理、定理等〕和確定的規(guī)那么〔包括運算的定義、法那么、順序等〕出發(fā)，按照邏輯推理的法那么證明和計算六：模型思想模型思想是實現(xiàn)應用數(shù)學解決問題的根本途徑。?課標?：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，求出結(jié)果，并討論結(jié)果的意義它說明：模型思想的建立是提高學生應用數(shù)學的意識和能力的重要要點。

七：應用意識學生學習數(shù)學的一個重要目的就是用數(shù)學。?課標?：〔1〕要有意識得利用數(shù)學的概念、原理、方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；〔2〕認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以解決。要求開展學生的應用意識需要從兩個方面予以落實〔1〕在數(shù)學知識和方法的學習過程中實施“從情境入手〞——讓學生通過觀察情境而發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；〔2〕在理解知識和方法的基礎上，增加“用數(shù)學〞的環(huán)節(jié)——讓學生有意識地應用所學數(shù)學知識解釋現(xiàn)實生活中的有關現(xiàn)象，解決相應的問題。八：創(chuàng)新意識個體創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是初中階段數(shù)學教育的根本任務。創(chuàng)新意識的核心在于“獨特〞、“新穎〞、“個性化〞?課標?學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎，獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜測和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。這說明：“提出問題〞、“獨立思考〞、“歸納—猜測—驗證〞等活動方式是創(chuàng)新意識形成的核心要素，也是教學實施的主要關注點。數(shù)感十、空間觀念第二章初中數(shù)學課程目標1、具體內(nèi)容：獲得適應社會生活和進一步開展所必需的數(shù)學知識、根本技能、根本思想、根本活動經(jīng)驗體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學習學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度。這三個目標通過“知識技能〞“數(shù)學思考〞“問題解決〞“情感態(tài)度〞四個方面加以表達。2、初中數(shù)學課程目標可分為：一：總體目標1、知識技能：〔1〕過程性目標①經(jīng)歷代數(shù)抽象與建模過程②經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等③經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程〔2〕結(jié)果性目標掌握數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率的基礎知識和節(jié)本技能以及解決問題的數(shù)學活動經(jīng)驗2、數(shù)學思考：目標：〔1〕建立符號意識〔2〕初步形成幾何直觀和運算能力〔3〕開展形象思維和抽象思維〔4〕開展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象〔5〕開展合情推理和演繹推理能力，清晰表達地自己的想法〔6〕學會獨立思考，體會數(shù)學的根本思想和思維方式3、問題解決〔1〕初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題；〔2〕運用數(shù)學知識解決問題，獲得分析問題和解決問題的一些根本方法〔3〕體驗解決問題方法的多樣性，開展創(chuàng)新意識和應用能力〔4〕學會與他人合作交流〔5〕初步形成評價與反思的意識4、情感態(tài)度〔1〕積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲；〔2〕在數(shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心?！?〕體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值〔4〕養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣二：學段目標知識技能數(shù)學思考問題解決情感態(tài)度3、總體目標和學段目標的關系：總體目標是義務教育階段數(shù)學課程的終極目標，學段目標是總體目標的細化和學段化4、總體目標由“知識技能〞“數(shù)學思考〞“問題解決〞“情感態(tài)度〞四個方面表達只有這四個方面目標的整體實現(xiàn)，才是學生受到良好數(shù)學教育的標志。第三章初中數(shù)學課程的內(nèi)容標準數(shù)學各局部內(nèi)容的重難點提示，四局部：：數(shù)與代數(shù)：圖形與幾何：統(tǒng)計與概率：實踐與綜合實踐與綜合課程領域與其他三個領域有著明顯的不同：從學習對象而言：沒有引入新的內(nèi)容，但是強調(diào)數(shù)學知識的整體性和應用性，注意數(shù)學的現(xiàn)實背景以及與其他學科之間的關系；從學習目標而言：較少關注最終獲得的具體結(jié)果，而更強調(diào)關注過程；從學習方式而言：追求一種基于個人思考的“合作交流〞實踐與綜合的課程內(nèi)容：探究的能力與方法——能夠有效使用觀察、實驗、歸納、類比等方法探究一個現(xiàn)象〔對象〕中存在的數(shù)學規(guī)律或結(jié)論，能夠借助已有的知識和方法分析問題抽象的能力——能夠分析不同背景問題情境中蘊含的數(shù)學本質(zhì)特征，并且用適當?shù)臄?shù)學符號、模型表達相應的數(shù)學關系、數(shù)學規(guī)律合作交流的能力——能夠了解他人對問題的想法、能夠清晰、準確地表述自己對問題的理解和看法，能夠與他人共同尋求解決問題的思路發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力——能夠從一些現(xiàn)象〔包括數(shù)學的、非數(shù)學的〕、數(shù)學探究活動的過程和活動過程中發(fā)現(xiàn)進一步的問題。實踐與綜合的課程實施要點：突出重點2、強調(diào)“綜合應用〞3、以探索為主線實踐與綜合課程本質(zhì)上是一種解決問題的活動，在解決問題的過程中，重要的是培養(yǎng)學生獨立思考、自主探索、合作交流的能力。要求：〔1〕要求學生主動、積極地參與到活動中，并且在嘗試尋找“答案〞時，不是簡單得應用的信息，而是對信息進行加工，重新組織假設干的規(guī)那么〔或條件〕，形成新的高級規(guī)那么，用以到達目標、〔2〕教師充分尊重學生的自主性，包括對問題的理解、解決問題的根本思路等，以利于其創(chuàng)新意識的開展，同時，更為關注對學生數(shù)學思維方法、數(shù)學能力的培養(yǎng)。第四章：初中數(shù)學課程教學建議?課標?中的數(shù)學教學建議一：數(shù)學教學活動要注重課程目標的整體實現(xiàn)義務教育階段數(shù)學教學的根本目的是促進學生的整體開展，這樣的開展不僅在于幫助學生獲得數(shù)學的知識技能，更應當促進他們在知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面的整體協(xié)調(diào)開展。二：重視學生在學習活動的主題地位〔1〕學生獲得知識，掌握技能必須建立在自己思考的基礎上〔2〕學生只有積極主動參與教學活動，才能在數(shù)學思考、問題解決、和情感態(tài)度方面得到開展〔3〕學生的開展史教師制定教學活動方案的出發(fā)點和落腳點，也是實施教學活動的終極目標〔4〕教師是學生學習活動的組織者、引導者和合作者〔5〕處理好學生和教師間的位置關系三：注重學生對基礎知識、根本技能的理解和掌握〔1〕在數(shù)學知識的教學過程中，注重學生對所學知識的理解，體會數(shù)學知識之間的關聯(lián)?！?〕在根本技能的教學中，不僅要使學生能夠按照程序?qū)嵭胁僮?，還要使學生理解程序的道理?！?〕感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗?！?〕關注學生情感態(tài)度的開展。〔5〕合理把握“綜合與實踐〞的實施教學中應當注意的幾個關系一：面向全體學生與關注學生個體差異的關系二：“預設〞和“生成〞的關系三：合情推理與演繹推理的關系〔義務教育要注重學生思考的條理性〕四：使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學手段多樣化的關系初中數(shù)學課程評價建議一：基礎知識和根本技能的評價二：數(shù)學思考和問題解決的評價三：情感態(tài)度的評價〔課堂觀察、活動記錄、課后訪談〕四：注重對學生數(shù)學學習過程的評價〔學生在數(shù)學學習過程中的整體發(fā)是數(shù)學學習評價的核心〕五：表達評價主體的多元化和評價方式的多樣化六：恰當?shù)贸尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果七：合理設計與實施書面測驗模塊三：教學知識第一章數(shù)學教學方法教學方法是指在教學活動中，“為到達教學目的，完成教學任務，實現(xiàn)教學內(nèi)容，運用教學手段而進行的，在教學原那么指導下的，一整套方式組成的，師生相互作用的活動〞教學方法不同于教學工具或手段，它是教法與學法的相互聯(lián)系與作用，表達了教學活動的雙邊性。第一節(jié)初中數(shù)學教學常用的教學方法講授法：教師講解系統(tǒng)、概括、重點突出、富有邏輯性與啟發(fā)性，而學生以觀察、思考、聆聽、記筆記等手段進行接收式學習。談話法：特點：師生互動，師生通過談話進行教學活動。討論法：四個優(yōu)點：〔1〕彰顯學生是學習的主體〔2〕學生之間相互啟發(fā)，取長補短〔3〕能夠培養(yǎng)學生的學習興趣〔4〕能夠培養(yǎng)學生的批判精神與言必有據(jù)的良好習慣缺乏：容易使討論陷于松散，不易控制討論的話題與討論的結(jié)果，時間也不容易把握自學輔助法：特點：充分發(fā)揮學生學習的自主性、自覺性和獨立性。發(fā)現(xiàn)法〔布魯納〕：優(yōu)勢：〔1〕能夠提高學生的智慧潛力〔2〕使學生的學習動機由外在向內(nèi)在轉(zhuǎn)移〔3〕使學生學會發(fā)現(xiàn)的探究方法〔4〕有助于學生記憶知識缺乏：時間不容易把握，運用不好會影響教學質(zhì)量第二節(jié)：教學方法的選擇一：教學方法的選擇要考慮初中階段的課程目標二：教學方法的選擇要考慮教學內(nèi)容的特點三：教學方法的選擇要考慮教學條件四：教學方法的選擇要考慮學生的實際情況五：教學方法的選擇要考慮教學方法的特點，將各種教學方法有機地結(jié)合起來、第二章數(shù)學概念的教學概念是反映事物的本質(zhì)屬性和特征的思維形式第一節(jié)：重要概念教學的根本要求使學生明確概念的內(nèi)涵、外延，熟悉概念的表達使學生了解概念的來龍去脈，能夠正確地運用概念使學生了解概念間的關系，會對概念進行分類，從而形成概念體系第二節(jié)概念教學的一般過程概念教學過程大致分為四個環(huán)節(jié)：引入、明確、穩(wěn)固與運用概念的引入〔1〕以學生的感性認知為基礎引入概念〔2〕在學生已有知識基礎上引入概念〔3〕從現(xiàn)實生活、生產(chǎn)的需要引入概念明確概念〔1〕明確概念的內(nèi)涵，準確地給概念下定義〔2〕明確概念的外延，正確地給概念分類〔3〕明確概念的表達以及限制條件穩(wěn)固概念〔1〕當堂穩(wěn)固〔2〕及時復習，整理所學概念，將概念納入概念體系中靈活運用概念第三章數(shù)學命題的教學第一節(jié)重要命題教學的根本要求使學生深刻理解數(shù)學命題使學生了解命題的來龍去脈，能夠靈活運用命題解決問題使學生了解相關命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握命題的系統(tǒng)第二節(jié)：命題教學的一般過程一、公理的教學〔引入、明確、穩(wěn)固和運用〕公理教學的重點是使學生明確公理引入的必要性和其真實二、命題的教學過程1、引入命題〔1〕組織學生動手實踐，觀察并總結(jié)出猜測〔2〕組織學生演算和推理，然后歸納出猜測〔3〕組織學生畫直觀圖形，分析圖形結(jié)構(gòu)的出猜測〔4〕組織學生回憶概念的定義，用簡單推理獲得猜測〔5〕組織學生回憶命題，對其推廣或限制獲得猜測2、證明命題3、明確命題4、穩(wěn)固命題〔1〕當堂穩(wěn)固〔2〕及時復習，整理所學命題，建立命題間的廣泛聯(lián)系靈活運用命題第四章數(shù)學教學過程與數(shù)學學習方式第一節(jié)數(shù)學教學過程概述：1、備課〔三備：備數(shù)學課程標準、備數(shù)學教材、備學生〕2、數(shù)學課堂教學〔明了、聯(lián)想、系統(tǒng)和方法〕五段教學法：〔1〕引入〔提出問題、說明目的〕〔2〕講解〔講解新課程、教材〕〔3〕聯(lián)系〔比擬〕〔4〕總結(jié)〔5〕應用應處理好以下幾種關系〔教學規(guī)律〕〔1〕間接經(jīng)驗與直接經(jīng)驗的關系〔2〕數(shù)學知識技能的掌握與能力開展的關系，數(shù)學知識技能的掌握和數(shù)學能力的開展是相互促進的關系〔3〕數(shù)學知識技能的掌握和數(shù)學觀形成的關系〔4〕數(shù)學認知活動與非認知因素的關系〔5〕教師主導作用與學生主體性的關系。開展學生數(shù)學能力的外部條件：發(fā)揮教師的主導作用能夠使學生迅速有效地學習數(shù)學知識、技能和思想方法提高學生數(shù)學學習的效率的內(nèi)在因素：學生數(shù)學學習的主動性3、數(shù)學作業(yè)批改與考試4、數(shù)學課外活動5、數(shù)學教學評價二、數(shù)學教學過程的根本要素三個：數(shù)學教師、學生和數(shù)學教學中介第二節(jié)：數(shù)學學習的概念概述：〔1〕學習內(nèi)容是嚴謹、高度抽象和廣泛應用的數(shù)學知識、數(shù)學技能和數(shù)學思想方法、數(shù)學是抽象概念的、判斷相互聯(lián)系的科學認識的統(tǒng)一體〔2〕除學習根本數(shù)學知識、技能、和思想方法外，更為重要的學習如何進行數(shù)學思維，思維能力開展是數(shù)學學習的根本性目標，即學會如何思維。第三節(jié)中學數(shù)學學習方式1、接受學習和發(fā)現(xiàn)學習〔探究性學習〕2、合作學習〔有明確的責任分工的互助性學習〕3、自主學習4、例如學習〔例中學和例中做的統(tǒng)稱〕模塊四教學技能第一章數(shù)學教學設計第一節(jié)教學目標的說明教學目標是教學設計的路標，主要有三大功能：〔1〕學生學習的目標；〔2〕教師確定教學范圍、教學內(nèi)容、教學重點、選擇教學策略〔教學方法、教學組織形式、教學順序、教學活動程序和教學媒體等〕的指導；〔3〕評價的依據(jù)界定課堂教學目標的依據(jù)課堂教學目標應根據(jù)教學設計的前期分析〔即課程教學目標、學生特征和學習內(nèi)容的分析結(jié)果來確定〕〔1〕從課程目標切入〔知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面考慮〕〔2〕從學生特征切入〔一般特征、初始能力和學習風格〕〔3〕從學習內(nèi)容切入描述課堂教學目標的根本要求〔1〕具體〔2〕多元〔3〕層次〔4〕可行〔5〕開展闡述教學目標的ABCD法四個要素：教學對象〔Audience〕行為〔Behavior〕條件〔Condition〕和標準〔Degree〕第二節(jié)教學內(nèi)容確實定學習內(nèi)容分析〔1〕整體分析學習內(nèi)容〔2〕深入剖析學習內(nèi)容中學數(shù)學教材在編排上有兩條主線：一是數(shù)學基礎知識；二是數(shù)學思想方法〔3〕精心編選典型題目〔4〕準確把握教學重點〔5〕正確估計教學難點對中學數(shù)學整體而言，有五大難關①用字母表示數(shù)帶來的抽象性以及由代數(shù)方法代替算術(shù)方法的思路改向②由代數(shù)到幾何的過渡，研究對象由數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，研究方法由計算為主到推理論證為主的轉(zhuǎn)變③由常量數(shù)學到變量數(shù)學的過渡，辯證因素的引入④由有限到無限的過渡，辯證思維有了更高的要求⑤由必然到或然的過渡，思維習慣和思維方法的改變〔就中學數(shù)學內(nèi)容的局部而言，新概念、新方法一般都為難點〕教學內(nèi)容確實定第三節(jié)教學策略確實定教學方法的選用教學媒體的運用教學程序的安排〔1〕按數(shù)學課類型確定教學程序①概念學習應遵循學生認知心理規(guī)律的四個開展層次：感覺——知覺——觀念〔表象〕——概念概念新授課一般程序：引入概念、感知概念、建立概念、穩(wěn)固概念、歸納小結(jié)、布置作業(yè)②復習課〔一個階段的復習〕作用：系統(tǒng)歸納、整理階段所學的知識、方法以及梳理知識方法所反映的數(shù)學思想，溝通知識、方法之間的聯(lián)系，形成所學數(shù)學內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)。復習課是以知識立意為主的課，同事兼顧能力培養(yǎng)③復習課根本程序：復習目標，知識框架、典型例題、達標練習、穩(wěn)固練習、開展練習、歸納小結(jié)、布置作業(yè)講評課是針對某一次考試或某一階段作業(yè)的結(jié)果進行重點講和評一般程序：總體介紹、典型講評〔“好〞的典型介紹，“錯〞的典型分析〕、引申練習、歸納小結(jié)、概括總結(jié)、布置作業(yè)〔2〕按教學模式確定教學程序數(shù)學教學模式均有以下構(gòu)成①指導思想②教學目標③操作程序④師生角色⑤教學策略⑥評價體系引導發(fā)現(xiàn)教學模式是依據(jù)杜威、布魯納等人所倡導的“問題—假設—推論—驗證〞程序，并結(jié)合我國的一些教育工作者的教學成果歸納而成的一種教學模式，該模式以解決問題為中心，注重學生探究活動，著眼于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的培養(yǎng)，其主要的教學目標是培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新意識。探究學習教學模式實質(zhì)上是將科學領域的探究引入教學，讓學生以類似或模擬科學研究的方式進行學習，即以然就學習為主的教學模式，它的心理學基礎是現(xiàn)代認知心理學、奧蘇貝爾的有意義學習理論、建構(gòu)主義心理學。教育要注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，必須以學生的開展為本，必須為學生的終身開展效勞等理念為探究學習教學模式提供了教育學的依據(jù)。探究學習教學模式通常要經(jīng)歷七個根本階段：①提出問題②猜測與假設③制定方案④進行實驗與收集證據(jù)⑤分析與論證⑥反思與評價⑦表達與交流第四節(jié)教學方案的撰寫教學方案〔教學方案〕就是教學設計最終形成的實踐性的教學文本，包括學期〔學年〕教學方案，單元教學方案，課時教學方案等教案的構(gòu)成要素〔1〕教學目標〔2〕教學內(nèi)容〔3〕教師活動〔4〕學生行為教學媒體時間分配第二章數(shù)學教學的測量與評價目的〔1〕鑒定和診斷數(shù)學教學的效果〔2〕調(diào)節(jié)學生的學習與教師的教學〔3〕催促和鼓勵師生繼續(xù)努力二：一般程序〔1〕測量與評價數(shù)學教學的準備階段①數(shù)學教學評價的指標體系〔數(shù)學教學是一個復雜的活動，所以常用一個指標體系來評價它〕②數(shù)學教學評價指標體系的建立各評價指標的目的性，要求指標體系中的各指標能夠作為標準的尺度，如評價學生的數(shù)學學習時，評價指標體系要能反映數(shù)學教學目標的要求。各指標之間的獨立性，要求盡可能得保持指標體系中諸指標的獨立性，減少指標間的彼此相關或局部包含關系整個指標體系的完備性，要求整個指標體系對于評價標準來說，具有全面評價的意義可測性，說明諸指標是可以直接測量的確定指標體系的權(quán)值也是建立指標體系的一項重要工作③測量數(shù)學教學的方法〔測驗法、觀察法、談話法〔又稱訪談法〕、問卷法等〕〔2〕數(shù)學教學測量和評價實施階段分兩步：預測與正式施測〔3〕整理與分析測量的結(jié)果〔4〕對數(shù)學教學進行評價①形成性評價與終結(jié)性評價②絕對評價與相對評價③教師對學生的評價與學生的自我評價④成長記錄袋評價〔檔案袋評價〕關于數(shù)學測驗的根本理論〔1〕什么是數(shù)學測驗三個特征：一個測驗是一個行為樣本；這個樣本是在標準化條件下獲得的；在記分或從行為樣本中獲得數(shù)量化信息方面有已有的規(guī)那么①行為樣本②標準化③效度〔描述數(shù)學測驗有效性的指標，說明該測驗的準確性程度〕④信度〔描述數(shù)學測驗可靠性的指標，對測量結(jié)果一致性程度的估計〕⑤工程分析⑥〔2〕編制數(shù)學測驗的一般過程①測驗目的確實立和材料的選擇②選擇與編制數(shù)學測驗題目的原那么〔測題的取樣應有代表性；難度要有一定的分布范圍；文字簡練，不重不漏；各測題要盡量彼此獨立；答案的正確性是沒有爭議的；知識的記憶、原理的應用要有恰當?shù)谋壤?；形式應根?jù)測驗的目的、材料的性質(zhì)、學生的年級而確定；測題的數(shù)目至少要比最后所需的數(shù)目多一倍，以備日后刪除淘汰，也可編制備份，交替使用〕③常用的數(shù)學測驗題型〔選擇題、填空題、計算題、證明題、綜合題〕

論大學生寫作能力寫作能力是對自己所積累的信息進行選擇、提取、加工、改造并將之形成為書面文字的能力。積累是寫作的基礎，積累越厚實，寫作就越有基礎，文章就能根深葉茂開奇葩。沒有積累，胸無點墨，怎么也不會寫出作文來的。寫作能力是每個大學生必須具備的能力。從目前高校整體情況上看，大學生的寫作能力較為欠缺。一、大學生應用文寫作能力的定義那么，大學生的寫作能力究竟是指什么呢？葉圣陶先生曾經(jīng)說過，“大學畢業(yè)生不一定能寫小說詩歌，但是一定要寫工作和生活中實用的文章，而且非寫得既通順又扎實不可?！睂τ诖髮W生的寫作能力應包含什么，可能有多種理解，但從葉圣陶先生的談話中，我認為：大學生寫作能力應包括應用寫作能力和文學寫作能力，而前者是必須的，后者是“不一定”要具備，能具備則更好。眾所周知，對于大學生來說，是要寫畢業(yè)論文的，我認為寫作論文的能力可以包含在應用寫作能力之中。大學生寫作能力的體現(xiàn)，也往往是在撰寫畢業(yè)論文中集中體現(xiàn)出來的。本科畢業(yè)論文無論是對于學生個人還是對于院系和學校來說，都是十分重要的。如何提高本科畢業(yè)論文的質(zhì)量和水平，就成為教育行政部門和高校都很重視的一個重要課題。如何提高大學生的寫作能力的問題必須得到社會的廣泛關注，并且提出對策去實施解決。二、造成大學生應用文寫作困境的原因：（一）大學寫作課開設結(jié)構(gòu)不合理。就目前中國多數(shù)高校的學科設置來看，除了中文專業(yè)會系統(tǒng)開設寫作的系列課程外，其他專業(yè)的學生都只開設了普及性的《大學語文》課。學生寫作能力的提高是一項艱巨復雜的任務，而我們的課程設置僅把這一任務交給了大學語文教師，可大學語文教師既要在有限課時時間內(nèi)普及相關經(jīng)典名著知識，又要適度提高學生的鑒賞能力，且要教會學生寫作規(guī)律并提高寫作能力，任務之重實難完成。（二）對實用寫作的普遍性不重視?！按髮W語文”教育已經(jīng)被嚴重地“邊緣化”。目前對中國語文的態(tài)度淡漠，而是呈現(xiàn)出全民學英語的大好勢