11.高考必考十四大經(jīng)典物理專題集錦帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用(解析版)

【專題11】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用(解析版)考點(diǎn)分類：考點(diǎn)分類見(jiàn)下表考點(diǎn)內(nèi)容常見(jiàn)題型及要求考點(diǎn)一質(zhì)譜儀選擇題、計(jì)算題考點(diǎn)二回旋加速器選擇題、計(jì)算題考點(diǎn)三速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)和電磁流量計(jì)選擇題、計(jì)算題知識(shí)點(diǎn)精折考點(diǎn)一：質(zhì)譜儀(1)構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等構(gòu)成．(2)原理：粒子在加速電場(chǎng)中由靜止被加速，根據(jù)動(dòng)能定理：qU=1mv2，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：qvBmv2考點(diǎn)二回旋加速器：⑴構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.mv2(2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速，經(jīng)磁場(chǎng)回旋.由qvB=—得E=q2B2R2，可見(jiàn)粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑R決定，與加速電壓無(wú)關(guān).km2m考點(diǎn)三：速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)和電磁流量計(jì)速度選擇器⑴平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直.這種裝置能把具有一定速度的粒子選出來(lái)，所以叫作速度選擇器．E(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過(guò)速度選擇器的條件是￡4=4丫8,即v=E.磁流體發(fā)電機(jī)(1)構(gòu)造：一對(duì)平行金屬板，兩板間有強(qiáng)磁場(chǎng)，等離子體高速進(jìn)入兩板之間．(2)原理：等離子體在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，A、B間出現(xiàn)電勢(shì)差，形成電場(chǎng)，當(dāng)自由電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，A、B間電勢(shì)差保持穩(wěn)定.①根據(jù)左手定則，圖中B是發(fā)電機(jī)正極.②磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為L(zhǎng),等離子體速度為v,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則由qE=qL=qvB得L兩極板間能達(dá)到的最大電勢(shì)差U=BLv.學(xué)科*網(wǎng)電磁流量計(jì)：(1)構(gòu)造：如圖所示圓形導(dǎo)管直徑為d,用非常有題型常有題型(2)原理：導(dǎo)電液體中的自由電荷在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差，形成電場(chǎng)，當(dāng)自由電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間電勢(shì)差保持穩(wěn)定，qE=qU=qvB,所以丫=巳，液體流量Q=SvndU—★考點(diǎn)一：質(zhì)譜儀?典例一：(2020南昌摸底考試)如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1、A2。平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述正確的是通度選擇篇;一E11AiAipA.該帶電粒子帶負(fù)電B.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里C.能通過(guò)的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B

D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的荷質(zhì)比越小【答案】C【解析】根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向，利用左手定則可判斷出帶電粒子帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；速度選擇器中電場(chǎng)方向水平向右，帶正電的粒子所受電場(chǎng)力方向向右，根據(jù)平衡條件，帶電粒子所受洛倫茲力方向水平向左，由左手定則可判斷出速度選擇器中磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由qE=qvB，解得能夠通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速度v=E/B，選項(xiàng)C正確；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力提供向心力，由qvB=mv2/R，解得R=mv/qB，由此可知粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，R越小，粒子的荷質(zhì)比q/m越大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！锟键c(diǎn)二：回旋加速器?典例一(2019?成都三模)一種改進(jìn)后的回旋加速器如圖所示，寬度忽略不計(jì)的窄縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，電場(chǎng)被限制在A、C間，與A、C共線的兩虛線之間無(wú)電場(chǎng).一帶電粒子從P0處以速度%沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).對(duì)這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說(shuō)法正確的是( )A.加速電場(chǎng)的方向需要做周期性的變化B.加速后粒子的最大速度與D形盒的尺寸無(wú)關(guān)C.帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次D.帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周其軌道直徑的變化量相等，即京=兩C［．］【答案】C【解析】粒子在40間做勻加速運(yùn)動(dòng)，在與4C共線的兩虛線之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子每運(yùn)動(dòng)一周被v2 qBr加速一次，加速電場(chǎng)的方向不變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；由qvB=巾7，得v=m，即加速后粒子的最大速度與D形盒的半徑r成正比，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次，根據(jù)動(dòng)能定理有1 2qUqU=2mv2—2mv1，得v2—v1=m.+v)，而帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周直徑的變化量△d=2(r2—r1)=[qB——mqB^=BJ；v)，即△d隨速度的增大而減小，P1P2>7P，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。★考點(diǎn)三：速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)和電磁流量計(jì)?典例一(2019?浙江金麗衢十二校聯(lián)考)如圖所示，兩塊豎直放置的平行板間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B.一束初速度為v的帶正電粒子從上面豎直往下垂直電場(chǎng)射入，粒子重力不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是()A.若v=E/B,粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.若粒子往左偏，洛倫茲力做正功C.若粒子往右偏，粒子的電勢(shì)能增加D.若粒子做直線運(yùn)動(dòng)，改變粒子的帶電性質(zhì)，使它帶負(fù)電，其他條件不變，粒子還是做直線運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】若v=E/B，即Eq=qvB，則粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；洛倫茲力對(duì)粒子不做功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若粒子往右偏，電場(chǎng)力做正功，則粒子的電勢(shì)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若粒子做直線運(yùn)動(dòng)，則滿足Eq=qvB，改變粒子的帶電性質(zhì)，使它帶負(fù)電，其他條件不變，粒子所受的電場(chǎng)力方向改變，所受的洛倫茲力方向也改變，則粒子還是做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。?典例二：磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)。如圖所示，平行金屬板之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場(chǎng)，將一束含有大量正、負(fù)帶電粒子的的等離子體，沿圖中所示方向噴入磁場(chǎng)，圖中虛線框部分相當(dāng)于發(fā)電機(jī)，把兩個(gè)極板與用電器相連，則（）用電器相連，則（）A.用電器中的電流方向從B到A B.用電器中的電流方向從A到BC.若只增大帶電粒子電量，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大 D.若只增大噴入粒子的速度，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大【答案】BD【解析】首先對(duì)等離子體進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析：開(kāi)始時(shí)由左手定則判斷正離子所受洛倫茲力方向向上（負(fù)離子所受洛倫茲力方向向下），則正離子向上板聚集，負(fù)離子則向下板聚集，兩板間產(chǎn)生了電勢(shì)差，即金屬板變?yōu)橐浑娫矗疑习鍨檎龢O下板為負(fù)極，所以通過(guò)用電器的電流方向從八到B，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；此后的正離子除受到向上的洛倫茲力f外還受到向下的電場(chǎng)力F，最終兩力達(dá)到平衡，即最終等離子體將勻速通￡ ￡：?=「，則："Y=「，解得E=Bdv，所以電動(dòng)勢(shì)E與速度v及磁場(chǎng)B成正比，與a a帶電粒子的電量無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；故選BD。1．如圖（甲）從陰極發(fā)射出來(lái)的電子束，在陰極和陽(yáng)極間的高電壓作用下，轟擊到長(zhǎng)條形的熒光屏上激發(fā)出熒光，可以顯示出電子束運(yùn)動(dòng)的徑跡。若把射線管放在如圖（乙）蹄形磁鐵的兩極間，陰極接高壓電源負(fù)極，陽(yáng)極接高壓電源正極，關(guān)于熒光屏上顯示的電子束運(yùn)動(dòng)的徑跡，下列說(shuō)法正確的是（ ）靈光解A、電子束向上彎曲 B靈光解A、電子束向上彎曲 B、電子束沿直線前進(jìn)C、電子束向下彎曲D、電子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向無(wú)關(guān)【答案】C【解析】電子束向右運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)向里，由左手定則可判斷出電子束向下彎曲。故選C。2.1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖1所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1.D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說(shuō)法正確的是（ ）A.離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B.離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C.離子從磁場(chǎng)中獲得能量D.離子從電場(chǎng)中獲得能量【答案】AD【解析】離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器，在電場(chǎng)中加速獲得能量，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，洛倫茲力不做功，能力不變，由于進(jìn)入磁場(chǎng)的速度越來(lái)越大，所以轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑也越來(lái)越大，故AD正確。3.2019年天津卷4題.筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開(kāi)啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦正常工作：當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖所示，一塊寬為〃、長(zhǎng)為。的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時(shí)，電子的定向移動(dòng)速度為U。當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U，以此控制屏幕的熄滅。則元件的（）A.前表面的電勢(shì)比后表面的低B.前、后表面間的電壓U與U無(wú)關(guān)C.前、后表面間的電壓U與c成正比eUD.自由電子受到的洛倫茲力大小為——a【答案】D【解析】電子定向移動(dòng)方向向左，根據(jù)左手定則，電子向后表面偏轉(zhuǎn)，所以前表面的電勢(shì)比后表面的高，A錯(cuò)誤；根據(jù)洛倫茲力等于電場(chǎng)力Bev=Ue，得前、后表面間的電壓U=Bav，所以B、C錯(cuò)誤；aeU自由電子受到的洛倫茲力大小為Ee=——，D正確。a4．如圖6是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片&&。平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述正確的是A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C.能通過(guò)的狹縫P的帶電粒子的速率等于至BD.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的荷質(zhì)比越小【答案】ABC【解析】由粒子在電場(chǎng)中加速，可見(jiàn)粒子所受電場(chǎng)力向下，即粒子帶正電，在速度選擇器中，電場(chǎng)力水平向右，洛倫茲力水平向左，由左手定則判定，速度選擇器中磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，選項(xiàng)B正確；經(jīng)過(guò)速￡度選擇器時(shí)滿足9史二叱6，可知能通過(guò)的狹縫P的帶電粒子的速率等于§,帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓晟=: 尺CC—周運(yùn)動(dòng)則有 g*,可見(jiàn)當(dāng)v相同時(shí)， ，，所以可以用來(lái)區(qū)分同位素，且r越大，比荷就越大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5.一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開(kāi)有小孔，筒繞其中心軸以角速度3順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30°角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計(jì)重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為【答案】A由粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知【解析】如圖所示，由幾何關(guān)系可知粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圓心為。,/MO'N'=30F=F=【答案】A由粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知【解析】如圖所示，由幾何關(guān)系可知粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圓心為。,/MO'N'=30F=F=qvB②向合由①②得T二號(hào)即比荷q二③由圓周運(yùn)動(dòng)與幾何關(guān)系可知t=t粒子筒30。90。360。粒子360。則T立子=37筒④又有7筒2兀33323A? B.——C.D.3B2BBB6.圖為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖。圖中，永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場(chǎng)，硅微條徑跡探測(cè)器可以探測(cè)粒子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡。宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子。當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）永磁鐵桂微條徑

跡探測(cè)器永磁鐵永磁鐵桂微條徑

跡探測(cè)器永磁鐵A.電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同B.電子與正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑一定相同C僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子D.粒子的動(dòng)能越大，它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小【答案】AC【解析】電子和正電子電性相反，若入射速度方向相同時(shí)，根據(jù)左手定則判定得它們所受洛倫茲力方向相反，則偏轉(zhuǎn)方向一定相反，選項(xiàng)A正確；電子與正電子與進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度未知，結(jié)合軌道公式/?=￡1知其運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑不一定相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)子和電子的電性和電量相同，則偏轉(zhuǎn)方向相同，由于其動(dòng)陽(yáng)u 1濡一 %二—mv正 正確；由動(dòng)能 2，則五=竺=巧嗎[,由此可知磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑不僅與大能有關(guān)還與質(zhì)量有關(guān)。選項(xiàng)d正確。.電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過(guò)導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面得磁場(chǎng)（可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來(lái)的2倍，理論上可采用的方法是（）

A.只將軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍.只將電流I增加至原來(lái)的2倍C.只將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半D.將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半，軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其它量不變【答案】BD―一1 ；2kI21L【解析】主要考查動(dòng)能定理。利用動(dòng)能定理有BIlL=mV2V2,B=kI解得v=], 。所以正確答案是BD。2 Vm．計(jì)算題.（2019?湖南石門一中模擬）如圖所示，電壓為U的兩塊平行金屬板MN，M板帶正電，x軸與金屬板垂直，原點(diǎn)。與N金屬板上小孔重合，在。&x&d區(qū)域存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1（圖上未畫出）和沿y軸負(fù)方向、大小為E=鬻的勻強(qiáng)電場(chǎng)，B1與E在y軸方向的區(qū)域足夠大.有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為q的帶正電粒子（粒子重力不計(jì)），從靠近M板內(nèi)側(cè)的P點(diǎn)（P點(diǎn)在x軸上）由靜止釋放后從N板的小孔穿出后沿x軸做直線運(yùn)動(dòng);若撤去磁場(chǎng)B1,在第四象限x>d的某區(qū)域加上左邊界與y軸平行且垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2（圖上未畫出），為了使粒子能垂直穿過(guò)x軸上的Q點(diǎn)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2d,0）方向、大小為E=（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小與方向；⑵磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小與方向；⑶粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間t.【答案】（l）d23m^^方向垂直紙面向里2i'2mU 3 2m⑵d飛~3口方向垂直紙面向里(3)(1+*~n)d\Jqu1【解析】（1）設(shè)粒子從O點(diǎn)穿出時(shí)速度為V0,由動(dòng)能定理得，qU=2mv02,解得v0解得v02qUm由于粒子在電磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，粒子所受電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，有q由于粒子在電磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，粒子所受電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，有qv0B1=qE,解得B1=d-\：^mU，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里.⑵撤去B⑵撤去B1,粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間dt=v0，設(shè)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)偏向角為優(yōu)設(shè)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)偏向角為優(yōu). qEv33有％=at,a=m,tan0=vy=30解得什=30°.粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度大小V粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度大小V=:今cos2\,133v0，依題意，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r,可得FO'=2r,2r+r=OQ—OF=3d，解得r=d.v2根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有qvB2=mr,2解得2解得B2=d方向垂直紙面向里．（3）由幾何關(guān)系可知，。到磁場(chǎng)左邊界在x軸上的距離為L(zhǎng)=2.5d—rcos60°=2d,. . L.'2m粒子從。到磁場(chǎng)左邊界所用時(shí)間11=v=d\:—,1, 12nmnd:2m在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=3T=3qB-=萬(wàn)飛而,則總時(shí)間t=11+12=(1+2.一足夠長(zhǎng)的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其在"，?平面內(nèi)的截面如圖所示：中間是磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界與y軸垂直，寬度為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于…■平面；磁場(chǎng)的上、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū)域，寬度均為，，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均為E，方向均沿x軸正方向；M、N為條形區(qū)域邊界上的兩點(diǎn)，它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出。不計(jì)重力。（1）定性畫出該粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡；（2）求該粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大??；（3）若該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為，求該粒子的比荷及其從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)O到N點(diǎn)的時(shí)間。

0 0,05DJOOJS0.20025030就螃【解答】25．（20分）解：（1）粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖（a）所示。（粒子在電場(chǎng)中的軌跡為拋物線，在磁場(chǎng)中為圓弧，上下對(duì)稱）M圖(a)（2）粒子從電場(chǎng)下邊界入射后在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大小為v0，在下側(cè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，加速度的大小為。；粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為v，方向與電場(chǎng)方向的夾角為0（見(jiàn)圖（b）），速度沿電場(chǎng)方向的分量為v1，根據(jù)牛頓第二定律有

qE=ma①式中q和m分別為粒子的電荷量和質(zhì)量，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有匕=at ②l'=Vt③V=vcos0 ④01mV2粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得qvB=-R⑤由幾何關(guān)系得l=2Rcos0 ⑥2El'聯(lián)立①②③④⑤⑥式得v=-— ⑦0Bln(3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給數(shù)據(jù)得v=vcot⑧106q4c3Elf聯(lián)立①②③⑦⑧式得-=-4-— ⑨m B2l22(--n)設(shè)粒子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間為t'，則t'=21+26T⑩2n一2nm式中T是粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，T=— ?qB由③⑦⑨⑩?式得由③⑦⑨⑩?式得t'二BlE(1+3.如圖，在區(qū)域I(OWxWd)和區(qū)域II(dWxW2d)內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B,方向相反，且都垂直于Oxy平面。一質(zhì)量為m、帶電荷量q(q>0)的粒子a于某時(shí)刻從y軸上的P點(diǎn)射入?yún)^(qū)域I,其速度方向沿x軸正向。已知a在離開(kāi)區(qū)域I時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；因此，另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從p點(diǎn)沿x軸正向射入?yún)^(qū)域I,其速度大小是a的1/3。不計(jì)重力和兩粒子之間的相互作用力。求（1）粒子a射入?yún)^(qū)域I時(shí)速度的大??；（2）當(dāng)a離開(kāi)區(qū)域II時(shí)，a、b