1同底數(shù)冪的乘法教學設(shè)計說明

#/5第一章整式的乘除1同底數(shù)冪的乘法學生起點分析學生的知識技能根底：學生通過對七年級上冊數(shù)學課本的學習，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學習了有理數(shù)乘方運算后，知道了求n個一樣數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，即axax：……xq=a*在an中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，這些根底知識為本節(jié)課的學n個a習奠定了根底.學生活動經(jīng)歷根底：在相關(guān)知識的學習過程中，學生完全可以借助于的冪的意義，通過個人思考、小組合作等方式，進展知識遷移，總結(jié)出新的知識.教學任務(wù)分析本節(jié)課的設(shè)計，教科書從天文中有趣的問題引入新課，學生要經(jīng)歷從實際情境中抽象出數(shù)學符號的過程，在探索中，學生將自然地體會同底數(shù)冪運算的必要性，有助于培養(yǎng)訓練學生的數(shù)感與符號感，同時也開展了他們的推理能力和有條理的表達能力.在教學過程中，教師可進一步啟發(fā)要求學生往更深一層次去研究、剖析知識，概括出“底數(shù)互為相反數(shù)〞時的運算方法，培養(yǎng)學生知識的運用能力，加深對所學知識的理解.本節(jié)課的具體教學目標為：1．知識與技能：了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題2．過程與方法：能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學問題，增強學生的數(shù)感符號感，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義，開展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力.3．情感與態(tài)度：感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識，養(yǎng)成學會分析問題、解決問題的良好習慣.教學過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個教學環(huán)節(jié)：復習回憶、探究新知、鞏固落實、應(yīng)用提高、拓展延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)復習回憶活動容：復習七年級上冊數(shù)學課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：活動目的：通過此活動，讓學生回憶冪與乘法之間關(guān)系，即an=axax：……xq,從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法那么提供了依據(jù)，n個a培養(yǎng)學生知識遷移的能力.活動的考前須知：教師要引導學生回憶七年級上冊課本中有關(guān)乘方的知識，能把冪的形式與同底數(shù)冪的乘法之間的聯(lián)系通過回憶后徹底搞清楚、搞透徹，弄明白.在最初回憶時，或許學生會出現(xiàn)思維上的盲點，教師根據(jù)具體情況，可以從最根本的數(shù)學形式上進展引導，如23=?，你是怎樣知道的？等.而學生作為教學活動的主體，一定要積極進展思考，切不可僅聽取他人意見.這個容是探索新知識的主要依據(jù)，絕不能省略.第二環(huán)節(jié)探究新知活動容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數(shù)學模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學生進展獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進展推導嘗試，力爭獨立得出結(jié)論.活動目的：在很多人的印象中，代數(shù)除了繁瑣的計算就是空洞的符號，是一門容枯燥、脫離實際的課程，事實上，代數(shù)是一門具有豐富容并且與現(xiàn)實世界、學生生活、其他科學聯(lián)系十分嚴密的學科，它的符號表示手段，深刻地提醒了存在于一類實際問題中的共性，有助于人們對現(xiàn)實世界的認識.本節(jié)課的容正是表達了這一點，用字母提醒一般規(guī)律性的東西，是我們應(yīng)該引導學生掌握的，這是一種非常簡潔的方式.活動的考前須知：探求新知的過程應(yīng)留給學生獨立思考，在教學時要盡量留給學生更多的時間與空間，讓他們充分發(fā)揮個人的主體作用.用字母表達式表達一般的規(guī)律性，學生不是首次接觸，如原來所學的各種幾何圖形面積公式就是一種表達.在本節(jié)課中，讓學生從數(shù)字入手，首先研究108可以寫成怎樣的乘積形式，107呢？如假設(shè)把指數(shù)換為字母，又可以怎樣理解？在此根底上，把底數(shù)換為分數(shù)、負數(shù)的形式，進而又換作字母的形式，由學生個人思考，小組合作得到結(jié)論，結(jié)論共享，使全班在認識上又有大的提高，從而得到一般的規(guī)律性結(jié)論表達式am?a”=am+〃.由前面的層層鋪墊得到結(jié)論并非難事，多數(shù)同學完全可以理解.字母表達式中“m、n都是正整數(shù)〃這一限定條件不必過分嚴格強調(diào)，隨著今后所學數(shù)的圍的擴大，這一條件不起作用.讓學生能識別并記憶表達式特征是關(guān)鍵.第三環(huán)節(jié)鞏固落實活動容：以根本習題為落腳點，讓學生學會判別、應(yīng)用所學字母表達式，以到達鞏固新知的作用.參照教材提供的例題，不斷要求學生分辨，是否符合“同底數(shù)冪乘法〞特征：①是乘法運算嗎？②因式局部底數(shù)是多少？③對于〔3〕題中“一〃你是怎樣理解的？這道題仍是“同底數(shù)冪乘法〃的形式嗎？④你會處理〔4〕題中的指數(shù)問題嗎？說一說你的處理方式.活動目的：教科書例題是落實根本知識的主要習題類型，特別是剛剛接觸，還沒有消化吸收的新知識，理解不透徹往往會為今后的學習帶來麻煩，所以在處理例題時，可設(shè)計一連串的問題串，由淺入深地進展剖析、分解，這樣的設(shè)計幫助學生以表達式為依據(jù)，根據(jù)表達式特征會對形式變化的習題進展分析，從而找到突破口，實踐次數(shù)多了，學生自然提高對問題的分析、解決能力，使自己在不知不覺中進步.活動的考前須知：例題中后兩個是難點，〔3〕題中或許會出現(xiàn)對“一〞的不理解，無從下手，此時可與〔1〕題比擬，負數(shù)作底數(shù)在形式上是加括號的，所以此時的“一〃不存在于底數(shù)之中，因而底數(shù)為x,可以看作是同底數(shù)冪相乘，“－〞在這里起到的是表示相反數(shù)的意義.第四環(huán)節(jié)應(yīng)用提高活動容：1.完成課本“想一想〃：am-a”?ap等于什么？2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法〞與“合并同類項〞的不同之處.3.獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法.4.處理隨堂練習〔可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成〕.活動目的：進一步熟悉同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，并運用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)解決一些實際問題.活動考前須知：扎扎實實的落實了字母表達式，學生已對本節(jié)主要知識有了清醒的認識，此處應(yīng)留給學生充分的空間進展思考交流.由于知識難度跨度不大，思維上不會造成過度混亂，因而不需花費過多時間.第五環(huán)節(jié)拓展延伸活動容：寫成冪的形式：〔1〕（-7）x73；〔2〕（-6）x63；〔3〕Q5）5x53xQ5）4.活動目的：面對底數(shù)互為相反數(shù)時怎樣把乘積結(jié)果寫為冪的形式？這也是同底數(shù)冪乘法中會遇到的問題.本環(huán)節(jié)根據(jù)學生情況選作.活動的考前須知：對于底數(shù)互為相反數(shù)的這種形式，學生剛一接觸可能思想跳躍性較大，有無從下手的感覺，而引導他們從冪的意義的角度去分析自然不難得到：“負數(shù)的偶次冪為正，負數(shù)的奇次冪為負〞的結(jié)論.而對于這一結(jié)論的認識單憑引導得出，在學生腦海中的映象自然不清晰，應(yīng)鼓勵學生先去探索，分組合作，盡量在小組合作消化掉.對于個別合作不佳的小組或數(shù)學抽象思維不強的同學，仍需教師進展指導，從而讓學生體會到遇到這類問題應(yīng)先確定結(jié)果符號，再進展指數(shù)相加.第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠結(jié)實的知識進展強調(diào)與補充，學生也可談一談個人的學習感受.活動目的：學生暢談自己學習所得的新知識與個人切身體會，教師予以鼓勵，激發(fā)學生的學習興趣與自信心，特別是課上這種由特殊到一般的知識推導方式，更是學數(shù)學應(yīng)掌握的必要方法.活動的考前須知：發(fā)揮學生學習的主體地位，從他們已有的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過觀察、操作、歸納總結(jié)等活動，來探究新知，小結(jié)中更要表達這一點，教師只是起適時的點撥作用.第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)1．完成課本習題1.1中所有習題.2.拓展作業(yè)：你能嘗試運用今天所學的同底數(shù)冪的乘法解決下面的問題嗎〔1〕（a-b>.（a-b）-2〕。-a1.（a-b）四、教學設(shè)計反思：.要把所學知識與未學知識有機的結(jié)合起來學生的知識體系是一步步建立起來的，怎樣通過引導能讓學生把已熟悉的知識與未學知識巧妙聯(lián)系起來是在教學過程中必須深入思考的環(huán)節(jié).在教學中的復習回憶不能僅限于上堂課中所學知識的蜻蜓點水式回憶，而應(yīng)把有利于學生自主探究新知的已有知識作為復習的重點，從而為新課的學習做好準備..要把培養(yǎng)學生的能力放