數(shù)學(xué)3.2奇偶性示范教案新人教版必修

1.3.2奇偶這個基礎(chǔ)上建立了奇（偶）函數(shù)的概念.因此教學(xué)時，充分利用創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，會，值得注意的問題：對于奇函數(shù)在給出的表格中留出大部分空格，旨在讓學(xué)生自己動手奇偶性，如函數(shù)y=x與y=2x-1既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，可以通過圖象看出也可以用定，1

思路1.，我們美的世界中，有過許多對美的感受，請大家想一下有哪些美呢下哪些事物給過你對稱美的感覺呢？（學(xué)生舉例，再在屏幕上給出一組：喜字、蝴蝶、生發(fā)現(xiàn)：圖象關(guān)于y軸對稱.）數(shù)學(xué)中對稱的形式也很多，這節(jié)課我們就談到的與y1-3-2-x---0123x---01231f(x)=xf(x)=x即其函數(shù)的定義域中任意一個xxf(-x)=f(x)xx（1）（2）x，則-x（即定義域關(guān)于原點對稱（3y（4）（5）②x---01239410149x---01233210123f(-f(-f(-x，f(-x)=f(x).f(xxf(-x)=f(xf(x)就叫做偶④偶函數(shù)的圖象關(guān)于y例1判斷下列函數(shù)的奇偶性1（3）f(x)=x+x1（4）f(x)=x2（1）Rxf(-x)=(-x)4=x4=f(x)，函數(shù)的定義域是R，對定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=(-x)5=-x5=-1 =-x1)=-x1f(x)=x+是奇函數(shù).x )

x2x，其相反數(shù)-x2006遼寧高考，理2設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是( x)f(x)=F(x)F(x)=f(x)|f(-x)|的奇偶性不確定；例22006春季高考6已知函數(shù)f(x)是定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù).當(dāng)x∈(-∞,0)時 值，轉(zhuǎn)化為區(qū)間(-∞,0)f(x)=f(-x)，將在區(qū)x∈(0,+∞)時，則-x<0.x∈(-∞,0)時，f(x)=x-x4，f(xRx>0，f(x)=x23x解：x=0f(-0)=-f(0)，f(0)=0；x<0x>0，f(x)是奇函數(shù)，則f(x)=-f(-x)=-［(-x)2+3x］=-x2+ x23x

xxx23x

x

例1判斷下列函數(shù)的奇偶性x2x 4411x2 11x1x對稱，再判斷f(-x)與f(x)的關(guān)系.在(4)中注意定義域1x1x （1）x2x 既不∴f（2）＝（－2f（2）－f（2.∴f（－x＝－f（x1x1x2x11x2x1x2x1x2x1x2(x1)21x2(x((1x2x1)(1x2x1x2x22x11x2x22x((1x2x1)(1x2x（2）f(-x)+f(x)來f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)是否成立.f( x 分析：函數(shù)f(x)=x2－2ax+a的對稱軸是直線x=a，f( =x+- 2)-(x

2)=(x-x)+(aa 12=(x-x)(1 12

12=(x-x)x1x2 12例2已知函數(shù)f(x)的定義域是x≠0的一切實數(shù)，對定義域內(nèi)的任意x1、x2都有f(5f(7 （1）x)=f(x)（2）（3f(5f(7 （1）f(x)-f(x)=f(x·x2)-f(x)=f(x)+f(x2)-f(x)=f(x2

∵x>x>0，∴x2>1.∴f(x2)>0，f(xf(x （3）由（1）f(xf(5)＝f(5 由（2）f(x)在(0f(5)>f(7).∴f(5)>f(7 x、y,f(xf(xy)=yf(x)+xf(y).（1）（2）f(xf(-x)=-f(x).1）∵f(x=y=1x=y=－1f［(-1)·(-1)］=(-1)·f(-1)+(-1)·f(-1.2007春季高考，5設(shè)函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù).若f(-2)+f(-1)-3=f(1)+f(2)+3，則 答案：-［a－1，2a， 1∴a－1+2a=0.∴a=31∴f（x）=x+bx+1+b.又∵f（x）31答案 33.2006山東高考，理6已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=－f(x),則f(6)的值為 A.- y=kx(k≠0)是奇函數(shù)；ky=(k≠0)xy=kx+b(k≠0)，b=0b≠0y=ax2+bx+c(a≠0b=0b≠0(P32頁練習(xí)1-3-2-［8,12)［13,18)；［12,13)［18,2］.x1、x2∈Rx1<x2，則∴函數(shù)f(x)=-2x+1R上是減函數(shù)1-3-2-f（－2）是函數(shù)的一個最小值.(P36練習(xí))x，都有f（x）=x3－2xx2 x (x)21x2 x2所以函數(shù) 為奇函數(shù)xxf（－x）=(x)2+=x21=f（x,所以函數(shù)f()=x+1(P39習(xí)題

圖1-3-2- A 1.（1）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是(-∞,］,(y=f(x)在區(qū)間(-∞,］ 5在區(qū)間(212121212121212121212f(x)-f(x)=(11)-(11)=

1=x1x22 22

y=mx+b（m＜0）在（－∞，+∞）上是減函數(shù).y=mx+b（m＞0）在（－∞,+∞）上是增函數(shù).m＜0y=mx+b1-3-2- +162x- +162x-

. .由二次函數(shù)的知識,可得當(dāng)月為4050元時，租賃公司的月收入最大，最大收益為050x(1f(x)的解析式為x(1

xxB 30 30設(shè)矩形熊貓居室的寬為xm，面積為ym，則長 m，那么 =1(30x-3x2)=3(x-5)2+75 275 m2f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù).(P44復(fù)習(xí)參考題)A1.（1）A=－3，3}（2）B={，2}（）C={，2}.（2）以定點O3cma=0，則B=，滿足Ba=－1，B={－1}B2x-y

xyy

2x-yA∩C={（x,y）|2x-2x-yx3xy

}={（3,9（A∩B）∪（B∩C）={(0,0),(3,9

y 6.(1)要使函數(shù)有意義,必須|x|-2≥0,x≤-2x≥2,所以函數(shù)的定義域為{x|x≤-2x2 x要使函數(shù)有意義，必須x50即

x4要使函數(shù)有意義，必須|

7.（1）f（a）+1=1a1

;a1（2）f（a+1）=1(a1)=1(a

.21 18.（1）∵f（－x）=1(x)2=1x21(11

1x

x2x

x2

1 （2）∵f（ =

,∴f（ 1

(1x

1x

x2 x x 9.f(x)x=，則有≤5≥20.k≤40k≥160， B2837－28=9，9(a1)(a(a1)(a

aa5.（1）fx1x2=a·x1x2 1212=ax1babxb=1（ax+b）+1（ax+b）=1［f（x）+f（x1212 ∴f（x1x2）=1［f（x）+f（x］. （2）g（x1x2）=（x1x2）2+a·x1x2 12