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聽課隨筆第15課時平面與平面垂直聽課隨筆一、【學習導航】知識網(wǎng)絡α⊥βα⊥β的判定和性質(zhì)α⊥β的判定α⊥β的性質(zhì)性質(zhì)１性質(zhì)２α⊥β的判定α⊥β的定義學習要求1.掌握兩平面垂直的定義2.掌握兩個平面垂直的判定與性質(zhì)定理，并會用這兩個定理證明一些問題．自學評價1.兩個平面互相垂直的定義：2.兩個平面互相垂直的判定定理：符號表示：３.兩個平面互相垂直的性質(zhì)定理：已知：求證：證明：【精典范例】例1：在正方體ABCD-A1B1C1D1中,求證:平面A1C1CA⊥面B1D1DB.ABCDD1A1B1C1ABCDD1A1B1C1思維點撥證明面面垂直的方法：(1).利用兩平面垂直的定義，作出兩相交平面所成二面角的平面角，并求其大小為90°(2).利用判定定理，在一個平面內(nèi)找一條直線垂直于另一個平面．例２.求證:如果兩個平面互相垂直,那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點垂直于第二個平面的直線必在第一個平面內(nèi).已知：求證：證明：例３：如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形，∠ＤＡＢ＝60°,PD⊥平面ABCD，PD=AD,點E為AB中點，點F為PD中點，求證：(1)平面PED⊥平面PAB;(2)求二面角F-AB-D的正切值．PFCBAEDPFCBAED學生質(zhì)疑教師釋疑追蹤訓練聽課隨筆1.判斷下列命題是否正確，并說明理由：聽課隨筆①若α⊥γ,β⊥γ,則αOABPC已知PA⊥平
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