圓錐的側(cè)面積和全面積說課課件新

圓錐的側(cè)面積和全面積說課課件新第1頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四圓錐的側(cè)面積和全面積教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法設(shè)計(jì)理念教學(xué)過程課后反思第2頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四設(shè)計(jì)理念教學(xué)的實(shí)質(zhì)是以教材中提供的素材或?qū)嶋H生活中的一些問題為載體，通過一系列探究互動(dòng)過程，達(dá)到學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識(shí)的創(chuàng)新。第3頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四教材分析一、教材的地位和作用：本節(jié)課是在學(xué)生已熟知的圓的周長、面積，弧長、扇形的面積基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的又一與圓有關(guān)的計(jì)算公式，這些計(jì)算不僅是幾何中的基本計(jì)算，在生產(chǎn)生活領(lǐng)域中也有著很廣泛的實(shí)用價(jià)值。通過學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，滲透了立體圖形平面化的數(shù)學(xué)思維方法，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和轉(zhuǎn)化思想；通過對(duì)生活中實(shí)際問題的解決，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的教育理念。因此，本節(jié)課的內(nèi)容在本章乃至整個(gè)初中階段都有非常重要的地位。第4頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四教材分析二、教學(xué)目標(biāo)：通過分析教材，研究課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，遵循目標(biāo)確定的具體性、完整性、可行性，制定如下教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)目標(biāo)】1.了解圓錐，圓錐的母線，圓錐的高的概念；2.理解圓錐的側(cè)面展開圖與扇形之間的聯(lián)系；3.會(huì)求圓錐的側(cè)面積和全面積?！緮?shù)學(xué)思考】學(xué)生在探討圓錐的側(cè)面展開圖與扇形之間的聯(lián)系的過程中，體會(huì)到要善于發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、分析、概括及歸納的邏輯思維能力?！窘鉀Q問題】能正確地進(jìn)行分析,會(huì)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,從而培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,并有條理地闡述自己的觀點(diǎn),了解討論在解題中的作用?！厩楦袘B(tài)度】①學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，體會(huì)到事物之間是相互聯(lián)系、相互作用的；②通過探索培養(yǎng)學(xué)生探索精神以及互相協(xié)作的態(tài)度,使學(xué)生敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難.并有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn),樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。第5頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)教材分析圓錐展開圖及面積公式的推導(dǎo)通過圓錐的側(cè)面展開圖，弄清圓錐側(cè)面展開圖中各元素與圓錐中各元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，確定如下教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)。第6頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四學(xué)情分析學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已初步掌握弧長和扇形面積公式的基本知識(shí)，分析能力，理解能力也有了一定的提高，雖然初中階段學(xué)生的空間想象能力較差，但學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情很高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力。第7頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四教法與學(xué)法學(xué)法

教法采用師生合作探究法動(dòng)手操作、合作交流第8頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四教法學(xué)法一、教法采用師生合作探究法：因?yàn)檫@節(jié)課是把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，所以在教學(xué)中我以學(xué)生為主體，充分利用教具、學(xué)具、多媒體演示等教學(xué)手段通過師生共同合作探究來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，達(dá)到化解難點(diǎn)、突出重點(diǎn)、掌握關(guān)鍵點(diǎn)的目的。二、學(xué)法動(dòng)手操作、合作交流：根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，為了克服學(xué)生被動(dòng)吸收、機(jī)械記憶的缺點(diǎn)，我讓學(xué)生通過自主探究、合作交流來獲取知識(shí)，使學(xué)生在樂趣中、探索中學(xué)習(xí)知識(shí)，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的自覺性和自主學(xué)習(xí)的自豪感，合作交流的滿足感，從而達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果。第9頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四教學(xué)過程ConceptConcept教學(xué)過程課題導(dǎo)入拋磚引玉新知消疑小結(jié)歸納開拓創(chuàng)新布置作業(yè)第10頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四環(huán)節(jié)一、課題導(dǎo)入小明在參觀玩具廠時(shí)遇到了這樣的問題：如圖，玩具廠生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形，PB=15cm，底面半徑r=5cm，要生產(chǎn)這種帽身10000個(gè)，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎？（不計(jì)接縫用料和余料,π取3.14）從生活中的實(shí)際問題入手，說明數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性，又會(huì)使學(xué)生帶著濃厚的興趣和數(shù)學(xué)思考走進(jìn)課堂，從而引出課題。APBlO第11頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四環(huán)節(jié)二、拋磚引玉1、課件展示生活中圓錐的圖案以及抽象出來的幾何中的圓錐圖形。讓學(xué)生觀察圖形后回答圓錐的組成?學(xué)生回答：圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的

第12頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四認(rèn)識(shí)圓錐圓錐知多少環(huán)節(jié)二、拋磚引玉第13頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四環(huán)節(jié)二、拋磚引玉圓錐的再認(rèn)識(shí)1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面.

2.把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線

3.連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高

圖中a

是圓錐的母線,

h

就是圓錐的高

問題：圓錐的母線有幾條？

ahrr

是底面圓的半徑第14頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四

用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，得到的截面是圓，在不同位置所截得的圓的半徑，與底面半徑均不等。用過圓錐的高線的平面截圓錐，得到的截面（圓錐的軸截面）是等腰三角形它的底邊是圓錐底面的直徑底邊上的高線就是圓錐的高線環(huán)節(jié)二、拋磚引玉第15頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四環(huán)節(jié)二、拋磚引玉ahr圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系:4.圓錐的形成過程第16頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四通過這樣的設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、發(fā)現(xiàn)力以及總結(jié)能力，為了加深學(xué)生對(duì)公式的理解和消化設(shè)計(jì)了如下練習(xí)填空:根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）a

=2，r=1則h=_______(2)h=3,r=4則a=_______(3)a

=10,h=8則r=_______564環(huán)節(jié)二、拋磚引玉鞏固練習(xí)第17頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四環(huán)節(jié)二、拋磚引玉---動(dòng)手探究2、動(dòng)一動(dòng)，讓學(xué)生自己動(dòng)手沿母線剪開課前準(zhǔn)備好的圓錐教具，驗(yàn)證圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，第18頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四環(huán)節(jié)二、拋磚引玉---動(dòng)手探究問題：把圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖圓錐的側(cè)面積和全面積4第19頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四環(huán)節(jié)二、拋磚引玉---動(dòng)手探究教師再用課件演示增加直觀性，這樣做可以讓學(xué)生更好的體會(huì)空間圖形平面化的數(shù)學(xué)方法；發(fā)展類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，化解難點(diǎn)。

第20頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四ABOC2.側(cè)面展開圖扇形的半徑=母線的長

3.側(cè)面展開圖扇形的弧長=底面周長1.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式．環(huán)節(jié)二、拋磚引玉第21頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四圓錐的側(cè)面積和全(表）面積圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長，圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。環(huán)節(jié)二、拋磚引玉n即：360r=na第22頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四rha填空、根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角（r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）a=2，r=1則=________(2)h=3,r=4 則=__________

180°288°環(huán)節(jié)二、拋磚引玉第23頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四環(huán)節(jié)二、拋磚引玉直接套用公式503018∏0.2∏cm2第24頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四環(huán)節(jié)三、新知消疑1、讓學(xué)生在練習(xí)本上解答環(huán)節(jié)一中課題導(dǎo)入中的問題，找一名同學(xué)上黑板板書。師生共同檢查板書過程。第25頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四環(huán)節(jié)三、新知消疑第26頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四環(huán)節(jié)三、新知消疑“學(xué)以致用”成功的體驗(yàn)意圖（1）、可以解答學(xué)生心中一直帶著的疑問；（2）、消化理解新公式；（3）、鍛煉學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力和規(guī)范書寫的能力。第27頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四2、深層挖掘例題解析例：新疆哈薩克民族是一個(gè)游牧民族，喜愛居住氈房，氈房的頂部是圓錐形。如圖所示，為了防雨需要在氈房頂部鋪上防雨布。已知圓錐的底部直徑是8米，母線長是5米,問：1、鋪滿氈房頂部至少需要防雨布多少平方米?（結(jié)果保留π）2、氈房頂部的防雨布展開后的圓心角多少度？先獨(dú)立思考,再與同伴交流.環(huán)節(jié)三、新知消疑第28頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四環(huán)節(jié)三、新知消疑設(shè)計(jì)意圖學(xué)生分組討論交流合作，教師點(diǎn)撥教師帶領(lǐng)學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)解決問題，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．關(guān)注不同層次的學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握．讓學(xué)生明白在實(shí)際生活中，展開圖的知識(shí)很常用，將本課所學(xué)的知識(shí)與實(shí)際生活中的問題可以進(jìn)行緊密聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感．第29頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐的側(cè)面展開圖，學(xué)會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積，在認(rèn)識(shí)圓錐的側(cè)面積展開圖時(shí)，應(yīng)知道圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長。圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑，這樣在計(jì)算側(cè)面積和全面積時(shí)才能做到熟練、準(zhǔn)確。小結(jié)本節(jié)課我們有什么收獲?環(huán)節(jié)四、小結(jié)歸納

第30頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四環(huán)節(jié)四、小結(jié)歸納設(shè)計(jì)意圖回顧梳理本節(jié)知識(shí)，鞏固，提高，發(fā)展。讓學(xué)生歸納、總結(jié)所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，自我總結(jié).這樣可以讓不同的學(xué)生會(huì)有不同的體會(huì)，尊重了學(xué)生的個(gè)體差異，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)，為每個(gè)學(xué)生創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)．第31頁，共33頁，2023年，2月20日，星期四例6.如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B,問它爬行的最短路線是多少?ABC61B’解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABB’,∠BAB’=n°∴l(xiāng)弧BB’=2π∴△ABB’是等邊三角形答:螞蟻爬行的最短路線為6.解得:n=60∵圓錐底面半徑為1,連接BB’,即為螞蟻爬