2020小教高數(shù)復(fù)習(xí)參考答案

2020小教高數(shù)復(fù)習(xí)題參考答案一、填空題1.函數(shù)的定義域?yàn)?1≤x≤1______．2.設(shè)則-1．2．3.函數(shù)是由___復(fù)合而成的．4.函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是.5．函數(shù)的奇偶性是奇.6.求極限=2020.7．求極限.8.函數(shù)當(dāng)-2時(shí)是無窮小，當(dāng)3時(shí)是無窮大.9.曲線上點(diǎn)處的切線方程為；法線方程為.10.物體作變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為+1，則其時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)速度為2t+2，加速度為2.11.已知，則.12.已知函數(shù)，則其二階導(dǎo)數(shù).13.函數(shù)的定義域是0≤x≤2，值域是.14.已知函數(shù)，則其微分.二.單項(xiàng)選擇題1.下列極限運(yùn)算中，正確的是（B）．A.；B.；C.；D.2.極限（D）A.1B.0C.-1D.不存在3.設(shè)函數(shù)，則（C）A、1B、10C、2D、04.函數(shù)在x=0處（B）A．連續(xù)且可導(dǎo)B．連續(xù)不可導(dǎo)C．可導(dǎo)不連續(xù)D.不連續(xù)也不可導(dǎo)5.函數(shù)在區(qū)間（-∞，+∞）上是（D）．（A）奇函數(shù)；（B）偶函數(shù)；（C）單調(diào)增加函數(shù)；（D）有界函數(shù)．6.函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（C）（A）（1，2）.（B）﹝1,2﹞（C）（－∞，1〕∪〔2，﹢∞）.（D）﹝-1,-2﹞.7.若函數(shù)在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則b的值是(B).(A)1(B)-1(C)0(D)2.8.已知,則常數(shù)(C).(A)1；(B)5；(C)6；(D)-1.三.判斷題1.若函數(shù)在點(diǎn)處極限存在，則在連續(xù).(×)2.與是時(shí)的等價(jià)無窮小.(√)3.極限的值為1和-1.(×)4.有限個(gè)無窮小量的和仍為無究小.(√)5.有界函數(shù)與無究小的積為無窮小.(√)6.無窮?。ú皇?）的倒數(shù)是無窮大，無窮大的倒數(shù)是無窮小.(√)7.函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù),則必有最大值和最小值；(√)8.初等函數(shù)在其定義域內(nèi)總是連續(xù)的；(√)9.函數(shù)在區(qū)間（-∞，+∞）上連續(xù).（×）10.當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極限.（×）11.函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則函數(shù)在點(diǎn)處一定連續(xù).（√）12.函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，則函數(shù)在點(diǎn)處一定可導(dǎo).（×）13.函數(shù)y=|x|在x=0處的導(dǎo)數(shù)存在且等于0；（×）14.當(dāng)時(shí)，是無窮小.（√）四、計(jì)算解答題（要求寫出解題步驟，直接寫結(jié)果不得分）.1.求下列函數(shù)極限：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=（5）當(dāng)x→0時(shí)tan3x～3x，sin5x～5x.故.2.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）（3）.解：（1）（2）（3）3.設(shè)試討論在處的連續(xù)性.解：顯然.，故函數(shù)在點(diǎn)x=1處不連續(xù)。五.應(yīng)用題1.旅客攜帶行李乘飛機(jī)時(shí),行李的重量不超20千克時(shí)不收費(fèi),若超過20千克、不超過100千克時(shí),則每超過1千克收托運(yùn)費(fèi)1.5元，（1）建立托運(yùn)費(fèi)y（元）與行李重量x千之間的函數(shù)關(guān)系；（2）求當(dāng)行李重量x=60千克時(shí)的托運(yùn)費(fèi)。解:依題意，得（2）當(dāng)x=60時(shí)的托運(yùn)費(fèi)y=60元.2.鍛造一只容積為v圓柱形的無蓋杯子（厚度勿略不計(jì)），如果杯子側(cè)面的單位面積造價(jià)為a元，杯底的單位面積造價(jià)是側(cè)面造價(jià)的3倍。（1）試建立總造價(jià)y（元）與杯子底面半徑x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)v=450，x=2cm時(shí)杯子的造