頂管施工對鄰近地下管線的影響預(yù)測

頂管施工對鄰近地下管線的影響預(yù)測分析摘要：采用通用Peck公式計(jì)算頂管施工引起的地下管線平面處的土體豎向位移。對地下管線的受力模型進(jìn)行簡化，基于Winkler地基模型，得到地下管線由于頂管開挖引起的極限彎矩、理論彎矩以及管線變形的計(jì)算方法。通過算例分析，與連續(xù)彈性解、Attewell解和王濤解的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，探討了土質(zhì)條件、管線材質(zhì)、管線埋深、管線管徑對地下管線受力的影響。計(jì)算結(jié)果表明：本文方法適用于各種土質(zhì)，可較好的預(yù)估管線所受彎矩，且不會低估管線所受的最大彎矩；在相同條件下，管線埋深越大承受的彎矩也越大，但埋深僅對最大正彎矩和最大負(fù)彎矩位置附近處的管線影響較大，對其余部位影響較?。还芫€抗彎剛度越大，管線承受的極限彎矩和影響范圍也越大；管線管徑越大，管線承受的彎矩也越大。關(guān)鍵詞：頂管施工；地下管線；Winkler地基模型；管線彎矩1引言在城市中進(jìn)行頂管施工不可避免地會引起地下管線平面處土體產(chǎn)生位移，繼而對管線產(chǎn)生危害。目前對這方面的研究還很缺乏。預(yù)測隧道開挖對地下管線受力影響的方法主要有：解析法[1~3]、有限元法[4]和模型試驗(yàn)[2]。目前使用最多的是有限元法，針對此問題的解析法較少，Attewell等(1986)[1]將此問題簡化為Winkler地基模型，并給出了解析解；Vorster等(2005)[2]給出了一個連續(xù)彈性解答，并用離心模型試驗(yàn)驗(yàn)證了其可行性，但公式為上限解，偏保守且計(jì)算復(fù)雜；王濤等(2006)[3]針對Attewell解的不足，在Winkler地基模型基礎(chǔ)上采用Loganathan公式來計(jì)算與隧道開挖方向正交的地下管線受力情況，但是Loganathan解只適用于土質(zhì)較差的情況[5]，不適用于硬黏土或砂土，存在不足。本文對頂管施工中土體損失對地下管線的作用機(jī)理進(jìn)行分析。采用通用Peck公式計(jì)算與隧道開挖方向正交的地下管線平面處的土體豎向位移。基于Winkler地基模型，得到地下管線由于頂管開挖引起的極限彎矩、理論彎矩以及管線變形的計(jì)算方法。作算例分析，與其他方法計(jì)算結(jié)果作比較。2作用機(jī)理分析圖1頂管施工對地下管線影響示意圖Fig.1Sketchofeffectonburiedpipelineinducedbypipejackingconstruction圖2管線承受的地基反力等效簡化示意圖Fig.2Sketchoftheequivalentsubgradereactiononpipeline頂管施工引起土體變形的因素主要有：土體損失、正面附加推力、掘進(jìn)機(jī)和后續(xù)管道與土體之間的摩擦力，其中土體損失是主要影響因素，在掘進(jìn)機(jī)通過4h（h為頂管軸線埋深，下同）后可不考慮正面附加推力和摩擦力的作用[6]。因此，本文只研究土體損失對地下管線（以下簡稱管線）的影響。管線受隧道開挖的影響如圖1所示（圖中d為管線外直徑，R為隧道外半徑，z0為管線軸線離地面深度），當(dāng)管線與頂管開挖方向正交時其受力最不利，因此本文僅對該工況下管線受力進(jìn)行預(yù)估。在頂管開挖前，管線受到上部土壓力和下部土體反力作用，保持平衡；隧道開挖后，由于產(chǎn)生土體損失，隧道周圍土體要向隧道移動，產(chǎn)生土體沉降。此時管線底部土體開始產(chǎn)生沉降，提供的土體反力減小。由于管線底部土體沉降為小變形，加上土體卸荷膨脹，可認(rèn)為管線與底部土體不脫離。由于土體反力減小，導(dǎo)致管線受到上部附加壓力作用。頂管施工引起的土體沉降是逐漸增大的，當(dāng)掘進(jìn)機(jī)通過一段距離后，沉降逐漸達(dá)到最大值，此時對管線最不利。因此本文研究該狀態(tài)下管線的受力情況。此時如管線不變形（剛度極大），則管線受到的彎矩最大，稱為極限彎矩。但實(shí)際管線剛度有限，在附加壓力作用下管線會產(chǎn)生變形，其底部土體反力也慢慢增大，如圖1所示。由于管線剛度存在，在附加壓力作用下其產(chǎn)生的沉降量要小于底部土體沉降量。最終上部附加壓力由管線及底部土體反力共同承擔(dān)，管線承受的土體附加壓力應(yīng)等于管線和底部土體沉降差引起的土體壓力。此時管線承受的彎矩要小于極限彎矩，稱為理論彎矩。當(dāng)管線變形過大或理論彎矩過大時，管線可能遭到破壞。極限彎矩可作為一個綜合性評價指標(biāo)，極限彎矩越大，管線遭受破壞的可能性也越高。3地下管線產(chǎn)生的彎矩和變形預(yù)估3.1地下管線受力模型的假定和簡化文中對管線受力模型進(jìn)行如下假定：(1)土體為均質(zhì)的線彈性體；管線為連續(xù)彈性體，其截面保持不變，且不考慮其初始應(yīng)力；(2)頂管施工中只考慮土體損失對管線的影響；(3)隧道開挖引起的土體位移不受既有管線的影響；(4)由于管線長度一般都遠(yuǎn)大于其直徑，可將管線簡化為彈性地基梁來計(jì)算。對于長距離管線，可以只考慮隧道開挖影響區(qū)的管線受力情況，而無須考慮地基邊界無沉降區(qū)域的相關(guān)連續(xù)性，其與Winkler模型較為一致，因此假定地基為Winkler地基模型；(5)管線截面受到的地基反力是環(huán)向呈輻射狀的。由于本文討論的是管線的整體受力，因此可以用一個集中力來代替其輻射狀的地基反力，如圖2所示。要確定極限彎矩和理論彎矩，就必須先確定管線平面處的土體沉降量和管線的最終沉降量。管線平面處土體各點(diǎn)受隧道開挖影響產(chǎn)生豎向位移，可認(rèn)為這是管線平面處土體卸荷的過程，則管線在此點(diǎn)所受的力可以等效為：(1)式中：k為管線平面處的地基反力系數(shù)(kN/m2)，可通過載荷板試驗(yàn)確定地面的k0值，然后進(jìn)行深度修正；也可將地基反力系數(shù)與基礎(chǔ)剛度和彈性地基特性加以聯(lián)系，Vesic(1961)[7]建議對長梁(10，l為梁的長度)的k值表達(dá)式為：(2)式中：E0為土的變形模量；為土的泊松比；EI為基礎(chǔ)（本文為管線）的抗彎剛度；b為地基梁的寬度，可取d。Attewell[1]考慮到管線埋深的影響，建議管線平面處的地基反力系數(shù)取為2k，本文采用該方法。3.2管線平面處土體位移計(jì)算管線平面處的各點(diǎn)土體位移可以采用筆者提出的通用Peck經(jīng)驗(yàn)公式準(zhǔn)確描述，即土體中任一點(diǎn)(x,y,z)的沉降為[8]：(3)式中：x為距頂管軸線的橫向水平距離(m)；y為地面點(diǎn)沿隧道掘進(jìn)方向的坐標(biāo)(m)；為頂管開挖面推進(jìn)起始點(diǎn)(m)；為當(dāng)前頂管開挖面的位置(m)；z為離地面的豎向距離(m)，以向下為正；函數(shù)可由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表查得；h為頂管軸線埋深(m)；為隧道單位長度的土體損失量(m3/m)；i為地面沉降槽寬度系數(shù)(m)，即沉降槽曲線拐點(diǎn)離隧道軸線的水平距離。隧道單位長度土體損失量的計(jì)算方法主要有兩種：(1)經(jīng)驗(yàn)方法，根據(jù)以往的施工經(jīng)驗(yàn)選擇一個合適的挖掘面百分率來估算土體損失的大小。令為土體損失百分率，則。Attewell[9]提出對于黏土通常在0.5%~2.5%之間。筆者整理了國外27個工程實(shí)例[5]，得到的范圍為：21例在0.773%~7.712%之間，平均值為3.08%；有6例大于8%，最大達(dá)到26.7%。韓煊等[10]通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的范圍總體在0.22%~6.90%之間。(2)采用Lee等[11]提出的等效土體損失參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，單位長度土體損失量為：(4)式中：；；為掘進(jìn)機(jī)與管道之間的幾何空隙，考慮到注漿填充應(yīng)乘以一個折減系數(shù)。文獻(xiàn)[12]提出對于砂土，=0.1~0.3，對于黏土，=0.2~0.4。文獻(xiàn)[13]通過反分析提出，對于砂土，=0.15~0.3，平均值為0.23，對于黏土，；為掘進(jìn)機(jī)前部土體的三維彈塑性變形，為施工因素，參見文獻(xiàn)[11]。與之間的換算關(guān)系為：(5)地面沉降槽寬度系數(shù)i的取值方法有：(1)Peck通過現(xiàn)場觀測得出計(jì)算公式為[14]：(6)式中：n=0.8~1.0，土越軟，n取值越大。(2)O’Reilly和New[15]通過對各種地質(zhì)條件下開挖隧道時產(chǎn)生的地面沉降觀測值的統(tǒng)計(jì)，得到i的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為：(7)式中：m為與土性有關(guān)的系數(shù)，對于砂性土，m=0.2~0.3；對于黏性土：軟黏土取m=0.7，中等黏土取m=0.5，硬黏土取m=0.4。3.3基于Winkler模型的管線受力和變形的解答3.3.1管線彎矩計(jì)算公式當(dāng)?shù)叵鹿芫€的剛度不是非常大時，可以基于Winkler地基模型計(jì)算地下管線的受力與變形。地下管線受隧道開挖影響的變形微分方程為：(8)式中：EI為基礎(chǔ)（本文為管線）的抗彎剛度；w為管線的豎向撓度。令，則式(8)變?yōu)椋?9)對于無限長梁，在一點(diǎn)作用集中荷載P，則在距荷載作用點(diǎn)x處產(chǎn)生的彎矩為：(10)由式(1)可知，距管線中心點(diǎn)x處的無限小集中荷載為：(11)假定管線軸線埋深為z0，且隧道軸線正上方對應(yīng)的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，也為管線縱向的中心點(diǎn)，如圖1所示。結(jié)合式(10)和式(11)得到管線縱向中心點(diǎn)處受到的最大彎矩為：(12)將式(3)代入式(12)中，可以得到：(13)3.3.2管線極限彎矩計(jì)算公式當(dāng)掘進(jìn)機(jī)通過一段距離后土體沉降達(dá)到最大值，此時的土體沉降為：(14)如管線不變形，則管線受到的彎矩為極限彎矩。管線在隧道開挖影響區(qū)域范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)(x0,z0)的極限彎矩計(jì)算式為：(15)管線所受的應(yīng)力計(jì)算公式為：(16)式中：為管線的內(nèi)直徑(m)。管線產(chǎn)生的應(yīng)變計(jì)算公式為：(17)3.3.3管線變形解答Vorster等(2005)[2]提出管土剛度系數(shù)K的概念：(18)式中：為管線外半徑。令為隧道軸線上方管線最大沉降值，為隧道軸線上方管線軸線平面處地面最大沉降值，由式(14)可得。根據(jù)K與值的關(guān)系，給出了標(biāo)準(zhǔn)彎矩和位移圖，見圖3[2]。因此已知K和值可查到管線沉降值。從圖中可以看出，隨著管土剛度系數(shù)K的增大，管線的最大沉降變小，但影響范圍逐漸變大。當(dāng)K=0時，即管線無剛度，此時管線沉降與土體一致。由式(18)可以看出管線變形與土質(zhì)條件（、i）、管線尺寸（、I）以及管線彈性模量（E）有關(guān)。圖3標(biāo)準(zhǔn)彎矩和位移Fig.3Normalizedmomentanddisplacement3.3.4管線理論彎矩計(jì)算公式已知值，可得到管線理論彎矩計(jì)算公式為：(19)4算例分析某頂管工程管道直徑為1.5m，頂管軸線埋深為5m，根據(jù)施工經(jīng)驗(yàn)，假定施工引起的土體損失百分率=5%。在隧道上方有一地下管線，與隧道開挖方向正交。需研究頂管施工對地下管線的影響。為便于分析規(guī)律，本文在考慮某一因素影響時，假定其他條件不變。4.1土質(zhì)條件變化假定管線外圍半徑為0.4m，其軸線深度為地面以下1.5m，壁厚120mm，抗彎剛度EI=105000kNm2。下面比較兩種土質(zhì)對管線的影響。4.1.1砂土在圓粒砂中開挖隧道，土體泊松比為0.25，變形模量E0=14320kPa，重度為18kN/m3。地面沉降槽寬度系數(shù)按O’Reilly和New[15]的方法計(jì)算，得i=1.3m。管線基底反力系數(shù)采用式(2)計(jì)算，并取其2倍得k=19.536×103kN/m2，=0.439。本文方法計(jì)算得到管線極限彎矩曲線見圖4。如圖所示，隧道軸線正上方(x=0)處管線受到的最大極限正彎矩=331.38kNm；在x=±4.2m處管線受到的最大極限負(fù)彎矩=-125.46kNm。采用Vorster[2]提出的標(biāo)準(zhǔn)彎矩和位移圖（見圖3），計(jì)算得到=0.66、=19.91mm，兩者位移差為10.26mm，由式(19)計(jì)算得到管線理論彎矩曲線見圖4，最大理論彎矩值為112.69kNm，要明顯小于最大極限彎矩值（331.38kNm）。4.1.2黏土在黏土中開挖隧道，土體泊松比為0.35，變形模量E0=3087.6kPa，重度為18kN/m3。地面沉降槽寬度系數(shù)按O’Reilly和New[15]的方法計(jì)算，得i=2.5m。計(jì)算得到k=3962kN/m2、=0.295。圖4管線沿縱向所受的彎矩Fig.4Bendingmomentonpipelinealonglongitudinaldirection表1各種方法計(jì)算結(jié)果比較Table1Comparisonofcalculatedresults土質(zhì)Attewelll解[1]kNmVorsterr解[2]kNm王濤解[3]kNm本文解kNm最大極限彎矩砂土299.98513.54151.96331.38誤差-9.48％54.97％-54.14％％黏土68.4487.4182.8477.75誤差-11.97％％6.55％12.42％本文方法計(jì)算得到管線極限彎矩見圖4。從圖中可以看出，隧道軸線正上方(x=0)處管線受到的最大極限正彎矩=77.75kNm；在x=±6.7m處管線受到的最大極限負(fù)彎矩=-32.13kNm。采用Vorster[2]提出的標(biāo)準(zhǔn)彎矩和位移圖（見圖3），得到=0.75、=11.77mm，最大位移差為3.92mm。本文方法計(jì)算得到管線理論彎矩曲線見圖4，最大理論彎矩值為19.42kNm。表1為本文方法與其他方法的比較。由表1可知，對于黏土4種方法計(jì)算得到的解非常接近，本文解大于Attewell解，略小于Vorster解和王濤解；對于砂土，4種方法計(jì)算得到的解相差較大，分析原因：(1)由于王濤采用的是Loganathan公式，該公式只適用于黏土，不適用于砂土[5]（會使計(jì)算結(jié)果偏?。?；(2)由于Attewell采用地面沉降代替管線平面處的土體沉降，因此計(jì)算結(jié)果會偏?。?3)Vorster通過離心模型試驗(yàn)驗(yàn)證，認(rèn)為其提出的方法偏保守，計(jì)算得到的是管線極限彎矩的上限解。因此，以上分析表明，本文方法比其他解法更精確，可較好的預(yù)估管線所受彎矩，且不會低估管線所受的最大彎矩；同時即適用于砂土、又適用于黏土，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。由圖4可得以下結(jié)論：(1)對于砂土，最大極限負(fù)彎矩值離隧道軸線的距離>3i，而對于黏土則<3i，但都接近土體沉降槽邊緣點(diǎn)處；(2)頂管軸線正上方處管線承受最大正彎矩，在土體沉降槽邊緣點(diǎn)處承受最大負(fù)彎矩。當(dāng)所受彎矩或變形超過其容許值時，這3處管線位置易遭破壞。4.2管線埋深變化圖5不同埋深時管線極限彎矩曲線圖Fig.5Ultimatebendingmomentofpipelinewithdifferentz0其他條件同4..1.2，假假定管線埋埋深產(chǎn)生變變化，本文文方法計(jì)算算得到的管管線極限彎彎矩結(jié)果見見圖5。如圖所所示，隨著著管線埋深深增大，管管線承受的的極限彎矩矩變大，管管線埋深11m時最最大極限正正彎矩為74.224kNNm，埋深4m時增大大到111..04kkNm，幅度達(dá)49.556%，最大極極限負(fù)彎矩矩也相應(yīng)增增大。但極極限彎矩曲曲線的變形形規(guī)律及影影響范圍一一致，管線線埋深只對對最大極限限正彎矩和和最大極限限負(fù)彎矩附附近影響較較大，對其其余部分影影響非常小小。對砂土土的研究結(jié)結(jié)果也與上上面一致。4.3管線材材質(zhì)變化其他條件同4..1.2，假假定管線外外直徑均為為0.8m，對不不同管線材材質(zhì)進(jìn)行比比較。參考考《給水排水水設(shè)計(jì)手冊冊》[16]，管線參數(shù)數(shù)見表2。表2管線參數(shù)取值Table2Paraameteersoofpiipeliine管線材質(zhì)壁厚mm彈性模量MPaa抗彎剛度kNm2泊松比鋼管162.06×10051246,30000.3鑄鐵管129.0×1044414,90000.275混凝土管602.5×1044480,00000.17PVC管302.261×110324,8710.35圖6不同材質(zhì)時管線線極限彎矩矩曲線圖Fig.6UUltimmatebenddingmomeentoofpiipeliinewwithdiffferenntmaateriial本文方法計(jì)算得得到的管線線極限彎矩矩結(jié)果見圖圖6。如圖所示示，在相同同條件，鋼鋼管承受的的極限彎矩矩和影響范范圍最大；；PVC管的極限限彎矩和影影響范圍最最?。昏T鐵鐵管與混凝凝土管承受受的極限彎彎矩和影響響范圍非常常接近。由由圖6可以得出出：管線抗抗彎剛度越越大，承受受的極限彎彎矩和影響響范圍越大大?，F(xiàn)有有限元計(jì)算算方法都假假定不同材材質(zhì)的管線線壁厚相同同[4]，這這與實(shí)際極極為不符，因因此會得到到管線彈性性模量越大大、受力一一定越大的的錯誤結(jié)論論。建議有有限元模擬擬必須要考考慮管線壁壁厚問題。由式(16)計(jì)算得得到鋼管、鑄鑄鐵管、混混凝土管、PVC管的最大大拉應(yīng)力分分別為：335.6008MPPa、30.9965MMPa、7.8881MPPa、6.3994MPPa，可見見管線抗彎彎剛度越大大，承受的的最大拉應(yīng)應(yīng)力也越大大。由式(17)計(jì)算得到到鋼管的最最大應(yīng)變最最小(1.73310-4)，鑄鐵管與與混凝土管管的最大應(yīng)應(yīng)變(分別為3..44100-4、3.15510-4)比較接近近，PVC管最大(2.83310-3)。4.4管線線管徑變化化其他條件同算例例4.3，對混凝凝土管的不不同管徑進(jìn)進(jìn)行比較。參參考《給水排水水設(shè)計(jì)手冊冊》，分別取取混凝土管管線外直徑徑和壁厚為為：0.22m、25mmm；0.366m，30mmm，0.5445m、44mmm；0.7002m、51mmm。本文方法計(jì)算得得到的管線線極限彎矩矩結(jié)果見圖圖7。如圖所示示，相同材材質(zhì)的管線線，管徑越越大，承受受的極限彎彎矩和影響響范圍也越越大，最大大極限負(fù)彎彎矩出現(xiàn)位位置也離軸軸線越遠(yuǎn)。原因在于隨著管徑增大，管線受力面積急劇增大，導(dǎo)致承受的總荷載增大。圖7不同管徑混凝土土管線極限限彎矩曲線線圖Fig.7UUltimmatebenddingmomeentoofcooncreeteppipellinewithhdifffereentdd5結(jié)語語(1)本文通通過對管線線受力機(jī)理理的分析，提提出極限彎彎矩和理論論彎矩的區(qū)區(qū)別?；谟谕ㄓ肞eck公式，提提出管線極極限彎矩、理理論彎矩以以及管線變變形的計(jì)算算方法。該該方法適用用于各種土土質(zhì)，可以以較好的預(yù)預(yù)估管線所所受的彎矩矩，且不會會低估管線線所受的最最大彎矩。引引起地下管管線產(chǎn)生破破壞的原因因較多，本本文只考慮慮了管線受受彎矩作用用的情況，可可作進(jìn)一步步研究。(2)算例例分析表明明，相同條條件下：管管線埋深越越大，管線線承受的彎彎矩也越大大，埋深對對最大正彎彎矩和最大大負(fù)彎矩位位置附近處處的管線影影響較大，但但對其余部部位影響較較??；管線線抗彎剛度度越大，管管線承受的的極限彎矩矩、影響范范圍、最大大拉應(yīng)力也也越大；管管線管徑越越大，管線線承受的彎彎矩也越大大。(3)修正MMair公式[177]也可用用于計(jì)算管管線的受力力，計(jì)算結(jié)結(jié)果表明：：修正Mair公式計(jì)算算結(jié)果與本本文方法計(jì)計(jì)算結(jié)果非非常接近，略略大于本文文方法。參考文獻(xiàn)Attewelll,PP.B.,YYeatees,JJ.&SSelbyy,A..R..SSoilmoveementtsinnduceedbyytunnneliingaandttheirrefffectssonpipeelineesanndsttructturess.Loondonn:Bllackiie&SonLtd..,19986.T.E.BB.Vorsster,,AsssafKlarr,KennichiiSogaa,ettal..Esttimattingtheeffeectsofttunneelinggonexisstinggpippelinnes[JJ].JJournnaloofGeeotecchniccalaandGGeoennviroonmenntalEngiineerring,,20005,1131(111):13999－14100.王濤,魏綱,徐日慶.隧道道開挖對鄰鄰近地下管管線的影響響預(yù)測分析析[J]..巖土力學(xué),20006,27(增刊):4483－486..WANGTaao,WWEIGGang,,XURi-qqing..Preedicttionforinflluencceofftunnneliingoonaddjaceentppipelliness[J]..RocckanndSooilMMechaanicss,20006,27(SSupp..):4483－486..畢繼紅，劉偉，江江志峰.隧道開挖挖對地下管管線的影響響分析[J]..巖土力學(xué),20006,27(88):113177－13221.BIJi-hhong,,LIUUWeii,JIIANGZhi--fengg.Annalyssisoofefffecttsofftunnnelexcaavatiionoonunnderggrounndpiipeliine[JJ].RRockandSoillMecchaniics,20066,277(8)::13317－13221.魏綱.盾構(gòu)法隧道統(tǒng)一一土體移動動模型的建建立[J]..巖土工程程學(xué)報(bào),20007,29(44):5554－559..WEIGanng.EEstabblishhmenttofunifformgr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