電阻電路的等效變換(學生用)

第二章電阻電路的等效變換電感、電容)、線性受控源和獨立電源組成的電路。線性電阻電路──如果構(gòu)成線性電路的無源元件均為線性一、電阻串聯(lián)電路uRu12n22R2RR21uu=uuu=u+u+…u+…+u12knRnkRRnk1212knbunu=(R+R+…R+…+R)i=nRi12knkk=1將上式記作u=Ri其中R=nRkk=1分壓公式：k電壓為uu=Ri=R.kkknRkRRu=ku12knRRu=1uu=2u2例：一只內(nèi)阻為R=1k，量程為1mA的直流毫安表，i要將該表改裝成100V的直流電壓表，試設(shè)計分壓電阻，并解：RRIiRaab轉(zhuǎn)(將表面刻成100V)。由此得分壓電阻為abi二、電阻并聯(lián)電路iaiik21uiibin并聯(lián)也是電路元件的一種常見的聯(lián)接方式，如上圖所示。設(shè)各電阻值為R，電導值為G(=1/R)，k=1,…,n。kkkRRRRkn12n∴12knk或=或=22分流公式：iGi=Gu=G.=kikkkGG∴GGi=ki=kikG+G+…+G+…+GG12kn如果上圖中只有兩個電阻并聯(lián)，則由分流公式：212或i1=i，i2=i12i解:毫安表允許通過的電流為1mA，要測量的最大電流為pppp電阻并聯(lián)有相同電壓，這樣有R1=R99ip11P99i99P99i99RiRpRpbabR i100=99R+Ripiip11P99i99三、電阻混聯(lián)電路既有電阻串聯(lián)，又有電阻并聯(lián)的電路，稱為電阻混聯(lián)電路，混聯(lián)電路在串聯(lián)部分有相同電流，在并聯(lián)部分有相同電例1試求圖示網(wǎng)絡關(guān)于AB端的等值電阻RAB。R1R3ABR9R(采用逐步化簡法：凡看到有就能找出等值電阻R)。ABR14ARR567BR9R+RARRR56722BaabAB212322RcR13d解：圖示網(wǎng)絡在所有電阻相等時，網(wǎng)絡關(guān)于ab軸線對稱， ab1324RRRRRcd123413若R/R=R/R，c、d是否是自然同位點？是！324abab1在電路分析中，除了經(jīng)常會遇到電阻的串并聯(lián)接外，還abR3ab6R7R3RR1Y分R=R+(R+R)//(R+R)ab64758Y形聯(lián)接也叫T形聯(lián)接，或星形聯(lián)接；形聯(lián)接也叫形聯(lián)接，或三角形聯(lián)接。uiiuii在下圖中，在兩種聯(lián)接的對應端鈕與端鈕間，指定了相同的電流、電壓參考方向。這樣，兩種聯(lián)接等值變換的條件i1u3i2ii23323u231i’i1u’u31Ru’u12’’2R’’233233u’u23對應端鈕電流與相應端鈕間電壓應保持不變，即i=ii=ii=iu=u，u=u，u=u121223233131上述條件也就是：在兩個網(wǎng)絡中(兩種聯(lián)接時)，從任一對相應的端鈕觀看網(wǎng)絡時(第三個端鈕作相同的連接，例如都斷開)，它們有相同的入端電阻。二、將形聯(lián)接變成Y形聯(lián)接時的參數(shù)換算狀態(tài))，其入端電阻為31RR(R+R)R=R//(R+R)=122331in122331R+R+RR=R//(R+R)=in13311223R+R+R(2)在Y形聯(lián)接中，從1、2端觀看網(wǎng)絡(設(shè)端鈕3處于斷開狀入端電阻R=R+Rin12 R=RinR=Rin比較(1)(2)(3)(4)式，得RRR=311231RRR=12232R+R+RRRR=23313R+R+R上式即為由給定形聯(lián)接的三個電阻，計算Y形連接三個電三、將Y形連接變成形連接時的參數(shù)換算解得RR+RR+RRR=122331RR+RR+RRR=122331RRR+RR+RRR=122331R為便于記憶上述兩套公式，我們再在下圖中仔細觀看圖中Y形與形兩組電阻間的連接關(guān)系，與上述兩套公式對照后，可以發(fā)現(xiàn)RRRR1 例例例2求圖示電路中各支路的電流I1R12R3I31I5544I3I3II23R641R8RR133RIR=12==0.5446R+R+R1+3+2255RR32R=25==18R+R+R1+3+21253(R+R)+(R3(R+R)+(R+R)7384(R+R)I=7