北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章檢測(cè)試題(附答案)

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章檢測(cè)試題（附答案）一、單選題（共12題；共24分）1.能解釋:“用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上”,這實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)是(

)A.

兩點(diǎn)之間線段最短

B.

兩點(diǎn)確定一條直線

C.

垂線段最短

D.

在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直2.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（

）A.

平行和垂直

B.

平行和相交

C.

垂直和相交

D.

平行、垂直和相交3.已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的頂點(diǎn)O引射線OC．若∠AOC：∠AOB＝4：3，那么∠BOC＝(

)A.

10°

B.

40°

C.

45°

D.

70°或10°4.如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：（

）A.

兩點(diǎn)之間，直段最短

B.

兩點(diǎn)確定一條直線

C.

兩點(diǎn)之間，線段最短

D.

經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線5.如圖，輪船航行到B處觀測(cè)小島A的方向是北偏西32°，那么小島A觀測(cè)到輪船B的方向是(

)A.

南偏西32°

B.

南偏東32°

C.

南偏西58°

D.

南偏東58°6.如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（

）

7題圖A.

兩點(diǎn)確定一條直線

B.

兩點(diǎn)之間線段最短

C.

垂線段最短

D.

連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離7.如圖，OA⊥OB，若∠BOC＝34°20'，則∠AOC的度數(shù)是（

）A.

56°40'

B.

55°40'

C.

56°60'

D.

55°60'8.在平面直角坐標(biāo)系中，，，其中，則下列對(duì)長(zhǎng)度判斷正確的是（

）A.

B.

C.

D.

無(wú)法確定9.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AB：BC：CD=2：3：4，若EF=18，則AD的長(zhǎng)為(

)A.

24

B.

27

C.

32

D.

3610.下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有(

)A.

用兩個(gè)釘子將木條固定在墻上

B.

打靶時(shí)，眼睛要與準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上

C.

架設(shè)A，B兩地的電線時(shí)，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)

D.

植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線11.如圖，將一副直角三角尺疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合與點(diǎn)O，若∠DOC=28°，則∠AOB的度數(shù)為(

)A.

62°

B.

152°

C.

118°

D.

無(wú)法確定12.島A和島B處于東西方向的一條直線上，由島、島分別測(cè)得船位于北偏東和北偏西方向上，下列符合條件的示意圖是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題（共6題；共6分）13.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（﹣2，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，則x的值是________.14.在直線AB上有一點(diǎn)O，OCOD，∠AOC＝30°，則∠BOD的度數(shù)是________．15.在直線l上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，已知AB＝8，AC＝2，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則線段AD＝________．16.已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，則∠α________∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．17.C、D在線段AB上，C為線段AB的中點(diǎn)，若AB=12，DB=8，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_______．18.已知點(diǎn)、、都是直線上的點(diǎn)，且，，那么點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______；三、解答題（共3題；共15分）19.如圖，已知線段cm，線段cm，分別是線段的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)度．20.如圖B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中點(diǎn)，CD=8，求MC的長(zhǎng)．21.如圖，已知線段AB=12，C是線段AB上的一點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E是CB的中點(diǎn)。若AD=1．5，求AE的長(zhǎng)。四、作圖題（共2題；共20分）22.如圖,已知四點(diǎn)A、B、C、D,用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺，按下列要求與步驟畫(huà)出圖形:（1）畫(huà)直線AB；（2）畫(huà)射線DC；（3）延長(zhǎng)線段DA至點(diǎn)E,使AE=AB(保留作圖痕跡)。23.如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)按要求畫(huà)出圖形.①畫(huà)直線AB和射線CB；②連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使.（要求保留作圖痕跡）③在直線AB上確定一點(diǎn)P，使的和最短，并寫(xiě)出畫(huà)圖的依據(jù).五、綜合題（共3題；共45分）24.已知如圖，直線，相交于點(diǎn)，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)；（3）在（）的條件下，過(guò)點(diǎn)作，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．25.將一副三角板放在同一平面內(nèi)，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O（1）如圖①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度數(shù).（2）如圖①，你發(fā)現(xiàn)∠AOD與∠BOC的大小有何關(guān)系？∠AOB與∠DOC有何關(guān)系？直接寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.（3）如圖②，當(dāng)△AOC與△BOD沒(méi)有重合部分時(shí)，（2）中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.26.數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進(jìn)行完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律．譬如：數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．（1）求線段AB的長(zhǎng)和線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)．（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得．并由此探索猜想，對(duì)于任意的有理數(shù)x，是否有最小值，如果有，寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程的解．?dāng)?shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PA+PB=PC，若存在，寫(xiě)出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案一、單選題1.B2.B3.D4.C5.B6.A7.B8.C9.B10.C11.B12.D二、填空題13.或314.60°或120°15.3或516.＞17.218.12或2cm三、解答題19.解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴AB=AD-BD=6-4=2（cm），CD=AD-AC=6-4=2（cm），∵E是線段AB的中點(diǎn)，∴AE=AB=×2=1（cm），∵F是線段CD的中點(diǎn)，∴DF=CD=×2=1（cm），∴EF=AD-AE-DF=6-1-1=4（cm）．20.解：設(shè)AB為2x，則CD=4x=8，得出x=2，再利用MC=MD﹣CD求解．解：設(shè)AB=2x，BC=3x，CD=4x，∴AD=9x，MD=x，則CD=4x=8，x=2，MC=MD﹣CD=x﹣4x=x=×2=1．21.解：∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC=2AD=2×1.5=3∵AB=12，∴BC=AB-AC=12-3=9，∵E是CB的中點(diǎn)，∴BE=BC÷2=4.5∴AE=AB-BE=12-4.5=7.5四、作圖題22.（2）（3）23.解：如圖所示，直線AB、射線CB、線段AC、AE即為所求；點(diǎn)P即為所求，畫(huà)圖的依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短.五、綜合題24.（1）解：∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°?∠AOC?∠COE=54°

（2）解：∵，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°

（3）∠EOF的度數(shù)為150°或30°25.（1）解：∵而同理：∴∴

（2）解：∠AOD與∠BOC的大小關(guān)系為：∠AOB與∠DOC存在的數(shù)量關(guān)系為：

（3）解：仍然成立.理由如下：∵

又∵∴26.（1）解：AB=1-（-2）=3，線段AB中點(diǎn)表示的數(shù)為；

（2）解：式子|x＋2|＋|x?1|＝3可理解為：在數(shù)軸上，某點(diǎn)到-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離和到1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和為3，∴滿足條件的整數(shù)x可為?2，?1，0，1；有最小值．最小值