變化的磁場和變化的電場

變化的磁場和變化的電場現(xiàn)在是1頁\一共有61頁\編輯于星期四電磁感應知識結構變化電場產生磁場變化磁場產生電場位移電流法拉第電磁感應定律按產生原因分類按激發(fā)方式分類現(xiàn)在是2頁\一共有61頁\編輯于星期四電流的磁效應磁的電效應電生磁§10.1電磁感應法拉第的實驗：磁鐵與線圈有相對運動，線圈中產生電流

一線圈電流變化，在附近其它線圈中產生電流電磁感應實驗的結論當穿過一個閉合導體回路所限定的面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中就出現(xiàn)感應電流變變產生電磁感應一.電磁感應現(xiàn)象??？現(xiàn)在是3頁\一共有61頁\編輯于星期四二.電動勢電源將單位正電荷從電源負極推向電源正極的過程中，非靜電力所作的功定義

表征了電源非靜電力作功本領的大小反映電源將其它形式的能量轉化為電能本領的大小??電動勢的性質（1）電動勢與外電路及電路開、關無關（2）電動勢的方向從負極通過電源內部指向正極（3）電動勢是有正負的標量+-現(xiàn)在是4頁\一共有61頁\編輯于星期四對閉合電路非靜電場可以認為：電源在其內部建立了一個非靜電場非靜電場和靜電場一樣對電荷作用，但它僅存在在電源內部類比靜電場現(xiàn)在是5頁\一共有61頁\編輯于星期四三.電磁感應定律（1）法拉第的實驗規(guī)律表達式感應電動勢的大小與通過導體回路的磁通量的變化率成正比負號表示電動勢的方向（2）電動勢的大?。?）確定電動勢的方向的方法I規(guī)定繞行方向L，電動勢與該方向一致時為正，否則為負II確定的正負III根據(jù)法拉第定律確定電動勢的方向現(xiàn)在是6頁\一共有61頁\編輯于星期四如35LSNSN如-3-5LLSN如53SN如-3-5L現(xiàn)在是7頁\一共有61頁\編輯于星期四(1)若回路是

N匝密繞線圈(2)若閉合回路中電阻為R感應電荷討論磁鏈每匝線圈產生的磁通量不同時，磁鏈如何計算？思考:非導體回路磁通量變化,是否產生感應電動勢,是否產生感應電流？現(xiàn)在是8頁\一共有61頁\編輯于星期四閉合回路中的感應電流的方向總是企圖使感應電流產生的磁通量去補償（反抗）引起感應電流的磁通量的變化三.楞次定律1感應電流的作用磁通量變化

感應電動勢感應電流感應電流也產生磁場磁通量2楞次定律3楞次定律的作用楞次定律主要是用來確定感應電動勢的方向SN現(xiàn)在是9頁\一共有61頁\編輯于星期四例勻強磁場中，導線可在導軌上滑動，當導線向右運動時解在t時刻回路中感應電動勢求若磁場變化回路磁通量增加－＞電動勢逆時針方向現(xiàn)在是10頁\一共有61頁\編輯于星期四兩個同心圓環(huán)，已知r1<<r2,大線圈中通有電流I,當小圓環(huán)繞直徑以轉動時解大圓環(huán)在圓心處產生的磁場通過小線圈的磁通量例感應電動勢求小圓環(huán)中的感應電動勢現(xiàn)在是11頁\一共有61頁\編輯于星期四在無限長直載流導線的磁場中，有一運動的導體線框，導體線框與載流導線共面解通過面積元的磁通量（方向順時針方向）例求線框中的感應電動勢現(xiàn)在是12頁\一共有61頁\編輯于星期四§10.2感應電動勢本節(jié)主要討論前兩種不同情況

相對于實驗室參照系，若磁場不變，而導體回路運動（切割磁場線）—

動生電動勢相對于實驗室參照系，若導體回路靜止，磁場隨時間變化—感生電動勢??磁通量變化產生感應電動勢可以分為三種情況磁場不變，回路變化磁場變化，回路不變磁場變化，回路變化磁通量變化感應電動勢現(xiàn)在是13頁\一共有61頁\編輯于星期四一.動生電動勢單位時間內導線切割的磁場線數(shù)電子受洛倫茲力——非靜電力?非靜電場?+I-x現(xiàn)在是14頁\一共有61頁\編輯于星期四

動生電動勢?+-

動生電動勢的方向方向現(xiàn)在是15頁\一共有61頁\編輯于星期四應用磁場中的運動導線成為電源，非靜電力是洛倫茲力討論(1)注意矢量之間的關系注意兩個角度現(xiàn)在是16頁\一共有61頁\編輯于星期四(2)對于運動導線回路，電動勢存在于整個回路(法拉第電磁感應定律)現(xiàn)在是17頁\一共有61頁\編輯于星期四(3)感應電動勢的功率設電路中感應電流為I導線受安培力導線勻速運動電路中感應電動勢提供的電能是由外力做功所消耗的機械能轉換而來的(4)感應電動勢做功，洛倫茲力不做功？洛倫茲力做功為零現(xiàn)在是18頁\一共有61頁\編輯于星期四例在勻強磁場B

中，長

R

的銅棒繞其一端

O

在垂直于B

的平面內轉動，角速度為

OR求棒上的電動勢解方法一(動生電動勢):dl方向O點電勢高！現(xiàn)在是19頁\一共有61頁\編輯于星期四ORdl方法二(法拉第電磁感應定律):在dt

時間內導體棒切割磁場線方向由楞次定律確定現(xiàn)在是20頁\一共有61頁\編輯于星期四例在半徑為R

的圓形截面區(qū)域內有勻強磁場

B

，一直導線垂直于磁場方向以速度

v

掃過磁場區(qū)求當導線距區(qū)域中心軸垂直距離為

r

時的動生電動勢解方法一：動生電動勢現(xiàn)在是21頁\一共有61頁\編輯于星期四方法二：法拉第電磁感應定律在

dt

時間內導體棒切割磁場線方向由楞次定律確定現(xiàn)在是22頁\一共有61頁\編輯于星期四二.感生電動勢實驗證明：當磁場變化時，靜止導體中也出現(xiàn)感應電動勢麥克斯韋提出：無論有無導體或導體回路，變化的磁場都將在其周圍空間產生具有閉合電場線的電場，并稱此為感生電場或有旋電場1渦旋電場（感生電場或有旋電場）渦旋電場的性質：（1）渦旋電場的電力線是閉合線，非保守力場（2）渦旋電場對電荷有力的作用（3）渦旋電場的存在不依賴導體現(xiàn)在是23頁\一共有61頁\編輯于星期四渦旋電場力充當電源中的非靜電力感生電動勢由法拉第定律2感生電動勢q在變化磁場激發(fā)的渦旋電場中L當q

沿L

繞一周，渦旋電場所作的功現(xiàn)在是24頁\一共有61頁\編輯于星期四感生電場與變化磁場之間的關系討論感生電場與靜電場的比較場源環(huán)流靜電荷變化的磁場通量靜電場為保守場感生電場為非保守場靜電場為有源場感生電場為無源場(閉合電場線)(1)感生電場是無源有旋場(磁生電)現(xiàn)在是25頁\一共有61頁\編輯于星期四(2)感生電場與磁場的變化率成左螺旋關系空間存在變化磁場在空間存在感生電場(3)既有動生、又有感生電動勢，則總感應電動勢為(導體不閉合)(導體閉合)現(xiàn)在是26頁\一共有61頁\編輯于星期四設一個半徑為R的長直載流螺線管，內部磁場強度為，若為大于零的恒量。求管內外的感應電場。(4)軸對稱分布的變化磁場產生的感應電場感應電場方向為切向現(xiàn)在是27頁\一共有61頁\編輯于星期四例一被限制在半徑為

R

的無限長圓柱內的均勻磁場

B

，B

均勻增加，B

的方向如圖所示。求導體棒MN、CD的感生電動勢解方法一(用感生電場計算):方法二(用法拉第電磁感應定律):(補逆時針回路OCDO)過中心直徑的電動勢為0！現(xiàn)在是28頁\一共有61頁\編輯于星期四由于變化磁場激起感生電場，則在導體內產生感應電流。交變電流高頻感應加熱原理這些感應電流的流線呈閉合的渦旋狀，故稱渦電流(渦流)交變電流減小電流截面，減少渦流損耗整塊鐵心彼此絕緣的薄片電磁阻尼三.渦流???現(xiàn)在是29頁\一共有61頁\編輯于星期四§10.3自感互感一.自感現(xiàn)象自感系數(shù)自感電動勢線圈電流變化穿過自身磁通變化在線圈中產生感應電動勢—自感電動勢遵從法拉第定律1.自感現(xiàn)象即現(xiàn)在是30頁\一共有61頁\編輯于星期四根據(jù)畢—薩定律穿過線圈自身總的磁通量與電流

I

成正比若自感系數(shù)是一不變的常量自感具有使回路電流保持不變的性質——電磁慣性自感系數(shù)自感電動勢討論3.自感電動勢如果回路周圍不存在鐵磁質，自感L是一個與電流I無關，僅由回路的匝數(shù)、幾何形狀和大小以及周圍介質的磁導率決定的物理量2.自感系數(shù)現(xiàn)在是31頁\一共有61頁\編輯于星期四例設一載流回路由兩根平行的長直導線組成求這一對導線單位長度的自感L解由題意，設電流回路

I取一段長為

h

的導線求自感系數(shù)的一般方法現(xiàn)在是32頁\一共有61頁\編輯于星期四例同軸電纜由半徑分別為

R1

和R2的兩個無限長同軸導體和柱面組成求

無限長同軸電纜單位長度上的自感解由安培環(huán)路定理可知現(xiàn)在是33頁\一共有61頁\編輯于星期四二.互感線圈

1中的電流變化引起線圈2的磁通變化線圈2

中產生感應電動勢．根據(jù)畢—薩定律穿過線圈2的磁通量正比于線圈1中電流

I

M21是回路1對回路2的互感系數(shù)同理可得M1２是回路２對回路１的互感系數(shù)現(xiàn)在是34頁\一共有61頁\編輯于星期四互感系數(shù)不變的條件：回路周圍不存在鐵磁質且兩線圈結構、相對位置及其周圍介質分布不變

互感電動勢?討論(1)可以證明：(2)互感系數(shù)由兩個線圈的幾何形狀、大小、匝數(shù)、相對位置、磁導率等條件決定(3)互感系數(shù)與線圈中有無電流無關(4)互感系數(shù)的單位H互感系數(shù)不變現(xiàn)在是35頁\一共有61頁\編輯于星期四例一無限長導線通有電流現(xiàn)有一矩形線框與長直導線共面（如圖所示）求

互感系數(shù)和互感電動勢解穿過線框的磁通量互感系數(shù)互感電動勢求互感系數(shù)的一般方法現(xiàn)在是36頁\一共有61頁\編輯于星期四例計算共軸的兩個長直螺線管之間的互感系數(shù)設兩個螺線管的半徑、長度、匝數(shù)為解設設現(xiàn)在是37頁\一共有61頁\編輯于星期四例在相距為2a

的兩根無限長平行導線之間，有一半徑為

a的導體圓環(huán)與兩者相切并絕緣，2aa求互感系數(shù)解設電流現(xiàn)在是38頁\一共有61頁\編輯于星期四線圈之間的連接——自感與互感的關系

線圈的順接線圈順接的等效總自感

線圈的反接??現(xiàn)在是39頁\一共有61頁\編輯于星期四思考？？

耦合關系?耦合系數(shù)K<

1

有漏磁存在K

=1無漏磁存在例如長直螺線管，如1K

小于1反映有漏磁存在如K等于1反映無漏磁的情況現(xiàn)在是40頁\一共有61頁\編輯于星期四實驗分析

結論：在原通有電流的線圈中存在能量——磁能自感為L

的線圈中通有電流

I0

時所儲存的磁能為電流

I0

消失時自感電動勢所做的功?§10.4磁場能量一.磁能的來源現(xiàn)在是41頁\一共有61頁\編輯于星期四設在dt內通過燈泡的電量?自感磁能電流I0

消失過程中，自感電動勢所做的總功(自感磁能公式)現(xiàn)在是42頁\一共有61頁\編輯于星期四討論(1)在通電過程中為電源做的功為自感電動勢反抗電流所作的功為電阻消耗的焦耳熱為電源的功轉化為磁場的能量其中(2)與電容儲能比較自感線圈也是一個儲能元件，自感系數(shù)反映線圈儲能的本領現(xiàn)在是43頁\一共有61頁\編輯于星期四二.磁能的分布以無限長直螺線管為例磁能?磁場能量密度現(xiàn)在是44頁\一共有61頁\編輯于星期四上式不僅適用于無限長直螺線管中的均勻磁場,也適用于非均勻磁場,其一般是空間和時間的函數(shù)在有限區(qū)域內積分遍及磁場存在的空間磁場能量密度與電場能量密度公式比較??說明現(xiàn)在是45頁\一共有61頁\編輯于星期四解根據(jù)安培環(huán)路定理,螺繞環(huán)內取體積元例一由N

匝線圈繞成的螺繞環(huán)，通有電流

I

，其中充有均勻磁介質求磁場能量Wm現(xiàn)在是46頁\一共有61頁\編輯于星期四例計算低速運動的電子的磁場能量，設其半徑為

a解低速運動的電子在空間產生的磁感應強度為取體積元（球坐標）a整個空間的磁場能量現(xiàn)在是47頁\一共有61頁\編輯于星期四

計算磁場能量的一般方法*4互感磁能先閉合再閉合需要考慮互感的影響?？現(xiàn)在是48頁\一共有61頁\編輯于星期四當回路2

電流增加時，在回路1

中產生互感電動勢若保I1不變,電源1提供的能量應等于互感電動勢所做的功將使電流總磁能注意兩載流線圈的總磁能與建立I1，

I2

的具體步驟無關減小(互感能量)現(xiàn)在是49頁\一共有61頁\編輯于星期四§10.5麥克斯韋電磁場理論簡介1

非穩(wěn)恒電流中的問題對穩(wěn)恒電流對S1面對S2面矛盾穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理已不適用于非穩(wěn)恒電流的電路變化磁場產生感生電場變化電場產生磁場？對非穩(wěn)恒電流一.問題的提出現(xiàn)在是50頁\一共有61頁\編輯于星期四二.位移電流假設非穩(wěn)恒電路中，在傳導電流中斷處必發(fā)生電荷分布的變化極板上電荷的時間變化率等于傳導電流電荷分布的變化必引起電場的變化(以平行板電容器為例)電位移通量—位移電流(電場變化等效為一種電流)電位移通量的變化率等于傳導電流強度——位移電流現(xiàn)在是51頁\一共有61頁\編輯于星期四一般情況位移電流位移電流與傳導電流連接起來恰好構成連續(xù)的閉合電流位移電流密度以均勻場為例矢量式普適現(xiàn)在是52頁\一共有61頁\編輯于星期四若傳導電流為零變化電場產生磁場的數(shù)學表達式麥克斯韋提出全電流的概念(全電流安培環(huán)路定理)在普遍情形下，全電流在空間永遠是連續(xù)不中斷的，并且構成閉合回路麥克斯韋將安培環(huán)路定理推廣位移電流密度全電流4全電流安培環(huán)路定理現(xiàn)在是53頁\一共有61頁\編輯于星期四三.位移電流、傳導電流的比較1.位移電流具有磁效應—與傳導電流相同2.位移電流與傳導電流不同之處(1)產生機理不同(2)存在條件不同位移電流可以存在于真空中、導體中、介質中3.位移電流沒有熱效應，傳導電流產生焦耳熱現(xiàn)在是54頁\一共有61頁\編輯于星期四例設平行板電容器極板為圓板，半徑為R，兩極板間距為d,用緩變電流IC

對電容器充電解任一時刻極板間的電場

極板間任一點的位移電流密度由全電流安培環(huán)路定理求

P1

,P2點處的磁感應強度現(xiàn)在是55頁\一共有61頁\編輯于星期四例電荷+q以速度v向O點運動。在O點處作一半徑為a的圓，圓面與速度方向垂直求