2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）一.選擇題（本大題共有12個(gè)小題，每題3分，共36分．1.?1的絕對(duì)值等于211C.?D.－0.522A.－2B.

2.恩施土家族苗族自治州的面積大約是2.4萬平方千米。其中“2.4萬〞用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是

A.2.4×104B.2.4×105C.2.4×103D.2.4×10?43.甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在一致條件下各射靶5次，射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

命中環(huán)數(shù)（單位：環(huán)）甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)7218239011010則甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)分別是（單位：環(huán)）

A.5、5B.40、40C.8、8D.25、244.若代數(shù)式

4?x21?x的值等于零，則x的值等于

A.±2B.2C.－2D.±45.已知多項(xiàng)式A?4a2?2ab?2b2，B?2a2?ab?b2，則2B?A?A.0

B.2b2C.?b2D.?4b2

6.將如下圖的Rt△ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的左視圖是

7.如圖，直線AB∥CD，直線EF與直線AB、CD交于E、F，∠EFD=60°，∠AEF的平分線交CD于C，則∠ECF等于

A.15°B.30°C.45°D.60°

－1－

8.如圖，把兩條足夠長(zhǎng)的等寬的紙帶交織放置（不重合），重疊部分形成四邊形ABCD，則四邊形ABCD是

A.平行四邊形或矩形B.菱形或正方形C.平行四邊形或正方形D.矩形或菱形9.若一元二次方程?3x2?6x?m?0有實(shí)根，則m的取值范圍是

A.m??3B.m??3C.m??3D.m??310.如圖，△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，4），B（1，2），C（3，2），現(xiàn)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，再將△A′B′C′向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A″B″C″，則以下點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是

A.A′（4，－4）B.B′（－1，2）C.A″（－4，－4）D.C″（－2，－1）

?5?x?3(x?1)?11.不等式組?x?2的解集用數(shù)軸表示正確的是

?x??2

12.九（1）班第5學(xué)習(xí)小組共有2位女生和3位男生.一次數(shù)學(xué)課上，老師隨機(jī)讓該學(xué)習(xí)小組的2位同學(xué)上臺(tái)演示解題過程（每個(gè)同學(xué)上臺(tái)演示的可能性一致），則上臺(tái)演示解題過程的2位同學(xué)都是女生的概率等于A.

二.填空題（本大題共有4個(gè)小題，每題3分，共12分）。13.方程

4121B.C.D.

5102525x的解是▲。?3?x?1x?114.如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，已知△OBC是正三角形，則∠BAC＝▲。

－2－

15.如下圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，2)，且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，以下結(jié)論：①4a－2b＋c＜0；②2a－b＜0；③abc＜0；④b2＋8a＜4ac。其中正確的結(jié)論有▲。（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）16.觀測(cè)圖形：

把圖形中間的三角形的各邊的中點(diǎn)順次相連，得到后一圖形。第1個(gè)圖中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖中有5個(gè)三角形，第3個(gè)圖中有9個(gè)三角形，…。按此規(guī)律，第n個(gè)圖中有▲個(gè)三角形。(用正整數(shù)n表示)

三.解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分）。

x2?x1?（?1）17.（總分值8分）求代數(shù)式2的值，其中x?2?2。

x?1x?2x?1

18.（總分值8分）已知如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上，AE=AH=CF=CG，求證：四邊形EFGH是矩形。

19.（總分值8分）為了了解九年級(jí)男生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)，體育老師對(duì)該校九年級(jí)的260位男生進(jìn)行了一次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試。已知，九年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)(x)的達(dá)標(biāo)要求是：x＜185為不合格；185≤x＜225為合格；x≥225為優(yōu)秀。隨機(jī)以40位男生的測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，如下所示：（單位：cm）

組別第1組第2組第3組第4組第5組成績(jī)x（cm）頻數(shù)(人數(shù))165≤x＜185185≤x＜205205≤x＜225225≤x＜245245≤x＜26546184181512963頻數(shù)(人數(shù))跳遠(yuǎn)成績(jī)

0165185205225245265請(qǐng)結(jié)合圖表完成以下問題：

－3－

(1)請(qǐng)把頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？

(3)估計(jì)該校九年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的有多少人？

20.（總分值8分）如圖，李三同學(xué)在學(xué)校某建筑物C點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂部A的仰角為30°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°，若旗桿底部B點(diǎn)到該建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺(tái)階的高BF=0.6米，求旗桿頂部A離地面的高度AF（結(jié)果確切到0.1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，

3≈1.732）。

21.（總分值8分）如下圖，已知直線y?點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為－2。

(1)求雙曲線的解析式；

(2)過原點(diǎn)O的另一條直線l在第一象限交y?1kx與雙曲線y?(k?0)交于A、B兩點(diǎn)，其中2xk(k?0)于點(diǎn)P(異于點(diǎn)A)，直線PA交xx軸于點(diǎn)M，若△AOM的面積等于12，求l的函數(shù)解析式。

22.（總分值10分）在“六城〞同創(chuàng)活動(dòng)中，為努力把我市建成“國(guó)家園林城市〞，綠化公司計(jì)劃購(gòu)買A、B、C三種綠化樹共800株，用20輛貨車一次運(yùn)回，對(duì)我市城區(qū)新建道路進(jìn)行綠化。按計(jì)劃，20輛貨車都要裝運(yùn)，每輛貨車只能裝運(yùn)同一種綠化樹，且必需裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

綠化樹品種每輛貨車運(yùn)載量（株）每株樹苗的價(jià)格（元）A4020B4850C3230－4－

（1）設(shè)裝運(yùn)A種綠化樹的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種綠化樹的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）假使裝運(yùn)每種綠化樹的車輛數(shù)都不多于8輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；

（3）若在“六城同創(chuàng)〞活動(dòng)中要求“厲行儉約〞辦實(shí)事，則應(yīng)采用(2)中的哪種安排方案？為什么？

23.（總分值10分）如圖，在Rt△ACB中，∠A=30o，過點(diǎn)B、C的⊙O交AB于D，交AC于E，點(diǎn)F在AE上，連接DE、DC、BE和DF，已知BC=EC，AD=AF.

（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）當(dāng)BC=4時(shí)，求弦CD的長(zhǎng)。

24如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y??x?bx?c經(jīng)過點(diǎn)A(?3,0)，點(diǎn)C(0,3)，點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對(duì)稱軸，點(diǎn)E在x軸上.（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）在圖中求一點(diǎn)G,使以G、