碩士論文評(píng)價(jià)模型

碩士論文質(zhì)量評(píng)價(jià)問題的數(shù)學(xué)模型摘要隨著我國近年來碩士研究生生招生規(guī)模的迅速擴(kuò)張，碩士生的質(zhì)量與數(shù)量是否成正比也受到越來越多人的關(guān)注。為了研究分析碩士論文的質(zhì)量，從而建立合理的研究生論文質(zhì)量評(píng)價(jià)體系，找出當(dāng)前研究生招生過程中存在的問題，提高碩士研究生的質(zhì)量。對(duì)于問題一，先以不同選題（XT=1，2,3）的比重作為評(píng)價(jià)選題總體評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，得出2006-2008這三年XT=3的比重在70%左右，不同專業(yè)在選題（XT=3）的比重除了專業(yè)11外，都不低于50%。然后利用層次分析法求出六個(gè)指標(biāo)對(duì)開題影響的權(quán)重，再乘以給定不同指標(biāo)的分值，當(dāng)分值越低時(shí)說明開題的質(zhì)量越好。本文得出2006-2008年的開題分?jǐn)?shù)在1.5分左右，而不同專業(yè)的開題分?jǐn)?shù)1.37-2.00之間。對(duì)于問題二，根據(jù)兩位專家的評(píng)分進(jìn)行加權(quán)求出不同年份不同專業(yè)的論文總體得分及其方差并進(jìn)行排序，得到2006-2008年論文總體分?jǐn)?shù)在86分左右，而不同專業(yè)的總體水平有67.46%達(dá)到優(yōu)秀水平。對(duì)于問題三，隨機(jī)抽取不同選題各25個(gè)數(shù)據(jù)，通過分析在不同選題下碩士論文的總體水平，得到當(dāng)XT=2和3時(shí)，論文總體得分很接近，而XT=1時(shí)，論文總體得分相對(duì)較低。然后建立開題與論文總體得分之間的線性相關(guān)模型，求出模型為y=-0.0552x+90.7125，在進(jìn)行可決系數(shù)檢驗(yàn)，可得R2=0.0424,開題與實(shí)際得分具有微弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系。對(duì)于問題四，以均值，方差，等級(jí)比率作為評(píng)價(jià)復(fù)審論文總體水平的標(biāo)準(zhǔn)，本文得到復(fù)審后論文的各年份的總體水平大概為82分，優(yōu)秀為約38%，除了專業(yè)10，14,25為優(yōu)秀等級(jí)，其余專業(yè)的論文水平都為良好。對(duì)于問題五，復(fù)審后論文的得分比復(fù)審前低，但是方差相對(duì)較高，說明復(fù)查論文的得分更嚴(yán)格、更客觀。最后，對(duì)模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)和改進(jìn)。關(guān)鍵字：層次分析法相關(guān)性分析一、.問題重述我國自1980年建立新的學(xué)位制度以來，已初步形成了具有我國特色的研究生招生和培養(yǎng)模式，并且隨著社會(huì)環(huán)境的變化和人才培養(yǎng)的不同要求適時(shí)作出調(diào)整。然而，這種多樣化的招生和培養(yǎng)方式，也使得研究生論文質(zhì)量問題日益引起人們關(guān)注。特別是近年來研究生招生規(guī)模的迅速擴(kuò)張，以及研究生在國家發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步中發(fā)揮的越來越大作用，更使研究生論文質(zhì)量問題成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。如何建立合理的研究生論文質(zhì)量評(píng)價(jià)體系，并通過量化的手段找出當(dāng)前國家在研究生招生過程中存在的問題，進(jìn)而調(diào)整招生政策，改革招生方式，真正吸收綜合素質(zhì)高和研究能力強(qiáng)的優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)入研究生隊(duì)伍，已成為保證、提高碩士研究生論文質(zhì)量的第一大關(guān)口，是國家乃至個(gè)人都十分關(guān)注的一項(xiàng)課題。某校正開展碩士生質(zhì)量評(píng)價(jià)，現(xiàn)搜集到2006、2007、2008年碩士生論文的評(píng)閱信息，分別按年存放在相關(guān)數(shù)據(jù)庫中。附件1和附件2中給出2006,2007,2008年各年碩士論文的評(píng)閱信息。全部存放在Excel表中。請(qǐng)根據(jù)這些信息分析解決以下問題。1、 對(duì)2006,2007,2008年各年碩士生論文選題與開題進(jìn)行總體評(píng)價(jià)。包括各專業(yè)的評(píng)價(jià)和各年的總體評(píng)價(jià)。2、 對(duì)2006,2007,2008年各年碩士論文評(píng)分的評(píng)價(jià)。包括各專業(yè)與各年的總體評(píng)價(jià)。3、 對(duì)各專業(yè)、各年碩士論文選題開題與論文得分之間的相關(guān)性進(jìn)行分析，你從中得出什么結(jié)論？4、 對(duì)2006，2007，2008年復(fù)審（畢業(yè)后的重新評(píng)閱）論文的評(píng)價(jià)。包括各專業(yè)與各年的總體評(píng)價(jià)。5、 對(duì)碩士畢業(yè)前后論文的評(píng)分結(jié)果進(jìn)行分析，你得出什么樣的評(píng)論。說明你的觀點(diǎn)與結(jié)論，對(duì)此你有什么建議？二、問題分析針對(duì)問題一，對(duì)年碩士生論文選題進(jìn)行總體評(píng)價(jià)分析XT=1，2，3在不同年份，不同專業(yè)所占的比重，若選題XT=3所占的比重越大說明碩士論文的選題總體水平越高；利用層次分析法求出影響論文開題報(bào)告的總體水平六大指標(biāo)的權(quán)重，給不同指標(biāo)的不同評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定對(duì)應(yīng)的分值，（比如論文難度中三個(gè)評(píng)分準(zhǔn)則偏高，適當(dāng)和偏低的分?jǐn)?shù)分別為1，2,3），在用不同的指標(biāo)權(quán)重乘以對(duì)應(yīng)的分值則可以得到每篇論文的開題報(bào)告總分，從而求出不同年份，不同專業(yè)開題報(bào)告的分值，分值越低越好。針對(duì)問題二，取兩位專家的加權(quán)平均分作為每篇論文的總體得分，由于兩位專家的水平能力都未知，所以我們給定的權(quán)重相同，都為0.5。然后求出各年和各專業(yè)碩士論文的總體分?jǐn)?shù)及其對(duì)應(yīng)的方差并進(jìn)行比較。針對(duì)問題三，通過MATLAB程序分別隨機(jī)抽取出XT=1,2,3這三種情況各25個(gè)數(shù)

據(jù)用來估算總體的情況，根據(jù)在不同的選題下，碩士論文的總體得分的情況。在討論開題與論文得分之間的相關(guān)性進(jìn)行分析時(shí)，建立線性相關(guān)模型，求解出線性相關(guān)模型，并對(duì)模型的可決系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而判斷開題與論文得分之間的相關(guān)程度。針對(duì)問題四，利用碩士論文復(fù)審后得到的數(shù)據(jù)，畫出散點(diǎn)圖，求出不同年份，不同專業(yè)復(fù)審后的得分均值，方差以及不同年份不同等級(jí)論文所占的比例并進(jìn)行分析。針對(duì)問題五，對(duì)比畢業(yè)前后論文的評(píng)分結(jié)果，探討二者各年份、各專業(yè)的均值、方差、優(yōu)秀情況的差異和關(guān)聯(lián)性。三、模型假設(shè)1、 假設(shè)各指標(biāo)間相互獨(dú)立2、 假設(shè)模型只考慮給出的這幾個(gè)主要因素的影響3、 論文選題和開題的量化允許存在合理的主觀因素和客觀因素4、 假設(shè)初審論文與復(fù)審論文都是在某學(xué)校的碩士論文中隨機(jī)收集的5、 搜集到的論文評(píng)閱信息都是真實(shí)的，而且具有完整的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，其預(yù)測值容易確定。6、 假設(shè)復(fù)審的評(píng)閱工作做到公平公正四、符號(hào)定義及說明。: 評(píng)價(jià)指標(biāo)aj. 指標(biāo)C和C對(duì)碩士論文開題總體影響值比。AVERAGE:求平均max最大特征根max最大特征根論文實(shí)際得分i號(hào)論文實(shí)際得分i號(hào)論文預(yù)測得分得分所有被抽取的論文得分均值:開題打分體系下的得分:S轉(zhuǎn)化為百分制的得分可決系數(shù)五、模型的建立及求解5.1問題一的模型建立及求解5.1.1建立層次分析評(píng)價(jià)模型5.1.1.1確定目標(biāo)和評(píng)價(jià)因素為了對(duì)各年碩士生論文選題與開題進(jìn)行總體評(píng)價(jià)，我們先選題與開題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)綜合起來。碩士論文開題評(píng)價(jià)層次分析結(jié)構(gòu)分為三個(gè)層次：目標(biāo)層O,準(zhǔn)則(指標(biāo))層C和方案層P，其中目標(biāo)層為論文選題開題總體評(píng)價(jià)；準(zhǔn)則層為評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括論文難度，論文工作量，研究方案可行性，碩士生對(duì)文獻(xiàn)資料和課題的了解程度，對(duì)論文選題報(bào)告的總體評(píng)價(jià)和對(duì)碩士生在論文選題報(bào)告中反映出的綜合表達(dá)能力，共6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。5.1.1.2構(gòu)造判斷矩陣因?yàn)橹笜?biāo)的確定和分值的給定帶有主觀臆斷性，為減小主觀因素的影響，采用T?L?Satty提出的“1?9比率標(biāo)度法”表，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性進(jìn)行判斷，對(duì)指標(biāo)層的各因素對(duì)目標(biāo)層的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)建兩兩比較判斷矩陣。目標(biāo)層O層因與評(píng)價(jià)指標(biāo)層次C中的C1,C??,C相關(guān)，n則判斷矩陣可用表示為:A=(aj)n疽其中用a.表示指標(biāo)C和C對(duì)碩…a a … a21 22 2n.?? ??? ???k3n1 3n2 nn士論文開題總體影響值比。j ，j5.1.1.3計(jì)算判斷矩陣用Matlab軟件計(jì)算判斷矩陣s的最大特征根人，及其對(duì)應(yīng)的特征向量A，此特征向量就是各評(píng)價(jià)因素的重要性排序，也即是權(quán)系數(shù)的分配。5.1.1.4一致性檢驗(yàn)為了檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性，需要計(jì)算它的一致性指標(biāo)C.I.，令C.I.=人max—nn一1當(dāng)C.I.=0時(shí)，判斷矩陣具有完全一致性，Xmax-n越大，C.I.就越大，那么，判斷矩陣的一致性就差。為了檢驗(yàn)判斷矩陣是否具有滿意的一致性，需要將C.I.與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.進(jìn)行比較。R.I.的取值見下表。表2平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI值~n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-R.I.0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49R.I.C.I.令：C.R.——R.I.稱C.R.為隨機(jī)一致性比率，其中：R.I.為與C.I.同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。當(dāng)C.R.V0.1時(shí)，可以認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性。否則，就必須重新調(diào)整判斷矩陣在的元素，直到判斷矩陣具有滿意的一致性為止。5.1.2問題一求解5.1.2.1對(duì)2006,2007,2008年各年碩士生論文選題進(jìn)行總體評(píng)價(jià)XT=1表示論文具有理論意義，XT=2表示論文具有實(shí)用價(jià)值，XT=3表示論文具有理論意義和實(shí)用價(jià)值，XT=4表示意義不大，由于在所給出的數(shù)據(jù)中沒有出現(xiàn)XT=4這種情況，所以本文不對(duì)這種情況進(jìn)行討論?，F(xiàn)按年份統(tǒng)計(jì)XT=1，2,3所占比重如下：表3不同年份不同選題所占的比重表年份XT=1所占比重XT=2所占比重XT=3所占比重總體情況10.08%18.28%71.64%2006年13.00%18.30%68.70%2007年8.50%15.79%75.71%2008年9.39%20.96%69.65%從上表可以看出：1）、2006-2008年三年的碩士論文具有理論意義和實(shí)用價(jià)值，比重很大，穩(wěn)定在70%左右，說明這三年的碩士論文選題中重視理論與實(shí)踐的結(jié)合。2）、只重視實(shí)用價(jià)值的論文的比重也在18.28%左右，2008年相對(duì)其他兩年比重有所增大，達(dá)到了20.96%，說明碩士生在選題的時(shí)候越來越重視論文的實(shí)際價(jià)值，但是有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)作為支撐，才能更好地發(fā)揮其論文的實(shí)際價(jià)值，建議學(xué)校建議引導(dǎo)研究生加強(qiáng)對(duì)理論的重視。3）、還有10%左右的碩士論文在選題時(shí)僅僅局限于理論意義，而沒有實(shí)際上的價(jià)值，不能做到學(xué)以致用。這方面的比重還是很大，需要改善的?，F(xiàn)按專業(yè)統(tǒng)計(jì)XT=1，2,3所占比重如下：表4不同專業(yè)不同選題所占的比重表專業(yè)XT=1所占比重XT=2所占比重XT=3所占比重1140.00%15.00%45.00%350.00%0.00%50.00%836.73%8.16%55.10%313.70%37.04%59.26%337.14%32.14%60.71%320.00%37.04%62.96%1011.76%23.53%64.71%299.38%25.00%65.63%185.97%28.36%65.67%1910.00%24.29%65.71%219.05%14.29%66.67%144.17%29.17%66.67%222.33%30.23%67.44%

1617.24%14.94%67.82%2115.85%14.63%69.51%66.67%23.33%70.00%717.24%10.34%72.41%204.23%21.13%74.65%1312.50%12.50%75.00%340.00%25.00%75.00%286.38%17.02%76.60%270.00%23.08%76.92%416.22%5.41%78.38%150.00%20.69%79.31%50.00%20.00%80.00%913.33%6.67%80.00%3010.00%10.00%80.00%124.48%13.43%82.09%13.45%13.79%82.76%246.90%10.34%82.76%266.90%10.34%82.76%257.69%3.85%88.46%172.90%5.80%91.30%230.00%0.00%100.00%由于專業(yè)3,5,23,34樣本量太小，不能反映該專業(yè)的總體水平，所以在進(jìn)行討論時(shí)剔除這四個(gè)專業(yè)。結(jié)合表可以得知，1）所有專業(yè)中，既有理論意義又有實(shí)用價(jià)值的論文在三種選題中所占比重都是最大，而且除專業(yè)11外，其余專業(yè)在選題XT=3時(shí)的比重都不低于50%，說明總體上既有理論意義又有實(shí)用價(jià)值的論文比重較大時(shí)各專業(yè)普遍如此的反映；與實(shí)踐沒有直接關(guān)聯(lián)的選題比重普遍最小，說明各專業(yè)的碩士論文更注重研究課題的實(shí)際意義和理論與實(shí)踐的結(jié)合，而與實(shí)踐比較分離的純理論研究受到普遍忽視。5.1.2.2對(duì)2006,2007,2008年各年碩士生論文開題進(jìn)行總體評(píng)價(jià)由于題目所給的數(shù)據(jù)中，碩士生對(duì)文獻(xiàn)資料和課題的了解程度和對(duì)論文選題報(bào)告的總體評(píng)價(jià)這兩項(xiàng)指標(biāo)都沒有出現(xiàn)較差的情況，所以本文不對(duì)這兩種情況進(jìn)行討論。評(píng)價(jià)碩士論文開題報(bào)告水平六大指標(biāo)論文難度，論文工作量，研究方案可行性，碩士生對(duì)文獻(xiàn)資料和課題的了解程度，碩士生在論文選題報(bào)告中反映出的綜合表達(dá)能力，對(duì)論文選題報(bào)告的總體評(píng)價(jià)分別用符號(hào)C,C,C,C,C,C，表示。假設(shè)每個(gè)指標(biāo)滿分為1 2 3 4 5 63分，對(duì)于不同指標(biāo)出現(xiàn)的不同情況具體分值如下表所示：表5不同指標(biāo)評(píng)分指標(biāo)C1C2評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)偏高適當(dāng)偏低偏大適當(dāng)偏小

標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)123123指標(biāo)C3CCC4 5 6評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)可行基本可行不可彳丁好較好一般標(biāo)準(zhǔn)分值123123當(dāng)論文開題在1-1.5分時(shí)，我們認(rèn)為該碩士論文的開題優(yōu)秀;1.5-2分時(shí)，認(rèn)為該碩士論文的開題良好；2-2.5分時(shí)，認(rèn)為該碩士論文的開題一般;2.5-3分，認(rèn)為該碩士論文的開題差。下面利用層次分析的思想求出這六個(gè)指標(biāo)碩士論文的開題總體中所占的權(quán)重。1、構(gòu)造成對(duì)比矩陣121/21/41/31/21/211/31/51/41/32311/31/21/34531233421/2122331/31/21則根據(jù)1-9尺度構(gòu)造的成對(duì)A=(a..)=則根據(jù)1-9尺度構(gòu)造的成對(duì)A=(a..)=7若A為一致性矩陣，則其唯一非零特征根所對(duì)應(yīng)的特征向量經(jīng)過歸一化后可作為諸因素對(duì)上層因素的權(quán)向量。（如本文六個(gè)不同的指標(biāo)對(duì)論文的開題）但是，在實(shí)際情況中，矩陣A在很多情況下都不是一致陣。根據(jù)Saaty等人的理論，只要矩陣A的能夠通過一致性檢驗(yàn)，則可以利用矩陣A最大特征值對(duì)應(yīng)的歸一化后的特征向量作為諸因素對(duì)上層因素的權(quán)向量。顯然，本文所給出的矩陣A不是一致陣，運(yùn)用MATALAB（程序見附錄）求出矩陣A的最大特征值為人=6.2140。2、對(duì)矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)根據(jù)一致性指標(biāo)公式CI:max—〃=6.2140-6=0.0428，由隨機(jī)一致性指標(biāo)RI數(shù)n一1 6-1值表查得當(dāng)n=6時(shí)，隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=1.24,所以有一致性比率CR=烏=蛙=0.0345<0.1RI1.24得，矩陣A的不一致程度在容許的范圍內(nèi)，其最大特征值所對(duì)應(yīng)的歸一化后的特征向量即為六個(gè)不同的指標(biāo)對(duì)論文的開題的權(quán)重向量。3、求權(quán)重向量利用MATALAB求出權(quán)重向量W=(0.0784,0.0504,0.1147,0.3594,0.2274,0.1698根據(jù)權(quán)重求出的不同專業(yè)不同指標(biāo)的得分如下所示:表6不同專業(yè)論文開題分?jǐn)?shù)表

專業(yè)343314221專業(yè)34331422126295排名12345678加權(quán)平均值2.001.731.721.671.631.621.601.59專業(yè)31301911462132排名1011121314151617加權(quán)平均值1.571.571.571.571.561.561.551.54專業(yè)1320724182528排名1920212223242526加權(quán)平均值1.541.531.521.511.491.481.471.47專業(yè)12233169151710排名2728293031323334加權(quán)平均值1.471.471.451.431.431.401.381.37271.5828181.5423由表可得，34個(gè)專業(yè)的碩士論文開題的總體得分在1.37-2.00,根據(jù)給定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，這34個(gè)專業(yè)的碩士論文開題都是優(yōu)秀的。表72006-2008年度碩士論文開題分?jǐn)?shù)均值表年份200620072008加權(quán)平均值1.581.521.532006,2007,2008這三年的碩士論文開題水平相當(dāng)，2007,2008年相對(duì)2006年有所提升，提升幅度不是很大，約為2%左右5.2問題二的模型建立及求解5.2.1對(duì)2006,2007,2008年各年碩士論文評(píng)分的評(píng)價(jià)對(duì)于2006,2007,2008年各年碩士論文評(píng)分的評(píng)價(jià)，我們所采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)是不同年份，不同專業(yè)的均值和方差進(jìn)行衡量。題目所給出的2006-2008年不同專業(yè)碩士論文得分是2006-2008年碩士論文的樣本量。我們通過忽略樣本量過少的專業(yè)，利用已給出的樣本的均值來估算不同專業(yè)碩士論文的總體得分。本文每篇碩士論文的總分根據(jù)兩位專家評(píng)分的加權(quán)平均值所求，即每篇碩士論文的總分二a*第一位專家的打分+（1-a）*第二位專家的打分。假設(shè)兩位專業(yè)的水平相當(dāng)，所以取權(quán)重a=0.5，則有結(jié)果見表8表82006-2008年度碩士論文分?jǐn)?shù)表年份均值方差特優(yōu)論文總數(shù)所占比例200685.511322.662555/377200786.042517.111622/494200886.147414.507844/458由表可知，2006-2008年碩士論文總體得分2008年最高，2006年最低，2007年居中，雖然總體分?jǐn)?shù)不斷增加，但是增加幅度不大，相差的分?jǐn)?shù)很小，都不超過1分；而方差2006年最大，2008年最小，2007年居中。所以，我們可以判斷從2006年到2008

年碩士論文的總體質(zhì)量越來越高了。又根據(jù)評(píng)分等級(jí)劃分表：95分以上為特優(yōu)，85-94分為優(yōu)秀，75-84分為良好，65-74分為一般，65分以下為較差，2006-2008年這三年的碩士論文的總體水平剛剛達(dá)到優(yōu)秀水平，要達(dá)到特優(yōu)水平還有一定的距離，而且在每年的所有碩士論文中，特有論文的總數(shù)所占比例很小。每篇碩士論文的總分二（第一位專家的打分+第二位專家的打分）/2，利用MATALB（程序見附錄）求得2006-2008年不同專業(yè)分?jǐn)?shù)的均值排名表如表9：表92006-2008年不同專業(yè)碩士論文均值排名表專業(yè)24109251112183017排名123456789均值89.088.087.687.387.287.287.287.287.1專業(yè)32232813293121202排名101112131415161718均值86.686.586.486.286.186.086.085.985.9專業(yè)78264146127--排名1920212223242526--均值85.785.685.685.384.784.584.484.3--專業(yè)19151633534223--排名2728293031323334--均值84.384.284.284.183.883.483.377.3--從表中我們可以知道，除了第34個(gè)專業(yè)的總體評(píng)分為77.3分外，其他33個(gè)專業(yè)論文的總體分?jǐn)?shù)介于83-89分，沒有一個(gè)專業(yè)的總體評(píng)分達(dá)到特優(yōu)，其中，67.46%專業(yè)的總體評(píng)分已達(dá)到了優(yōu)秀，而專業(yè)3,5,22,23,34的總體分?jǐn)?shù)有待提高。但由于3,5,23,34專業(yè)所選的數(shù)據(jù)樣本量過少，用來估算總體分?jǐn)?shù)存在很大的誤差，所以忽略不做評(píng)價(jià)。所以，從總體上來說，2006-2008年碩士論文成績是優(yōu)秀的。對(duì)不同專業(yè)的均值進(jìn)行排序，如表10所示：表102006-2008年不同專業(yè)的分?jǐn)?shù)的方差排名表專業(yè)52334293132242027排名123456789方差2.366.257.928.4811.4311.6711.7412.9313.03專業(yè)22211516338131011排名101112131415161718方差13.2013.7114.1714.1714.2614.3714.4714.5014.54專業(yè)25174118302819--排名1920212223242526--方差14.9515.8015.9917.7517.9417.9418.5219.53--專業(yè)72612914632--排名2728293031323334--同樣，由于3,5,23,34專業(yè)所選的數(shù)據(jù)樣本量過少，用來估算總體分?jǐn)?shù)存在很大的誤差，忽略不計(jì)。不同專業(yè)總體得分的方差相對(duì)均值來說，差距較大。其變化的最大幅度為（30.45-8.46）21.99。方差越大，說明該專業(yè)的總體得分越不穩(wěn)定?？偠灾?，由于不同專業(yè)的總體得分差值（6）不大，但是方差之間的差值偏（21.99）。所以，在對(duì)不同專業(yè)的總體成績進(jìn)行判斷的時(shí)候，要綜合兩個(gè)因素進(jìn)行考慮，不能一味地追求總體得分最大。5.3問題三的模型建立及求解5.3.1對(duì)各專業(yè)、各年碩士論文選題開題與論文得分之間的相關(guān)性進(jìn)行分析由一二問可知，2006-2008年碩士生論文的各項(xiàng)指標(biāo)是穩(wěn)定的。所以，選擇其中一年進(jìn)行分析也能說明另外兩年的情況。下面選取08年碩士論文抽查表的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。5.3.1.1不同選題與論文總體之間的關(guān)系用matlab的rand隨機(jī)抽取選題分別為：1、有理論意義，2、有實(shí)用價(jià)值，3、有理論意義和實(shí)用價(jià)值這三種情況中各25個(gè)數(shù)據(jù)組成三組數(shù)據(jù)，（程序見附錄，下同）所抽取數(shù)據(jù)及其均值如下：表11不同選題隨機(jī)抽取的數(shù)據(jù)及其均值平均值第三組：選題XT=1抽取數(shù)據(jù)7575808081818385858686.88878888909090909191919192929595平均值第三組：選題XT=2抽取數(shù)據(jù)7780808282828384858586.76868788888889899090909191929595平均值第三組:選題XT=3抽取數(shù)據(jù)7577808282828383838484.64858585858585858687888888909192根據(jù)上面三組不同選題的數(shù)據(jù)得到分布圖1如下:

10.0.go7060&0.40.30'20100別為：12^45678〔9AN『10.0.go7060&0.40.30'20100\AVERA(2E86.76AVERA(3E86.88由表和圖可以看出，2、3組的得分且都明顯高于1組，說明選題只具有理論意義的碩士論文在得分方面是最不占優(yōu)勢(shì)的；2、3組的平均得分非常接近，而三組略高于二組，則可以認(rèn)為只要碩士論文具有了實(shí)用價(jià)值，具不具有理論意義影響微小。三個(gè)組的波動(dòng)性如下：表11不同選題隨機(jī)抽取數(shù)據(jù)的相對(duì)均值偏差表組1相對(duì)均值偏差組2相對(duì)均值偏差組3相對(duì)均值偏差7511.88779.76758.007511.88806.76776.00806.88806.76803.00806.88824.76821.00815.88824.76821.00815.88824.76821.00833.88833.76830.00851.88842.76830.00851.88851.76830.00860.88851.76841.00870.12860.76852.00881.12870.24852.00881.12881.24852.00903.12881.24852.00903.12881.24852.00903.12892.24852.00903.12892.24852.00914.12903.24863.00914.12903.24874.00914.12903.24885.00914.12914.24885.00925.12914.24885.00925.12925.24907.00958.12958.24918.00958.12958.24929.00總相對(duì)均值偏差115.6096.7281.00平均偏差4.623.873.24備注：相對(duì)均值偏差:用實(shí)際得分減去改組得分的均值的絕對(duì)值。從上表可以看出選題具有理論意義和實(shí)際價(jià)值的論文得分波動(dòng)性最大，具有實(shí)際意義的其次，具有理論意義的得分最均衡。5.3.1.2不同選題與論文總體之間的關(guān)系設(shè)定根據(jù)開題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，開題的各項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)越好，評(píng)分越低，則認(rèn)為開題與論文得分存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。假設(shè)開題得分與實(shí)際得分是完全相關(guān)的，則二者將有關(guān)系y=ax+P+8(a<0)下面對(duì)開題與論文總體之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行求解和檢驗(yàn)。1、開題與論文總體之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行求解建立開題的打分體系如下：(KT\朽KTS=A?K=(A,A,A,A,A,A)? 3123456KTkTktI6J再將每個(gè)得分按一定比例轉(zhuǎn)化為百分制，并用matlab隨機(jī)抽取49組數(shù)據(jù)。將假設(shè)關(guān)系和隨機(jī)產(chǎn)生的49組數(shù)據(jù)用輸入matlab，可得a=-0.0552，p=90.7125，則有y=-0.055t2- 90.712、用可決系數(shù)檢驗(yàn)可決系數(shù)的計(jì)算式：回歸平方和(ESS)在總變差(TSS)中所占的比重稱為可決系數(shù)，可決系數(shù)可以作為綜合度量回歸模型對(duì)樣本觀測值擬合優(yōu)度的度量指標(biāo)?？蓻Q系數(shù)越接近1，說明在總變差中由模型做出了解釋的部分占的比重越大，模型擬合優(yōu)度越好。反之可決系數(shù)越遠(yuǎn)離1。

yi)2yi)2可得r2=0.0427，實(shí)際數(shù)據(jù)與模擬直線關(guān)系如下圖2：分析：由于開題的各項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)越好，打分越低，則開題與論文得分存在一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系是顯然的。但是，第一，根據(jù)上圖，有相當(dāng)多的實(shí)際點(diǎn)分布在距直線較遠(yuǎn)的位置；第二，由a=0.0554可知，開題得分的多少對(duì)實(shí)際得分影響是比較小的；第三，r2=0.0424，說明直線擬和對(duì)真實(shí)情況的反映是很差的。綜上所述，開題與實(shí)際得分具有微弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系。結(jié)論：1、 選題不同的論文得得分均值的差異是比較大的，分析原因可能有以下兩點(diǎn)：1） 學(xué)生理論功底不足導(dǎo)致只具有理論意義的論文得分偏低2） 打分教授更注重論文的實(shí)際價(jià)值，是具有實(shí)際價(jià)值的論文得得分較高，幾乎兼具理論意義和實(shí)際價(jià)值的論文一樣高。2、 選題為3、2、1得分的均衡性依次增加3、 在本文開題打分體系，開題得分與實(shí)際得分有約5.52%的負(fù)相關(guān)。即說明，開題評(píng)價(jià)的優(yōu)劣對(duì)論文實(shí)際得分產(chǎn)生5.52%的正面影響。5.4問題四的模型建立及求解5.4.1對(duì)2006,2007,2008年復(fù)審論文的評(píng)價(jià)5.4.1.1按年份統(tǒng)計(jì)分析復(fù)查論文的得分散點(diǎn)圖3如下UMSnerUMSner圖3復(fù)查碩士論文分?jǐn)?shù)的散點(diǎn)圖各年份論文得分均值和方差情況表122006-2008年各指標(biāo)及總體均值方差表年份總分均值總分方差A(yù)1均值A(chǔ)2均值A(chǔ)3均值總體82.136.148.38.1324.406年81.4442.798.328.0324.2307年82.5431.758.298.1924.4408年82.2634.388.38.1524.5年份A4均值A(chǔ)5均值A(chǔ)6均值A(chǔ)7均值--總體16.298.358.298.28--06年16.168.298.28.19--07年16.278.48.358.36--08年16.438.358.318.28--各年份論文等級(jí)所占比例（由于特優(yōu)論文過少，將特優(yōu)論文并入優(yōu)秀）表132006-2008年不同等級(jí)論文的比率表優(yōu)秀比率良好比率一般比率較差比率總體0.380.530.090.0106年0.360.510.110.0307年0.440.480.080.0008年0.310.610.070.01由圖中數(shù)據(jù)，碩士論文復(fù)查的得分雖不及初評(píng)集中，仍有85.35%在75-90分之間；由表中數(shù)據(jù)：三年碩士論文復(fù)查得分的均值、方差及評(píng)分體系內(nèi)各項(xiàng)都比較接近，可視為三年碩士論文的總體狀況比較穩(wěn)定。相對(duì)而言，07年稍好，08年稍差。論文優(yōu)秀率依然是07年最好，08年最差，但是優(yōu)秀率和良好率的則是06年較差，07年和08年一致。5.4.1.2按專業(yè)統(tǒng)計(jì)分析并建立如下評(píng)價(jià)體系:

表14論文得分評(píng)價(jià)體系表優(yōu)秀良好一般較差85分-94分75分-84分65分-74分65分以下表15論文均衡性評(píng)價(jià)基本無兩極分化兩極分化一般顯著兩極分化各專業(yè)中方差最小的25%各專業(yè)中方差中間的50%各專業(yè)中方差最大的25%各專業(yè)均值和方差的統(tǒng)計(jì):表16不同專業(yè)碩士論文分?jǐn)?shù)均值和方差排名表專業(yè)均值排名均值專業(yè)方差排名方差4175301432276252663782381147810492157827512226791961326779671518802281515980339181910802810193311805112113128120122381382211323121482311423181582141524241682241624281782291724518831318251619839192627208312028292183112128222841822289238417233317248482437202584322537302684152638312784122746142885262871252988429751030891630174備注：7、34專業(yè)的論文沒有統(tǒng)計(jì)量，3、24專業(yè)論文統(tǒng)計(jì)量過少，不予考慮。由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可得：所有專業(yè)的論文平均分都在75分以上，其中14,25,10這三個(gè)專業(yè)碩士論文的平均分在85以上，由等級(jí)評(píng)價(jià)體系可知，這三個(gè)專業(yè)的碩士論文已達(dá)到優(yōu)秀水平，其他專業(yè)的碩士論文水平歸為良好；按方差統(tǒng)計(jì)，基本論文得分沒有兩極分化的專業(yè)是30、25、2、10、27、19、6、22；論文得分兩極分化顯著的是16、4、26、12、15、32、8，其他專業(yè)論文得分兩極分化情況一般。5.5問題五的模型建立及求解5.5.1.均值和方差分析下表為2006-2008年各年的論文原始得分和復(fù)查得分的均值和方差：表172006-2008年碩士論文總體分?jǐn)?shù)的均值和方差年份均值方差復(fù)查均值復(fù)查方差200685.511322.662581.4442.79200786.042517.111682.5431.75200886.147414.507882.2634.38由上表可以看出，各年份復(fù)查論文的平均得分都明顯低于初評(píng)的得分，而方差明顯高于初評(píng)方差。復(fù)查得分低并且分散，初評(píng)得分高而且集中，說明總體上復(fù)查論文的得分更嚴(yán)格、更客觀。在問題二和問題四中對(duì)各專業(yè)論文初評(píng)得分和復(fù)查得分的均值和方差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并分析了各專業(yè)的情況。對(duì)比初評(píng)和復(fù)查各個(gè)專業(yè)的得分，可以發(fā)現(xiàn)，各專業(yè)的得分均值是普遍下降的。5.5.2優(yōu)秀性的分析下面對(duì)兩次評(píng)分按均值得出的優(yōu)秀情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析：表18優(yōu)秀專業(yè)良好專業(yè)倒數(shù)第三低分初評(píng)221283.4復(fù)查32778備注：統(tǒng)計(jì)倒數(shù)第三低分避免了最低分帶有的較大的偶然性?？梢园l(fā)現(xiàn)，除平時(shí)超過2/3的專業(yè)的論文平均分達(dá)到了優(yōu)秀，剔出人數(shù)過少的專業(yè)3的干擾后，良好的專業(yè)的得分均值都達(dá)到或超過83.3分；而各專業(yè)復(fù)查得分情況大多只能評(píng)為良好。5.5.3初評(píng)和復(fù)查聯(lián)系性分析對(duì)比初評(píng)和復(fù)查各專業(yè)的平均得分排名，發(fā)現(xiàn)復(fù)查時(shí)時(shí)各專業(yè)的成績好壞、排名先后和初評(píng)的情況并不對(duì)應(yīng)，說明復(fù)查成績是完全不受初評(píng)成績影響的。綜上所述，得出復(fù)查評(píng)分更嚴(yán)格和客觀的結(jié)論。5.5.4建議：評(píng)審論文是煩瑣復(fù)雜的工作，由初審和復(fù)審的結(jié)果對(duì)比我們發(fā)現(xiàn)兩者差別較大，評(píng)分主觀性在一定程度上影響實(shí)際的得分，為了減少這種較大的差別，減少人力和財(cái)力的浪費(fèi)，我們建議在初審階段就能做到公平公正，努力排除各種客觀因素對(duì)論文評(píng)閱工作的干擾。例如，交換院校的老師進(jìn)行評(píng)審，或者分組輪流替換評(píng)閱由組長負(fù)責(zé)審核，努力讓評(píng)閱工作在初審中做的更好，不再進(jìn)行復(fù)審。六、模型的評(píng)價(jià)和改進(jìn)優(yōu)點(diǎn)：1、 方法簡單，直觀明了，實(shí)用。可以通過Excel和Matlab軟件實(shí)現(xiàn)問題的求解，節(jié)省人力和時(shí)間。2、 根據(jù)所建立的層次分析模型體系和均值，方差等數(shù)據(jù)得到了較為合理的評(píng)價(jià)結(jié)果。3、 建模的思想和方法對(duì)同樣適用于其他類似的評(píng)價(jià)，可推廣到多個(gè)領(lǐng)域。缺點(diǎn)：1、 本文利用均值和方差對(duì)不同年份，不同專業(yè)碩士論文作為總體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，具有一定的片面性。2、 在分析問題二中所選取的成對(duì)比矩陣具有一定主觀性3、 在分析選題與論文總體水平相關(guān)關(guān)系時(shí)，是通過隨機(jī)抽取25個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并用來估計(jì)總體論文水平，與論文實(shí)際總體水平存在誤差。4、 在分析問題三時(shí)，直接選取線性相關(guān)模型，沒有對(duì)其他模型進(jìn)行分析。改進(jìn)：模型需要改進(jìn)的方向?yàn)椋涸趯?duì)論文選題開題、初審與復(fù)審情況進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)該引入更多的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以期達(dá)到更理想的結(jié)果；對(duì)論文選題開題與論文得分進(jìn)行非線性相關(guān)分析，以期得到更為準(zhǔn)確的分析結(jié)果。參考文獻(xiàn)［1］ 孔祥沛.孫繼紅基于SEM的研究生學(xué)位論文質(zhì)量評(píng)價(jià)研究［期刊論文］-河海大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版)2008(4)［2］ 韓中庚，《數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用》【M】，北京：高等教育出版社，2005［3］ 姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社，2006［4］ 劉衛(wèi)峰，何霞基