成都天府新區(qū)2018-2019學(xué)年九年級(jí)上期期末考試一診數(shù)學(xué)試題

天府新區(qū)2018-2019學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：.全卷分A卷和B卷，A卷含三個(gè)大題，20個(gè)小題，滿分100分；B卷含兩個(gè)大題,8個(gè)小題，滿分50分。全卷共150分，考試時(shí)間120分鐘。.考生必須在答題卡上作答，答在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。.在答題卡上作答時(shí)，考生需首先準(zhǔn)確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并用2B鉛苣準(zhǔn)確填涂好自己的準(zhǔn)考證號(hào)。A卷的第I卷為選擇題，用2B鉛筆準(zhǔn)確填涂作答；A卷的第H卷和B卷用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。請(qǐng)按照題號(hào)在相應(yīng)各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效。.保持答題卡面清潔，不得折受、污染、破損等。A卷（共100分）第I卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.tan30。的值為（）A.-B.V3C.—2 3.如圖所示的幾何體的主視圖是（）天府新區(qū)2018—2019學(xué)年上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)題?九年級(jí)數(shù)學(xué)?第1頁(yè)共8頁(yè).已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2,則另一個(gè)根為（ ）A.5B.-1A.5B.-1C.2D.-5.將二次函數(shù)y=x?+4x+3化成頂點(diǎn)式，變形正確的是（ ）A.j/=（x-2）2-1 B.y=（x+l）（x+3）C.y=（x-2）2+l D.y=（x+2）2-l.下列各命題中，真命題是（ ）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩條對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形C.三點(diǎn)確定一個(gè)圓D.相等的圓周角所對(duì)的弧相等.如果C是線段一點(diǎn)，并且4AB=19那么4c的長(zhǎng)度為（ ）時(shí)，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn).A.0.618B.1-V5V5-1A.0.618B.1-V5V5-128.已知點(diǎn)A8.已知點(diǎn)A(-3,a),B(-1,b)3C（3,c）都在函數(shù)^二一一的圖象上，則a,b,

xC的大小關(guān)系是（ ）A.b>a>cB.a>b>cC.c>b>aD.c>a>bA.b>a>cB.a>b>cC.c>b>aD.c>a>b9.如圖，已知N1=N2,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABCs2^ADE的是（ ）B.絲=變C.ZB=ZDD.ZC=ZAEDADDE'（第9題圖）（第（第9題圖）（第10題圖）.如圖，CD為。O的直徑，弦ABLCD,垂足為E,CE=1,AB=10,則CD的長(zhǎng)為（ ）A.20 B.24 C.25 D.26天府新區(qū)2018-2019學(xué)年上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)題?九年級(jí)數(shù)學(xué)?第2頁(yè)共8頁(yè)

第n卷（非選擇題，共7。分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）.若線段a,b,c,d是成比例線段，其中q=1,b=2,c=3,則4=_..某超市今年1月份的銷售額是2萬(wàn)元，3月份的銷售額是2.88萬(wàn)元，從1月份到3月份，該超市銷售額平均每月的增長(zhǎng)率是k.如圖，點(diǎn)4在反比例函數(shù)》=—圖像上，48，刀軸于點(diǎn)8,且△408的面積是4,則k的值是則k的值是.如圖7直線4〃/2〃，3,直線ZC分別交4，，2，%于點(diǎn)4,B,C,直線。尸分別交4,de/2,4于點(diǎn)E,F,4c與。尸相交于點(diǎn)G,且ZG=2,GB=1,BC=5,則——的值EF為.三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）.（本小題滿分12分，每題6分）⑴計(jì)算：V8-（-）-1+（7T-V3）0-2sin45°⑵解方程：x2-4x-5=0天府新區(qū)2018—2019學(xué)年上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)題?九年級(jí)數(shù)學(xué)?第3頁(yè)共8頁(yè).（本小題滿分6分）若關(guān)于x的一元二次方程一一（2〃+l）x+。2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求。的取值范圍..（本小題滿分8分）如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm，燈罩BC長(zhǎng)為30cm,底座厚度為2cm.使用時(shí)發(fā)現(xiàn)：光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為25。，求光線最佳時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CD的長(zhǎng).【參考數(shù)據(jù)：由1125。=0.42,cos25°=0.91,tan25°=0.47].（第17題圖）.（本小題滿分8分）有甲乙兩個(gè)黑色布袋，甲中裝有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2；乙中裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-2,-1和0.從甲布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下標(biāo)有的數(shù)字為b,再?gòu)囊也即须S機(jī)取出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為k.（1）畫樹狀圖或列表法寫出兩次摸球的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）如果將兩次取出的小球上記錄的數(shù)字b,k構(gòu)造一次函數(shù)產(chǎn)kx+b,求兩次取出的球上的編號(hào)數(shù)字能構(gòu)造成一次函數(shù)的概率.天府新區(qū)2018—2019學(xué)年上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)題?九年級(jí)數(shù)學(xué)?第4頁(yè)共8頁(yè)

.（本小題滿分10分）如圖，四邊形ABCD為正方形.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,-3）,反比例函數(shù)歹二上圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,一次函數(shù)產(chǎn)ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C.x（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且4OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面（第19（第19題圖）（第20（第20題圖）.（本小題滿分10分）如圖，在RtAiABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,DEJ_AD交AB于E,AADE的外接圓OO與邊AC相交于點(diǎn)F,過(guò)F作AB的垂線交AD于P,交AB于M,交。O于G,連接GE. .（1）求證：BC是。O的切線；4（2）若tan/G=—,BE=6,求。O的半徑;3（3）在（2）的條件下，求MP的長(zhǎng).天府新區(qū)2018-2019學(xué)年上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)題?九年級(jí)數(shù)學(xué)?第5頁(yè)共8頁(yè)

B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分).已知〃2-2。=1,則代數(shù)式3——6Q—7的值是..從-3,2-1，0,1,2這6個(gè)數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù)記作k,則既能使函數(shù)y=人的圖x像經(jīng)過(guò)第一、第三象限，又能使關(guān)于X的一元二次方程x2-kx+l=0有實(shí)數(shù)根的概率為.J.TOC\o"1-5"\h\zX 2 2 1 ? 123.對(duì)于X>0,規(guī)定f(x)= ,例如f(2)= =—,f(—)=- =一,那x+1 2+13 2 1,32么f(―5—)+f(―i―)+...+f(-)+f(-)+f(1)+f(2)+f(3)...+f(2018)2019 2018 3 2+f(2019)=24.如圖，M為雙曲線歹二2(x>0)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交3xBC=8,點(diǎn)0、P分別是邊48、AD的中點(diǎn)，點(diǎn)直線y=-x+m于點(diǎn)D、C兩點(diǎn).若直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A,與BC=8,點(diǎn)0、P分別是邊48、AD的中點(diǎn)，點(diǎn)25.如圖，在矩形ABC。中，已知48=4,H是邊C。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接。兒將四邊形08CH沿OH折疊，得至IJ四邊形OFEH,連接PE,則PE長(zhǎng)度的最小值是天府新區(qū)2018-2019學(xué)年上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)題?九年級(jí)數(shù)學(xué)?第6頁(yè)共8頁(yè)二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）.（本小題滿分8分）某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的T恤，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于成本單價(jià)的40%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）若商場(chǎng)銷售這種T恤獲得利潤(rùn)為W（元），求出利潤(rùn)W（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是（第26題圖）.（本小題滿分10分）在aABC中，P為邊AB上一點(diǎn).（1）如圖1,若NACP=NB,求證：AC2=AP>AB；（2）若M為CP的中點(diǎn)，AC=4.①如圖2,若NPBM=N《CP,AB=7,求BP的長(zhǎng)；②如圖3,若NABC=45°,ZA=ZBMP=60°,求BP的長(zhǎng).（第27題圖）天府新區(qū)2018—2019學(xué)年上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)題?九年級(jí)數(shù)學(xué)?第7頁(yè)共8頁(yè).(本小題滿分12分)已知點(diǎn)A(?l,1)>B(4,6)在拋物線y=q/+bx上(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1,點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(0,m)(m>2),直線AF交拋物線于另一點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G作文軸的垂線，垂足為H.設(shè)拋物線與工軸的正半軸交于點(diǎn)E,連接FH、