（人教版）平行線及其判定復(fù)習(xí)卷含解析

平行線及其判定期中復(fù)習(xí)卷一、單選題1．下面命題中，為真命題的是（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等B．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C．弧長(zhǎng)相等的弧是等弧D．平行于同一直線的兩直線平行2．如圖所示，直線，點(diǎn)在直線AB上，點(diǎn)在直線CD上，，，則()A．45° B．50° C．55° D．60°3．如圖所示，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，F(xiàn)G⊥b，點(diǎn)E，G為垂足，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．CE∥FGB．CE=FGC．A，B兩點(diǎn)之間的距離就是線段AB的長(zhǎng)D．直線a，b之間的距離就是線段CD的長(zhǎng)4．直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法：①如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；②如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；④如果a與6相交，b與c相交，那么a與c相交．其中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．45．如圖所示，已知AB∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF等于()A．180° B．270° C．360° D．540°6．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將含角的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含角的三角尺ABC繞頂點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)時(shí)，，則)其他所有可能符合條件的度數(shù)為（）A．和 B．和C．和 D．以上都有可能7．如圖，直線DE分別交射線BA，BG于點(diǎn)D，F(xiàn)，則下列條件中能判定的個(gè)數(shù)是（）①;②;③;④.A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，將三個(gè)相同的三角板不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線BA，AC，CE，EA，ED中，相互平行的線段有()A．4組 B．3組 C．2組 D．1組9．如圖所示，通過(guò)∠1=∠2能判定a//b的是()A． B．C． D．10．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠ADC＋∠DCB＝180° D．∠BAD＋∠ADC＝180°二、填空題11．如圖，在不添加輔助線及字母的前提下，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)能判定的條件:.12．紙帶沿AB折疊的三種方法如圖所示，有以下結(jié)論:①如圖1，展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2;②如圖2，展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4;③如圖3，測(cè)得∠1=∠2.其中能判定紙帶兩條邊a，b互相平行的是.(填序號(hào)).13．如圖，將兩個(gè)含30°角的直角三角板的最長(zhǎng)邊靠在一起滑動(dòng)，可知直角邊AB//CD，依據(jù)是。14．如圖，直線l1∥l2，AB⊥l1，垂足為C，BD與l2相交于點(diǎn)E，若∠α＝20°，則∠B＝°．15．如圖，直線，，則.三、解答題16．如圖，已知∠1＝∠2，AB∥EF，∠3＝130°，求∠4的度數(shù).17．如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，∠B＝∠GDC．請(qǐng)說(shuō)明∠1＝∠2的理由．18．如圖，已知，試說(shuō)明19．如圖，放置在水平操場(chǎng)上的籃球架的橫梁EF始終平行于AB，EF與上拉桿CF形成的∠F=150°，主柱AD垂直于地面.這一籃球架可以通過(guò)調(diào)整CF和后拉桿BC的位置來(lái)調(diào)整籃筐的高度.當(dāng)∠CDB=35°，且點(diǎn)H，D，B在同一直線上時(shí)，求∠H的大小.20．如圖，CA是∠BCD的平分線﹐∠A=30°，∠BCD=60°，求證:AB∥CD.21．已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)在線段EC上，，，.求證：.22．已知：如圖．在△ABC中．點(diǎn)D，E，F(xiàn)分到在邊AB，AC，BC上，CD與EF相交于點(diǎn)H，且∠BDC+∠DHF＝180°．∠DEF=∠B，求證：DE∥BC．

答案解析部分【解析】【解答】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，選項(xiàng)為假命題；B、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)為假命題；C、在等圓或同圓中，弧長(zhǎng)相等的弧是等弧，選項(xiàng)為假命題；D、平行于同一直線的兩直線平行，真命題；故答案為：D.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷A；根據(jù)平行四邊形的判定定理可判斷B；在等圓或同圓中，弧長(zhǎng)相等的弧是等弧，據(jù)此判斷C；平行于同一直線的兩直線平行，據(jù)此判斷D.【解析】【解答】解：如圖，過(guò)G作GK∥AB，HL∥CD交MN于L，

∴∠KGF=∠EFA=25°，∠HLN=∠CNP=30°，

∴∠MHL=∠HLN-∠HMN=30°-25°=5°，

∴∠KGH=∠FGH-∠KGF=90°-25°=65°，

∵GK∥AB，HL∥CD，AB∥CD，

∴GK∥HL，

∴∠GHL=∠KGH=65°，

∴∠GHM=∠GHL-∠MHL=65°-5°=60°.

故答案為：D.

【分析】過(guò)G作GK∥AB，HL∥CD交MN于L，利用平行線的性質(zhì)求出∠KGF和∠HLN的度數(shù)，然后利用三角形外角和定理求∠MHL的度數(shù)，再利用角的和差關(guān)系求∠KGH，然后求出GK∥HL，由平行線的性質(zhì)求∠GHL的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差關(guān)系求∠GHM度數(shù)即可.【解析】【解答】解：A、∵CE⊥b，F(xiàn)G⊥b，∴CE∥FG，正確，不符合題意；

B、∵AB∥CD，CE∥FG，∴四邊形FGEC為平行四邊形，∴CE=FG，正確，不符合題意；

C、A，B兩點(diǎn)之間的距離就是線段AB的長(zhǎng)，正確，不符合題意；

D、∵CD不是a與b之間的垂線段，∴直線a，b之間的距離不是是線段CD的長(zhǎng)，錯(cuò)誤，符合題意；

故答案為：D.

【分析】同垂直于一條直線的兩直線平行，依此判斷A；先證明四邊形FGEC為平行四邊形，則可得出CE=FG，從而判斷B；連接兩點(diǎn)之間的距離為線段的長(zhǎng)，依此判斷C；兩平行線間的垂線段的長(zhǎng)度為兩平行線之間的距離，依此判斷D.

.【解析】【解答】解：①如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c，正確；②如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d，正確；

③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c，正確；④如果a與b相交，b與c相交，a與c有相交或平行兩種情況，錯(cuò)誤.

綜上，正確有3項(xiàng).

故答案為：C.

【分析】根據(jù)同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線平行以及平行公理分別進(jìn)行分析判斷，即可作答.【解析】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∵AB∥EF，

∴CD∥EF，

∴∠DCE+∠CEF=180°，

∴∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=360°，

∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°，

故答案為：C.

【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，得出∠BAC+∠ACD=180°，根據(jù)平行公理得出CD∥EF，得出∠DCE+∠CEF=180°，兩式相加即可得出∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.【解析】【解答】解：如圖1，①當(dāng)AC//DE時(shí)，∠BAD=∠DAE=45°;如圖2，②當(dāng)BC//AD時(shí)，∠DAB=∠B=60°;如圖3，③當(dāng)BC//AE時(shí)，∵∠EAB-∠B=60°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°;如圖4，④當(dāng)AB//DE時(shí)，∵∠E=∠EAB=90°∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.故答案為：B.

【分析】根據(jù)題意可分四種情況，并畫(huà)出圖形進(jìn)行討論：①當(dāng)AC//DE時(shí)，∠BAD=∠DAE=45°；②當(dāng)BC//AD時(shí)，∠DAB=∠B=60°；③當(dāng)BC//AE時(shí)，∠EAB-∠B=60°，可得∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；④當(dāng)AB//DE時(shí)，∠E=∠EAB=90°，可得∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°，據(jù)此判斷即可.【解析】【解答】解：①∵∠ADE=∠DBC≠∠GBC，DE和BC不平行，錯(cuò)誤；

②∵，∴DE∥BC，正確；

③∵，∴DE∥BC，正確；

④∵，∴DE∥BC，正確；

綜上，正確的有3項(xiàng).

故答案為：C.

【分析】平行線的判定定理有內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；根據(jù)條件進(jìn)行分別分析判斷，即可解答.【解析】【解答】解：∵∠B=∠DCE，∴AB∥EC(同位角相等，兩直線平行)；

∵∠ACE=∠DEC，∴AC∥DE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)；

∴線段BA，AC，CE，EA，ED中，相互平行的線段有：AB∥EC,AC∥DE共2組.

故答案為：C.

【分析】平行線的判定定理有：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行線；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；據(jù)此分別判斷即可.【解析】【解答】解：A、∠1=∠2，但∠1和∠2不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，不能判定a//b，錯(cuò)誤；

B、∠1=∠2，但∠1和∠2不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，不能判定a//b，錯(cuò)誤；

C、∠1=∠2，且∠1和∠2是同位角，能判定a//b，正確；

D、∠1=∠2，但∠1和∠2不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，不能判定a//b，錯(cuò)誤；

故答案為：C.

【分析】平行線的判定定理有：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行線；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；據(jù)此分別判斷即可.【解析】【解答】解：A.∵∠1＝∠2，∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)，此選項(xiàng)不符合題意；B.∵∠3＝∠4，∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)，此選項(xiàng)不符合題意；C.∵∠ADC+∠DCB=180°，∴AD∥BC(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)，此選項(xiàng)不符合題意；D.∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AB∥DC(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)，但此選項(xiàng)符合題意；故答案為：D

【分析】根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)判斷即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓耗芘卸ˋD∥BC的條件為：∠B=∠EAD（答案不唯一）.

故答案為：∠B=∠EAD（答案不唯一）.

【分析】平行線的判定方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此添加符合條件即可.【解析】【解答】解：①∵∠1=∠2，

∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

②∵∠1=∠2且∠3=∠4，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，

∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，

∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

③∵∠1與∠2既不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同位角，

∴∠1=∠2不能判定a與b平行.

故答案為：①②.

【分析】根據(jù)平行線的判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行，分析即可.【解析】【解答】解：∵如圖，將兩個(gè)含30°角的直角三角板的最長(zhǎng)邊靠在一起滑動(dòng)，

∴∠BAD=∠ADC=30°，

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【分析】觀察圖形可知∠BAD=∠ADC=30°，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可證得結(jié)論.【解析】【解答】解：過(guò)C作l3∥l1，

∵AB⊥l1，

∴AB⊥l3，

∵l1∥l2，

∴l(xiāng)3∥l2，

∴∠ECF=∠α＝20°，

∴∠ACF=∠ACF+∠ECF=90°+20°=110°，

故答案為：110.

【分析】過(guò)C作l3∥l1，利用平行線的性質(zhì)得出AB⊥l3，∠ECF=∠α＝20°，然后利用角的和差關(guān)系計(jì)算即得結(jié)果.【解析】【解答】解：如圖，過(guò)的頂點(diǎn)作∴l(xiāng)1∥l3∥l2,故答案為：210°.【分析】過(guò)∠2的頂點(diǎn)作l3∥l1，由l1∥l2，可證得l3∥l1∥l2，利用平行線的性質(zhì)可求出∠4的度數(shù)，同時(shí)可求出∠2+∠3的值.【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理以及平行公理得出CD∥EF，從而得出∠4+∠3＝180°，即可求出∠4的度數(shù).【解析】【分析】首先由同位角相等得出DG∥AB，則由平行線的性質(zhì)得到∠1=∠BAD，然后由平行線的推論得到AD∥EF，則可得出∠2=∠BAD，從而證得∠1=∠2.【解析】【分析】作CMAB，因?yàn)閮芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠B=∠BCM，故∠MCD=20°=∠D，又因?yàn)閮?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得CM∥ED，根據(jù)平行公理可得，AB∥DE.【解析】【分析】過(guò)D點(diǎn)作DI∥EF，根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可求∠FDI=30°，根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠FDH=