2022年貴州省九年級(jí)下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

九年級(jí)下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題（每小題

4

分，共

40

分）1．2022

的相反數(shù)是（

）A．2022 B．-2022 C．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)3

+a3＝a6 B．D．C．（+2）0＝1D．3．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放（∠ACB

為直角），已知∠1=30°，則∠2

的大小是(

)A．30° B．45° C．60° D．65°4．不透明袋子中有除顏色外完全相同的

2

個(gè)黑球和

4

個(gè)白球，從袋中隨機(jī)摸出

3

個(gè)球，下列事件是必然事件的是（

）A．2

個(gè)白球

1

個(gè)黑球B．至少有

1

個(gè)白球C．3

個(gè)都是白球 D．2

個(gè)黑球

1個(gè)白球5．一個(gè)畫(huà)家有

14個(gè)邊長(zhǎng)為

1

米的正方體，他在地面上把它們擺成如圖所示的形式，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為（

）平方米.A．19B．21 C．33的一個(gè)根是-3，則

k

的值是（）D．366．若方程A．-1 B．1 C．2 D．-27．將拋物線

y=x2﹣4x+3向上平移至頂點(diǎn)落在

x

軸上，如圖所示，則兩條拋物線、對(duì)稱軸和y

軸圍成的圖形的面積

S（圖中陰影部分）是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，AB是⊙O

的直徑，CD

是⊙O

的切線，切點(diǎn)為

D，

CD

與

AB

的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

C，∠A=30°， ，則 的長(zhǎng)度為（

）A．4 B．5 C．6 D．79．在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，點(diǎn)

A（﹣2，0），點(diǎn)

B（0，3），點(diǎn)

C在坐標(biāo)軸上，若三角形

ABC

的面積為

6，則符合題意的點(diǎn)

C

有（

）A．1

個(gè) B．2

個(gè) C．3個(gè) D．4

個(gè)10．如圖，已知四邊形 是邊長(zhǎng)為

4的正方形，以對(duì)角線 為邊作正三角形 ，過(guò)點(diǎn) 作 ，交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ，則 的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題

3

分，共

30

分）11． 2021

年

2

月

25

日上午，習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會(huì)上莊嚴(yán)宣告：歷經(jīng)

8

年艱苦努力，我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下

9899萬(wàn)農(nóng)村貧困人口全部脫貧，832

個(gè)貧困縣全部摘帽，12.8

萬(wàn)個(gè)貧困村全部出列，區(qū)域性整體貧困得到解決.用科學(xué)記數(shù)法表示

9899

萬(wàn)人為

人.把多項(xiàng)式 分解因式的結(jié)果是

.某校對(duì)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員的近期跳高成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下：，， ， ，則這兩名運(yùn)動(dòng)員中的

的成績(jī)更穩(wěn)定.14．如圖，菱形

ABCD

中，∠ABC＝130°，DE⊥AB

于點(diǎn)

E，則∠BDE＝

°15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)， ，以原點(diǎn)

O

為位似中心，把的坐標(biāo)是

.擴(kuò)大為原來(lái)

2

倍，則點(diǎn)

B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)16．不等式組的解集為

.17．《九章算術(shù)》被尊為古代數(shù)學(xué)“群經(jīng)之首”，其卷九勾股篇記載：今有圓材埋于壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺.問(wèn)徑幾何？如圖，大意是，今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深 等于

1

寸，鋸道 長(zhǎng)

1

尺，問(wèn)圓形木材的直徑是多少？（1

尺＝10

寸）答：圓形木材的直徑

寸；圓錐的底面半徑是

1，側(cè)面積是

3π，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為

．已知如圖，在 ABO

中，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，A

在

x

軸上，B在反比例函數(shù)上，則 ABO

的面積是

20．拋物線

y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線

x＝1，與

x

軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），該拋物線的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程

ax2+bx+c＝0

的兩個(gè)根是

x1＝﹣1，x2＝3；

③3a+c＞0；

④當(dāng)

x＜0時(shí)，y

隨

x增大而減?。虎蔹c(diǎn)

P（m，n）是拋物線上任意一點(diǎn)，則

m（am+b）≤a+b，其中正確的結(jié)論是

.（填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題（共

80

分）21．（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?1、0、1

中選擇合適的

x

值代入求值.22．張老師把微信運(yùn)動(dòng)里“好友計(jì)步榜”排名前

20

的好友一天行走的步數(shù)做了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別頻數(shù)分組頻率Ax＜60000.1B6000≤x＜70000.5C7000≤x＜8000mDx≥8000n合計(jì)

1根據(jù)信息解答下列問(wèn)題：填空：m＝

，n＝

；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；這

20

名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在

組；（填組別）張老師準(zhǔn)備隨機(jī)給排名前

4

名的甲、乙、丙、丁中的兩位點(diǎn)贊，請(qǐng)求出甲、乙被同時(shí)點(diǎn)贊的概率.23．如圖，AB為⊙O

的直徑，BC

是⊙O

的一條弦，點(diǎn)

D在⊙O

上，BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)

D作EF⊥BC，分別交

BA、BC

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

E、F.求證：EF

為⊙O

的切線；若

BD＝4

，tan∠FDB＝2，求

AE的長(zhǎng).在全國(guó)人民的努力下，中國(guó)新冠疫情得到了有效控制，但是仍存在小范圍反彈的危險(xiǎn)，所以我們?nèi)砸獓?yán)加防控，注意個(gè)人防護(hù).某藥店銷售

A

、B兩種類型的囗罩，已知銷售

800

包

A型口罩和450包

B型口罩的利潤(rùn)為

2100

元，銷售

400

包A

型口罩和

600

包

B

型口罩的利潤(rùn)為

1800

元，求每包

A

型口罩和B

型口罩的利潤(rùn).該藥店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的口罩

2000

包，其中

B

型口罩的進(jìn)貨量不超過(guò)

A

型口罩的

3倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)

A

型口罩

x

包，這

2000

包口罩的利潤(rùn)為

y元.①求

y關(guān)于

x的函數(shù)關(guān)系式②該藥店購(gòu)進(jìn)

A、B

型口罩各多少包才能使銷售總利潤(rùn)最大？閱讀下面材料，并解答其后的問(wèn)題：定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.如圖

1，四邊形

ABCD中，若

AD=AB，CD=CB，則四邊形

ABCD是箏形.類比研究：我們?cè)趯W(xué)完平行四邊形后，知道可以從對(duì)稱性、邊、角和對(duì)角線四個(gè)角度對(duì)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行研究，請(qǐng)根據(jù)示例圖形，完成下表：四邊形示例圖形對(duì)稱性邊角對(duì)角線平行四邊形是中心對(duì)稱圖形兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別相等.兩組對(duì)角分別相等.對(duì)角線互相平分.箏形①

兩組鄰邊分別相等有一組對(duì)角相等②

表格中①、②分別填寫(xiě)的內(nèi)容是：①

；②

.演繹論證：證明箏形有關(guān)對(duì)角線的性質(zhì).如圖

2，已知：在箏形

ABCD中，AD＝AB，BC＝DC，AC、BD是對(duì)角線.求證：

▲ .證明：運(yùn)用：如圖

3，已知箏形

ABCD

中，AD＝AB＝4，CD＝CB，∠A＝90°，∠C＝60°，求箏形

ABCD的面積.26．如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與 軸、軸的交點(diǎn)分別為、，以為對(duì)稱軸的拋物線與 軸分別交于點(diǎn) 、 .求拋物線的解析式；若點(diǎn) 是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為于點(diǎn) ，連接 ，交 于 ，求出當(dāng)以 、相似時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo)；點(diǎn) 是對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn).設(shè)拋物線的對(duì)稱軸 與 軸交、 為頂點(diǎn)的三角形與，使以點(diǎn) 、 、的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.、答案解析部分【解析】【解答】解：2022

的相反數(shù)是-2022；故答案為：B．【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是

0，根據(jù)相反數(shù)的定義計(jì)算求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈、a3+a3＝2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 ，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2+2）0＝1，正確；D、無(wú)法化簡(jiǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：C.【分析】根據(jù)整式加法的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)，所謂合并同類項(xiàng)，就是系數(shù)相加，字母及字母指數(shù)不變，可判斷

A

選項(xiàng)；根據(jù)二次根式加法實(shí)質(zhì)就是合并同類二次根式，合并同類二次根式的時(shí)候，系數(shù)進(jìn)行相加，根式不變， 與 不是同類二次根式，不能相加，即可判斷B

選項(xiàng)；根據(jù)任意非零數(shù)的零次方都為

1，可判斷

C

選項(xiàng)； 已經(jīng)是最簡(jiǎn)， 化為最簡(jiǎn)為 ，無(wú)法進(jìn)行運(yùn)算，即無(wú)法化簡(jiǎn)，可判斷

D

選項(xiàng).【解析】【解答】先根據(jù)兩角互余的性質(zhì)求出∠3

的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=∠3=60°．故答案為：C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)和兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等求角度即可。【解析】【解答】解：不透明袋子中有除顏色外完全相同的

2

個(gè)黑球和

4

個(gè)白球，從袋中隨機(jī)摸出

3個(gè)球，摸出

3個(gè)球的可能是：2個(gè)黑球

1

個(gè)白球，1

個(gè)黑球

2個(gè)白球，3個(gè)都是白球，∴A、C、D

不是必然事件，∵黑球只有兩個(gè)，∴摸到的

3

個(gè)球不可能都是黑球，因此至少有一個(gè)是白球，B

是必然事件.故答案為：B.【分析】根據(jù)不透明袋子中有出顏色外完全相同的

2

個(gè)黑球和

4

個(gè)白球，從袋中隨機(jī)摸出

3

個(gè)球，摸出

3

個(gè)球的可能的結(jié)果有

3

種：2

個(gè)黑球

1

個(gè)白球，1

個(gè)黑球

2

個(gè)白球，3

個(gè)都是白球，可知：至少有一個(gè)白球，不可能三個(gè)球同時(shí)為黑球，因此至少有一個(gè)白球?yàn)楸厝皇录?

個(gè)都是黑球?yàn)椴豢赡苁录?

個(gè)白球

1個(gè)黑球、1個(gè)白球

2個(gè)黑球?yàn)殡S機(jī)事件.【解析】【解答】解：從下面數(shù)第一層露出的側(cè)面有：第二層露出的側(cè)面有： （個(gè)），第三層露出的側(cè)面有： （個(gè)），第一層的上面露出的面有： （個(gè)），第二層的上面露出的面有： （個(gè)），第三層的上面露出的面有：1

個(gè)，（個(gè)），（個(gè)），∴該幾何體露出了

33

個(gè)小正方形，∵每個(gè)小正方形的面積為

1

平方米，∴被涂上顏色的總面積為：，故答案為：C.【分析】從下往上，先分別計(jì)算出每一層露出側(cè)面的個(gè)數(shù)，再分別求出每一層上面露出面的個(gè)數(shù)，然后把各層露出的表面數(shù)加起來(lái)，即可求出被涂上顏色的總面積.【解析】【解答】解： 方程 的一個(gè)根是-3，，，.故答案為：B.【分析】把

x=-3

代入方程

x2+kx-6=0

中，得

9-3k-6=0，解

k即可.【解析】【解答】解：∵拋物線

y=ax2+bx+c

經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A（0，3），B（3，0），C（4，3），∴，解得，∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為

y=x2﹣4x+3；∴y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），∴PP′=1，陰影部分的面積等于平行四邊形

A′APP′的面積，平行四邊形

A′APP′的面積=1×2=2，∴陰影部分的面積=2．故選

B．【分析】把點(diǎn)

A、B、C

代入拋物線解析式

y=ax2+bx+c

利用待定系數(shù)法求解即可；把拋物線解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)求出向上平移的距離，再根據(jù)陰影部分的面積等于平行四邊形的面積，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：如圖，連接 ，∵AB

是⊙O

的直徑，∠A=30°，∴ ，∵CD

是⊙O

的切線，∴，∴，∴，∵∴，.故答案為：B.【分析】連接

OD，利用同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的

2

倍可得∠COD=2∠A=60°，由切線的性質(zhì)可得∠ODC=90°，從而求出∠C=30°，可得 ，利用等角對(duì)等邊可得 .【解析】【解答】解：分兩種情況：①當(dāng)

C

點(diǎn)在y

軸上，設(shè)C（0，t），∵三角形

ABC的面積為

6，∴ ?|t﹣3|?2＝6，解得

t＝9

或﹣3.∴C

點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣3），（0，9），②當(dāng)

C

點(diǎn)在x軸上，設(shè)C（m，0），∵三角形

ABC的面積為

6，∴ ?|m＋2|?3＝6，解得

m＝2

或﹣6.∴C

點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），（﹣6，0），綜上所述，C

點(diǎn)有

4

個(gè)，故答案為：D.【分析】由點(diǎn)

C在坐標(biāo)軸上，可分為兩種情況：①當(dāng)

C點(diǎn)在y

軸上，設(shè)C（0，t），結(jié)合三角形面積公式，可列 ?|t﹣3|?2＝6，求出

t＝9

或﹣3；②當(dāng)

C點(diǎn)在

x

軸上，設(shè)

C（m，0），結(jié)合三角形面積公式，可列 ?|m＋2|?3＝6，求出

m＝2

或﹣6，即可求出所偶符合條件的

C

點(diǎn).【解析】【解答】解：如圖，連接

EA

并延長(zhǎng)

BD

于點(diǎn)

O，∵四邊形

ABCD是正方形，∴∠ADB=45°，AB=AD，∴A

在

BD

垂直平分線上，∵三角形

BDE是等邊三角形，∴∠BED=∠EDB=∠EBD=60°，ED=EB，∴E

在

BD

的垂直平分線上，∴AE

是

BD

的垂直平分線，∴∠DEO= ∠DEB=30°，∵∠EDB=60°，∠ADB=45°，∴∠EDA=60°-45°=15°，∴∠EAF=15°+30°=45°，∵ ，∴∠EFA=90°，∴∠FEA=∠EAF=45°，∴EF=AF，∵四邊形

ABCD是正方形，∴AB=AD=4，∠BAD=90°，由勾股定理得：BD=，即

ED=BD=，設(shè)

AF=EF=x，則

DF=x+4，在

Rt△EFD

中，由勾股定理得：ED2=EF2+FD2，∴ ，解得：（是負(fù)數(shù)，不符合題意舍去），即

AF=.故答案為：A.【分析】如圖，連接

EA

并延長(zhǎng)

BD于點(diǎn)

O，由正方形性質(zhì)，得∠ADB=45°，AB=AD，即

A在

BD垂直平分線上，由三角形

BDE

是等邊三角形，得∠BED=∠EDB=∠EBD=60°，ED=EB，即

E

在

BD的垂直平分線上，故

AE

是

BD

的垂直平分線，得∠DEO= ∠DEB=30°；再根據(jù)∠EDB=60°，∠ADB=45°，得∠EDA=15°，進(jìn)而得∠EAF=45°，結(jié)合

EF⊥DA

，得∠FEA=∠EAF=45°，即EF=AF；在

Rt△ABD

中，由勾股定理求得

BD= ，即

ED= ，再在

Rt△EFD

中，由勾股定理得，ED2=EF2+FD2，即 ，解得

x

即可解決問(wèn)題.【解析】【解答】解：9899

萬(wàn)＝98990000＝9.899×107.故答案為：9.899×107.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示為

a×10n

的形式，其中

1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去

1，據(jù)此即可得出答案.【解析】【解答】解：== .故答案為：3x（x+3y）（x-3y）.【分析】先提取公因式

3x，再利用平方差公式進(jìn)行第二次分解即可.【解析】【解答】解：∵S2

甲＝0.006，S2

乙＝0.0315， ，∴S2

甲＜S2乙， ，∴這兩名運(yùn)動(dòng)員中甲的成績(jī)更穩(wěn)定.，故答案為：甲.【分析】根據(jù)方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越低，成績(jī)更穩(wěn)定，由甲、乙運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的平均成績(jī)相等，跳高成績(jī)的方差甲小于乙的，說(shuō)明甲的跳高成績(jī)更穩(wěn)定，由此可以判斷.【解析】【解答】∵四邊形

ABCD

是菱形，∴∵DE⊥AB∴∠BDE＝90°-=25°故答案為：25.【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到 ，再根據(jù)垂直的定義即可得到∠BDE.【解析】【解答】解：∵以原點(diǎn)

O

為位似中心，把△ABO

擴(kuò)大為原來(lái)

2倍，

B（5，-2）

，∴點(diǎn)

B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

B'的坐標(biāo)是 或 ，即（10，-4）或（-10，4），故答案為：（10，-4）或（-10，4）.【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，如果以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，新圖形與原圖形的位似比為k，與原圖形上（x，y）對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-kx，-ky）或（kx，ky），根據(jù)性質(zhì)即可直接得出答案.【解析】【解答】解：由①得，x≤1由②得，x＞-7∴不等式組的解集為：-7＜x≤1.故答案為：-7＜x≤1.【分析】先分別解出不等式①和不等式②的解集，再根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大中間找的原則，確定兩個(gè)不等式的公共解集，即可求出不等式組的解集.【解析】【解答】解：延長(zhǎng)

DC，交⊙O

于點(diǎn)

E，連接

OA，如圖所示，由題意得

CD⊥AB，點(diǎn)

C

為

AB的中點(diǎn)，寸，寸，∴DE

為⊙O

的直徑，∴ 寸，設(shè)

OA=x

寸，則 寸，∴在

Rt△AOC

中， ，即，解得： ，∴圓形木材的直徑為

26

寸；故答案為

26.【分析】延長(zhǎng)

DC，交⊙O

于點(diǎn)

E，連接

OA，根據(jù)垂徑定理可得

AC=BC=5，設(shè)

OA=x

寸，則寸，在

Rt△AOC

中，由 建立方程，求解即可.【解析】【解答】解：∵側(cè)面積為

3π，∴圓錐側(cè)面積公式為：S=πrl=π×1×l=3π，解得：l=3，∴扇形面積為

3π=，解得：n=120，∴側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是

120

度．故答案為：120°．【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式

S=πrl

得出圓錐的母線長(zhǎng)，再結(jié)合扇形面積公式即可求出圓心角的度數(shù)．【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)作于，在反比例函數(shù)上，，在中，，，，，，，，，故答案為．【分析】先求出，再求出，最后求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸邟佄锞€與

x軸有

2個(gè)交點(diǎn)，∴b2?4ac＞0，即：4ac＜b2，所以①符合題意；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線

x＝1，而點(diǎn)（?1，0）關(guān)于直線

x＝1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），∴方程

ax2＋bx＋c＝0

的兩個(gè)根是

x1＝?1，x2＝3，所以②符合題意；∵x＝ ＝1，即

b＝?2a，而

x＝?1

時(shí)，y＝0，即

a?b＋c＝0，∴a＋2a＋c＝0，即：3a+c=0所以③不符合題意；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線

x＝1，∴當(dāng)

x＜1時(shí)，y隨

x

增大而增大，所以④不符合題意；由圖象可知，x＝1時(shí)，y＝ax2＋bx＋c

取得最大值，∴am2＋bm＋c≤a＋b＋c．即

m（am＋b）≤a＋b，故⑤符合題意故答案為①②⑤．【分析】利用拋物線與x

軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性得出拋物線與

x

軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0），可對(duì)②進(jìn)行判斷；由對(duì)稱軸方程得

b＝?2a，再根據(jù)

x＝?1

函數(shù)值為

0

可得出

3a+c=0

所以③不符合題意；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)開(kāi)口向下，可知

y＝ax2＋bx＋c

取得最大值，對(duì)⑤進(jìn)行判斷?！窘馕觥俊痉治觥浚?）先代入特殊銳角三角函數(shù)的值，同時(shí)算出乘方、非零數(shù)的零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再把所得結(jié)果進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算的法則和步驟，先把括號(hào)內(nèi)的部分通分計(jì)算，然后把除法化為乘法，因式分解后約分即可化簡(jiǎn)，再根據(jù)分母不為零，從-1、0、1

中選擇滿足分母不為零的值代入最簡(jiǎn)分式即可求解.【解析】【解答】解：（1）2÷0.1＝20，m＝ ＝0.3，n＝ ＝0.1；故答案為：0.3，0.1；這

20

名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在

B

組；故答案為：B；【分析】（1）由頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖可知：A組的頻率為

0.1，頻數(shù)為

2；C組的頻數(shù)為6，頻率為

m；D組的頻數(shù)為

2，頻率為

n；將

A

組數(shù)據(jù)代入公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，可求出總數(shù)為20，再利用頻率公式，代入

C、D

組的頻數(shù)可求出m、n

值，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按從小到大排列后最中間的數(shù)，一共有

20

個(gè)步數(shù)，按步數(shù)由少到多排列，最中間的步數(shù)是

6000≤x＜7000

這一分組，即在

B

組內(nèi)，依次可以判斷；此題是抽取不放回類型，畫(huà)出樹(shù)狀圖，由圖可知：共有

12

中等可能結(jié)果，然后找出甲、乙被同時(shí)點(diǎn)贊的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率=頻數(shù)÷總數(shù)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.【解析】【分析】（1）連接

OD，由

OB=OD得∠ABD=∠BDO，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得∠ABD=∠FBD，即可推出∠CBD=∠BDO，可推出

OD∥BF，結(jié)合

EF⊥BC，可推得

OD⊥EF，即可證明

EF為⊙O

的切線；（2）

連接

AD、OD，根據(jù)等角的銳角三角函數(shù)相等，即

tan∠ABD=tan∠FBD= ，得，進(jìn)而求得

AD= ，在

Rt△ABD

中，由勾股定理求得

AB=10；由（1）可知

EF為圓切線，根據(jù)等角的余角相等可列∠EDA+∠ADO=∠ADO+∠BDO=90°，得∠EDA=∠BDO，進(jìn)而推出∠EDA=∠ABD，易證出△EAD∽△EDB

，利用相似三角形性質(zhì)得 ，得BE=4AE，再由

AB=BE-AE=3AE，最后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.【解析】【分析】（1）設(shè)

A型口罩每包的利潤(rùn)為

x

元，B型口罩每包的利潤(rùn)為

y

元

，由“銷售

800

包A

型口罩和

450

包

B

型口罩的利潤(rùn)為

2100

元，銷售

400包

A

型口罩和

600

包

B

型口罩的利潤(rùn)為1800

元”可列出方程組，解方程組求得

x、y即可；（2）①設(shè)

B

型口罩的進(jìn)貨量為（2000-x）包，根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×數(shù)量”，結(jié)合（1）中兩種口罩一包的利潤(rùn)，分別求出

A、B

型號(hào)口罩的利潤(rùn)，再相加整理即可列出函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)“該藥店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的口罩

2000

包，其中

B

型口罩的進(jìn)貨量不超過(guò)A

型口罩的

3

倍”可列不等式求得

x

的取值范圍，再根據(jù)①中求得的一次函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可解決問(wèn)題.【解析】【解答】解：（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義及其性質(zhì)可知：箏形是軸對(duì)稱圖形；它的一條對(duì)角線垂直平分另一條對(duì)角線；故答案為：軸對(duì)稱圖形；一條對(duì)角線垂直平分另一條