山東省聊城市中考二模數(shù)學(xué)試題及答案

中考二模數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各數(shù)：0.456， ，，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)

1之間

0的個(gè)數(shù)逐次加

1）， ，，，其中是無理數(shù)的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5

個(gè)2．某自動(dòng)控制器的芯片，可植入

2020000000

粒晶體管，這個(gè)數(shù)字

2020000000

用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A． B．3．如圖，下列關(guān)于物體的主視圖畫法正確的是（C．D．）A．B．C．D．下列說法正確的是（ ）A．為了了解全國中學(xué)生的心理健康情況，選擇全面調(diào)查B．在一組數(shù)據(jù)

7，6，5，6，6，4，8

中，眾數(shù)和中位數(shù)都是

6C．“若 是實(shí)數(shù)，則 ”是必然事件D．若甲組數(shù)據(jù)的方差 ，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定， ，于點(diǎn) ， .若 ，5．將一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中，點(diǎn) 在邊 上， ， 分別交的度數(shù)為（ ）則A．B．C．D．6．如圖，在（ ）中，DE

垂直平分

BC，若，則的度數(shù)為A．B．C． D．為 ，以腰

AB

為直徑作半圓，交

BC

于點(diǎn)

D，交

AC

于點(diǎn)7．如圖，等腰 的頂角E，則 的度數(shù)為（ ）A．25 B．35 C．50 D．658．如圖，在正方形

ABCD

中，AB=6，點(diǎn)

Q

是

AB

邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)

Q

不與點(diǎn)

B

重合），點(diǎn)

M，N

分別是

DQ，BQ

的中點(diǎn)，則線段

MN=（ ）A．B．C．3D．69．如圖，中，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)依次以為圓心長(zhǎng)為半徑畫弧得到．若在區(qū)域隨機(jī)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）A．B．C．D．10．如圖，在菱形．連接 ，則中，，的垂直平分線交對(duì)角線于點(diǎn) ，垂足為等于（）A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)

A

坐標(biāo)(0，3)，點(diǎn)

B

坐標(biāo)(4，0)，將點(diǎn)

O

沿直線對(duì)折，點(diǎn)

O恰好落在∠OAB的平分線上的

O’處，則

b的值為（ ）A．B． C． D．的直徑

AB

垂直于弦

CD，垂足為

E，P為 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

P

沿12．如圖，在半圓上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)

P

不與點(diǎn)

A

重合），AP

交

CD

所在的直線于點(diǎn)

F

若，則

y關(guān)于

x的函數(shù)圖象大致是（ ），記A．B．C．D．二、填空題五一期間，時(shí)代商場(chǎng)開展打折促銷活動(dòng)，某商品如果按原售價(jià)的八折出售，將盈利

20

元，而按原售價(jià)的六折出售，將虧損

60元，則該商品的原售價(jià)為

．在如圖方格中，若要使橫、豎、斜對(duì)角的

3

個(gè)實(shí)數(shù)相乘都得到同樣的結(jié)果，則

2

個(gè)空格的實(shí)數(shù)之積為

．216315．如圖，四邊形

ABCO

為平行四邊形，A，C

兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（3，0）

，（1，2），則平行四邊形

ABCO

的周長(zhǎng)等于

．16．如圖①，E

為矩形

ABCD的邊

AD上一點(diǎn)，點(diǎn)

P

從點(diǎn)

B

出發(fā)沿折線

B-E-D

運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

D

停止，點(diǎn)

Q從點(diǎn)

B出發(fā)沿

BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是 ．現(xiàn)

P，Q

兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ， 的面積為 ，若

y

與

x

的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖②所示，則矩形

ABCD

的面積是

．17．如果實(shí)數(shù)

a，b

滿足的形式，那么

a

和

b

就是“智慧數(shù)”，用表示．如：由于，所以是“智慧數(shù)”，現(xiàn)給出以下結(jié)論：①和 是“智慧數(shù)”；②如果（3，☆）是“智慧數(shù)”，那么“☆”的值為 ；③如果；④如果 是“智慧數(shù)”，當(dāng)是

．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題是“智慧數(shù)”，則

y

與

x

之間的關(guān)系式為時(shí)，y

隨

x

的增大而增大，其中正確的18．若數(shù)

a

使關(guān)于

x

的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且使關(guān)于

y

的不等式組的解集為，求符合條件的所有整數(shù)

a

的積．19．2022

北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)順利閉幕，吸引了世界各地冬奧選手參加．現(xiàn)對(duì)某校初中

1000

名學(xué)生就“高山跳臺(tái)滑雪比賽”的了解程度進(jìn)行了抽樣調(diào)查（參與調(diào)查的同學(xué)只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問題：類別頻數(shù)頻率不了解10m了解很少160.32基本了解b很了解4n合計(jì)a1（1）根據(jù)以上信息可知：a=

，b=

，m=

，n=

；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；估計(jì)該校

1000名初中學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)約有

人；“很了解”的

4

名學(xué)生是三男一女，現(xiàn)從這

4

人中隨機(jī)抽取兩人去參加全校舉辦的“高山跳臺(tái)滑雪比賽”知識(shí)競(jìng)賽決賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法說明，抽到兩名學(xué)生均為男生和抽到一男一女的概率是否相同．20．在期末一節(jié)復(fù)習(xí)課上，八年（一）班的數(shù)學(xué)老師要求同學(xué)們列二元一次方程組解下列問題：在我市“精準(zhǔn)扶貧”工作中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力為扶貧村莊修建 的村路，甲隊(duì)每天修建 ，乙隊(duì)每天修建 ，共用

18天完成．（1）粗心的張紅同學(xué)，根據(jù)題意，列出的兩個(gè)二元一次方程，等號(hào)后面忘記寫數(shù)據(jù)，得到了個(gè)不完整的二元一次方程組張紅列出的這個(gè)不完整的方程組中未知數(shù) 表示的是

，未知數(shù)

表示的是

；張紅所列出正確的方程組應(yīng)該是

；（2）李芳同學(xué)的思路是想設(shè)甲工程隊(duì)修建了 村路，乙工程隊(duì)修建了李芳的思路，求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別修建了多少天？21．已知 是等邊三角形，點(diǎn)

D

為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接

DB，DC，點(diǎn)

D在

BC

下方時(shí)，連接

AD，延長(zhǎng)

DC

到點(diǎn)

E，使 ，連接

AE．村路．下面請(qǐng)你按照．如圖①，當(dāng)（1）求證：；（2）如圖②，過點(diǎn)

A作 于點(diǎn)

F，求線段

AF，BD，DC

間的數(shù)量關(guān)系．22．我市的前三島是眾多海釣人的夢(mèng)想之地.小明的爸爸周末去前三島釣魚，將魚竿1所示.已知 ，魚竿尾端

A離岸邊 ，即 .海面與地面相距 ，即 .擺成如圖平行且與海面的夾角，海面與地面（1）如圖

1，在無魚上鉤時(shí)，海面上方的魚線下方的魚線 與海面 垂直，魚竿邊 的距離；的夾角.求點(diǎn)

O

到岸（2）如圖

2，在有魚上鉤時(shí)，魚竿與地面的夾角，此時(shí)魚線被拉直，魚線，點(diǎn)

O

恰好位于海面.求點(diǎn)

O

到岸邊， ，的距離.（參考數(shù)據(jù)：，，，）23．如圖，在菱形

ABCD

中，對(duì)角線

AC，BD

交于點(diǎn)

O，，．過點(diǎn)

O

作于點(diǎn)

H，以點(diǎn)

O

為圓心，OH

為半徑的半圓交

AC

于點(diǎn)

M．（1）求圖中陰影部分的面積；（2）點(diǎn)

P

是

BD

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)

P

不與點(diǎn)

B，D

重合），當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，求

PD

的長(zhǎng)度．24．背景：點(diǎn)

A在反比例函數(shù) （ ）的圖象上， 軸于點(diǎn)

B， 軸于點(diǎn)

C，分別在射線

AC，BO上取點(diǎn)

D，E，使得四邊形

ABED為正方形，如圖

1，點(diǎn)

A

在第一象限內(nèi)，當(dāng)時(shí)，小李測(cè)得 ．探究：通過改變點(diǎn)

A

的位置，小李發(fā)現(xiàn)點(diǎn)

D，A

的橫坐標(biāo)之間存在函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)幫助小李解決下列問題．求

k的值；設(shè)點(diǎn)

A，D

的橫坐標(biāo)分別為

x，z，將

z

關(guān)于

x

的函數(shù)稱為“Z

函數(shù)”．如圖

2，小李畫出了時(shí)“Z

函數(shù)”的圖象．①求這個(gè)“Z

函數(shù)”的表達(dá)式．②過點(diǎn) 作一直線，與這個(gè)“Z

函數(shù)”圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)，求該交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．25．如圖，拋物線 經(jīng)過點(diǎn) ， ，直線

AC

的解析式為，且與

y

軸相交于點(diǎn)

C，若點(diǎn)

E

是直線

AB

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)

E

作軸交AC

于點(diǎn)

F.求拋物線 的解析式；點(diǎn)

H

是

y

軸上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)

EH，HF，當(dāng)點(diǎn)

E

運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形

EAFH

是矩形?求出此時(shí)點(diǎn)

E，H

的坐標(biāo)；（3）在（2）的前提下，以點(diǎn)

E

為圓心，EH

長(zhǎng)為半徑作圓，點(diǎn)

M

為上以動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.答案解析部分【答案】B【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】C【答案】A【答案】A【答案】C【答案】D【答案】A【答案】400元【答案】15．【答案】6+2或【答案】【答案】①②④18．【答案】解：∵，去分母，得x+2-a=3x-3，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

2x=5-a，系數(shù)化為

1，得x= ，∵數(shù)

a

使關(guān)于

x

的分式方程∴ ，∴ ，的解為非負(fù)數(shù)，且

x-1≠0，∵，∴①的解集為，②的解集為，∵∴a＞0，的解集為，∴符合條件的所有整數(shù)

a

為

1，2，4，5，∴符合條件的所有整數(shù)

a

的積為

1×2×4×5=40．19．【答案】（1）50；20；0.2；0.08（2）解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：（3）400（4）解：記

4

名學(xué)生中

3

名男生分，一名女生為

B，A1A2A3BA1（A1，A2）（A1，A3）（A1，B）A2（A2，A1）（A2，A3）（A2，B）A3（A3，A1）（A3，A2）（A3，B）B（B，A1）（B，A2）（B，A3）從

4人中任取兩人的所有機(jī)會(huì)均等結(jié)果共有

12

種，抽到兩名學(xué)生均為男生包含：A1A2，A1A3，A2A1，A2A3，A3A1，A3A2，共

6

種等可能結(jié)果，∴P（抽到兩名學(xué)生均為男生） ，抽到一男一女包含：A1B，A2B，A3B

，BA1，

BA2，BA3

共六種等可能結(jié)果，∴P（抽到一男一女） ，故抽到兩名學(xué)生均為男生和抽到一男一女的概率相同．20．【答案】（1）甲（工程）隊(duì)修建的天數(shù)；乙（工程）隊(duì)修建的天數(shù)；（2）解：設(shè)甲工程隊(duì)修建了村路，乙工程隊(duì)修建了村路，根據(jù)題意，得：，解得，所以，甲隊(duì)修建的天數(shù)（天），乙隊(duì)修建的天數(shù) （天）．答：甲隊(duì)修建了

12

天，乙隊(duì)修建了

6

天．21．【答案】（1）解：∵ 是等邊三角形，∴AB=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，∴∠ACE=120°-∠BCD，∴∠ABD=60°+∠CBD=120°-∠BCD，∴∠ACE=∠ABD，∵AB=AC，BD=CE，∴ ．（2）解：線段

AF，BD，DC

間的數(shù)量關(guān)系是

AF=，理由如下：∵∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，BD=CE，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠CAE

+∠DAC=∠DAE=60°，∴△ADE

是等邊三角形，∴∠ADF=60°，DC+CE=DC+BD=DE=AD，∵ ，∴AF=ADsin60°=，故線段

AF，BD，DC

間的數(shù)量關(guān)系是

AF=．22．【答案】（1）解：過點(diǎn)作，垂足為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則由，垂足為，∴.，∴，即，∴，由，∴，∴，即，∴又，∴.，∴，即，∴，即 到岸邊的距離為（2）解：過點(diǎn) 作.，垂足為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則，垂足為.由，∴，∴，即，∴.由，∴，∴，即，∴.∴，∴即點(diǎn)到岸邊的距離為.，23．【答案】（1）解：∵四邊形

ABCD

是菱形，∴AC⊥BD，OA=OC=4，∵OH⊥AB，∴∠AHO=90°，∵∠OAH=30°，∴∠AOH=60°，OH= OA=2，AH=OH=2，∴S

陰=S△AOH-S扇形

OMH=（2）解：作點(diǎn)

M

關(guān)于

BD的對(duì)稱點(diǎn)

M′，連接

HM′交

BD

于

P，連接

PM，連接

PM，此時(shí)

PH+P